2024-2025学年人教版七年级数学上册《角》教案

4.3角

4.3.1角

【教学目标】

知识技能目标

1.在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法.

2.认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小,熟练进行角的

换算.

过程性目标

提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题.

情感态度目标

保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值.

【重点难点】

重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位.

难点:会进行度、分、秒之间的换算.

【教学过程】

一、创设情境

师:上节课我们学习了一些基本的几何图形.角也是一种基本的几何图形.

同学们，请找出下列图片中哪部分具有角的形象（课件依次呈现这些图形）

生:根据图片回答

【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生

的学习兴趣】

二、探究归纳

探究点1:角的概念及表示方法

1.角的概念：(1)观察角的图象，你能归纳出角的物点吗？尝试去描述一下角

是由什么组成的图形？

要点归纳:有公共端点的两条________组成的图形，叫做角.这个公共端点

叫做角的,两条叫做角的两条边.

(2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.如图,射线

0A绕点0旋转，当终止位置0B和起始位置0A成一条直线时,形成什么角？继续旋

转,0B和0A重合时;又形成什么角？

2.角的表示方法：

问题1有哪些方式可以表示如图所示的角？

(1)用一个大写字母表示：N.

(2)用三个大写字母表示：/_______或N_________

(3)用一个小写希腊字母或数字表示：N.

问题2下图中有哪些角？如何表示?还能用Z0表示NAOB吗?

要点归纳:

表示方法图标记法汪忌事项

用三个大

顶点字母

写的字母ZZABC

BC在中间

表小

用一个顶

顶点处只有

点的字母/Z0

O一个角时

表示

用希腊字一

Za

母表示

在靠近顶点处画弧线,注上数字或希腊字母

用一个数

Z1

字表示

探究点2:角的度量

思考:怎么知道这个角的大小?

要点归纳

1.周角=°；1平角

=°-1°=,=

【典例评析】

例1已知NAOB为小于平角的角，在其内部以0点引一条射线,那么以0为顶点

的角有几个？

如果引两条呢？引三条呢。引n条呢？

方法总结:若从一点发出n条射线，则构成个角.

例2（1）1.45°等于多少分?等于多少秒？

（2）1800”等于多少分？等于多少度？

【解析】（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1度=60分，即1。=60',1

分=60秒，即1'=60〃，把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间

60进制的关系计算.

解：⑴1.45°=87,=5220〃.

（2）根据1°=60',1'=60"得1800"=30'=0.5°.

方法总结：由度转化为分秒的形式，按1°=',1'二〃，乘以进

率,先把度化成分,再把分化成秒.（小数化整数）；由分秒转化为度的形式,按

1〃=',1,二。，除以进率，先把秒化成分,再把分化成度（整

数化小数）.

三、检测反馈

1.下图中表示NABC的图是（）

2.下列关于角的说法正确的是（）

A.两条射线组成的图形叫做角

B.延长一个角的两边

C.角的两边是射线,所以角不可以度量

D.角的大小与这个角的两边长短无关

3.如图所示，能用NAUB,/(),Z1二种方法表示同一个角的图形是()

ABCD

4.已知Na=18°18',18°,/丫=18.3°,下列结论正确的是()

A.Za=Zf3B.Za<ZP

C.Za=ZyD.N8>Zy

5.(1)把周角平均分成360份,每份就是的

角,1。=,r二.

(2)25.72°=°/

(3)15°48,36〃=°.

(4)3600〃='=°.

6.如图所示：

⑴图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角.

⑵把图中所有的角都表示出来.

四、本课小结

（有公共端点的两条射线组成的图形

用的7E乂［一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

用三个大写字母或一个大写字母表示

角的表示方法-用一个数字加弧线表示

用一个小写希腊字母加弧线表示

度、分、秒

角的度量

l°=60\r=60/，

五、布置作业

课本P134练习

六、板书设计

角

1.定义2.角的表示3.角的度量

⑴……••••••......

⑵……••••••••••••

例1例2