2026年高考北京卷文综数学真题试卷+答案

2026年高考北京卷文综数学真题试卷+答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x>1}，则A∩B2、函数y=2x+1x−2的定义域是________。

A.{x|x>3、若“x是有理数”是“x是实数”的充分条件，则下列结论正确的是________。

A.“x是实数”是“x是有理数”的必要条件

B.“x是有理数”是“x是实数”的必要条件

C.“x是整数”是“x是实数”的充分条件

D.“x是无理数”是“x是实数”的充要条件4、若对于所有实数x，有x2+2x+1≥0，则该命题是________。

A.真命题

5、已知函数f(x)=sin(2x+π3)，则其最小正周期是________。

A.π6、已知sinα+cosα=12，则sin2α等于________。

A.−32

7、向量a=(1,2)，b=(2,−1)，则a⋅b等于________。

8、已知等比数列{an}中，a3=4，a5=1，则a1是________。

A.16

B.9、若实数x满足x+4x=5，则x2+16x2的值为________。

A.17

B.10、已知x，y是正实数，且2x+y=10，则xy的最大值是________。

A.10

B.12.5

C.11、一个长方体的长、宽、高分别为2cm，3cm，4cm，其对角线长为________。

A.3cm

B.5cm

C.9cm

D.10cm12、圆x2+y2+2x−4y+4=0的圆心坐标和半径分别是________。

A.(−1,2)，第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知等差数列{an}的首项为1，公差为3，则第14、若tanθ=34，则15、若一个长方体的体积为24cm³，长宽高之比为1:216、写出不等式|x−三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=sin18、（12分）已知等差数列{an}的前n项和19、（12分）如图，正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F20、（12分）某校高三学生共300人，按成绩分为三个等级：A、B、C。其中A等级人数是B的23，C等级人数是B的12。求21、（12分）已知直线l的斜率为−2，过点(3,1)22、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.B

11.A

12.A解析：

1.A={x|x<3}，B={x|x>1}，两者的交集是{x|1<x<3}。

2.函数y=2x+1x−2中，分母x−2≠0，即x≠2。

3.若“x是有理数”是“x是实数”的充分条件，说明“x是实数”是“x是有理数”的必要条件。

4.∀x∈R都满足x2+2x+1≥0，即(x+1)2≥0，真命题。

5.函数f(x)=sin(2x+π3)的周期是2π2=π。

6.sinα+cosα=12两边平方得sin2α+cos2α+2sin第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

13.7

14.35

15.2

16.解析：

13.等差数列首项为1，公差为3，则第5项a5=1+(5−1)×3=1+12=13。

14.若tanθ=34，则sinθ=35。

15.设长宽高为x，2x三、解答题

答案：

17.−12,1

18.an=2n+1，首项为3

19.通过向量法或几何证明可知EF⟂B1D1

20.A等级人数为100人，B等级人数为150人，C等级人数为50人

21.直线方程为y=−2x+7解析：

17.f(x)=sin(x+π6)，在区间[0,π2]内，x+π6∈[π6,2π3]，其值域为−12,1。

18.由Sn=n2+2n，得a1=S