第七章 相交线与平行线 单元测试卷（含答案） 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线单元测试卷

用时：120分钟总分:120分得分：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2025•甘肃定西渭源期中）如图,/1和N2是对顶角的是（）.

D

2.（2025•张家界慈利一模）图中关于各角的说法不正确的是（）.

A.ZI与N2是同旁内角B.N1与/4是内错角

C.N3与N5是对顶角D.N2与N3是邻补角

HM

③④

（第3题）

3.（2025•江苏南京期中）下列现象（如图）中：①汽车方向盘转动；②物体随传送带水平移动；③电梯升降运动;

④钟摆运动.属于平移的有（）.

A.1个B2个C.3个D.4个

4.（2025•安徽淮南大通区期末）下列命题中，假命题是（）.

A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.两直线平行，内错角相等

5.（2025•湖北襄阳老河口期中）下列各图中的/1=/2,能判定直线AB〃CD的是（）.

BD

AC

ABCD

6.（2025•河北承德期中）下列选项中，过点A画BC的垂线AD,三角板摆放正确的是（）.

8.（2025•河北中考）椎卯结构杲两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AD〃BC,NA

BC=7O。,则NBAD=（）.

A.70°B.100°C.110°D.130°

9.（2025•日照东港区一模同各一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中NC=ZDBE=9O°,ZA=45°,Z

E=30。若AB〃DE,则NCBD的度数为（）.

A.10°B.15°C.20°D.25°

10（2024•陕西西安长安区期中）如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若NAEG=114。,则有下列结论:①NB

GD・114。;②NCFC=33。;③NEFG=33。;④NGEF=33。.其中正确的有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

ll（2025・连云港中考）如图,AB〃CD,直线AB与射线DE相交于点O,若/D=50。,则NBOEz_____________°，

12.（2025•福建福州仓山区期中）命题••如果M力那么a>b”是鱼题（填嗔''或、、假、）

13（2025•河北邯郸成安期中）一把直尺和一把含45。角的直角三角板按如图所示的方式叠放在一起.若Nl=28。,

则N2的度数为.

14（2025•福建南平建瓯期中）如图，将三角形ABC沿着直线BC的方向向右平移得到三角形DEF,若平移距离

为7,EC=8厕EF的长为.

15（2025・广安中考）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于

折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，a,b为两条平行的光线，Nl=45。，则N2的度

数为.

16（2025・南昌一模）如图。岛在A岛的北偏东50。方向。岛在B岛的北偏西35。方向，则NACB的大小是.

（第18题）

17（2025福建福州闽侯期中）如图将长方形纸条ABCD沿EF折叠若/1=46。,则NDEF的度数是

18.（2024•天津河西区期中）如图，在AABC中,BC=6cm,将AABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移,

所得图形对应为ADEF,设平移时间为ts,若要使AD=2CE成立，则t的值为.

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19（6分）（2025•北京房山区期中）如图，点A在NMON的一边OM上.按要求画图并填空：

（1版要求画图：①过点A画直线力8J.04与边ON相交于点B;②过点A画OB的垂线段AC,垂足为C;③

过点C画直线CQIO4交直线AB于点D.

（2）直线CD与AB的位置关系是_____者NO=38°,则ZDCB=.ZACD=

M

0N

（第19题）

20（6分）（2025•福建福州闽侯期中）如图、4*OC,,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,

且N1=N4

⑴求证：EF\AC\

（2）若。比/DFE大18,求/。尸£的度数.

21（8分）（2025•安徽淮南期中）请把下面证明过程补充完整.

已知：如图，Z^DC=Z/15C,BE,DF分别平分N48C//OC,且8曰。丘求证：ZJ=ZC.

证明：・・・BE,DF分别平分N/8C,N力力C（已知）,

・•・Zi=1N48C,/3=；N4OC（角平分线的定义）.

■:N/18ON月。C（已知），（第21JS）

r.zi=Z3（）.

•・•4臼Q/r（已知），

r.zi=Z2（）,

AZ2=Z3（）,

，AB〃CD（）,

.,.ZJ+Z=I8O',ZC+Z=180°（）.

V（已知），

AZA=ZC（）,

22（8分）（2025•北京大兴区期中）如图，平行直线AB,CD与直线MN相交，交点分别为E,F,EG平分/MEB、

FH平分NEFD猜想EG和FH的位置关系，并证明.

23（8分）（2025・上海闵行区期中）如图点D,E,II分别在线段AB,BC,AC上，连接DE过点C画CF交DII的延长

线于点F,且满足NBDAN/7。.若80。尸,/月=/£求证：D球AC.

（第23题）

24(8分)(2024•浙江杭州西湖区期中)如图，*/HCO=NEBC,NBHC+NBEF=l80’.

(1)求证：EF\BH;

(2)gBH平分NEBO,EF上4()于点F,N〃CO=64;求NC〃。的度数.

（第24题）

25（10分）（2025・广东肇庆高要区期中）如图直线CD,EF交于点0,AOA.BO^Zl+Z2=905.

（1）求证：AB\CD\

（2诺OB平分NQOE,N2:N3=2:5,求乙的度数

26（12分）（2024•北京大兴区期中）如图⑴，/4ICQ,若E为平面内一动点（点E不在直线AD和直线CD上）,

连接ED,过点E作QIC。,且点F在点E的右侧.

⑴当点E运动到如图（2）所示位置时，求证：NA-NDEF=NADE;

（2）直接用等式表示出产之间存在的所有数量关系.

（第26题）

1.B［解析］根据对顶角的定义：一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，则B

选项中N1和N2是对顶角.故选B.

2.B［解析］A.N1与N2同旁内角，原说法正确，故此选项不符合题意；

B./1与N4不是内错角，原说法错误，故此选项符合题意；

C/3与N5是对顶角，原说法正确，故此选项不符合题意；

D22与N3邻补角，原说法正确，故此选项不符合题意.故选B.

3.B［解析］①汽车方向盘转动，不是平移运动；②物体随传送带水平移动，是平移运动；③电悌升降运动，是

平移运动；④钟摆运动，不是平移运动，，属于平移的有2个.故选B.

归纳总结本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键.根据平移的定义逐项分析判断即

可.

4.C［解析］・・•如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，，选项A是真命题；

•・♦在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，，选项B是真命题；

•・•两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，

选项C是假命题；

•・•两直线平行，内错角相等，，选项D是真命题.

故选C.

5.A［解析］，・,在A选项中,Nl=N2,NBAC=18()o-/l,NACD=18()o-/2,，/ACD=NBAC,，AB〃CD；B,C,

D三个选项中的图形，由N1=N2,不能判定直线AB〃CD.故选A.

6.D［解析「・•三角板有一个角是直角，，三角板的一条直角边与直线BC重合.

•・•过点A作直线BC的垂线，，三角板的另一条直角边过点A,・••符合上述条件的图形只有选项D.故选D.

7.B［解析］•・•NECF=65。,・•・NACD=180。-NECF=115。.•・•AB〃ED,・•・NFAB=NACD=115。.故选B.

8.Cf解析［•••AD〃BC,，NDAB+NABC=180。.

VZABC=70°,AZBAD=110°,C.

9.B［解析］•・・NC=90°,NA=45°,；.NABC=1800-NA-NC=45o.

AB〃DE,NE=30°,，ZABE=180°-NE=150°.

VZDBE=90°,.\ZCBD=ZABE-ZDBE-ZABC=150°-90o-45°=15°.J^B.

10C［解析「・•AD〃BC,・•・NAEG=NBGD=114。,故①正确；

•・•ZAEG=114°,JZDEG=180°-ZAEG=66°.

由折叠，得NDEF=NGEF=；NDEG=33.

VAD//BC,:.ZDEF=NEFG=33。,故③④正确；

VD'G/7C'F,.\ZBGD'=ZBFC'=1I4°,

・・・NCW=180—NMC=66,故②不正确.

综上所述，其中正确的有①③④，共有3个.故选C.

11130［解析J：AB〃CD,ND=50°,,ZBOD=ZD=50°,ZBOE=180°-ZBOD=130°.

12假|解析］假设a=-3,b=2厕满足/＞诡但a〈b,因此，这个命题是假命题.

1362］解析］如图：

由题意，可知AB〃CD,N4=90。.

,//1=28°,:.Z3=180°-Z1-Z4=62°.

•・・AB〃CD,・・・N2=N3=62°.

1415［解析］•・•将三角形ABC沿着直线BC的方向向右平移得到三角形DEF,平移距离为7,ABE=CF=7.

,/EC=8,・•・EF=EC+CF=8+7=15.

1545。［解析］・・・a〃b,・••在空气中的两条直线也平行,JN1=Z2,VZ1=45°,/.Z2=45°.

1685。［解析］如图，过点C作CF〃AD.

VAD〃BE,/.AD〃CF〃BE,

・•・ZACF=ZDAC,ZBCF=ZEBC,

JZACB=ZACF+ZBCF=ZDAC+ZEBC.

由题意狷NDAC=50，NCBE=35。.

，N/C3=5(r+35°=85

1767［解析］如图.

;长方形ABCD沿EF对折,・・・NBFE=N2.

•・・/l=46"；・N8/^=l(180-Zl)=1x(180,-46")=67。.

VAD/7BC,.*.ZDEF=ZBFE=67°.

182或6［解析］分两种情况：

⑴当点E在C的左边时，如图(1).

(1)

根据图形，可得线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=RE.设AD=2tcm,则CE=tcm.

依题意彳导2t+t=6,解得t=2;

⑵当点E在C的右边时，如图(2).

(2)

(第18题)

根据图形，可得线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=BE.

设AD=2tcm,则CE=tcm,

依题意彳导2t—1=6,解得t=6.

综上所述，t的值为2或6.

19(1)①如图，直线AB即为所求;

②如图，线段AC即为所求;

③如图，直线CD即为所求.

（2）CD1AB38。52°/

0zfc_N

（第19JS〉

［解析「・・AB_LOA,

/.ZOAB=90°.

VCD//OA,ZO=38°,

；・ZCDB=ZOAB=90°,ZDCB=Z0=38°,

ACD±AB.

VAC10B,/.ZACB=90°,

工ZACD=ZACB-ZDCB=90o-38°=52°.

20（1）•・•AB//DC,JZA=ZC.

VZ1=ZA,/.ZC=Z1,/.EF〃AC.

（2）由（1入得EF〃AC,・・・NBOC=NBFE,

；・ZBOC+ZDFE=ZBFE+ZDFE=180°.

VZBOC=ZDFE+18°,

.,.2ZDFE+180=18O；.NDEE=81°.

2「・・BE,DF分别平分NABC/ADC（已知），

・•・N1=gN"C,N3=gN/OC（角平分线的定义）.

•••/ABC=NADC（已知），

・・・/l=N3（等量代换）.

・・・BE〃DF（已知）,

・・・N1=N2（两直线平行，同位角相等），

・・・N2=N3（等量代换），

・・・AB〃CD（内错角相等，两直线平行），

••・NA+NADC=180o,NC+NABC=180。（两直线平行，同旁内角互补）.

•・•NABC=NADC（已知）,・•・NA=/C（等角的补角相等）.

22EG〃FH,理由如下：

TEG平分NMEB,FH平分/EFD,

，/MEG=；/MEB,/MFH=；NMFD.

VAB//CD,/./MEB=NMFD,

/.ZMEG=ZMFH,.\EG//FH.

23VBC/7DF,AZADF=ZB.

VZB=ZF,AZADF=ZF,

...AR〃CF,，ZA=/FCA.

'：ZBDE=ZFCA,ZBDE=ZA,DE//AC.

24(1)VZHCO=NEBC,EB//HC,

AZEBH=ZCHB.

•・•ZBHC+ZBEF=180°,ZEBH+ZBEF=180°,

AEF/7BH.

(2)VZHCO-ZEBC,ZHCO-64°,/.Z