2025-2026学年甘肃省兰州市第三十五中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省兰州市第三十五中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.0.5的倒数是（）A.-0.5 B.0.5 C.2 D.12.“练练峰上雪，纤纤云表霓”，这是杜甫眼中的雪，单片雪花的质量只有0.0003kg左右，数据“0.0003”用科学记数法表示为（）A.0.3×10-4 B.3×10-4 C.3×104 D.0.3×1043.下面是小颖同学计算（a•a2）3的过程：

解：，则步骤①②③依据的运算性质分别是（）A.积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B.幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法

C.积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方 D.幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方4.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（）A.

平板弹墨线

B.

建筑工人砌墙

C.

弯河道改直

D.

测量跳远成绩5.下列说法正确的是（）A.买彩票中奖是必然事件

B.“明天的降水概率为90%”，意味着明天一定下雨

C.“清明时节雨纷纷”是随机事件

D.若a是有理数，则“|a|≥0”是不可能事件6.下列各式中不能使用平方差公式计算的是（）A.（-x+2y）（x-2y） B.（-2x+y）（-2x-y）

C.（x-2y）（x+2y） D.（2x+y）（-2x+y）7.一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共100个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.5.则可估计袋中白球的个数是（）A.20 B.25 C.30 D.358.以下三条线段可以构成三角形的一组是（）A.1、2、3 B.3、4、5 C.1、1、3 D.以上都不能9.如果a=（-2024）0，，c=（-3）-2，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞b＞a D.b＞a＞c10.一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是（）A.35° B.45° C.60° D.75°11.一组有序排列的数：a1，a2，a3，…，an，…（n为正整数）.对于其中任意相邻的三个数，中间的数等于其前后两个数的积.已知，，a1-a4=6，那么a2024+a2027=（）A.36 B.37 C.38 D.39二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。12.小丽掷一枚硬币，连掷5次都正面朝上，那么她第6次掷硬币出现正面向上的概率是

.13.已知（2x-4）（x+m）的展开式中不含x项，则m的值为

.14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.若∠B=46°，∠C=70°，则∠EAD=

.

15.如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行，当∠EFH=53°，BC∥EF时，∠ABC=

度.

三、计算题：本大题共2小题，共14分。16.计算：

（1）；

（2）x2•x6-（-2x4）2+5x13÷x5.17.先化简，再求值：（m-1）2-m（m+1）-（m+2）（m-2），其中m=-2.四、解答题：本题共9小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

如图，直线AB与CD相交于点M，点P为直线CD上一点（在点M右侧），

（1）尺规作图：过点P作直线EF∥AB，使∠AMP与∠FPM成为内错角（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）当∠AMD+∠EPD=270°时，求∠DPF的度数.19.(本小题6分)

完成下列证明，在括号内填写出推理依据

已知：∠B+∠CDE=180°，∠1=∠2，求证：AB∥CD.

证明：∵∠1=∠BFD（______

），

又∵∠1=∠2

∴∠BFD=∠2（______

）.

∴BC∥______

（______

）.

∴∠C+∠CDE=180°（______

）.

又∵∠B+∠CDE=180°，

∴∠B=∠C.

∴AB∥CD（______

）.20.(本小题6分)

以下是小佳化简代数式（2a-b）2-（a-2b）（a+2b）的过程.

解：原式=4a2-b2-（a2-4b2）第一步

=4a2-b2-a2+4b2第二步

=3a2+3b2第三步

（1）小佳的化简过程在第______步开始出错，错误的原因是______；

（2）请写出正确的化简过程，并求出当a=2，b=-1时，该代数式的值.21.(本小题7分)

已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.

（1）求证：FE∥AC；​

（2）若∠DFE=80°，∠A=60°，求∠B的度数.22.(本小题7分)

根据以下素材，完成下列任务.了解七年级（1）班学生的课外阅读量素材一为了解七年级（1）班学生在课余生活中的阅读量，某班对学生的年课外阅读量进行调查统计，调查问卷如下：

调查问卷

你课余生活的年课外阅读量为（）

A.小于5本

B.5～9本

C.10～15本

D.15本以上素材二根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

任务一（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；任务二（2）在被调查的学生中随机选取一名，该学生的年课外阅读量在15本以上的概率是多少？任务三（3）你认为学校应该如何提高学生的课外阅读量？请你提出两条可行的建议.23.(本小题7分)

【问题提出】课堂上，李老师提出了这样一个问题：“已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角是什么关系？”

【问题探索】为了解答李老师的问题，小明与小颖分别画出了下面的图形，请你根据这两位同学画的图形，解答下列问题：

（1）如图，AB∥DE，BC∥EF，则下列结论正确的是______.

A.∠B=∠E

B.∠B+∠E=180°

C.∠B=∠E或∠B+∠E=180°

D.以上都不对

（2）请你根据两位同学所画的图形，分别给出你的结论并说明理由；

（3）结合李老师提出的问题，我们可以得到一个结论（请你用语言表述）.24.(本小题7分)

将完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题.

例如，若a+b=5，ab=6，求a2+b2的值.

解：因为a+b=5，所以（a+b）2=25，即a2+2ab+b2=25.

又因为ab=6，所以a2+2×6+b2=25，所以a2+b2=13.

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题.

（1）若x+y=6，x2+y2=22，则xy=______（直接填空）；

（2）若x-y=2，xy=7，求x2+y2的值；

（3）如图，在长方形ABCD中，AB=16，BC=12，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外作正方形CFGH和CEMN，在长方形ABCD内作长方形CEPF，若长方形CEPF的面积为110，则正方形CFGH和CEMN面积的和为______（直接填空）.25.(本小题7分)

如果xn=y,那么我们规定（x,y）=n.例如：因为23=8，所以（2，8）=3.

（1）计算①（2，64）=______；②（3，9）=______；

（2）若（-2，k）=-1，则k=______；

（3）若（2，3）=2a,（2，5）=b,（2，60）=c,求a、b、c满足的数量关系，写出计算过程.26.(本小题8分)

将一副三角板按如图①放置.在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°；在△ADE中，∠E=90°，∠DAE=45°.点C、A、E在同一条直线上.现△ADE保持不动，将△ABC绕点A以每秒钟6°作顺时针旋转，旋转时间为t秒.

（1）如图①，∠BAE=______；如图②，当t=5时，∠CAD=______；

（2）在旋转过程中，若0＜t≤25，当∠BAE=2∠CAD时，求t的值；

（3）在△ABC绕点A旋转过程中，若△ADE同时以每秒2°的速度绕点A顺时针旋转，且0＜t≤60，当BC∥AD时，请直接写出t的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】

13.【答案】2．

14.【答案】12°．

15.【答案】127．

16.【答案】-1

2x8

17.【答案】-m2-3m+5，7．

18.【答案】

45°

19.【答案】对顶角相等

等量代换

DE

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

内错角相等，两直线平行．

20.【答案】一;混淆了完全平方公与平方差公式

3a2-4ab+5b2，25

21.【答案】证明：∵AB∥CD，

∴∠A=∠C

（

两直线平行，内错角相等

），

又∵∠1=∠A，

∴∠C=∠1，

∴FE∥OC（同位角相等，两直线平行）；

（2）解：∵FE∥OC，

∴∠DFE=∠DOC（

两直线平行，同位角相等

），

又∵∠DFE=80°，

∴∠DOC=80°，

∴∠AOB=∠DOC=80°，

∴∠B=180°-∠A-∠AOB=180°-60°-80°=40°．

22.【答案】m的值为40，

补充完整的条形统计图如下所示，

；

0.15；

第一，每天写一篇不少于200字的课外书籍的读后感；第二，课前五分钟，分享自己阅读课外书中的一个片段（答案不唯一，合理即可）

23.【答案】C

∵AB∥DE，

∴∠B=∠DGC．

∵BC∥EF，

∴∠DGC=∠E，

∴∠B=∠E．

小颖：∠B+∠E=180°．

理由：∵AB∥DE，

∴∠B+∠DGB=180°．

∵BC