固定收益证券

固定收益证券

（Fixed-IncomeSecurities)认识本课程固定收益证券＋＋？固定金融工具贴现率未来现金流风险补偿金融创新债券的基本要素固定VS浮动附息VS零息债券的分解债券的合成与剥离

期权

税收待遇……

买方期权

卖方期权

金融创新定价债券发行人票面利率偿还期限

附加条款面值

付息方式与付息频率

金融工程定价

金融产品定价证券股票债券（证券投资）基金衍生证券（所有权关系）（债券债务关系）（信用委托关系）（金融创新工具）优先股普通股分析方法基本面分析技术分析心理分析学术分析宏观、行业、公司内在价值择股K线、切线、波浪价格趋势择时行为金融M-V、CAPM、APT理性资产配置资产定价优化政府债券金融债券公司债券透支政府信用，易造成财政悬崖（美国）提升金融机构资产负债管理的主动性，金融创新的滥用（次贷危机的教训）反映企业信用，高收益债（垃圾债）创新债券剥离债券合成结构化…特性久期凸度免疫…封闭式基金开放式基金货币型基金股票型基金债券型基金平衡型基金远期期货期权掉期融资渠道股权融资债务融资资产处置PE/VC发行新股IPO增发配股上市前首次公开发行银行信贷发行债券民间借贷信用制约（银行雪上加霜、锦上添花）高风险、合法化清理变现包装转让结构化风险较高、退出不易，但收益高IPO抑价之谜定向增发非定向增发整体上市、利益输送股市疯狂时的取向不改变股权结构普通债创新债国内VS国外、长期、中期VS短期如可转换债券、可交换债券比较被动金融创新、未来趋势菜鸟问“什么是思维转变”？前辈拿来一盘烂水果问：你打算怎么把这些烂水果卖出去？菜鸟说：我按照市场价打折处理掉。这位前辈摇头，拿起一把水果刀，把烂水果去皮切肤、弄个漂亮的水果拼盘说“这样，按照几十倍的价格卖掉”。课程内容安排（1）固定收益证券概述。本章主要概括性的对固定收益证券的概念进行介绍，从整体上分析了固定收益证券对经济金融体系发展的重要性。并以优先股和债券为例，相对详细的介绍了这两种典型固定收益证券的基本特征和条款设计，剖析了固定收益证券可能面临的风险，并从风险规避的角度，探讨了固定收益证券创新的动因及创新的方式。（2课时）（2）固定收益证券的价格与收益率概念。本章内容主要涵盖金融产品价格内涵的理解及相关金融产品定价时的收益率指标基本要素，区分单利和复利等基本的收益率计算规则，熟悉无风险套利下即期利率和远期利率的切换运算，并能够利用现金流贴现原理理解债券的定价和创新路径。（6课时）（3）固定收益市场概述。本章主要对美国债券市场和中国债券市场进行介绍。首先重点以美国国债市场为例，介绍了国债的发行、拍卖机制、二级市场的流通及产品的种类，然后对美国债券市场上的联邦机构债券、市政债券、企业债券和资产担保债券进行介绍。其次，以中国债券市场为例，介绍了国债的发行及企业债券市场的现状。（2课时）（4）固定收益证券的利率风险分析。本章主要对固定收益证券的风险展开系统的分析，重点围绕利率风险展开，对债券价格相对于利率风险变化的两个重要测度指标久期和凸率进行了全面的分析，最后基于久期和凸率的应用，探讨了债券的免疫和债券投资策略。（8课时）（5）利率期限结构。本章主要围绕利率期限结构理论展开，深度剖析到期收益率与到期期限之间的关系，对利率期限结构的基本作用、理论解释、风险等进行分析，并结合现金流贴现定价原理，对折现因子的内涵及计算进行了介绍，最后是对利率期限结构模型及利率波动的规律的一些介绍。（8课时）（6）到期收益率与总收益分析。本章首先针对传统债券分析中的重要决策指标——到期收益率在应用中存在的假设缺陷展开，比较分析了零息债券到期收益率、年金证券到期收益率与附息债券到期收益率之间的关联，引出了利用持有期收益率作为债券投资决策指标的合理性，并对持有期的总收益分解为利息、利息的再投资收益及资本利得，以此作为分析债券总收益相对于利率的敏感性并由此导致的再投资风险的认识。（6课时）（7）债券的剥离与合成。本章主要基于金融工程创新在债券定价中的应用，首先对附息债券的剥离思想进行了分析，在对票面利率效应分析的基础上佐证进行债券剥离和债券合成的科学性。然后重点介绍了债券合成的方式，主要包括零息债券合成附息债券、附息债券合成零息债券及推广到一般情况的债券之间的相互合成，揭示现金流复制和匹配思想在债券合成中的作用，并通过对现金流的复制，研究了如何发现套利机会及获得套利收益采取的操作策略。（6课时）（8）资产证券化。本章主要对资产证券化的概念、分类、含义及运作过程等进行介绍，针对资产证券化的三大创新等进行了分析，并对住房抵押贷款证券化、抵押担保债券的创造及资产担保证券等进行了较为全面的分析。（6课时）（9）嵌入期权的债券定价。本章首先对期权的概念、特点及期权定价公式及影响因素进行了分析，然后较为详细的介绍了二叉树模型、Black-Scholes期权定价模型和蒙特卡洛模拟等三种对含权债券的定价方法，最后以可转换债券为例，在对可转换债券的性质、特征和要素等分析的基础上，对可转换债券的定价思想和模型思路进行系统探讨。（6课时）（10）固定收益证券衍生产品。本章主要对固定收益证券衍生产品的五大类产品进行了分析，即利率期货、互换、国债期货、利率期权及信用违约互换等，对这些产品的概念、机理及定价进行了相对深入的系统性的阐述。（4课时）

第一章固定收益证券概述固定收益证券在整个金融领域中的重要位置固定收益证券的特征固定收益证券投资的风险债券种类的划分与工具第一节固定收益证券的重要位置现代金融与传统金融融资的视角投资的视角现代金融中的三类金融（/固定收益）工具权益证券：优先股固定收益证券：企业/公司债券衍生证券：结构化产品国际知名商学院的主要金融课程债务契约条款对债券发行人的承诺或义务及债券持有人的权利做出的较为全面的规定。正面条款：债务人承诺必须做的事项（如定期偿付本金和利息、维护相关财产安全等）负面条款：禁止债务人某些行为的规定（如相关财务指标不能高于或低于某个值，甚至对债务人业务领域或业务形式加以规定）固定收益证券的特征

特征偿还期面值票面利率内含期权面值平价交易couponrate=yield折价交易couponrate<yield溢价交易couponrate>yield票面利率Step-upnote票面利率经过一段时间后增加.比如前2年5%,后3年6%.单一step-upnote多级step-upnote延期支付利息的债券在延期支付利息的时间里，没有利息支付。在一个事先规定的时间点一次性支付，以后定期支付。固定收益证券创新-票面利率举例步高债券延期支付利息的债券逆浮动利率债券区间债券非市场浮动利率债券利差浮动债券指数摊还债券重新确定利差的浮动利率债券非利率指数的基准利率…………浮动利率利息率=参考基准利率+贴水（利差）参考利率1-monthLIBOR，3-monthLIBOR，1-year国债到期收益率，等等.杠杆化的浮动利率债券利息率=b×参考基准利率+贴水0<b<1，降杠杆浮动利率债券b>1，杠杆浮动利率债券浮动利率债券与逆浮动利率债券为什么会有浮动利率与逆浮动利率?匹配于浮动利率的负债调整组合的持续期逆浮动利率与浮动利率相比主要在于债券息票利率与基准利率呈反向变动如何把固定利率转变成浮动利率?例1-2.债券的固定利率8%,面值600万。分割为200万浮动利率债券利率=1-monthLIBOR+1%，400万逆浮动利率债券。逆浮动利率债券的利率如何确定？如何确定二者的顶(caps)和底(floors)?浮动利率债券与逆浮动利率债券浮动利率债券与逆浮动利率债券LIBOR=0%，floater=1%（floater的底）此时11.5%就是inversefloater的顶LIBOR=23%，floater=24%（floater的顶）此时0%就是inversefloater的底杠杆=0.5,它取决于二者面值的比重思考：浮动利率与逆浮动利率债券，那个风险大？基准利率变动会放大逆浮动利率债券的价格变动。当市场利率下降时，逆浮动利率债券价格上升的幅度更大，一方面由于逆浮动利率债券的票面利率与基准利率的波动方向相反，这使得逆浮动利率债券未来获得的票面利息的现金流入将增加；另一方面债券的价格与市场利率之间的变动方向是相反的，当基准利率下降时，意味着市场利率也下降。利用未来现金流现值法对逆浮动利率债券定价时，未来现金流增加与市场利率下降的共同作用将促使逆浮动利率债券价格上升的幅度更大。逆浮动利率债券对市场利率变化的特殊性，也使得逆浮动利率债券可以通过调整债券组合的久期用来平衡债券组合的整体风险。房地产99年、05年货币市场长期债券股票GPiGPiGPiGPit图：不同周期阶指标特征及适合投资的金融产品繁荣衰退萧条复苏G：GDPP：CPIi：利率水平可转债目前适合投资吗？信贷资产是指银行所发放的各种贷款所形成的资产业务。按保障程度(风险程度)，贷款可划分为信用贷款、担保贷款和抵押(贴现)贷款。信用贷款是指银行完全凭借客户而无须提供担保品而发放的贷款。担保贷款是银行凭借客户担保人的双重信誉而发放的贷款。抵押贷款(包括贴现)要求客户提供具有一定价值的商品物质或有价证券作为抵放的贷款。质押就是债务人或第三人将其动产或者权利移交债权人占有，将该动产作为债权的担保，当债务人不履行债务时，债权人有权依法就该动产卖得价金优先受偿。再贷款是指中央银行为实现货币政策目标而对金融机构发放的贷款。所谓信贷资产质押再贷款，指银行可用现有的信贷资产（即已经发放的贷款），到央行进行质押，获得新的资金。类似于美国Q3的一种操作方法。商业银行贷款后，把贷款凭证质押给央行，央行收购这些贷款凭证的同时，向商业银行投放流动性，理论上讲，商业银行可以通过“抵押品质押品链条”获得无限的流动性（当然，央行需设置内部指标，控制放水节奏）。思考：信贷资产质押再贷款与信贷资产证券化的区别？本质：放水，是中国版量化宽松的启动集结号?为什么要推出量化宽松政策？原因在于传统货币政策在资产负债表通缩和超级去杠杆化情况下无效（微观交易制度杠杆和宏观财务杠杆的放大）再贷款业务并不新，关键在于央行通过扩大抵押品质押品范围，构建打通了量宽的链条，推出容易退出难。并非推出量化宽松政策就一定成功，这由国家综合国力各大组成部分为变量决定的：央行的世界影响力和相对水平；货币的世界地位；外交的世界地位和影响力；制定国际金融和贸易游戏规则的影响力；金融创新人才的升级和储备；金融监管的创新和突破等等。量化宽松已在美国、日本、欧洲自次贷危机后抢占先机。若中国实施量宽，流动性释放量会较庞大。中国置换的地方政府债务超十万亿，银行系统和影子银行的房地产相关债务也达数十万亿，一旦中国搞量化宽松，规模至少在10万亿以上。最终的风险承担人：央行，倒逼机制下最终是国家政府的信用及国际竞争力债券的净价、全价及净价交易全价结算

债券的净价就是买卖时的盘面即时价格。全价就是债券的净价+应付利息。

净价交易全价结算就是指债券现券买卖时，以不含应计利息的价格报价并成交的交易方式，即债券持有期已计利息不计入报价和成交价格中，在进行债券现券交易清算时，买入方除按净价计算的成交价款向卖方支付外，还要向卖方支付应计利息，在债券结算交割单中债券交易净价和应计利息分别列示。目前债券净价交易采取一步到位的办法，即交易系统直接实行净价报价，同时显示债券成交价格和应计利息额，并以两项之和为债券买卖价格。结算系统直接实行全价结算，以债券成交价格与应计利息额之和为债券结算交割价格，这个交割价就是债券全价。净价=全价-应付利息。银行间债券市场已于2001年7月开始实行净价交易，沪深交易所市场也于2002年开始实行净价交易。例如：当你2015年9月25日以104.27元的价格买进122009新湖债时，你的成交价(全价)=104.27+应计利息(2.121)，成本可能在106.39元(没有考虑万二的佣金)。若在到期日之前出售，则你的收益将由两部分组成，一部分是交易价格的上涨，另一部分是持债的利息收入。该债券的到期日为2016年7月2日，若持有至到期，则投资者获得的到期收益率是多少？如何计算？根据现金流贴现原理，假设投资者的到期收益率为，则有（交割日在9月28日）：即投资者持有该债券的到期收益率为3.22%债券交易的全价与净价(以美国为例）美国的债券基本上都是半年付息一次，债券的定价为：若交割日是付息日，易知：P=全价=净价若交割日不是付息日，那么卖方得不到利息，因此必须调整价格，如何调整呢？非付息日的全价P=全价n为剩余的付息次数n1为交割日至下一个付息日的天数n2

为上一个付息日至下一个付息日的天数为什么从t=0开始？全价与净价净价=全价-应计利息应计利息的计算公式：n3是上一个付息日至交割日的天数全价与净价举例例1-1假设市场上有一美国中期国债（UStreasurynote）,票面利率8.625%，半年付息一次，到期日8/15/2003，交割日9/8/2002，计算在到期收益率为3.21%时的全价与净价。首先，估算下一付息日应当为2/15/2003,距离下一付息日的时间为：22+31+30+31+31+15=180应计利息为：净价=全价-应计利息=105.506-0.563=104.943计算应计利息，遵循“掐头不去尾，或去头不掐尾”的原则固定收益证券创新-嵌入期权举例发行人赎回权偿债基金条款浮动利率的顶转股价修正条款提前偿还权投资人可转换权利可交换权利可回售权利可延期权利浮动利率的底货币选择权现金流与固定收益证券估值现金流的理解与认识界定现金流四大要素：大小、方向、发行时点、持续时间估算现金流：现金流来源、固定收益产品类型（是否嵌有期权）贴现时点及贴现率的选择年金的现值与终值现金流与固定收益证券创新-模式金融产品金融条款合约未来现金流（相对确定）现金流大小现金流支付时间现金流支付方向面值票面利率期限付息周期嵌入期权其他条款图2.3固定收益产品创新的模式现金流与票面利率在债券创新中的路径票面利率现金流支付方向固定利率零息率浮动利率提前还款、赎回可转换可回售棘轮逆浮动双指数区间利差浮动利差重调杠杆化债券的创新路径图2.4债券的创新路径演示美国次贷危机导致全球经济危机的过程与教训次贷危机的概念次贷危机：次级房贷危机，也称次债危机。2007年2月

汇丰控股18亿美元的坏账拨备新世纪金融发出预警，4月申请破产保护2007年6月

贝尔斯登两只基金巨额亏损标准普尔、穆迪下调信用等级2007年8、9月，蔓延到法国、英国，全球的金融市场次贷危机的概念2008年3月，贝尔斯登被摩根大通收购2008年9月7日，美国政府接管房利美和房地美15日，雷曼兄弟公司被美国银行收购16日，美联储接管美国国际集团（AIG）并提供850亿美元紧急贷款21日，美国联邦储备委员间宣布批准高盛和摩根士丹利提出的转为银行控股公司的请求10月，美国第三季度GDP负增长0.5%全球经济放缓次贷危机的产生与全球金融危机次级抵押贷款次贷危机的直接原因：利率住房市场低利率政策，住房市场持续繁荣次贷的高利率带来高风险房地产市场降温，利率提高出现次贷危机，引发金融危机次贷门槛低，易办理，市场火爆还款利率升高，违约率上升放贷机构出现大量坏账、亏损美股大跌并波及全球金融市场次贷危机华尔街金融危机全球性的金融危机。投资银行在次贷危机中扮演的角色

承担了次贷证券的发起、承销和二级市场做市对次贷证券进行直接投资为对冲基金等投资次贷证券提供抵押融资进行CDS等次贷证券交易投资银行在次贷危机中扮演的角色

投资银行保险公司房产贷款公司商业银行等对冲基金MBSABS提供资金提供CDO,次贷基金购买CDO,获取高收益卖出CDS,承担风险缴纳保费,对冲风险CDO购买CDO,获取高收益债券的分类计息方式：附息债券、零息债券、单利债券、累进利率债券发行主体：政府债券、公司债券、金融债券、国际债券（外国债券VS欧洲债券）偿还期限：短期、中期、长期（特例：永久性债券）票面利率是否浮动：固定利率债券、浮动利率债券是否记名：记名债券、不记名债券有无抵押担保：信用债券、担保债券、抵押债券债券形态：实物债券、凭证式债券、记账式债券固定收益证券的风险利率风险：流动性风险：违约风险：通货膨胀风险：到期收益率曲线风险：再投资风险：价格波动风险：赎回与提前偿付风险：税收风险：其他风险：利率变化会导致固定收益证券价格发生变化利率变化会导致固定收益证券票面利息收入的再投资收益率发生变化利率变化会导致含权债券或结构化固定收益产品的本金流量发生变化，进而对投资者的收益产生影响。利率风险会引发违约风险和流动性风险。债券持有人拟将持有的债券转化成现金时，由于其所持有债券不能按目前合理的市场价格在短期内出售而形成的风险，又称为变现能力风险。指债券发行人不能履行合约规定的义务，无法按期支付利息和偿还本金而产生的风险又称为购买力风险，是指由于通货膨胀而使债券到期或出售时所获得的现金的购买力下降，从而使投资者的实际收益低于名义收益的风险。到期收益率曲线风险不再是单一的利率变动的风险或单一期限的利率变化的风险，而是由于利率变动导致的到期收益曲线变动，进而对债券的价值产生影响。当债券持有人提前收回资金（本金或利息）时，市场可能缺少较好的投资机会而使得这些资金再投资的回报率低于到期收益率。特别是对于期限较长的金融工具，面临未来的利率波动风险更大，当面临债券的提前偿付、回售或赎回、市场利率下降时，都可能影响投资者的实际收益。价格波动风险指债券价值因为其价格波动性的改变而改变的可能性。价格风险是由于市场上某些事件发生而造成的风险。赎回价格的存在，可赎回债券的潜在资本增值有限，同时增加了投资者的交易成本，从而降低了投资收益。这种含有赎回权的债券特有的风险，被称为赎回权风险。对抵押担保债券，由于可能会被提前偿付，也被称为提前偿付风险不同的固定收益证券有不同的税收待遇，在不同宏观经济周期或环境，固定收益证券的税收环境也可能会发生变化，税收环境变化的不确定性影响着固定收益证券的价格，这种影响就称为税收风险。如汇率风险、政策风险、特定事件风险等。债券的收益率指标票面收益率本期收益率持有期收益率到期收益率债券相当收益率年度百分比利率年有效收益率至第一回购日的收益率第一节债券投资收益率详解投资收益率的认识（理解、熟练掌握）持有期收益率（重点）到期收益率（重点）债券相当收益率（Bondequivalentyield）（重难点）年有效收益率（Effectiveannualyield）（重难点）至第一回购日的收益率（Yieldtofirstcall）（重难点）债券投资收益率债券的投资收益包括两方面内容：一是债券的利息收入；二是资本损益，即债券买入价与卖出价或偿还额之间的差额。衡量债券收益水平的尺度为债券投资收益率，即在一定时期内所得收益与投入本金的比率。决定债券收益率的因素主要有债券票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格、出售价格和付息方式等债券收益率的衡量指标：票面收益率本期收益率持有期收益率到期收益率债券相当收益率年有效收益率至第一回购日收益率…………

票面收益率又称名义收益率或息票率，是印制在债券票面上的固定利率，即年利息收入与债券面额之比率。投资者如果将按面额购入的债券持至期满，则所获得的投资收益率与票面收益率一致。局限：仅适用于投资者按票面金额买入债券直至期满并按票面金额收回本金的情况（不适用于溢价、折价发行及未持有到期）本期收益率又称直接收益率或当前收益率，指债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率反映了投资者的投资成本带来的收益。对每年从债券投资中获得一定利息现金收入的投资者而言较有意义不能全面地反映投资者的实际收益，因为它忽略了资本损益持有期收益率持有期收益率是指债券持有人在持有期间得到的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。短期债券持有期收益率长期债券持有期收益率短期债券持有期收益率若不考虑资金时间价值，则持有期收益率：

式中，持有年限等于实际持有天数除以360，也可以用持有月数除以12表示。若考虑资金时间价值，则持有期收益率为：长期债券持有期收益率若债券的持有时间超过一年，应按每年复利一次计算持有期年均收益率，即计算债券的内部收益率。

(1)到期一次还本付息债券。到期一次还本付息债券的持有期年均收益率是使债券到期兑付的金额或提前出售时的卖出价的现值等于债券买入价的贴现率。其计算方法是求解以下含有贴现率的方程：

式中，P为债券的买入价；PV+C×T为债券到期兑付的金额或提前出售时的卖出价；i为债券的持有期年均收益率；T为债券实际持有期限（年）。

(2)每年末支付利息的债券。每年末支付利息债券的持有期年均收益率是使持有期现金流入现值等于债券买入价的贴现率。其计算方法是求解以下含有贴现率的方程：

式中，P为债券的买入价；PV为债券到期兑付的金额或提前出售时的卖出价；i为债券的持有期年均收益率；T为债券实际持有期限（年）。

到期收益率的计算附息债券（一般情况下）零息债券（/到期一次还本付息）到期收益率例2-1.一金融工具有以下年收益时间点承诺年收益（元）12000220003250044000假定目前价格为7704元，试计算其到期收益率？到期收益率年到期收益率?利用规划求解，可得y=12%到期收益率假定持有至偿还期无违约风险再投资收益率等于到期收益率本身无回购到期收益率某一时点衡量债券相对价格的较好指标，但不是较好的投资指导指标投资者愿意持有期限为10年、20年甚至30年的债券到期吗？（事实上，很多长期债券都设为回购条款）违约风险真的不存在吗？比如华锐风电、11超日债到期收益率等于再投资收益率吗？比如拿到的票面利息可以购买原债券吗？持有期收益率才是投资者关注的投资参考指标债券相当收益率债券相当收益率是债券价格最普通的表示方式（美国）债券相当收益率

指债券利息支付次数年度百分比利率由美国的信贷公平法规定的一种计息方法，特点是以两次支付的最短时间间隔为复利时段，确定时段到期收益率，再将时段到期收益率乘以一年中的复利时段数（在不同的计算方式之间建立一种标准程序）举例：某债券每季度付息一次，票面利率5%，票面金额100元，两年后到期，平价交易，价格试计算年度百分比利率第一步，计算时段到期收益率：1.25%第二步，1.25%×4=5%

年有效收益率年有效收益率：其中:表示周期的到期收益率；表示付息频率年有效收益率是指考虑到各种复利情况下，债券一年内的收益率。某债券按季支付，当前市场价格为980元，两年后到期，息票利率为6%。则当前债券的季到期复利收益率为：年到期收益率为：

折算为债券相当收益率则有：年实际收益率为：例2-2某零息债券，2年后到期，票面金额1000元，现价850元，求债券相当收益率？因此y/2=4.145%，y=8.29%.例2-2（续）债券年有效收益率?按月复利情况下的到期收益率?至第一回购日的收益率例2-3:某20年期债券，票面利率6%，5年后随时可以按面值回购。触发条件：如果5年后到期收益率低于6%，那么债券价格会超过面值，因此更可能被回购.若P=105,由C=3,ParV=100,n=40.若持有至到期YTM=5.58%若至第一回购日（5年后，按面值回购），收益率（Yieldtofirstcall）=4.86%至第一回购日的收益率当至第一回购日的收益率小于到期收益率时，该指标可以成为未来收益率的更为保守的估计。即期利率与远期利率即期利率：利率期限结构的构成基础远期利率：隐含利率（其隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率）债券定价的五个原理马尔基尔(Malkiel,1962)：最早系统地提出了债券定价的5个原理。定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。定理二：当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。（久期的概念）定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。债券定价的五个原理定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。（凸率）定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。由公式：当市场利率处在分母的位置，在其他条件不变的情形下，债券的价格随着利率的上涨而下跌。定理二：当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的变动幅度成正比关系。换言之，给定利率的变化，到期日长的债券价格变化要比到期日短的债券价格变化大。例：考虑A、B、C三种面值为1000元的债券，票面利率均为10%且每年付息一次，债券A、B、C的到期日分别为3年、6年和无限期。当三种债券的市场利率分别为10%时，债券A、B、C的价格均为1000元。当市场利率从10%变化为11%时，三种债券的价格变化程度如下：债券债券A债券B债券C到期期限（年）36无限当前价格（元）100010001000每年发放利息（元）100100100当前市场利率10%10%10%新的市场利率11%11%11%新的债券价格（元）975.56957.69909.09价格变化率(%)-2.4-4.3-9.1债券价格的变化注：-2.4%≈(975.56-1000)/1000

定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。换言之，债券的价格对利率变化的敏感程度随着距到期日时间长度的增加而增加，但增加的程度随到着距到期日时间长度的增加而递减。例：考虑A、B、C、D四种面值为1000元的债券，票面利率均为10%且每年付息一次，债券A、B、C、D的到期日分别为3年、6年、9年和12年。当市场利率从10%变化为11%时，四种债券的价格变化程度如下表所示：

债券债券A债券B债券C债券D到期期限（年）36912当前价格（元）1000100010001000每年发放利息（元）100100100100当前市场利率10%10%10%10%新的市场利率11%11%11%11%新的债券价格（元）975.56957.69944.63935.08价格变化率-0.024-0.042-0.055-0.065价格变化率变差-0.750.310.18债券价格的变化注:0.75=[-0.042-(-0.024)]/(-0.024)

定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之，利率上涨一个百分点所导致的债券价格下跌幅度，要比利率下跌一个百分点所导致的债券价格上涨幅度小。

例：考虑A、B、C、D四种面值为1000元的债券，票面利率均为10%且每年付息一次，债券A、B、C、D的到期日分别为3年、6年、9年和12年。当市场利率从10%变化为11%时，四种债券的价格变化程度如下表所示：债券债券A债券B债券C债券D到期期限（年）36912每年发放利息（元）1001001001009%利率下的价格（元）1025.311044.861059.951071.6110%利率下的价格（元）10010010010011%利率下的价格（元）975.56957.69944.63935.0810%→11%价格变化率-2.4-4.2-5.5-6.510%→9%价格变化率2.54.56.07.1债券价格的变化定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。换言之，票面利率高的债券，对于利率变化所引起的债券价格变化程度要小于票面利率低的债券。例：考虑A、B、C三种面值为100元的债券，债券A、B、C的到期期限均为3年，3种债券每年年末发放的现金流如下表所示，当年的市场利率为10%。当市场利率从10%变化为11%时，三种债券价格的变化如下表所示：债券债券A债券B债券C第一年现金流（元）51020第二年现金流（元）51020第三年现金流（元）105110120利率为10%时的价格（元）87.57100124.87利率为11%时的价格（元）85.3497.56121.9910%→11%价格变化率（%）-2.54-2.44-2.30债券价格的变化债券价值属性到期时间债券的息票率债券的可赎回条款税收待遇市场的流通性违约风险可转换性可延期性债券属性与债券收益率

债券属性与债券收益率的关系1.期限当预期收益率(市场利率)调整时，期限越长，债券的价格波动幅度越大；但是，当期限延长时，单位期限的债券价格的波动幅度递减。2.息票率当预期收益率(市场利率)调整时，息票率越低，债券的价格波动幅度越大。3.可赎回条款当债券被赎回时，投资收益率降低。所以，作为补偿，易被赎回的债券的名义收益率比较高，不易被赎回的债券的名义收益率比较低。4.税收待遇享受税收优惠待遇的债券的收益率比较低，无税收优惠待遇的债券的收益率比较高。5.流动性流动性高的债券的收益率比较低，流动性低的债券的收益率比较高。6.违约风险违约风险高的债券的收益率比较高，违约风险低的债券的收益率比较低。7.可转换性可转换债券的收益率比较低，不可转换债券的收益率比较高。8.可延期性可延期债券的收益率比较低，不可延期的债券收益率比较高。第三章债券种类与工具美国财政债券联邦机构债券市政债券公司债券资产支持证券国际债券债券发行市场债券交易市场做市商制度与债券回购债券市场产品与监管美国国债/财政债券Treasurybills3-month,6-month,1-yearTreasurynotesandbonds2years,5years,10years,30years目前发行的都是不可回购的Treasurystrips（息票剥离债券，又称零息票国库券）Treasuryinflationprotectionsecurities-TIPS（通货膨胀补偿债券）Treasuryinflationprotectionsecurities-TIPS最初于1997年1月29日发行TIPS的票面利率是高于通货膨胀率的“真实”利率，又被称为“真实收益率”（RealYield）。TIPS的票面利率通过特定的拍卖程序固定，票面利率的调整基础是美国非季节性调整的城市平均综合消费指数（CPI-U），由于票面利率是真实利率，因此需定期（半年）根据物价变动情况调整。调整方式是：财政部根据债券的息票金额及到期值每半年调整一次债券的本金要求，这种本金被称为通货膨胀本金举例：假设债券真实的票面利率为6%，CPU-I为4%，如果投资者在7月1日按面值买进了10000美元通货膨胀补偿财政债券，则半年的通货膨胀率为2%，这样在计算债券后半年的利息时，其本金会调整至10200美元（10000×（1+2%）），实际所得的利息额为10200×3%=306美元。假定第二年上半年所报出的年通货膨胀率为6%，则第二年上半年的利息额应为10200×1.03×0.03=315.18美元。国债的拍卖周期及拍卖方式目前美国的国债都是以拍卖方式发行招标结果的确定非竞争性招标：不参与拍卖，但接受招标价格（承购额有限制）竞争性招标：从低yield到高yield，直到thestopyield（终止收益，财政部定）1998年后采取一价式拍卖：荷兰式拍卖（以财政部接受的最高收益率定价）国债类型拍卖周期3个月短期国债每周6个月短期国债每周1年期国债每3周2-5年期中期国债每月10年和30年期国债每季美国国债二级市场柜台交易市场通过NewYork、London、Tokyo三大主要市场几乎可以实现24小时连续交易的虚拟二级市场二级市场上的交易通常在交易的次日交割on-the-run债券：从一级市场上刚拍卖发行的债券，当期新发债券。off-the-run债券：被新发债券替代的债券，称为前期发行债券。美国二级市场的报价通常按1美元的百分比报价，小数点后以1/32表示。若债券的报价后有“+”，表示在1/32报价后，再加上1/64政府机构债券政府资助企业债券（是为降低某些行业在资本市场上的融资成本而由美国国会创立的企业所发行的债券和联邦政府机构债券。联邦关联机构（发行的债券得到联邦政府的全额保证）政府国民住房抵押贷款协会（GovernmentNationalMortgageAssociation，GinnieMae，又称吉利美）田纳西水利机构（TennesseeValleyAuthority,TVA）民营出口融资公司（PrivateExportFundingCorporation）政府资助的企业政府资助，国会批准，无担保联邦全国抵押协会（FederalNationalMortgageAssociation，FannieMae，又称房利美）联邦住房贷款银行公司（FederalHomeLoanBankCorporation，FreddieMac，又称房地美）学生贷款营销协会（StudentLoanMarketingAssociation，SallieMae，又称萨利美）联邦住房贷款银行系统（FederalHomeLoanBankSystem）联邦农场信贷银行系统（FederalFarmCreditBankSystem）政府机构债券机构信用债券短期基准债券：房利美发行，定期发行，类似准国债中长期基准债券：房利美发行短期参照债券：联邦住宅贷款银行系统发行欧元中长期参照债券：联邦住宅贷款银行系统发行次级债：联邦住宅贷款银行系统发行联邦机构抵押担保债券抵押担保过手证券抵押担保证券抵押担保债券的剥离市政债券

以地方政府的税收或特定收入为基础发行的债券。免税具有相对性。税收支持债券收益债券特殊债券市政衍生债券税收支持债券普通市政债券Unlimited：无限税收担保债券（所有税收来源及信用担保，无限制）Limited：有限税收担保债券（税源存在限制）double-barreledinsecurity：双管证券拨款支持性债券道义上的：不一定跟税收挂钩，需要得到法定机构认可，法律上无约束力政府担保的市政债券法律上有约束力（与学校的债务有关），需要联邦机构保证还款为条件收入担保债券以某些特定项目的收入为保证发行的债券，这些项目可以是该笔债券资金资助的，也可能不能却被指定其收入将用于偿还债券持有人的。风险相对较高：收入<清偿债务特殊债券被保险债券以商业保险公司保证到期时支付债权人未清偿债务部分的债券，最大的特征就是债券的最后清偿是以商业保险公司的理赔为保证。被保障债券是将已发行的以税收或项目收益作为保证的市政债券，转化为以美国国债的现金流作为还款保证，这就相当于为市政债券提前找到了还款来源，从而转化为被保障债券。市政衍生证券以市政债券为基础，通过对市政债券的现金流量进行分割而形成的。被分割的市政债券可以是新发行的，也可以是过去发行的。现金流量分割后会形成多种层次的债券，这些债券的到期收益率会有很大的差别，而价格风险状况也存在很大的不同。类似于国债的剥离证券公司债券

影响公司级别的因素Character：自身素质Capacity：管理能力、财务实力Collateral：抵押担保Covenants：协议按债券期限可分为：商业票据中期票据/长期债券中期结构债券商业票据270天或以下二级市场很小直接发行（directpaper)金融公司自己发行经销商商业票据（dealerpaper）dealer的帮助中期票据偿还期9个月至30年，甚至更长在SEC注册，目前中期票据的主要特征不再是其期限，而是通过SEC第415规则注册，并以上架注册方式连续发行债券。一方面时间便利，另一方面利率和货币选择上均较灵活长期债券信用债券有保证债券信用提升第三者担保信用证违约率发行者违约率违约金额比率回收比率中期结构债券债券的发行人在发行债券的同时，参与金融衍生工具市场的交易，通过互换等将债券变得更加符合某些投资者的要求，特别是满足那些被禁止从事衍生交易的投资者，如养老基金公司等。比如将债券利率与股票指数相结合，就能使债券投资者将其收益与股票市场结合起来，从而绕过某些投资者不能投资于股票的限制。资产支撑债券为什么不发行公司债券低信用级别的公司往往财务状况不佳，申请银行贷款或在市场上直接发行债券成功的可能性比较低，或者即使成功也会面临着较高的财务成本。证券的流动性优于一般资产的流动性，证券交易市场的存在降低了证券的流动性风险，也使得投资者对持有证券的到期收益率预期下降，这就又进一步的降低了融资成本。SPV国际债券外国债券Yankeebonds(US),Samurai(Japan),Bullgodbonds(UK)欧洲债券由国际辛迪加承销同时在多个国家发行金融当局只能通过汇率和资本流动大呢感方面来施加影响无须注册全球债券主权债券扬基债券（Yankeebonds）扬基债券是在美国债券市场上发行的外国债券，即美国以外的政府、金融机构、工商企业和国际组织在美国国内市场发行的、以美元为计值货币的债券。①期限长、数额大。扬基债券的期限通常为5～7年，一些信誉好的大机构发行的扬基债券期限甚至可达20～25年。近年来，扬基债券发行额平均每次都在7500万到1.5亿美元之间，有些大额发行甚至高达几亿美元。②美国政府对其控制较严，申请手续远比一般债券繁琐。③发行者以外国政府和国际组织为主。④投资者以人寿保险公司、储蓄银行等机构为主。武士债券（Samuraibonds）

武士债券(Samuraibonds)在日本债券市场上发行的外国债券，即日本以外的政府、金融机构、工商企业和国际组织在日本国内市场发行的、以日元为计值货币的债券。武士债券均为无担保发行，典型期限为3~10年，一般在东京证券交易所交易。第一笔武士债券是亚洲开发银行在1970年12月发行的，早期武士债券的发行者主要是国际机构。1973~1975年由于受到世界石油价格暴涨的影响，日本国际收支恶化，武士债券的发行相应中断。我国金融机构进入国际债券市场发行外国债券就是从发行武士债券开始的。1982年1月，中国国际信托投资公司在日本东京发行了100亿日元的武士债券。1984年11月，中国银行又在日本东京发行了200亿日元的武士债券。猛犬债券（BulldogBond）

猛犬债券指非英国借款人在英国市场上发行的英镑债券，因斗牛犬(bulldog)是英国的一个标志而得名。1979年英国外汇管制条例被撤销后，英国外国债券市场重新得以恢复。在英国发行的英镑外国债券被称为猛犬债券。发行者可以是外国政府，也可以是外国私人企业。发行方式也分为公募和私募两种，前者由伦敦市场的银行组织包销，后者则由管理集团包销。猛犬债券的期限为5~40年，债券的利率多参照相同期限的金边债券利率而定。该市场允许公司发行可转换猛犬债券。熊猫债券（Pandabond）

“熊猫债券”是指国际多边金融机构在华发行的人民币债券。根据国际惯例，国外金融机构在一国发行债券时，一般以该国最具特征的吉祥物命名。据此，财政部部长金人庆将国际多边金融机构首次在华发行的人民币债券命名为“熊猫债券”。2005年10月，国际金融公司（IFC）和亚洲开发银行（ADB）分别获准在我国银行间债券市场分别发行人民币债券11.3亿元和10亿元，这一新闻也引起了广泛的市场反响。按照央行的说法，这是中国债券市场首次引入外资机构发行主体，也是中国债券市场对外开放的重要举措和有益尝试。"熊猫债券"是一种外国债券。我国的固定收益市场发行市场债券发行方式：招标发行、薄记建档交易市场在我国，交易所市场属于场内交易市场，银行间市场（以及作为其延伸的银行柜台市场）属于场外市场，上海证券交易所的“固定收益平台”属于具备部分场内市场性质的场外市场。交易场所交易对象交易方式交易制度场内交易交易所内交易对象必须是交易所上市的证券客户必须委托经纪人才能进行证券交易实行竞价制度。当双方价格匹配后自动成交场外交易在交易所以外，通过信息网络进行交易对象不确定客也可以委托经纪人或自己直接进行交易价格由交易者自行协商确定债券的回购银行间市场的回购质押式回购买断式回购交易所市场的回购我国债券市场的产品国债央行票据金融债券非银行金融机构债券公司债券资产支持债券第一，法律依据不同。公司债券受《公司法》和《证券法》的约束，企业债券的发行、交易主要适用国务院《企业债券管理条例》的规定。第二，发行主体不同。公司债券的发行主体为依照《公司法》设立的有限公司和股份公司；企业债券的发行主体为我国境内具有法人资格的非公司制企业。第三，发行条件不同。第四，发行程序不同。按《证券法》第17条，申请公开发行公司债券应当经中国证监会或国务院授权的部门核准；而发行企业债券目前需要发改委核准。

第四讲固定收益证券的利率风险分析债券投资的风险债券价格的波动特征及测算久期（持续期）凸率（凸性）久期与凸率的应用债券价格的波动特征及测算利率与债券价格的关系利率风险与其他因素之间的关系债券期限与利率风险“+”票面利率与利率风险“-”嵌入期权与利率风险收益曲线与利率风险“-”浮动利率债券的利率风险“重订日间隔-”基点价值价格波动的收益率价值负向关系市场层面和微观层面的理论认识债券的利率风险衡量思路：当利率出现波动时，测量债券价格的变化幅度方法：全价法：假定利率以一定的幅度变化后，重新计算债券的价格，并分析债券价格的利率波动前后的价格变化。久期法全价法主要采用情形分析法债券收益率波动对价格的影响利率变化幅度越大，对价格的影响也越大即使利率上涨或下跌的绝对数字一样，对债券价格影响的幅度也不同，即利率的上涨或下跌对价格影响是不对称的全价法表1：债券收益率波动对价格的影响（5年期债券）期限现金流初始利率变化幅度（基点）6.0050.00100.00-50.00-100.0013533.9833.9033.8234.0634.1523532.9932.8332.6733.1533.3133532.0331.8031.5732.2632.5043531.1030.8030.5031.4031.7153530.1929.8329.4730.5630.9363529.3128.8928.4729.7430.1873528.4627.9827.5128.9529.4483527.6327.1026.5828.1728.7393526.8226.2525.6827.4228.03101035770.14751.69733.73789.08808.54债券价值1,042.651,021.061,000.001,064.801,087.52债券价格变化幅度0-2.07%-4.09%2.12%4.30%例：5年期6%债券，当前价格为1042.65美元，如果利率上、下波动50和100个基点债券价格波动特征图1：债券价格与市场要求收益率的正凸率关系债券价格的波动方向与市场要求收益率相反对幅度相同、方向相反的收益率变化，债券价格上升的幅度大于价格下跌的幅度债券价格波动特征图2：债券－收益曲线凸率为负的情形P0-P1P2-PoP2P1PoY1YoY2债券价格波动特征图3：嵌赎回期权债券的价格与市场要求收益的关系y*市场要求收益率价格C’’C’C赎回期权债券无期权债券债券价格波动特征图7-4：嵌回售权债券的价格－收益曲线P价格价格价格Y*

市场要求收益率无期权债券嵌回售期权债券P’价格P’’价格基点价值（PriceValueofaBasisPoint）定义：基点价值是要求的到期收益率变动一个基点所对应的债券价格的变化额。例1：期限5年，票面利率9%（半年支付），价格为100。求该债券的基点价值。基点价值（PriceValueofaBasisPoint）目前的到期收益率为9%。到期收益率增加1个基点，为9.01%，债券新的价格基点价值=$100-$99.9604=$0.0396价格波动的收益率价值

（YieldValueofaPriceChange）定义：价格波动的收益率价值，是指债券价格发生一定金额变化（通常是1/32of$1）所对应的到期收益率变化的幅度。（用来间接衡量债券的流动性）例2：期限5年，票面利率9%（半年支付），收益率为9%(b.e.b.)，对应价格为$100。价格波动的收益率价值=9%-8.992%=0.008%,影响价格-利率敏感性的主要因素偿还期偿还期越长，债券价格相对利率的敏感性越大，但随着偿还期的延长，敏感性增大的速度在下降。票面利率票面利率越低，债券价格相对利率的敏感性越大收益曲线市场利率水平越低，债券价格相对利率的敏感性越大。例3：4个债券，每个债券的到期收益率为9%(b.e.b)，半年支付。价格分别为$100、$100、$84.175、$63.1968。例3newyldBPchange9%5yr9%20yr5%5yr5%20yr6-30012.8034.6711.5625.258-1004.069.903.667.118.9-100.400.930.360.669.011-0.04-0.09-0.04-0.079.550-1.95-4.44-1.76-3.1610100-3.86-8.58-3.48-6.0912300-11.04-22.57-9.93-15.86例3久期久期包含了关于债券到期收益率、票面利率和到期时间的信息。久期是债券或者是债券组合在一个时点上的特征，久期与时俱进。久期是大多数避险策略中的重要内容。久期金额久期Macaulay久期修正久期有效久期关键利率久期组合久期与债券的简单久期认识有所区别金额久期金额久期如果到期收益曲线是水平的，并且平行移动金额久期定义：金额久期是市场利率变化1个百分点（100个基点）导致债券价格变化的金额。

经济含义市场利率变化1%，将导致债券价格变化的金额为金额久期例4:20年债券，面值100，票面利率10%，每年支付1次。termyield%discountfctPV t(PV) 0 1 1 8.5056 0.9216 9.2161 9.2161 2 8.6753 0.8467 8.4672 16.9343 3 8.8377 0.7756 7.7564 23.2693 4 8.9927 0.7086 7.0862 28.3446 5 9.1404 0.6458 6.4576 32.2881 6 9.2807 0.5871 5.8714 35.2282 7 9.4136 0.5327 5.3272 37.2906 8 9.5391 0.4824 4.8244 38.5955 9 9.657 0.4362 4.3619 39.2568 10 9.7675 0.3938 3.9379 39.3788 11 9.8705 0.3551 3.5507 39.0572 12 9.9659 0.3198 3.1982 38.3782 13 10.0537 0.2878 2.8783 37.4182 14 10.134 0.2589 2.5888 36.2433 15 10.2067 0.2327 2.3274 34.9117 16 10.2718 0.2092 2.0920 33.4725 17 10.3292 0.1880 1.8805 31.9677 18 10.379 0.1691 1.6906 30.4310 19 10.4212 0.1521 1.5206 28.8906 20 10.4557 0.1368 15.0532 301.0648 total 100.0866 911.63 金额久期 911.63 Macaulay(比率)久期Macaulay久期经济含义（倍数而不是期限）例5periodcashflowPV$1@4.5%PV t(PV) 1 30.9569 2.871 2.8712 30.9157 2.747 5.4943 30.8763 2.629 7.8874 30.8386 2.561 10.063 5 30.8025 2.407 12.037 6 30.7679 2.304 13.822 7 30.7348 2.204 15.431 8 30.7032 2.109 16.876 9 30.6729 2.019 18.168 10 1030.6439 66.325 663.246Price 88.131765.895金额久期=765.9,内涵?Macaulay久期=765.895/88.13=8.69(半年)=4.35years?含义4.35倍修正久期含义?有效久期例6：票面利率为9%，期限20的非含权债券，价格134.67，到期收益率6%。让到期收益率上升或下降20个基点，债券价格将分别为137.59和131.84，因此有效久期有效久期存在的意义有些证券的现金流量是不确定(例如MBS)，而久期的定义是债券价格相对于市场利率的敏感性。由于现金流量不确定，因此无法使用标准的久期公式。理解久期的差异久期的适用性金额久期适用于市场收益曲线非水平时，当然水平时也可以Macaulay(比率)久期适用于市场收益曲线水平时有效久期适用于现金流不确定时测度的内涵金额久期：市场利率变化1%，导致债券价格金额的变化（金额久期/100）Macaulay(比率)久期：市场利率变化1%，债券价格变化的百分比有效久期：市场利率变化1%，债券价格变化的金额值债券久期的特征分析的都是无权债券附息债券的久期小于期限本身票面利率越高，久期越短零息债券的久期等于期限本身（比率，Macaulay）市场收益率上升，久期下降利用久期估计债券价格变化例

7：20年，5%票面利率(半年支付），到期收益率9%(b.e.b.)，P=63.1968，D=10.87年，DM=10.87/(1.045)=10.40若到期收益率从9%增加到9.10%，预测价格会这样变化

-10.40(.0010)=-1.04%实际价格变化-1.03%如果到期收益率从9%增加到11%，预测价格会这样变化

-10.40(.020)=-20.80%实际价格变化-17.94%为什么要考虑关键利率久期金额久期、比率久期及修正久期，都是基于到期收益率曲线水平移动的假设，且是针对非含权债券而言的，但实际到期收益率曲线可能不是水平移动的，若债券含权，则含权债券的现金流量与市场利率的变动之间有很大关系，有效久期虽然能较好的应用于测算结构化固定收益产品的价格相对利率的变动，但关键利率久期在解决含权债券或到期收益率非水平移动时更加有效。关键利率久期(1992byThomasHo)利率久期（rateduration)：即期利率的一定幅度变化导致债券价格变化的金额。对应即期利率曲线上的每一点都存在一个即期利率久期如果全部即期利率都变化相同的基点，那么债券价格变化的总金额就是久期。关键利率久期：关键即期利率的一定幅度的变化所产生的债券价格的变化。11个关键利率：3个月,1,2,3,5,7,10,15,20,25,30年。其他利率久期可以用线性估计。例：有三个关键利率，期限分别为2年、16年、30年。由于关键利率久期就是零息债券的久期，而零息债券的期限就是关键利率的期限，考虑A和B两个组合，组合构成如下表所示。分别考虑即期利率水平变动与非水平变动情景下债券组合价格的变化组合2年债券16年债券30年债券A50%050%B0100%0解答：组合的关键利率久期等于组合中不同关键利率久期的加权平均和（对组合的金额久期和比率久期仍然使用）组合A的关键利率久期：组合B的关键利率久期：考虑市场利率水平移动和非水平移动两种情景情景I：若市场利率水平移动，即不同时点的即期利率均下降10个基点组合A2年关键利率下降10个基点，组合价值上升0.1%（50%×0.1%×2）；30年关键利率下降10个基点，组合价值上升1.5%（50%×0.1%×30），共上升1.6%，这与使用组合久期

（

）计算的结果一致。组合B16年关键利率下降10个基点，组合价值上升1.6%（100%×0.1%×16），共上升1.6%，这与使用组合久期（

）来计算的结果相同。情景II：若市场利率非水平移动，组合A和组合B的价值可能会产生很大差异。假设2年即期利率上升10个基点，16年即期利率没有变化，30年即期利率下降10个基点组合A2年关键利率上升10个基点，组合价值下降0.1%；30年即期利率下降10个基点，组合价值上升1.5%，共上升1.4%，若使用组合久期，则组合A的价值变动应为0，两者不一致。。组合B由于是16年即期利率没有变化，所以债券价值并没有变化不同久期指标的适用性和测度内涵比较久期指标适用性测度内涵金额久期市场收益曲线非水平时（水平时是其特例）市场利率变化1%，导致债券价格金额的变化（金额久期/100）Macaulay（比率)久期市场收益曲线水平时市场利率变化1%，债券价格变化的百分比有效久期现金流不确定时市场利率变化1%，债券价格变化的金额值关键利率久期含权债券或到期收益率非水平移动时共性在市场利率变化较小时，久期可以相对准确地估计债券价格的变化。第二节凸率凸率的定义与特征凸率的计算凸率的定义与特征凸率衡量的是收益率-价格曲线弯曲的程度。即利率一个微小的变化而引起的债券久期的变化比率。非含权证券都有正的凸率正的凸率是受欢迎的，会给投资者带来额外的利益。凸率会随着到期收益率的增加而降低。凸率的由来凸率的几何解释正凸率负凸率一些含权证券，比如可赎回债券，其凸率可能是负值。因为对于可赎回债券而言，若市场利率下降，一方面由于折现因子增加，债券的价值将提高；另一方面，由于当市场利率下降到某一程度时，发行人的赎回权执行的可能性增加大，债券价格有可能下降。因此，当市场利率降到一定幅度时，债券的凸率变成了负数，即可赎回债券价格曲线的某一段可能呈现凹向原点，而不再是凸向原点到期收益率价格图

含权证券的凸率特征凸率的计算金额凸率(经济含义?)金额凸率是指利率一个微小变化而引起的债券价格的额外变化，这一额外变化是基于久期引起债券价格变化之上的。凸率的计算比率凸率修正凸率利率变化导致债券价格变化的初步估算有效凸率利用有效凸率初步估算的债券价格的变化某个债券当前的价格为105元，如果利率上升0.5个百分点，价格降到102.5；如果利率下降0.5个百分点，价格上升到107.75，请计算该债券的有效久期，并计算该债券在利率下降1个百分点时的价格？有效久期为利率下降一个百分点时，价格变化：债券的价格：105+5.25=110.25假设某5年期债券，面值为1000元，票面利率为6%，每年付息一次，到期收益率为8%。试计算该债券的金额久期、Macaulay久期（比率久期）。若到期收益率上升和下降10基点后，债券的价格分别为916.3736和923.9381，试计算该债券的有效久期。债券的价格债券的金额久期Macaulay久期有效久期债券的管理策略被动管理策略现金流匹配法免疫法指数化方法主动管理策略时限分析债券互换纯收益获利互换利率预测互换替代互换市场间差额互换有条件免疫被动管理策略-现金流匹配法现金流匹配法，是指选择具有最低成本的资产组合，并且该组合的现金流结构和投资者所将要面临的现金流支出结构刚好相同，也即现金流和支出流相匹配。无利率风险、无再投资风险，仅有违约风险组合成本一般较高，因为现金流与支出流很难完全匹配，需要超额资金匹配支出流被动管理策略-免疫法在债券资产组合的管理过程中，选择D系数（即比率久期）与投资期限相等的债券资产组合。若市场利率发生变化，则在投资期结束时，利息再投资的变化和债券价格的变化会恰好相抵消，从而使得债券资产组合的总价值保持不变，这种方法称为免