2.4 单摆 导学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册 (1)（含答案）

2.4单摆【学习目标】一、知识与技能1．知道什么是单摆。2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。二、过程与方法1．通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。2．通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。3．通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。4．培养学生的观察实验能力、思维能力。三、情感态度价值观单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念。【学习重点】1．了解单摆的构成。2．知道单摆的回复力的形成。3．单摆的周期公式。【学习难点】1．单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于5°时的振动。2．单摆振动的回复力是由什么力提供的。3．单摆振动的周期与什么有关。【学习过程】一、复习提问、新课导入1．思考下列问题：①什么样的运动叫简谐运动？答：__________________________________________________________________________________________________________________________________________。②简谐运动的位移——时间图像具有什么特点？答：__________________________________________________________________。③什么是简谐运动的周期？答：__________________________________________________________________。二、新课教学（一）简谐运动的回复力1．单摆单摆是实际摆的____________________。什么样的摆可以看成单摆？2．单摆的摆动猜想摆球做什么运动？3．单摆的回复力①受力分析：G1＝____________＝_______________。G2＝____________＝_______________。②摆球摆动的回复力___________________。4．单摆做简谐运动的条件①推导：在摆角很小时，sinθ又回复力F＝__________，所以F＝_________（X表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长）②在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向__________，大小__________，单摆做____________。④振动的图像__________________________。3．单摆振动的周期（1）猜想：决定单摆振动的周期的因素有哪些？______________________________________________________________________。（2）对比实验①对比实验甲组：当摆长为1m时，使振幅A1＝8cm，测出单摆的周期T1。乙组：当摆长为1m时，使振幅A2＝5cm，测出单摆的周期T2。②对比实验甲组：当摆长为1m时，使摆球质量为m，测出单摆的周期T2。乙组，当摆长为1m时，用橡皮泥均匀地粘在摆球周围，测出单摆的周期T2’。③对比实验甲组：当摆长为1m时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期T3。乙组：当摆长为0.64ｍ时，使用和甲组质量相同的摆球，测出单摆的周期T3’。④对比实验甲组：单摆的摆球用铁球（质量为m）；测出单摆的周期T4。乙组：在甲组单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁（相当于重力加速度增大）测出单摆的周期T4’。⑤各组对实验结果分析比较后，总结得到：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。实验结论：单摆振动时具有如下规律：a.单摆的振动周期与振幅的大小___________——单摆的______性。b.单摆的振动周期与摆球的质量___________。c.单摆的振动周期与摆长的_______________________。d.单摆的振动周期与重力加速度的___________________。单摆周期公式为：_______________。【练习检测】一、单选题1．关于单摆，下列说法中正确的是（）A．摆球运动的回复力是它受到的合力B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的D．摆球经过平衡位置时，加速度为零2．如图所示，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（小于）后由静止释放，并从释放时开始计时。小球相对于平衡位置O的水平位移为x，向右为正，则小球在一个周期内的振动图像为（）A． B．C． D．3．如图所示，一个单摆在B、C之间摆动，O为最低位置，很小，周期是T，则（）A．摆球质量增加时T增大B．变小时T减小C．摆球从B到O和从O到C的时间都是D．摆球从B到O过程中速度增大，加速度减小4．在摆角很小的情况下，单摆的摆动可近似认为是简谐振动，下列说法正确的是（）A．单摆的周期与摆长成正比B．单摆的摆球在摆动过程中受到的回复力方向总是指向平衡位置C．单摆的摆球从平衡位置出发到再次回到平衡位置的时间为一个周期D．单摆的摆球从最高点回到平衡位置的过程中，摆球的切向加速度逐渐增大5．如图，是一段竖直放置的光滑圆弧轨道，相距的、两点等高、距轨道最低点的竖直高度为。一小滑块自点由静止释放并开始计时，其速率随时间变化的图像可能为（）A． B．C． D．6．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（）A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大7．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（）A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为B．单摆的摆长为10cmC．从到的过程中，摆球所受的回复力逐渐增大D．从到的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐增大二、填空题8．月球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的，将地球上的秒摆拿到月球上去，此摆的周期变为原来的______倍。9．如图所示，半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的A点（弧AB所对圆心角小于5°）和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球Ⅰ和Ⅱ，若将它们同时无初速释放，先到达B点的是________球，10．如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=________若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=________三、解答题11．已知单摆的摆长是1m时，摆动周期是2s．当摆长改变为0.81m时，摆动周期是多少？要使摆动周期