《20以内数的大小比较》教学设计（小学数学一年级上册）

《20以内数的大小比较》教学设计（小学数学一年级上册）一、教材与学情分析（一）教材分析本节课“比较20以内数的大小”是冀教版小学数学一年级上册第七单元“11～20各数的认识”中的第三课时，属于“数与代数”领域的核心内容。本节课建立在学生已经熟练掌握了0～10各数的大小比较，并且初步认识了11～20各数的组成（一个十和几个一）以及数序的基础上进行教学的。这部分知识不仅是100以内数的大小比较的基础，更是学生后续学习加减法计算、理解数轴概念、形成良好数感的关键一环。教材编排注重从生活情境和已有经验出发，引导学生通过操作、观察、对比，自主发现并掌握比较两个20以内数大小的一般方法，并学会用符号“＞”“＜”“＝”进行表示。教材内容的安排遵循了由直观到抽象、由感性到理性的认知规律，通过摆一摆、比一比、填一填等活动，逐步抽象出比较数的大小的方法，为培养学生的数感和符号意识提供了良好的载体。（二）学情分析一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维特点是以具体形象思维为主，对直观、有趣、可操作的事物充满兴趣。在学习本节课之前，学生已经具备了一定的知识基础：能够熟练数出20以内的数，掌握了11～20各数的组成（如“15是由1个十和5个一组成的”），并能按顺序读数和写数。同时，学生已经掌握了0～10各数的大小比较方法，并能使用“＞”“＜”“＝”符号，这为本节课的学习奠定了坚实的基础。然而，学生面对的是更大范围的数（11～20），在比较时容易受到数字表象的干扰，例如比较“15”和“9”时，可能会因为“15”里有“5”而“9”比“5”大而产生困惑。此外，学生在使用“＞”“＜”符号时，方向混淆是一个常见的难点。因此，教学中需要提供丰富的学具，设计层次分明的活动，引导学生将新知识纳入已有的认知结构中，同时强化符号的规范书写和意义理解，帮助学生实现由直观比较到抽象比较的思维跨越。【基础】本节课的知识基础是数数、数的组成和0～10数的大小比较。【重点】掌握比较20以内数的大小的方法，并能正确使用“＞”“＜”“＝”符号。【难点】理解并掌握比较两个20以内数大小的算理（即依据数的顺序和数的组成进行比较），特别是当两个数都是两位数时，十位上的数起决定作用。【核心素养点】培养学生的数感、符号意识、观察能力和初步的推理能力。二、教学目标与核心素养（一）知识与技能目标1.学生能通过数数、数的组成和数的顺序等多种方法，会比较20以内两个数的大小。2.学生能熟练、正确地运用“＞”“＜”“＝”符号表示两个20以内数的大小关系。3.学生能初步感知数的相对大小关系，并能用语言准确描述比较的过程和结果。（二）过程与方法目标1.通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、观察思考、合作交流等活动，经历探究20以内数大小比较方法的过程。2.在具体情境和游戏活动中，体验比较数的大小在现实生活中的应用，初步渗透数形结合和符号化的思想。（三）情感态度与价值观目标1.激发学生学习数学的兴趣，培养积极参与数学活动的态度和勇于探索的精神。2.在小组合作与交流中，培养倾听他人意见、与人合作的意识，感受数学学习的乐趣和价值。三、教学重难点（一）教学重点掌握比较20以内两个数大小的一般方法（数数法、数的组成法、借助中间数法等），并能用“＞”“＜”“＝”符号准确表示。（二）教学难点1.理解比较两个两位数大小时，先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大。2.正确区分和使用“＞”和“＜”符号。四、教学方法与准备（一）教学方法1.情境教学法：创设贴近学生生活的“果园丰收”、“动物运动会”等情境，将抽象的数学知识寓于生动有趣的场景中，激发学生的学习内驱力。2.直观演示法：充分利用小棒、计数器、点子图等直观教具，引导学生动手操作，建立清晰的表象，帮助理解算理。3.合作探究法：设计有层次、有梯度的探究活动，让学生在小组内摆一摆、议一议、说一说，在思维的碰撞中自主建构知识。4.游戏巩固法：通过“抽卡片比大小”、“找朋友”等游戏，增强练习的趣味性，让学生在玩中学，在乐中悟。（二）教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（大号小棒、计数器）、数字卡片、符号卡片（“＞”“＜”“＝”）。2.学生准备：每人一套小棒（20根）、一个简易计数器、数字卡片（0～20）、符号卡片。五、教学实施过程（一）创设情境，唤醒经验（课始，教师利用多媒体课件展示一幅热闹的果园丰收图：果树上挂满了红彤彤的苹果，树下有两个竹筐，分别贴着数字“12”和“9”）师：孩子们，秋天到了，果园里的苹果成熟了！小明和小红正在帮忙摘苹果。看，他们把自己的劳动成果装进了筐里。这个筐上写着“12”，说明里面已经装了12个苹果。另一个筐上写着“9”，说明里面装了9个苹果。你们能一眼看出，哪个筐里的苹果多吗？生：（齐答）写着“12”的筐里多。师：你们是怎么知道的？能跟大家说说你的想法吗？生1：因为12比9大。师：哦，你是通过比较这两个数的大小知道的。那在数学上，我们可以用什么符号来表示12和9之间的大小关系呢？生2：用大于号，12大于9。师：说得真好！谁愿意到黑板前来，帮老师把这两个数和正确的符号贴在它们中间？（指名一名学生上前，在磁性黑板上摆出“12＞9”）师：大家同意他的摆法吗？我们一起读一读这个式子。生：（齐读）12大于9。【设计意图：从学生熟悉的劳动场景入手，通过直观的“哪个筐里的苹果多”这一问题，自然地将学生已有的生活经验和0～10数的大小比较的知识迁移到新的学习情境中，既复习了旧知，又为新知的学习做好了情感和认知上的铺垫。】（二）操作探究，建构新知1.活动一：动手操作，直观比较。PPT出示问题：老师这里还有两筐苹果，一筐装了15个，一筐装了18个。请你猜一猜，哪个筐里的苹果多？你能用手中的小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，来证明你的想法吗？（学生独立操作，教师巡视指导，鼓励学生用多种方法证明）师：谁愿意到前面来，展示你的方法？生1：（上台用磁性小棒演示）我先摆出15，就是1捆小棒（10根）和5根单独的。再摆出18，是1捆小棒（10根）和8根单独的。它们都有一捆，但是18的单独部分有8根，15的单独部分只有5根，8根比5根多，所以18大于15。师：你的思路真清晰！用摆小棒的方法，把两个数都分成了“十”和“几”，通过比较“几”的多少来判断大小。谁还有不同的方法？生2：（上台用计数器演示）我在计数器的十位上拨1个珠子，个位上拨5个珠子，表示15。18也是在十位上拨1个珠子，个位上拨8个珠子。十位上都是1个珠子，就看个位，个位上8个珠子比5个珠子多，所以18大。师：太棒了！用计数器同样能看到，十位相同的时候，个位上的数大，这个数就大。还有没有别的方法？生3：我是数数数的。15、16、17、18，所以15小，18大。师：这个方法也很棒！按着数数的顺序，排在后面的数大，前面的数小。（教师根据学生的回答，将三种方法用PPT进行归纳总结，并板书：18>15）【设计意图：给予学生充分的动手操作和自主探索的时间和空间，鼓励学生从不同角度思考问题。通过小棒、计数器等学具的直观操作，将抽象的“数”转化为具体的“量”，帮助学生理解比较数的大小的算理。同时，多种方法的交流与碰撞，拓宽了学生的思维，体现了解决问题策略的多样性。】2.活动二：聚焦新点，突破难点。PPT再次出示问题：现在又有两筐苹果，一筐是12个，另一筐是19个。谁大谁小？如果不摆小棒，你能直接比较出来吗？生1：19大，因为19里面有1个十和9个一，12里面有1个十和2个一，十位相同，个位9比2大，所以19大。生2：数数的时候，12在19前面，所以19大。师：大家说得非常有道理。我们来看一道更有挑战性的题目。这里有两筐苹果，一筐装了15个，另一筐装了9个。（板书：15和9）请你们先独立思考，然后用自己喜欢的方法进行比较，并和同桌说说你的理由。（学生独立思考后同桌交流，教师参与讨论）师：谁来说说你的想法？生1：我觉得15大。因为15里面有1个十，9里面1个十都没有，只有9个一，所以15大。师：这个理由非常充分！他运用了数的组成进行比较。谁听明白了？能再说一遍吗？（指名学生复述）师：在计数器上，这个道理更清楚。（演示：15的十位上拨1个珠子，个位上拨5个珠子；9的十位上一个珠子也没有，只在个位上拨9个珠子）你们看，十位上有1个珠子，就代表1个十，而9只有几个一？比较的时候，十位上有数的，就比十位上没有数的数大。也就是说，比较两个数的大小，可以先看它们的十位。十位上的数不同时，十位上的数大的那个数就大。（教师根据学生的回答，进行提炼总结，并板书：15>9。同时强调：15是两位数，9是一位数，两位数大于一位数。）师：那如果两个数都是两位数，十位又相同呢？比如16和14，该怎么比较？生：看个位，个位大的数就大。师：总结得太棒了！比较20以内两个数的大小，我们可以先看它们是不是都是两位数。如果一个是两位数，一个是一位数，那么两位数大于一位数。如果两个都是两位数，就先看十位，十位上的数大，这个数就大；如果十位相同，再看个位，个位上的数大，这个数就大。【非常重要】这是本节课的核心结论，也是学生必须掌握的比较20以内数大小的基本法则。【设计意图：这一环节是本节课的核心和难点所在。通过设计“15和9”这一典型例子，引导学生从关注“个位”的惯性思维，转向关注“十位”。通过计数器的直观演示和数组成的分析，帮助学生理解“十位”的决定性作用，从而建构起比较数大小的完整法则，有效突破了教学难点。】3.活动三：学习符号，规范表达。师：刚才我们通过比较，知道了15大于9，18大于15，12小于19。在数学上，我们可以用符号把它们连接起来。（手指着板书中的“15>9”）这个符号叫大于号。它长什么样？有什么好办法记住它？生：它张着大嘴巴对着大数。师：这个比喻真形象！大于号的开口是朝左的，对着较大的数，尖尖的一头对着较小的数。（教师边范写边讲解）我们写大于号时，要先写左边的一点，然后向右下再向右上画一条弧线，就像一个大嘴巴。和它相反的是小于号，开口朝右，也是对着大数，尖头对着小数。（教师板书“12<19”，并规范书写“<”）师：现在，请你在自己的本子上，和老师一起写一写这两个符号，一边写一边在心里默念：开口对大数，尖头对小数。（学生书空练习，并在练习本上规范书写）师：我们来做一个小游戏。老师说数，你们举符号。请准备好你们的数字卡片和符号卡片。（教师报数：“13和17”，学生举起“＜”；“20和18”，学生举起“＞”；“11和11”，学生举起“＝”）【设计意图：将符号的学习与比较大小紧密结合，通过形象的比喻和规范的书写指导，帮助学生理解和记忆“＞”和“＜”的形态与意义。结合小游戏进行即时巩固，让学生在动手动口中加深对符号的运用，强化了符号意识。】（三）分层练习，巩固内化1.基础练习：看图比大小。PPT出示几组直观图（如：两排数量不同的圆点、两行长短不同的小棒图），要求学生先看图写出数字，再比较大小。例如：第一排15个●，第二排12个●。学生独立完成后，集体订正，并让学生说说比较的方法。【设计意图：从直观到抽象，通过看图写数并比较，巩固学生对数的认识，并将比较方法应用到具体情境中，为后续脱离直观图进行抽象比较打下基础。】2.重点练习：在○里填上“＞”“＜”或“＝”。PPT出示一组题目：13○1719○920○1511○1116○18要求学生独立完成，并指名板演。重点让学生说一说比较“19○9”和“16○18”的理由。（对于“16○18”，学生可能会出现两种比较方法：数的顺序法，16在18前面，所以16小；数的组成法，十位相同，个位6小于8，所以16小。教师对两种方法都予以肯定。）【高频考点】这类直接比较大小的题目是考试中的常见题型，通过大量练习，确保学生熟练掌握比较方法。【设计意图：通过针对性强的重点练习，强化学生对比较方法的运用，特别是对“两位数大于一位数”和“十位相同比个位”这两种情况的辨析与巩固。】3.拓展练习：生活中的数学。师：比较大小在生活中也很有用。看，动物运动会开始了！小猴得了18分，小兔得了15分，小熊得了20分。请你当小裁判，给他们排排名次，并用“＞”连接起来。生独立思考后回答：20>18>15，小熊第一，小猴第二，小兔第三。师：你能提出一个用“＜”表示的数学问题吗？生：小兔的得分小于小猴的得分，15<18。【设计意图：将数学知识回归生活，在解决实际问题的过程中，深化对数的大小关系的理解，培养学生的应用意识和语言表达能力。】（四）课堂游戏，寓教于乐游戏名称：“智勇大冲关”——抽卡片比大小。规则：全班分成四个小组，每组派一名代表上台。教师准备两叠数字卡片（0～20）。两位代表同时从自己的那叠卡片中抽出一张，展示给大家看。全班同学作为裁判，快速判断这两个数的大小，并大声喊出用符号连接的式子。判断正确且速度最快的小组可以为本组赢得一颗星。（进行多轮游戏，可变换规则，如：抽到卡片后，由本组同学共同决定用大于号还是小于号连接，增加小组合作的趣味性。）【设计意图：游戏是一年级学生最喜爱的学习方式。通过“抽卡片比大小”的游戏，将枯燥的练习变得生动有趣，既巩固了新知，又锻炼了学生的反应能力，同时培养了集体荣誉感。】（五）课堂总结，回顾反思师：同学们，今天这节课我们一起玩了游戏，摘了苹果，还当了裁判，开心吗？那你们在玩的过程中，学到了什么数学本领？生1：我学会了比较20以内的数的大小。生2：我知道了两位数一定比一位数大。生3：我学会了用大于号和小于号，开口总是对着大数。生4：两个数如果十位相同，就比较个位。师：大家说得都非常好！我们不仅学会了比较数的大小，还知道了比较的方法有很多种，可以根据数的顺序，也可以根据数的组成。更重要的是，我们学会了用符号来表示数的大小关系。希望同学们在今后的学习和生活中，能灵活运用今天所学的知识，解决更多的问题。六、板书设计比较20以内数的大小方法：1.按数的顺序：排在后面的数大。2.按数的组成：(1)两位数>一位数(2)十位不同看十位，十位大的数大。(3)十位相同看个位，个位大的数大。符号：（开口朝左，对大数）<（开口朝右，对大数）=（两数相等）例子：15>918>1512<1916<18七、