2026年甘肃省武威第十一中学数学中考第三次模拟试卷

年甘肃省武威第十一中学数学中考第三次模拟试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．以下四幅图片是人工智能依据山东优秀传统文化生成的、分别为胶东瑞兽、潍青沙鸢齐都蹴鞠”、汶口八角星纹样，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列一元二次方程中，没有实数解的是（

）A． B．C． D．3．如图，二次函数的图象与x轴交于点，，与直线交于点，若函数的图象与x轴只有一个交点，则的值是（

）A． B．1 C． D．24．古语有“君子无故，玉不去身”，玉在中国的文明史上有着特殊的地位，其具有仁、智、义、礼、乐、忠、信、天、地、德、道等君子的品节．如图，现有一块直径为的圆形玉料，要用其雕刻出一个圆周角为的扇形玉佩，则废料（即图2中阴影部分）的面积为（

）A． B． C． D．5．为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有羽毛球，乒乓球，花样跳绳，踢毽子这4种体育类活动供学生选择，若小嵊在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是（

）A． B． C． D．6．已知某工地的抽水机，总功率，抽水时，水流的力（单位：）与水流的速度（单位：）满足反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（

）A．B．当时，C．当水流速度越大时，水流的力也越大D．当时，7．如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，，，则的长是（

）A．5 B． C． D．68．如图，在某次表演中，机器人需要从处移动到北偏东的处，机器人先向正东方向移动到达处，再向北偏东方向移动到处，则处到的距离长为（

）A． B．60 C． D．9．如图，O为坐标原点，的顶点，，，则点D的坐标为（

）A． B． C． D．10．小鹿从家出发，先步行，再跑步去离家路程米的图书馆参加阅读节活动，已知步行速度为米/分，跑步速度为米/分，问：若要在分钟内（含分钟）到达图书馆，他至少要跑步多少分钟？设跑步的时间为分钟，则可列不等式为（

）A． B．C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则__．12．如图，正五边形的边长为，以顶点为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的半径是________．13．数学探究课上，“善思”学习小组利用函数图象求方程的实数根时，先画出函数的图象如图所示，该图象与x轴的公共点A的横坐标大约是0.7，由此可以估计方程的负的实数根可能是___________（结果保留小数点后一位）．14．如图，将正方形沿方向平移得到正方形（点、、、的对应点分别是点、、、），点、、、在一条直线上，已知正方形的边长为，则阴影部分的面积为__________．15．若n为正整数，且满足，则______．16．如图，点，在反比例函数的图象上，轴，垂足为，，垂足为．若四边形的面积为8，，则的值为________．17．在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．则校园西门A与东门B之间的距离是________米．（结果精确到个位；参考数据：，，，）18．如图，A为上一点，按以下步骤作图：①连接，②以点A为圆心，长为半径作弧，交于点B；③在射线上截取；④连接．若，则的长为______．三、解答题（共66分）19．（本题8分）按要求完成下列各题：(1)解方程：；(2)解不等式组：．20．（本题4分）计算：．21．（本题6分）如图，在中，是的平分线，，交于点F．

(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，如果，求的长．22．（本题6分）2026年4月，青岛市学生完成了体育中考，在一次体育中考的模拟训练考试中，某学校九年级共400名男生，从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本，数据统计如下（单位：米）：9.6，5，8.6，8.3，9.5，10.3，7.2，6，5.4，7.7，7.6，5.1，12.5，5.5，7.4，7.3，8.1，10.2，9.3，4.8．根据数据进行了分组并绘制了表格和统计图：分组换算为测试成绩成绩（米）频数1048674合计20根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)统计表中的________；体育考试组的平均分数________；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“8分”对应的圆心角的度数是________；(4)根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有多少人？23．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．(1)求与的值；(2)设直线与轴、轴的交点分别为，，求的面积．24．（本题6分）一款游戏的规则如下：如图1为游戏棋盘，从起点到终点共7步；如图2是一个被分成4个大小相等的扇形的转盘，转动转盘，待转盘自动停止后，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止），每次棋子按照指针所指的数字前进相应的步数，若棋子最终能恰好落在终点的视为通过游戏．(1)转动转盘一次，转盘停止后指针指向4的概率________；(2)请用列表或画树状图法，求转动转盘两次能通过游戏的概率．25．（本题6分）某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元/双时，每天能售出200双．经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量（双）与降低价格x（元）间存在如图所示的函数关系．(1)求出与的函数关系式；(2)公司希望平均每天获得的利润达到8960元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价多少？(3)为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的，公司每天能否获得9000元的利润．若能，求出定价：若不能，请说明理由．26．（本题6分）在中，，垂足为，点是线段上一点，过点作交于点，交于点．(1)如图1，求证：∽；(2)如图2，若，求线段的长；(3)如图3，当点是的中点时，过点作的平行线交的延长线于点，若，探究与的数量关系，并说明理由．27．（本题8分）根据以下素材，探索完成任务．探究遮阳伞下的影子长度素材1图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．已知支架长为2.5米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径是的4倍．当伞面完全张开时，点，，始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直．

素材2某地区某天下午不同时间的太阳高度角（太阳光线与地面的夹角）参照表：时刻12点13点14点15点16点17点太阳高度角（度）907560453015素材3小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米，如图2，小明坐的位置记为点．问题解决：(1)任务1（确定影子长度）：若某一时刻测得米①米，；②求此时影子的长度．(2)任务2（判断是否照射到）：这天14点，小明坐在离支架3米处的点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？并说明理由28．（本题10分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线（其中b、c是常数）经过点和，抛物线顶点为D．点P是抛