第二十二章函数 单元测试卷 （含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十二章函数单元测试卷时间：90分钟 分值:120分 得分：一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列四个图象中，不能表示y是x的函数的是 ()2.下列式子中，能表示y是x的函数的是 ()A.y2=x B.y=x23.变量y与x之间的关系式为y=A.-2 B.-1 C.1D.5D.54.下列函数的图象经过点(1，-2)的是 ()A.y=x B.y=2x-4 C.y=-x+1 D.y=2x-15.若某等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，则该三角形的面积S=A.S,a是变量 B.S,h是常量C.h,a是变量 D.S,a是常量6.某书店对外租赁图书.收费方式为每本书在租赁后的前两天每天按0.5元收费，以后每天按0.7元收费(不足一天按一天计算)，则租金y(元)和租赁天数x(x≥2)之间的关系式为()A.y=0.5x B.y=0.7xC.y=0.7x+1 D.y=0.7x-0.47.无人机在12min内的飞行高度h(m)与时间t(min)之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是 ()A.当t=10时,h=40B.无人机飞行的最高高度约为50mC.在6≤t≤12范围内，无人机有2次高度达到43mD.前8min内，无人机的高度在持续上升8.《宋史·司马光传》中记载了司马光砸缸的故事：“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活.”下面水面高度的变化最符合故事情节的图象是 ()9.生物实验小组研究发现，某种种子的发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是 ()浸泡时间/s02681012141620发芽率/%15.926.132.335536143.140.830.5A.种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量B.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高C.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低D.表格中显示，在种子浸泡12s时，发芽率最高10.甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，有下列结论：①乙车前4s行驶的总路程为48m；②第3s时，两车行驶的速度相同；③甲车在8s内行驶了256m；④乙车第8s时的速度为22m/s.其中正确的是 ()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.在函数y=612.“随着气温上升，雪糕的销量开始上涨.”在这个情境中，自变量是13.为了提高学生的劳动能力，学校举行了“躬身劳动，悦享春光”活动.初一某班栽种红薯幼苗，栽种的幼苗总数量y(棵)与参与活动的人数x的变化关系如表所示.x12345…y/棵48121620…观察表中数据可知，当该班有人栽种幼苗时，栽种的幼苗总数量为32棵.14.丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL.设th内该水龙头共滴了mmL水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t的关系式：.15.按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是3，若输出y的值是-3，则输入x的值是.16.如图1,在矩形ABCD中,AB=2,E,F分别为AD,AB的中点,G是线段BD上一动点.设DG=x,△EFG的周长为y，图2是y关于x的函数关系图象，其中P是图象上的最低点，则a的值为.三、解答题(本大题共8个小题，共72分)17.(8分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，观察图象回答下列问题：(1)后一天中，骆驼的体温的变化范围是，它的体温从最低上升到最高需要小时；(2)从12时到24时，骆驼的体温下降了℃；(3)从时到时或从时到时，骆驼的体温在上升，从时到时或从时到时或从时到时，骆驼的体温在下降；(4)点A表示的是，还有(整点)时的温度与点A所表示的温度相同.18.(8分)小明从家出发步行前往学校，途中在路边餐馆吃了一会早餐.小明从家到学校所走的路程s(m)与时间t(min)之间的关系如图所示.(1)小明从家到学校所走的路程是m.(2)已知小明吃早餐之后的平均步行速度是吃早餐之前平均步行速度的2倍.①小明吃早餐之前的平均速度是m/min；②小明吃早餐用了min.19.(8分)父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低.”并给小明出示了下面的表格.距离地面的高度h/km0123温度T/℃201482根据上表，解决下列问题：(1)求T与h之间的函数关系式；(2)距离地面8km的高空温度是多少?20.(8分)王华用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本2元，但甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的八折卖；乙商店的优惠条件是从第1本开始就按标价的八五折卖.设小明买x(x>10)本练习本，甲商店的费用为y₁元，乙商店的费用为y₂元.(1)分别求出y₁,y₂与x之间的函数关系式.(2)王华要买25本练习本，选择哪家商店更优惠?请说明理由.21.(8分)如图,梯形ABCD的上底AD的长是xcm,下底BC的长是30cm,高DE=16cm.(1)梯形的面积y(cm²)与上底长x(cm)之间的函数关系式是什么?(2)当x每增加1时,y如何变化?(3)当x=0时，y等于什么?此时y表示的是什么?(4)当x的值为多少时,梯形的面积为300cm²?22.(10分)已知点P(x,y)在第一象限,且满足x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.(1)用含x的代数式表示S，写出x的取值范围，并在如图所示的网格中画出函数S的图象.(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?(3)△OPA的面积能等于25吗?为什么?23.(10分)如图1,在矩形ABCD中,AB=8,动点P从点A出发，以每秒m个单位长度的速度沿A→D→C→B的路线匀速运动，直至运动到点B停止.图2是点P出发ts后，△ABP的面积S随时间t(s)变化的图象.根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)a=,b=(2)当动点P从点A出发并在边AD上运动时，另一动点Q同时从点D出发以每秒n个单位长度的速度沿边DC匀速运动，直至运动到点C停止，当n为何值时，△ABP与△DPQ全等?(3)当动点P从点A出发时，另一动点H同时从点D出发以每秒5个单位长度的速度沿边DA匀速运动，直至运动到点A停止，则在动点P的整个运动过程中，当t为何值时，△CPH的面积为20?24.(12分)一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm.如图，折线表示y与x之间的关系.根据图象进行以下探究：【信息读取】(1)甲、乙两地相距km，两车出发后h相遇；(2)普通列车到达终点共需h，普通列车的速度为km/h;【解决问题】(3)求动车的速度；(4)图中点M表示的实际意义是当普通列车行驶h时，两车之间的距离为km；(5)当y=1200时,求x的值.1.D根据函数的概念“在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数”判断.2.B根据函数的概念可知，只有y=3.D当x=2时, y4.B将点(1，-2)的横坐标代入各选项的函数解析式，验证纵坐标是否等于-2.5.A由S=6.D根据“租金=前两天的租金+两天之后的租金”，得y=0.5×2+0.7(x-2)=0.7x-0.4,∴租金y(元)和租赁天数x(x≥2)之间的关系式为y=0.7x-0.4.7.D由函数图象可得，A.当t=10时,h=40,故原结论正确,不符合题意;B.无人机飞行的最高高度约为50m，故原结论正确，不符合题意；C.在6≤t≤12范围内，无人机有2次高度达到43m，故原结论正确，不符合题意；D.前5min内,无人机的高度在持续上升,5min至6min，无人机的高度随t的增加而下降，故原结论错误，符合题意.8.C根据题意可知，水缸里原有一部分水(未满)，玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救，此时水位会迅速下降.选项C符合题意.9.D种子浸泡时间为自变量，种子发芽率为因变量，故A选项错误.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率先提高后降低，在种子浸泡12s时，发芽率最高，最高为61%，故B，C选项错误，D选项正确.10.B乙车前4s行驶的总路程为4×12=48(m),故①正确.根据函数图象可知，在8s内甲车的速度从0m/s均匀增加到32m/s,∴在第3s时甲车的速度为12m/s，∴第3s时，两车行驶的速度相同，均为12m/s，故②正确.当甲车以32m/s的速度匀速运动时，在8s内行驶的路程为8×32=256(m).根据函数图象可知，甲车在8s内行驶的路程小于256m,故③错误.乙车第8s时的速度为(32-12)÷2+12=22(m/s),故④正确.综上所述，正确的是①②④.11.x>2025根据题意,得x-2025>0,解得x>2025.12.气温在这个情境中，销量随着气温的上升而上涨，自变量是气温.13.8由题意可得,y=4x.当y=32时,即32=4x,解得x=8.14.m=360t(t≥0)∵水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.05mL,∴th水龙头流失的水量为(3600×2×0.05t)mL,∴m=360t(t≥0).15.-7由题意及流程图可得,3=5-2b,解得b=1.若x≥0,当输出y=-3时,则x-2×1=-3,解得x=-1(不符合题意，舍去)；若x<0,当输出y=-3时,则x+4×1=-3,解得x=-7.16.3+513由函数图象，得x的最大值为2在矩形ABCD中,∠A=90°,∴如图,取BC,CD的中点N,M,连接MN,作点E关于BD的对称点Q,连接FQ交BD于点G,此时y有最小值,最小值为EF+FQ,∴MN为△BCD的中位线,EQ⊥BD,∴同理可得，EF∴易得EQ的长等于点A到BD的距离，∴点Q在MN上.∵2∴∴17.解:(1)35~40℃12 1分(2)3 2分(3)41228400412284048 7分(4)12时的体温36 8分18.解:(1)1000 2分(2)①50 5分提示：由题图，得小明吃早餐之后的平均步行速度是(1000-500)÷(25-20)=100(m/min)..∵小明吃早餐之后的平均步行速度是吃早餐之前平均步行速度的2倍，∴小明吃早餐之前的平均步行速度是50m/min.②10 8分提示:小明从家到餐馆的时间为500÷50=10(min),20-10=10(min),∴小明吃早餐用了10min.19.解：(1)由题表，知高度每增加1km，温度就下降6℃，则T=20-6h(h≥0).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)当h=8时,T=-28,即距离地面8km的高空温度是-28℃. 8分20.解:(1)y₁=10×2+2×0.8(x-10)=1.6x+4;y₂=2×0.85x=1.7x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)选择乙商店更优惠.理由如下：甲商店的费用y₁=1.6×25+4=44(元),乙商店的费用y₂=1.7×25=42.5(元).因为44>42.5,所以选择乙商店更优惠. 8分21.解:1∴梯形的面积y(cm²)与上底长x(cm)之间的函数关系式是y=8x+240. 2分(2)∵y=8x+240,∴当x每增加1时,y增加8. 4分(3)当x=0时,y=240,此时y表示的是△ABC的面积(或△DBC的面积).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(4)当y=300时,8x+240=300,解得x=7.5,∴当x的值为7.5时,梯形的面积为300cm².⋯8分22.解:(1)∵x+y=8,∴y=8-x,∵点P在第一象限，∴x>0,y>0,∴0<x<8,∴S=函数S的图象如图所示. 5分(2)当x=5时,S=24-3×5=9. 7分(3)不能.理由如下：当S=25时,24-3x═25,解得x∴点P不在第一象限，∴△OPA的面积不能等于25. 10分23.解:(1)548 2分提示:∵AD=BC,∴点P在AD，BC上运动的时间相同，∴8-a=3-0,∴a=5,∴点P在CD上运动的时间为5-3=2(s),∴点P的运动