苏教版五年级数学基础知识点归纳

苏教版五年级数学基础知识点归纳同学们，五年级的数学学习是承上启下的关键时期，不仅是对前期所学知识的深化，也为后续更复杂的数学概念打下基础。这份知识点归纳，希望能帮助大家系统梳理本学期的数学脉络，巩固基础，查漏补缺，让我们一起把数学的根基打得更牢。一、小数的认识和运算小数在我们的生活中应用广泛，从商品价格到长度、重量的精确测量，都离不开小数。这一单元，我们将深入理解小数的意义，并熟练掌握小数的四则运算。小数的意义和读写我们知道，把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。例如，十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示，千分之几可以用三位小数表示。读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。小数的性质小数有一个非常重要的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。比如，0.5和0.50是相等的，1.200也可以直接写成1.2。这个性质在小数的化简和改写中经常用到。小数的大小比较比较小数的大小时，我们先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，依此类推。小数的四则运算加减法：计算小数加、减法，首先要把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），然后按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。乘法：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果位数不够，就用“0”补足。除法：1.除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。2.除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似值：在实际应用中，有时不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。二、简易方程方程是解决实际问题的有力工具。这一单元，我们将认识方程，学会用字母表示数，并能用方程解决一些简单的实际问题。用字母表示数用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为我们研究和解决问题带来很大方便。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。例如，a×3可以写作3·a或3a。方程的意义含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是不是方程，要看两点：一是它是不是等式，二是它是否含有未知数。等式的性质等式的性质是解方程的依据：1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。2.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。解方程求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。解方程时，要根据等式的性质，把方程逐步转化为“x=a”（a是已知数）的形式。解方程后，要养成检验的好习惯，把求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。列方程解决实际问题列方程解决实际问题的一般步骤：1.弄清题意，找出未知数，并用字母表示；2.找出题目中数量之间的相等关系，列出方程；3.解方程；4.检验，写出答案。关键在于找准题目中的等量关系。三、多边形的面积我们已经学习了长方形和正方形的面积计算，本学期我们将学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，并能运用这些知识解决实际问题。平行四边形的面积平行四边形的面积可以通过割补法转化成长方形来推导。平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。这里的“底”和“高”必须是相对应的，即从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。同样，这里的“底”和“高”也是相对应的。梯形的面积两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。其中，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高。组合图形的面积组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积，一般可以采用“分割法”或“添补法”，将其转化为我们已经学过的简单图形的面积之和或差。四、认识负数在我们的生活中，除了正数，还有许多表示相反意义的量，负数由此产生。负数的意义像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写）；像-20、-155这样的数都是负数。负数是与正数表示相反意义的量。0既不是正数，也不是负数。负数的读写写负数时，要在数字前面加上“-”号，读作“负几”。例如，-5读作负五。负数的应用负数在生活中有很多应用，如表示海拔高度（海平面以上为正，以下为负）、表示温度（零上为正，零下为负）、表示收入与支出（收入为正，支出为负）等。五、因数与倍数因数和倍数是研究整数之间关系的基础概念，对后续学习分数的约分、通分等知识至关重要。在非0自然数范围内研究因数和倍数我们只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。找一个数的因数和倍数1.找一个数的因数：可以一对一对地找，从1开始，直到找到它本身。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。2.找一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3、……，所得的积都是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2、5、3的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。2.5的倍数的特征：个位上是0或5的数。3.3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。奇数和偶数是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。六、长方体和正方体我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。这一单元我们将学习它们的特征和表面积、体积的计算。长方体和正方体的认识1.长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2.正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。1.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2(ab+ah+bh)。2.正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a²。体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）和立方米（m³）。长方体和正方体的体积计算1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a³。3.长方体和正方体通用的体积公式：体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。容积和容积单位容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。计算容器的容积，方法与计算体积相同，但要从容器里面量长、宽、高。七、统计与可能性统计与我们的生活密切相关，可能性则帮助我们预测事件发生的机会。复式统计表复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况。复式条形统计图复式条形统计图可以直观地比较不同类别、不同组别的数据。绘制时要注意图例，区分不同的数据系列。可能性事件发生的可能性有大有小。在一定条件下，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。我们可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述事件发生的确定性与不确定性。对于可能发生的事件，我们还可以讨论其发生的可能性大小。八、解决问题的策略解决问题时，运用恰当的策略可以使问题变得简单。本学期我们主要学习“列举”的策略。列举法列举法是一种重要的解决问题的策略。在用列举法解决问题时，要按照一定的顺序有条