曲线运动-2026届高考物理一模分类汇编（含答案）

动-2026届高考物理

曲钱也劭

考点概览

考点01曲线运动运动的合成与分解

考点02抛体运动

考点03圆周运动

考点一曲线运动运动的合成与分解

一、单选题

1.（2026.江苏南京六合区名校.一模）如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线»亍。

用箭头标注篮球经过图中Q、b、c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（）

A.aB.bC.cD.d

2.（2026•黑龙江研远联合•一模）如图所示，当小车A向左运动时，8物体向上做匀速直线运动。图示时刻,

小车小的速度大小为小下列说法正确的是（）

A.图示时刻，6物体的速度为ocosJB.小车力向左以速度。做匀速直线运动

C.绳子对A的拉力大小将变大D.绳子对3的拉力大于石的重力

3.（2026・江苏•一模）游乐场中，大摆锤摆臂的上端悬挂于横梁上，下端O连接圆形座舱，座舱平面与摆臂垂

直。通过电机与齿轮等驱动，摆臂在某竖直平面内向下摆动过程中，座舱按图示方向绕0匀速转动，此

时座舱直径而与摆臂所在的竖直平面垂直，则（）

摆臂

A.O点做圆周运动R。点做圆周运动

C.此时Q点的速度一定大于b点的速度D.此时Q点的速度一定大于O点的速度

4.（2026.湖南.一模）一轻质杆43,初始时紧靠在光滑的竖直墙面.上竖直静止放置，杆长为2Z,在其中点。

史固定一个质量为"，的小球,现使力端不脱离墙面，石端沿着光滑地面以速度。向右匀速运动，当杆与

地面成。角时,则（）

A.小球的速度大小为彳匚

2cosa

B.小球做匀速圆周运动

C.当a=30°时，杆对小球的作用力大小为平）

D.当a=30°时，杆对小球做的功为一等

二、多选JB

5.（2026.山东泰安.一模）如图所示，某次舰载无人机降落演练，航母以速度％=10m/s匀速航行，空中某处

的无人机速度为u=20m/s,方向与航母航行方向夹角为37°向下，且二者速度方向在同一竖直面内。无

人机通过变速装置经过£=2s将速度变化至与航母相同时恰好落到甲板上，变速过程中加速度恒定。已

知无人机质量m=50kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g=lOm/sz,则上述2s的变速过程中

（）

...........»

A,无人机做匀变速直线运动B.无人机做匀变速曲线运动

C.无人机机械能减少了13500JD.无人机机械能减少了17500J

考点二拗体运动

一、单选题

6.（2026.辽宁沈阳.一模）某篮球运动员正在进行投篮训练，若籽篮球视为质点，忽略空气阻力，篮球的运动

轨迹可简化如图，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，。是篮球的投入点。已知篮球在A

点的速度与水平方向的夹角为45°,在。点的速度大小为小且与水平方向夹角为30°,重力加速度大小为

g,下列说法正确的是（）

A.篮球在6点的速度为零B.从6点到。点,篮球的运动时间为放

C.46两点的高度差为舞D.力、C两点的水平距离为啰•

7.（2026•河北•一模）如图所示，甲、乙两同学分别站在距离同一竖自.墙壁10m和5馆处，甲、乙连线与墙壁

垂直，甲同学以与水平方向成37°角的初速度斜向上抛出一个球，球与墙壁发生弹性碰撞，碰撞前后球的

水平速度大小不变、方向反向，竖直速度不变，碰后球恰好被乙同学接到。假设乙同学的接球点与甲同

学的发球点等高，sin37°=0.6,重力加速度g取lOm/K则球的初速度大小为（）

甲；

%+7.£

A.25ni/sB.12.5ni/sC.8.75ni/sD.6.25rn/s

8.（2026.湖南•一模）将两小球从水平地面同一地点分别斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水

平方向夹角不同，两球均落在与抛出点相距为s的地面，已知重力加速度为g,不计阻力，则两小球在空

中运动时间的乘积为（）

A.—B.gC.导D.运

99^99

9.（2026・山东济宁•一模）建筑工人常常通过徒手抛砖的方式来搬运砖块。简化图如图所示,地面上的工人

将砖块从A点斜向上抛出，砖块被脚手架上的工人在B点接住。已知病块运动至最高点时距离6点的

高度为0.8m,4、B两点的高度差为2.4m,力、8两点间的水平距离为2.4m•，重力加速度大小g=

lOm/s'2,忽略空气阻力，则砖块经过最高点时的速度大小为（）

A.lm/sB.2ni/sC.3m/sD.4m/s

1（）.（2026•河南郑州•一模）某部队在水平地面上训练时，火炮发射的炮弹轨迹如图所示。火炮先以幼发射第

一枚炮弹，一段时间后，再以如发射第二枚炮弹，最终二者同时击中同一目标。已知幼、。2与水平方向夹

角分别为处氏不计炮身高度和空气阻力，则（）

A.。一定小于0B.夕可能等于0C.幼一定小于。2D.纳可能等于。2

二、多选题

11.（2026.重庆•一模）小明与父亲一起参加幼儿园的亲子“套圈”活动。小明与父亲各自从同一竖直线上的

不同高度处水平扔出一个套圈，套中同一个小沙包，两个套圈完全相同且落地时的位置恰好重叠。己知

父亲扔出套圈时的高度高于小明，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A,两个套圈落地时的速度一定相等B.父亲扔出的套圈在空中运动的时间较长

C.两个套圈被扔出时的速度相等D.父亲扔出的套圈在整个过程中的位移较大

12.（2025•河南豫湘名校•一模）为了保护人民的生命和财产安全,科学家研究了对导弹或陨石的拦截技术并

进行模拟测试。如图所示，假设某陨石P从/点以速度如斜向下飞来，速度方向与水平方向的夹角为

。；此时在月点的正下方3处在同一竖直平面内以速度。斜向上发射炮弹进行拦截，速度方向与竖直方

向的夹角也为仇最终拦截成功。已知重力加速度为g,4、6间的高度差为3tane=£,不考虑空气阻

力的影响。下列说法正确的是（）

A

%

A.v=2伙）

B.v=V^v0

C.炮弹击中陨石时离地面的高度为六八一空

510t»6

D.炮弹击中陨石时离地面的高度为六八一吗

55比

考点三■I周运动

一、单

13.（2026・山东济南••模）如图甲所示为•种在球形铁笼内进行摩托车特技表演的场景，图乙所示为骑手驾

驶摩托车在笼内分别沿水平面内轨道1和轨道2做匀速圆周运动的简化图。已知球心到骑手连线与竖

直方向的夹角分别为。、处不计空气阻力，骑手及车视为质点，则骑手分别在轨道1和轨道2做匀速圆周

运动的角速度之比为（）

A.Jcosc:Jcos£B.JcosQWcosaC.Jsina:Jsin“D.Jsin£Wsina

14.（2026・云南昆明•一模）冬奥会上的花样滑冰赛场，运动员高超优美的滑姿让观众们大饱眼福.如图为男

运动员以一只脚为支点，手拉女队员保持如图所示姿势原地旋转，此时女队员脚与手臂上A、8两点角

速度大小分别为/心①S，线速度大小分别为小、沏，向心加速度大小Q.A、Q/P向心力大小分别为居、&，

则（）

q..................

A.0八VgjB.0AC.。八VD.月［＞

15.（2026•河南郑州・一模）2025年9月，杭州超重力场启动全球最大的离心机主机。如图为离心机结构的俯

视图，质量均为a的模型舱和配重系统通过转臂连接，在水平面内绕竖直转轴以角速度3做匀速圆周运

前。正常转动时,两者重心到转轴的距离均为儿转轴受到的水平作用力为0。若某次实验中，模型舱的

重心到转轴的距离增加了d,其余条件不变，则转轴受到的水平作用力大小为（）

A.ma)1RB.m(o2dC.mco2(/?+d)D.mM2(H—d)

16.（2026・贵州贵阳•一模）可视为质点的游客在观山湖区乘坐如图所示的“观山湖眼”摩天轮,他随座舱一起

在竖直面内做速度大小为。的匀速圆周运动“将此速度在圆周所在的平面内沿水平和竖直方向分解，其

水平分量为火。以游客经过最低点时为计时起点,在其转动一圈的过程中，与随时间力变化的关系图像

可能是（）

17.（2026•江苏南通•一模）如图所示,轻弹簧一端固定在竖直杆上的。点，另一端连接小球，小球套在光滑水

.............G

平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度小、口2匀速转动时，小球相对杆分别静止在

4、6点,杆对球的弹力大小分别为国八、不力，其中国A方向向下。弹簧在弹性限度内，则（）

A.（01>a）2»FNA>FNBB.a）2，RAVEVBC.a）i<>FNA>FNDD.（o\<a）2»F^A<FND

18.（2026•山东泰安•一模）如图所示，在倾角为。=37°的光滑斜面上，长为乙=0.5m的轻质堀绳一端拴接一

可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的。点。小球在最低点力处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上

做完整的圆周运动。O、C在司一水平高度，连线与O、C连线垂直，重力加速度为g=10m/s2,

sin37°=0.6,则小球运动到。处时加速度大小为（）

A.18ni/s2B.22r川心C.6ylUm/s'2D.10V6rri/s2

二、多选JB

19.（2026•山东济南••模）如图所示,质量为馆=1kg的小球用长为2=1m的细绳悬挂在O点，小球处于静

止状态。已知重力加速度g=10m/s2,现用水平恒力厂拉球从最低点由静止开始运动，当细绳与竖直方

向的夹角为。=30°时撤去尸，不计阻力，下列说法正确的是（）

A.若F=20N,小球相对于最低点能上升的最大高度为1m

B.若尸=40N,小球相对于最低点能上升的最大高度为2m

C.若尸=50N,小球到达最高点时,细绳中的拉力大小为10N

D.若9=60N,小球再次回到最低点时,细绳中的拉力大小为70N

三、*«题

20.（2026•辽宁沈阳•一模）无人机的普遍应用使人们的生产生活更加便利。如图，某次作业中无人机在水平

面内做匀速圆周运动，圆心为。，半径为丁，无人机离水平地面高度为加运动角速度大小为3,无人机的

质量为小,重力加速度为g。求：

⑴无人机运动的线速度v的大小；

⑵无人机所受空气作用力F的大小；

（3）某时刻从无人机上释放一个小包裹，小包裹落地点与圆心O的水平距离d.（小包裹所受空气阻力

可忽略不计）。

...........»

21.（2026・广东深圳•一模）如图甲，家用旋转拖把主要由主杆、传动系统和拖布头组成。沿竖直方向推主杆,

能实现拖布头的单向旋转。将拖布头放入脱水篮，拖布头与脱水篮结合成为一个整体，向下推动主杆,

传动系统会带动拖布头及脱水篮一起快速旋转，将水甩出。g取10m/s2o

（1）已知脱水篮半径『o=8.0cm,收纳桶半径R=12.0cm,俯视如图乙所示。用力向下推动主杆一定距

离，污水脱离脱水篮后沿切线水平方向飞出，击中收纳桶内侧边缘上某点,测得该点距飞出点的高度差

H=l.Ocmo请计算污水脱离脱水篮时的速度大小g；

（2）脱水结束后继续探究。在脱水篮外侧面固定一轻质遮光片，收纳桶内侧面固定光电门，遮光点到脱

水篮边缘距离L=2.0cm。将钩码固定在主杆上，保持主杆竖直，由静止释放钩码，当钩码下降

6.0cm时，测得遮光点的线速度为&=1.0m/s。请计算此时脱水篮的角速度g；

⑶该拖把采用齿轮传动，主杆每下降d=3cm,脱水篮旋转久=1圈。钩码和主杆的总质帚2.4kg,

施布头及脱水篮总质量1.0kg。若该拖布头及脱水篮总动能的表达式为瓦二等小"脸求第已）问

O

中钩码下降6.0cm过程中整个传动系统克服阻力做功大小。（不计空气阻力，取加-3）

也钱也劭

考点01曲线运动运动的合成与分解

考点02他体运动

考点03国周运动

考点一曲线运动运动的合成与分解

一、单选题

1.（2026.江苏南京六合区名校.一模）如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线»亍。

用箭头标注篮球经过图中Q、b、c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（）

A.aD.d

【答案】C

【详解】曲线运动某点的速度方向应为切向方向。

故选C。

2.（2026.黑龙江研远联合•一模）如图所示，当小车A向左运动时，6物体向上做匀速直线运动。图示时刻,

小车A的速度大小为以下列说法正确的是（）

A.图示时刻，6物体的速度为ocos。B.小车4向左以速度。做匀速宜线运动

C.绳子对力的拉力大小将变大D.绳子对8的拉力大于6的重力

【答案】4

【详解】41?.将小车的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，根据几何关系可得3物体的速度为

vB=vcosO

可知小车向左运动时，〃减小，”也将小，4不是做勺速运动，故A正确，B错误；

CD.根据题意B物体速度不变，绳子对4和B拉力均等于B的重力，故。、。错误。

故选4

3.（2026・江苏•一模）游乐场中，大摆锤摆臂的上端悬挂于横梁上，下端O连接圆形座舱，座舱平面与摆臂垂

直。通过电机与齿轮等驱动，摆臂在某竖直平面内向下摆动过程中，座舱按图示方向绕。匀速转动，此

时座舱直径而与摆臂所在的竖直平面垂直，则（）

摆臂

A.O点做圆周运动B.。点做圆周运动

C.此时Q点的速度一定大于b点的速度D.此时。点的速度一定大于。点的速度

【答案】力

【详解】O点到横梁的距离为摆臂的长度保持不变，则O点的轨迹为圆周运动，故A正确；

B.O点的轨迹为圆周运动，。点相对于O点转动，则a点的实际就迹为复杂的曲线运动，不是圆周运

动，故6错误；

CD.设座舱边缘绕O匀速转动的线速度大小为v,则a点的速度大小为|va|=\vo-v\,b点的速度大小

为|v6|=|v„+v|,则此时a点的速度一•定小于b点的速度,a点的速度一,定小于。点的速度，故。错误,

。错误。

故选为。

4.（2026・湖南•一模）一轻质杆力3,初始时紧靠在光滑的竖直墙面上竖直静止放置，杆长为22,在其中点C

处固定一个质量为加的小球，现使A端不脱离墙面端沿着光滑地面以速度。向右匀速运动，当杆与

地面成。角时，则（）

A.小球的速度大小为一一

2cosa

B.小球做匀速圆周运动：

............B

C.当a=30°时，杆对小球的作用力大小为7n（g—苧）

D.当。=30°时，杆对小球做的功为一畔•

【答案】C

【详解】AB.轻杆AB上的所有点，沿杆方向的分速度大小和等，由于8点做匀速直线运动，所以当杆与

地面成。角时，杆上所有点沿着杆方向的分速度均为小osa,对于小球，它与墙角。点间距时刻保持Z,所

以运动枕迹为以O点为圆心的圆，速度方向与OC连线垂直，由图中几何关系得，小球在C点速度方向

与杆的夬角为|2a—90°|,沿杆方向的分速度为火7cos|2a—90°|,则有vcosa=火7cos|2a-90'|

可知则知大小随。改变，并非匀速圆周运动，故AB错误；

CD.分析可得杆对小球的作用力必须沿着竖直方向，由指向圆心的合外力提供向心力，即7/0恒-

Psin（90O-2a）=m手

V

解得9=zn（g一竿）

C

对小球运用动能定理，可得W+春川=

解得w工一等_，故。正确，。错误。

故选C。

二、多选题

5.（2026•山东泰安•一模）如图所示，某次舰教无人机降落演练，航母以速度为=10m/s匀速航行，空中某处

的无人机速度为u=20m/s,方向与航母航行方向夹角为37°向下，且二者速度方向在同一竖直面内。无

人机通过变速装置经过£=2s将速度变化至与航母相同时恰好落到甲板上，变速过程中加速度恒定。已

知无人机质量m=50kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g=lOm/s2，则上述2s的变速过程中

（）

A.无人机做匀变速直线运动B.无人机做匀变速曲线运动

C.无人机机械能减少了135007D.无人机机械能减少了17500J

【答案】

【详解】力无人机在变速过程中加速度恒定，速度方向发生了变化，所以无人机做匀变速曲线运动，/

错误，B正确:

CD.无人机速度为v=20m/s,方向与航母航行方向夹角为37°向下，竖直方向的分速度q=osin37。。

因加速度恒定，无人机在竖直方向上做勺变速运动，无人机下降的高度△拉

无人机减小的重力势能八斗=777。八%

无人机减小的动能bEk=-ymv2—加

无人机减少的机械能△£=△£：+畦用，

解得AE=135001,。正确，。结误。

故选反工

考点二出体运动

一、单曲

6.（2026.辽宁沈阳.一模）某篮球运动员正在进行投篮训练，若将篮球视为质点，忽略空气阻力，篮球的运动

轨迹可简化如图，其中4是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，。是篮球的投入点。已知篮球在A

点的速度与水平方向的夹角为45°,在。点的速度大小为研,且与水平方向夹角为30°,重力加速度大小为

g,下列说法正确的是（）

A.篮球在3点的速度为零B.从6点到。点,篮球的运动时间为点

C.4、/?两点的高度差为24D.A、C两点的水平距离为整

【答案】C

【详解】篮球在B点的速度为

。=瓜

为=%=仙）cos30%

一2

故在错误；

B.从B点到。点，篮球的运动时间为

vv_v（jsin300_VQ

故B错误：

C.A、B两点、的高度差为

,_^Ay_VI_3V0

—药一药—南

故C正确：

D.4、C两点的水平距离为

\g，2Ig2g4g

故。错误。

故选C。

7.（2026・河北•一模）如图所示，甲、乙两同学分别站在距离同一竖直墙壁10m＞和57n处，甲、乙连线与墙壁

垂直,甲同学以与水平方向成37°角的初速度斜向卜抛出一个球，球与墙壁发生弹性碰撞,碰撞前后球的

水平速度大小不变、方向反向，竖直速度不变,碰后球恰好被乙同学接到。假设乙同学的接球点与甲同

学的发球点等高，sin370=0.6,重力加速度g取10m/s'2。则球的初速度大小为（）

甲乙

A.25m/sB.12.5m/sC.8.75m/sD.6.25in/s

恪案】3

（详解］球被甲抛出过程，有2N=v0cos37°甲，y=%sin370,士甲一■与gt%

球被乙接住的过程，有c=v0cos37°,,v=—（v0sin37°-gtjt乙4-gg%

联立解得g=12.5m/s

故选R。

8.（2026・湖南•一模）将两小球从水平地面同一地点分别斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水

平方向夹角不同，两球均落在与抛出点相距为s的地面，已知重力加速度为g,不计阻力，则两小球在空

中运动时间的乘积为（）

A.—B.—C.白D.—

gg2gg

【答案】A

【详解】从水平地面斜向上抛出的小球，可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运初，在竖直方向

的运动时间为’如疝仞

9

n&p一小-n.n2研）sin。v§sin29

在水平万向的位移为s=v（）cos9-t=v（）cos0--:-----=--------

99

解得sin2<9=—y

说

从水平地面同一地点斜向上抛出的速度大小相等，方向与水平方向夹角分别为仇、久的两个小球，均落

在与抛出点相距为s的地面，则有sin2<9,=sin2/

解得/+%=专

设一个小球在空中运动的时间为力=二

9

另一个小球在空中运动的时间为心=也辿=巫"1

99

两小球在空中运动时间的乘积为t心=星S・刎曰也=4旅in-s/=2冰in2>

99g2g-

：将sin24=当代入，得£也=萼・%=红

故选A。

：9.（2026・山东济宁•一模）建筑工人常常通过徒手抛砖的方式来搬运砖块。简化图如图所示,地面上的工人

a…一.…一.….….....

将砖块从4点斜向上抛出，砖块被脚手架上的工人在8点接住。已知彼块运动至最高点时距离6点的

高度为0.8m,A、月两点的高度差为2.4m,力、B两点间的水平距离为2.4M,重力加速度大小g=

10m/s2,忽略空气阻力，则砖块经过最高点时的速度大小为（）

A.Ini/sD.4ni/s

【答案】6

2(2.4+0.8)

【详解】设最高点速度。，从A点到最高点的时间s=0.8s

nr

2x0.8

从最高点到点时间右二

B10

水平位移x—v（L\—2.4〃匕

解得o=2m/s

故选8。

10.（2026♦河南郑州•一模）某部队在水平地面上训练时，火炮发射的炮弹轨迹如图所示。火炮先以幼发射第

一枚炮弹，一段时间后，再以5发射第二枚炮弹，最终二者同时击中同一目标。己知5、3与水平方向夹

角分别为。、氏不计炮身高度和空气阻力，则（）

A.。一定小于6B.a可能等于0C.她一定小于办D.9可能等于g

【答案】。

【详解】据斜抛运动规律，设。是发射角，。是初速度，g是重力加速度。

财炮弹的射程公式为R=必至丝

9

飞行时间公式为」=2osin〃

9

两炮弹的初速度分别为幼、的发射方向和水平方向夹角分别为a、乩由于两炮弹击中同一目标，射程相

同，有优sin2a=&%in26

两炮弹先后发射但同时击中，第一枚炮弹飞行时间更长，即网画B>空丝

99

故幼sina>v2sin^,A错误，B错误；：

CD.当两炮弹发射角互补，且a>45°时，忧sin2a=星sin2£

解得幼=。2，。错误，。正确。

故选。。

...............0

二、多海■

11.（2026・重庆•一模）小明与父亲一起参加幼儿园的亲子“套圈”活动。小明与父亲各自从同一竖直线上的

不同高度处水平扔出一个套圈，套中同一个小沙包，两个套圈完全相同且落地时的位置恰好重叠。已知

父亲扔出套圈时的高度高于小明，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.两个套圈落地时的速度一定相等B.父亲扔出的套圈在空中运动的时间较长

C.两个套圈被扔出时的速度相等D.父亲扔出的套圈在整个过程中的位移较大

【答案】

【详解】6.平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据位移一时间公式得九=

由高度心＞得落地时间打，度B正确;

C.平抛运动水平方向做匀速直线运动，列式得c=

小明与父亲扔出的套圈C相同，落地时间［父＞力于，可得O父0＜0子0,故。错误；

4由于落地时间土父•，根据速度一时间公式得巧=g£,落地时竖直方向速度外y＞o子y

水平方向的速度。父0Vo子（），由于落地速度曾奸天

所以两个套圈落地时的速度不一定相等，故力错误：

D.整个过槎中的位移Z=，岳+工2

由高度无父＞拉子，小明与父亲扔出的套圈c相同，得废＞2子，故。正确。

故选B。。

12.（2025•河南豫湘名校•一模）为了保护人民的生命和财产安全,科学家研究了对导弹或陨石的拦截技术并

进行模拟测试。如图所示，假设某陨石。从4点以速度3斜向下飞来，速度方向与水平方向的夹角为

0；此时在4点的正下方B处在同一竖直平面内以速度。斜向上发射炮弹进行拦截，速度方向与竖直方

向的夹角也为仇最终拦截成功。已知重力加速度为g,4、B间的高度差为3tan6=^■，不考虑空气阻

力的影响。下列说法正确的是（）

A.v=2Vo

B.v=V^v（）

C.炮弹击中陨石时离地面的高度为4/?,-空

D.炮弹击中陨石时离地面的高度为六八一吗

55比

【答案】力。

【详解】力3.设经过时间力,炮弹与陨石相遇,则在水平方向位移相等.则v0tcosO=vtsinG

所以e=-=2v,4正确，8错误；

tan。（）

CD.在竖直方向有：Voisin^+ggt?+vtcos3—卷gP=九

解得£=坐也

5s

故炮弹击中陨石时陨石离地面的高度为人尸式cosJ—!gt2=《"九一处7,C正确，。错误。

2510Vo

故选AC.

考点三圄周运动

一、单曲

13.（2026・山东济南•一模）如图甲所示为一种在球形铁笼内进行摩托车特技表演的场景，图乙所示为骑手驾

驶摩托乍在笼内分别沿水平面内轨道1和轨道2做匀速圆周运动的简化图。已知球心到骑手连线与竖

直方向的夹角分别为a、£,不计空气阻力，骑手及车视为质点，则骑手分别在轨道1和轨道2做匀速圆周

运动的角速度之比为（）

A.，cosa:，cos/?B.，cos/?WcosaC.，sina:，sin£D.Jsin6Wsina

【答案】Z?

【详解】在轨道1上角速度为①,对摩托车受力分析，根据牛顿第二定律可mgtiina=

又『1=Asina

联立解得3=7^

同理可得在轨道2上角速度为"=6^^

则骑手分别在轨道1和轨道2做勺速圆周运动的角速度之比为3=坐曼

aVcost?

故选6。

14.（2026・云南昆明•一模）冬奥会上的花样滑冰赛场，运动员高超优美的滑姿让观众们大饱眼福.如图为男

运动员以一只脚为支点，手拉女队员保持如图所示姿势原地旋转，此时女队员脚与手臂上4、6两点角

速度大小分别为⑺八、/3,线速度大小分别为川、如，向心加速度大小Q.A、QZP向心力大小分别为K、6，（

则（）

______G

A.VB.0AC.Q/[VQBD.FQ

【答案】B

【分析】根据同体转动前速度相同判断角速度大小：根据v=ra）判断线速度大小；根据a=rd判断向心

加速度大小：质量不知道，向心力大小无法判断.

【详解】4B两点同轴转动，角速度相同，故=G）B，A错误；

因为『八〉『3,根据o=/①可知%〉诟，石正确；

因为%>『3,根据a=rco2可知。八>而，。错误；

女队员脚与手臂上只、石两点质量关系不知道，无法判断向心力的大小，。错误.

15.（2026•河南郑州・一模）2025年9月，杭州超重力场启动全球最大的离心机主机。如图为离心机结构的俯

视图，质量均为m的模型舱和配重系统通过转臂连接，在水平面内绕竖直转轴以角速度切做匀速圆周运

幻。正常转动时，两者重心到转轴的距离均为R,转轴受到的水平作用力为0。若某次实验中，模型舱的

重心到转轴的距离增加了d,其余条件不变，则转轴受到的水平作用力大小为（）

A.ma）2RB.m（o2dC.ma）2（H+cl）D.（7）

【答案】6

【详解】若某次实验中，模型舱的重心到转轴的距离增加了d,其余条件不变，以配重系统为对象，水平方

向根据牛顿第二定律可得E=m/A

以模型舱为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得E=mu）2（R+d）

以转臂为对象，可得转轴对转发的水平作用力大小为F=用一用

其中尸1=月=.2凡弓=£=.2（冗+团

可得歹

则转轴受到的水平作用力大小为

故选B。

16.（2026・贵州贵阳•一模）可视为质点的游客在观山湖区乘坐如图所示的“观山湖眼”摩天轮,他随座舱一起

在竖直面内做速度大小为。的匀速圆周运动。将此速度在圆周所在的平面内沿水平和竖直方向分解，其

水平分量为小。以游客经过最低点时为计时起点,在其转动一圈的过程中，与随时间£变化的关系图像

可能是（）

【答案】。

【详解】游客做匀速圆周运动，设角速度为口，则经过时间£后，转过的角度为,九此时速度方向与水平方

向的夹角为皿，因此水平分量为vx=vcos&jt

因此以随时间£按余弦规律变叱，可知。选项符合题意。

故选。。

17.(2026•江苏南通•一模)如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的。点，另一端连接小球，小球套在光滑水

平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度助、的匀速转动时，小球相对杆分别静止在

4Z?点，杆对球的弹力大小分别为反八、耳8,其中丹s方向向下。弹簧在弹性限度内，则()

A.助>。2,KM>E/BB.81>32,RAVEvsC.5V生，取A>琦8D.他〈侬2，国八〈08

【答案】。

【详解】对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力mg、沿弹簧方向的拉力R和水平杆对其的竖直：

弹力及。小球在水平面内做匀速圆周运动。设弹簧与竖直方向的夹角为出轨道半径为八角速度为叽：

小球质量为m。

设弹簧的劲度系数为上原长为MO点到水平杆的竖直高度为限则弹黄的长度2=月标;

.........亩

拉力R=kH-z0）

由几何关系可知sin。=-y

弹簧拉力的水平分量提供向心力Fsin^=rnrco2

整理得J=Ml—Q+h2）

m

此式表明，角速度3是随轨道半径7•的增大而增大的，从图中可以看出，B的轨道半径大于人的轨道半

径，对应的角速度关系为劭Vg

在竖直方向上，小球受力平衡，则Fcos〃=mg-I-国

所以，杆对球的弹力FN=Fcos9-mg

由几何关系COS<9=-y

V

可得：0=购（1--

石的轨道半径大于4的轨道半径，则有庆八V小

故选。。

18.（2026•山东泰安•一模）如图所示，在倾角为a=37°的光滑斜面上，长为L=0.5a的轻质维绳一端栓接一

可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的。点。小球在最低点4处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上

做完整的圆周运动。O、C在同一水平高度，A、R连线与O、。连线垂直，重力加速度为g=10m/s2,

sin37°=0.6,则小球运动到。处时加速度大小为（）

A.18m/s2B.22mls2C.6V10ni/s2D.10A/6III/S2

【答案】C

【详解】小球经过8点时有rrigsma=m学

LJ

小球由B点运动到C点的过程，根据动能定理有7岫sina=-卷m端

联立解得vc=3m/s

22

小球经过C点时，向心加速度为an=午=~^rm/s=18m/s

LJU.3

切向加速度为Qc=mgsina==10x0.6n?/s2=6m/s2

2222

小球运动到。处时加速度大小为ac=JW+Q?=V18+6TT</S=GVWTH/S

故选C。

二、多选,

10.（2026山东济南一模）如图所示,质量为馆=1kg的小球用长为2=Hn的细绳悬挂在。点，小球处于静

止状态。已知重力加速度g=10m/s2,现用水平恒力R拉球从最低点由静止开始运动，当细绳与竖直方

向的夹角为0=30°时撤去「不计阻力，下列说法正确的是（）

0\

；F

.一乙Q一

o-

A.若F=20N,小球相对于最低点能上升的最大高度为1m

B.若R=40N,小球相对于最低点能上升的最大高度为2m

C.若R=50N,小球到达最高点时,细绳中的拉力大小为10N

D.若F=60N,小球再次回到最低点时,细绳中的拉力大小为70N

【答案】力。

【详解】整个过程中，小球相对于最低点能上升的最大高度为比根据动能定理则有人探也30°=7闻拉

缸尸r?7sin3O°〔

解传n,=------------=1m

mg

此时小球恰好上升到圆心等高处，故4正确；

BC.小球相对最低点能上升的最大高度为2m时，即意味着小球可以到达圆弧的最高点,设小球能够到

达圆弧最高点时，水平恒力为几加，则小球在最高点的最小速度为Omin，此时重力提供小球圆周运动的向

心力，则有。唱=也料

V

整个过程由动能定理可得凡h』sin300—"2g•21=

联立，代人数据解得与M-SON

此时细绳中的拉力大小为0,故BC错误；

D.根据上述分析可知，当E=60N时，撤去拉力后小球可以做完整的圆周运动，设小球再次到达最低点

时的速度为e,整个过程由动能定理可得RZsin300=]rm?

在最低点，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得丁一/叼=嘤

联立解得，此时细绳的拉力大小为T=70N,故。正确。

故选AD.

三、MH

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