2026年湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县九年级中考学业水平考试数学模拟卷（无答案）

2026年下学期九年级5月中考模拟数学试题（全卷共三个大题，满分120分，时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.—2026的倒数是（）A.2026B.—C.—2026D.2.下列计算正确的是(）A.2a+3b=5abB.(a+b)(a—b)=a²—b²C.2a²·3b=6abD.{a3)²=a53.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米,数据0.0000021用科学记数法表示正确的是()A.2.1x10—6B.21X10—6C.2.1X10—5D.21X10—54.某学校在全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试.小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为:5.0,4.8，4.5,4.8，4.6,这组数据的众数和中位数分别为()A.4.8，4.74B.4.8，4.5C.5.0,4.5D.4.8，4.85.如图所示几何体的主视图是()A.B.C.D.6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目:今有木,不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳量之，不足一尺，木长几何?其大意是:用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺?设木长x尺,则可列方程为()A.(x+4.5)=x-1B.(x+4.5)=x+1C.(x+1)=x-4.5D.(x-1)=x+4.57.关于x的一元二次方程x²+2ax+a²-1=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与实数a的取值有关8，若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x²-10x+m=0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为()A.B.2C.D.29.如图,在⊙0中,OA上BC,∠ADB=30°,BC=2,则0C=()A.1B.2C.2D.410.如图，正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）A.4πB.6πC.8πD.12π11.关于x的分式方程的解为正数,且关于y的不等式组，的解集为y≥5,则所有满足条件的整数a的值之和是()A.13B.15C.18D.2012.如图,直线L1与反比例函数y=(x>0)的图象相交于A、B两点,线段AB的中点为点C,过点C作x轴的垂线，垂足为点D.直线L2过原点0和点C.若直线L2上存在点P(m,n)，满足∠APB=∠ADB,则m+n的值可为()A.3-B.3或1.5C.5+或3-D.3二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.分解因式:x3-2x2+x=.14.已知:(x、y、x均不为零)，则.15.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长为.16.图1是建在溪边的一部水车，0是水车旋转中心，水车上的两个竹筒A，B到O的距离相等，当A，B离地高度相等时(如图2)，水平距离AB为3米，当A转动到最低位置A’时，它的高度下降了0.5米，B也随之转动到B’的位置,此时B的高度上升了_米.图1图217.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F在CD上,且CF=3DF，AE,BF相交于点G，则△AGF的面积是.18.如图，在边长为6的等边△ABC中，点E,F分别是边AC,BC上的动点，且AE=CF,连接BE,AF交于点P,连接CP,则CP的最小值为_.三、解答题：（本大题7个小题，共66分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.计算：(8分）20.(8分）已知，在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.21.(8分）为响应我市“中国梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦·我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和扇形统计图.等级一等奖二等奖三等奖优秀奖频数a10b15频率0.10.20.40.3请你根据图表提供的信息，解答下列问题:(1)a=___,b=___,n=____.(2)学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率.22.(8分）五粮液集团公司的鹏程广场有五粮液标志性建筑物一-五粮液瓶楼，被大世界基尼斯评定为“全球规模最大的实物广告”.小张学习了解直角三角形后，想用所学知识测量五粮液瓶楼的高度。在垂直地面的五粮液瓶楼前阶梯下有一广场，小张在阶梯CD前26米A处(AC=26米)测得瓶楼顶B的仰角为45°，走上阶梯CD,在D处测得瓶楼顶B的仰角为60°，又知道阶梯CD的坡度i=1:2,阶梯CD的坡面长度为6米，请你帮小张算算.(1)求阶梯CD的垂直高度;(2)求瓶楼高度.23.(10分）如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,6)和点B(3n-6,2)，与x轴交于点C.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象，请直接写出关于x的不等式kx+b>的解集;(3)连接OA、OB,在直线AC上是否存在点D，使△0CD的面积是△AOB面积的75%?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.24.(12分）如图，AB为⊙O的直径,D、E是⊙0上的两点,延长AB至点C,连接CD，∠BDC=∠BAD.(1)求证:CD是⊙O的切线.(2)若tan∠BED=,AC=9,求⊙0的半径.25.(12分）已知抛物线y=ax²+6x+c与x轴交于A(-2,0)