2025-2026学年四川省内江市威远中学立诚班高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省内江市威远中学立诚班高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.集合M={1，3，5，7，9}，N={x|-2＜x＜5}，则M∩N=（）A.{1，3} B.{1，3，5}

C.{1，2，3，4} D.{1，2，5，7，9}2.集合{x|x2-2x+1=0}的子集个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.若x＞-3，则的最小值是（）A. B. C. D.4.下面四个叙述中正确的个数是

；

任何一个集合必有两个或两个以上的子集；

空集没有子集；

空集是任何一个集合的子集．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}.设集合A={0，3}，B={1，2}，则集合A⊙B的所有元素的平均数为（）A.14 B.15 C.16 D.176.如果集合S={x|x=3n+1，n∈N}，T={x|x=3k-2，k∈Z}，则（）A.S⊊T B.T⊆S C.S=T D.S≠T7.如果a,b,c,d∈R，则正确的是（）A.若a＞b,则 B.若a＞b,则ac2＞bc2

C.若a＞b,ab≠0，则 D.若a＞b,c＞d,则ac＞bd8.已知0≤a-b≤1，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（）A.1≤4a-2b≤5 B.2≤4a-2b≤7 C.1≤4a-2b≤6 D.0≤4a-2b≤9二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列说法正确的的是（）A.若a＞b.则ac2＞bc2 B.若，则a＞b

C.若a＞b,c＞d.则ac＞bd D.若b＞a＞0，c＞0，则10.已知集合M={2，4}，集合M⊆N⫋{1，2，3，4，5}，则集合N可以是（）A.{2，4} B.{2，3，4}

C.{1，2，3，4} D.{1，2，3，4，5}11.下列说法正确的有（）A.已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx-1=0}，全集U=R，若A∪（∁UB）=R，则实数m的集合为

B.“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件

C.命题p：∃x∈[-2，1]，x2+x-m≤0成立的充要条件是m≥2

D.“xy=0”是“x2+y2=0”的必要不充分条件三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设集合A={（x,y）|x-y+3=0}，B={（x,y）|2x+y=0}，则A∩B=______．13.命题“∀x＞0，x3+x2-x≥0”的否定是

.14.已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}，若A=B，则c的值为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}

（1）若a=，求A∩B；

（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．16.(本小题15分)

设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（6-x）≤0}，B={x|-2＜x＜14}.

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C∩B=C，求实数a的取值范围.17.(本小题15分)

设集合U=R，A={x|0≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m}.

（1）m=3，求A∩（∁UB）；

（1）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围.18.(本小题17分)

已知集合A={x|（x+m）（x-2m-1）＜0}，其中m∈R，集合B={x|＞0}.

（1）当m=时，求A∪B；

（2）若B⊆A，求实数m的取值范围.19.(本小题17分)

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）当m=2时，求A∪B；

（2）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；

（3）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】BD

10.【答案】ABC

11.【答案】BD

12.【答案】{（-1，2）}

13.【答案】∃x＞0，x3+x2-x＜0

14.【答案】

15.【答案】解：（1）当a=时，A={x|}，B={x|0＜x＜1}，

∴A∩B={x|0＜x＜1}；

（2）若A∩B=∅，

当A=∅时，有a-1≥2a+1，

∴a≤-2；

当A≠∅时，有，

∴-2＜a≤或a≥2，

综上可得，或a≥2.

16.【答案】A∩∁UB={x|x≤-3或x≥14}

{a|a≥-1}

17.【答案】解：（1）当m=3时，B={x|2⩽x⩽6}，UB={x|x＜2或x＞6}，A∩（UB）={x|0⩽x＜2}．

（2）因为“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，

所以B⊆A，

当B=∅时，m-1＞2m,即m＜-1，满足条件；

当B≠∅时，，解得.

综上，m的取值范围是．

18.【答案】（1）集合B={x|＞0}={x|-2＜x＜1}，

当m=时，（x+m）（x-2m-1）＜0可化为（x+）（x-2）＜0，

解得-，

∴A={x|-}，

∴A∪B={x|-2＜x＜2}．

（2）当A=∅时，m=-，不符合题意，

当A≠∅时，m，

①当-m＜2m+1，即m＞-时，A={x|-m＜x＜2m+1}，

∵B⊆A，∴，∴m≥2．

②当-m＞2m+1，即m＜-时，A={x|2m+1＜x＜-m}，

∵B⊆A，∴，解得m≤-．

综上所述：实数m的取值范围是（-∞，-]∪[2，+∞）．

19.【答案】解：（1）∵A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，

∴A={x|-1≤x≤3，x∈R}，

∵B={x|x2-4x≤0}={x|0≤x≤4}，

∴A∪B=[-1，4]；

（2）∵A∩B=[1，3]，

∴m-2=1，即