2026年高考北京卷文综数学考试卷及答案

2026年高考北京卷文综数学考试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x|x<2}，集合B={x|x>−1}，则A∩答案：C

解析：集合A表示所有小于2的实数，集合B表示所有大于-1的实数，两者的交集是介于-1和2之间的所有实数，即{x2、函数y=1x−3的定义域是________。

A.{x|x>3}

答案：C

解析：因为分母不能为0，所以x−3≠0，即3、若x∈R，则“x2>4”是“x>2”的________条件。

A.充分不必要

B.答案：D

解析：若x2>4，则x>2或x<−2，不能推出x>2；若x4、已知函数f(x)=x3−3x，则其在区间[0,2]上的最小值是________。

A.答案：A

解析：求导得f′(x)=3x2−3，令f′(x)=0，得x=±15、已知$=$，且$(0,)$，则$=$________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$答案：C

解析：由$^2+^2=1$得$====$。6、已知A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则$A答案：C

解析：合并两个集合的所有元素，得到A∪7、设a>0，且a≠1，若$a4=2$，则$a=$_______。

A.2

B.4答案：A

解析：根据对数的定义，a2=4，解得8、若x3−8=0，则x的实数解为________。

A.0

答案：B

解析：x3−8=0可变形为9、设向量$=(2,1)，=(-1,3)$，则$=$________。

A.−1

B.1

C.5

D.答案：B

解析：向量点积为2×10、数列1,3,5,7,9,…的通项公式为________。

A.an=答案：A

解析：观察数列奇数规律，可得通项公式为an11、若a+b=5，a−b=3，则$a=$________。答案：D

解析：由方程组a+b=5，a−b=12、若x2+2x+1≤0，则x的取值范围是________。

A.{x|x>答案：C

解析：原不等式可变形为(x+1)2≤0，平方数非负，只有答案：

1、C

2、C

3、D

4、A

5、C

6、C

7、A

8、B

9、B

10、A

11、D

12、C解析：

1、集合A表示小于2的实数，集合B表示大于-1的实数，交集为介于两者之间的所有实数。

2、因为分母不能为0，所以定义域为x≠3。

3、若x2>4，推不出x>2；若x>2，则可推出x2>4，因此既不充分也不必要。

4、求导得f′(x)=3x2−3，令f′(x)=0，得临界点x=1，计算得最小值为−2。

5、由$^2+^2=1$得$=$。

6、合并两个集合的所有元素，得到A∪B={1,2,3,4,第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若$=，(,)$，则$=$________。答案：−35

解析：$=$，设对边为3，邻边为-4，斜边为5，因此$=-14、一个长方形的面积是$12$，它的长是4，则宽是________。答案：5

解析：面积=长×宽→宽=面积÷长=12×15、已知数列an=3n答案：135

解析：等差数列求和公式为n2(a1+an)16、若x2答案：{1,3}

解析：因式分解得(x−1)答案：

13、−35

14、5

15、135

16、解析：

13、根据$=$，且$(,)$，可知在第二象限，正弦为负数，设对边为3，邻边为-4，斜边为5，可得$=-$。

14、面积=长×宽→宽=面积÷长=12×56÷4=5。

15、数列an=3n−1是等差数列，首项为2，末项为29，共10项，和为10三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在三角形ABC中，已知$A=60^，AB=4，AC=2$，求角B的大小。答案：$B=30^$

解析：由余弦定理得BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×cos(60∘)=16+4−2×4×2×12=12，因此BC=218、（12分）已知等比数列的首项为2，公比为$$，求前4项和。答案：$$

解析：等比数列前n项和公式为Sn=a11−rn1−r19、（12分）已知三棱柱ABC−A1答案：23

解析：三棱柱的体积公式为底面积×高。等边三角形底面积为$^2=$，因此体积为$=220、（12分）一个袋子里有红球2个，蓝球3个，白球1个，从中随机取出一个球，求取到红球的概率。答案：13

解析：从袋子里取出一个球，共有2+3+12