9加几进位加法-小学一年级数学上册人教版教学设计

9加几进位加法——小学一年级数学上册人教版教学设计

一、课程基本定位与核心素养导向

（一）学科领域与学段归属

本教学设计隶属于义务教育阶段小学数学学科第一学段，具体适用于人民教育出版社一年级上册第六单元“11至20各数的认识”之后、第八单元“20以内进位加法”起始课。作为数与运算领域的种子课，本课承担着从“10以内加减法”跨越至“20以内进位加法”的认知桥梁功能。

（二）课时安排与课型属性

本设计对应教材第88至89页例1及“做一做”，安排1课时，属计算教学核心课型——算法探究课。

（三）课程标准依据

严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”主题要求：理解加法的意义，探索并掌握20以内进位加法的算理与算法，能熟练口算9加几；在具体情境中发展数感、运算能力和初步的推理意识。

二、教材深度解构与文本细读

（一）纵向知识脉络定位

本课处于小学阶段“进位加法”认知链的起点。前有10以内加减法及11至20数的组成作为运算基础，后有8、7、6加几及“凑十法”迁移至其他进位加法的拓展空间。【非常重要】【知识生长点】

（二）横向单元编排逻辑

人教版教材以“运动会情境”统整本单元，9加几以“牛奶重组”为直观载体，突出“凑十”模型。例1通过真实问题“一共有多少盒牛奶”引出算式9+4，呈现点数法、接着数法、凑十法三种策略，并通过小棒与圆片图将“凑十”过程半抽象化。

（三）核心素养嵌入分析

教材中隐含的“观察情境—提出问題—操作建模—符号记录—算法优化”探究路径，直接指向数学抽象、模型意识与运算能力的协同发展。【核心素养载体】

三、学情全景画像与认知起点

（一）已有知识经验探查

学生已熟练掌握10以内分与合，尤其是10的组成（一九一九好朋友）；能独立完成10加几的口算；具备具体情境中识别加法的能力。这是“凑十法”萌发的土壤。【重要】【学习前提】

（2）潜在困难与认知冲突

一年级学生思维处于具体运算阶段前期，对“为什么要把4分成1和3”“为什么凑成10”存在意义理解断层，易陷入机械模仿。手眼协调能力差异导致学具操作效率分化，需精细指导。【难点】【差异化起点】

（3）非智力因素状态

学生好奇心强，乐于参与情境活动，但注意力稳定性约15分钟，需要多感官交替刺激。对“谁的方法更简单”有朦胧的优化意识，但尚不具备自觉优化策略的习惯。

四、教学目标阶梯架构

（一）基础性目标（人人达成）

1.知识与技能：在具体情境中理解9加几的算理，掌握“凑十法”计算模型，能准确计算9加几的进位加法。【核心目标】【高频考点】

2.过程与方法：经历“问题—操作—表象—算式”的建模过程，能用“拆小数，补大数”的思路描述计算步骤。

3.情感态度：感受数学与生活的联系，在算法比较中体会凑十法的便捷性，获得成功体验。

（二）发展性目标（分层达成）

4.数学思维：能从9加几的计算中初步归纳“十加几等于十几”的规律，发展归纳推理能力。

5.语言智能：能够用“因为……所以……”“先……再……”句式连贯表达凑十过程。【重要】【表达训练点】

6.迁移意识：主动将凑十法迁移至后续进位加法学习。

五、教学支点聚焦与破解

（一）教学重点

理解“凑十法”的算理，正确计算9加几的进位加法。【非常重要】【高频考点】

（二）教学难点

理解“为什么要凑十”及“如何拆数凑十”，尤其是从实物操作向符号操作过渡的内化过程。【难点】【思维转折点】

（3）突破策略

采用“三阶解构法”：一阶动作表征（摆小棒、摆圆片），二阶图形表征（圈十图、点子图），三阶符号表征（拆线图、分步算式）。以“10是计算的黄金加油站”为隐喻，驱动意义建构。

六、教学环境与资源预制

（一）教具学具

教师：磁性黑板贴（牛奶盒、小棒、圆片）、多媒体课件、10格收纳盒教具、大号计数器。

学生：每人一套双色小棒（红色10根、黄色10根）、20片双色圆片、1至9数字卡片、学习单。

（二）空间布置

四人小组围坐，便于操作交流。讲台设置实物投影仪用于展示典型作品。

七、教学实施过程深度展开（核心环节，占比超70%）

（一）唤醒经验：在“凑十歌”中激活认知触点【约5分钟】

1.韵律游戏，重构10的组成

师生合作拍手吟唱《凑十歌》：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”教师随机出示数字卡片8，学生迅速举出“2”并齐说“8和2组成10”。节奏由慢渐快，强化10的组成自动化。【重要】【运算基础】

2.口算热身，铺垫“十加几”

课件闪现口算卡：10+3、10+5、10+8、10+7、10+0。学生抢答后追问：“为什么算得这么快？”引导学生提炼：“10加几就等于十几。”教师板书：“10+□=1□”。【重要】【思维锚点】

3.情境导入，制造认知冲突

课件播放动画：学校运动会补给站，一名小志愿者左手提着9盒牛奶，右手捡到4盒牛奶。小志愿者自言自语：“现在一共有多少盒呢？”教师板书课题局部“9加几”，并鼓励学生尝试列式：9+4。【焦点问题】

（二）算法多元探究：在操作中经历“法”的诞生【约15分钟】【核心攻关】

4.独立试算，暴露原始思维

师：“9+4等于几？请你用自己的方法算一算，可以用小棒摆，也可以在纸上画，还可以直接想。”学生独立活动约2分钟，教师巡视采集典型资源：①逐一数数法（从1开始数13个）；②接着数法（从9开始数4个：10、11、12、13）；③凑十法（从4里拿1给9凑成10，10+3=13）；④假设法（9+4当作10+4=14，再减1得13，此为优秀学生提前关联）。【非常重要】【算法多样化】

5.资源结构化呈现，聚焦核心方法

实物投影依次展示三种典型作品：

作品A：画13个小棒，标数1至13。

作品B：先画9根，再画4根，在9根后画一个大圈，箭头指向10、11、12、13。

作品C：左边摆9根红棒，右边摆4根黄棒，从黄棒中移动1根到红棒处，红棒变成10根捆成一捆，黄棒剩3根，一捆加3根是13根。

教师组织对比：“哪种方法能最快看出是13？”多数学生认可作品C。教师采访作品C作者：“你为什么从4根里移1根到9根这里？”学生回答：“9差1就是10了，10加3很快。”【重要】【策略优化契机】

6.关键问题链驱动，深潜算理内核

问题1：“为什么偏偏只移动1根？移动2根可以吗？”（移动2根，9+2=11，剩下2根，11+2=13，但步骤变多，不是最简。引导学生体会“凑十”是找最近的整十驿站。）

问题2：“移动过来的1根和原来的9根变成了什么？”（10根。）教师出示“十格牛奶盒”教具：将9盒牛奶放入10格盒里，还空1格，再取1盒放进格子，盒子满了，外面还剩3盒。满盒10盒加外3盒等于13盒。【难点突破】【非常重要】

问题3：“这个过程能用算式记录下来吗？”学生在教师引导下口述分步，教师板书拆线图：

9+4=13

∧

13

10

并标注：“见9想1，把4分成1和3，9+1=10，10+3=13。”

7.语言建模，外显思维轨迹

全班齐读凑十法口算步骤。教师提供句式支架：“计算9+4时，因为9和1凑成10，所以把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13。”先指名优生示范说，再同桌互说，最后学困生展示。确保100%学生能完整复述。【重要】【人人过关】

（三）变式迁移：在类化中巩固模型【约12分钟】

8.结构化题组，渐次抽象

（1）操作半扶半放：课件出示9+5。

师：“你能用摆圆片的方法算9+5吗？请在作业单的圆片图上圈一圈，再填算式。”

学生使用双色圆片学具：左边9个红圆，右边5个黄圆。在右边移动1个黄圆到左边，左边满10个圈成大圈，右边剩4个。列出分步算式：5分成1和4，9+1=10，10+4=14。教师追问：“为什么把5分成1和4，而不是2和3？”强化“见9想1”的定势。【高频考点】

（2）图示半抽象：课件呈现9+6的点子图（左边9点，右边6点），不提供移动功能，要求学生用笔在脑中“圈10”。直接说出口算步骤及结果。随机指名回答，同步板书9+6=15。

（3）符号完全抽象：直接出示算式9+2、9+7、9+8、9+9。学生独立写出分步思考过程，并快速报出得数。教师将得数按序板书成一列：11、12、13、14、15、16、17、18。【非常重要】【模型固化】

9.规律发现，提升思维含金量

师：“观察这一列算式，你发现得数有什么秘密？”小组讨论后汇报：

生1：得数十几的那个几，比加上的数少1。（如9+2=11，2-1=1；9+3=12，3-1=2……）

师：“少的那个1去哪了？”生：“和9凑成10了。”教师总结口诀：“9加几，不用急，凑成10，加剩几。得数十几比加几，少1原因在这里。”【热点】【思维拓展】

10.反向辨析，防思维定势

出示干扰题：9+□=16。引导学生利用规律逆向思考：得数个位是6，说明加数比6多1，是7。或想10+6=16，9比10少1，所以加数要比6多1。渗透方程思想雏形。【一般】【学有余力选做】

（四）解决实际问题：在应用中强化意义【约8分钟】

11.信息提取与模型识别

课件出示例1情境延展：矿泉水架上层有9瓶水，下层有4瓶水，一共有几瓶水？学生独立列式9+4=13。追问：“还可以怎么列式？”引导学生发现交换加数位置：4+9=13，渗透加法交换律。

12.开放编题，深化模型理解

师：“生活中还有哪些事情可以用9+几来表示？”学生举例：停车场有9辆大车，5辆小车；妈妈买了9个苹果，妈妈又买了3个梨……教师选取一个例子当场列式并计算。【一般】【生活应用】

13.错例辨析，警惕易错点

呈现错例：9+3=11。学生当“小医生”诊断：9+1=10，3分成1和2，10+2=12。纠正后教师幽默总结：“凑十法，功劳大，千万别把‘1’丢下。”【热点】【易错警示】

（五）分层练习，在差异中实现进阶【约8分钟】

14.基础演练场（全员必做）

学习单第一关：圈一圈，填一填。

提供9+2、9+6的实物图，学生动手圈出10个，并完成凑十分解式。重点巡查学困生是否从“较大数”中拆数，及时个别化指导。【重要】【保底】

15.速度挑战营（多数选做）

计时口算卡片：9+3、9+8、9+4、9+9、9+5、9+7。要求直接写得数，全对者获得“计算小猎豹”章。【高频考点】【熟练度训练】

16.思维冲浪区（少数尝试）

题1：在□里填数。9+5=□+4，9+2=□+3，9+7=6+□。

题2：小红有9块糖，小明有7块糖，小红给小明几块糖，两人糖就一样多？先独立尝试，课后与父母探讨。【一般】【培优】

（六）课堂总结与知识地图绘制【约4分钟】

17.回顾梳理

师：“今天我们学习了什么新本领？我们是怎样学会9加几的？”引导学生回顾：遇到问题→尝试计算→比较方法→学习凑十→用凑十算很多题→发现得数秘密。师生共同板画“知识树”，根是“10的组成”，干是“凑十法”，叶是9+2、9+3……9+9。【非常重要】【元认知】

18.自我评价

学生伸出右手，用5个手指表示掌握程度（5指全开——完全掌握，1指——还需努力）。教师针对性鼓励：“今天我们从9加几出发，明天8加几、7加几也能用同样的方法解决，这就是数学的迁移之美。”

八、板书结构化设计（文字复现）

左侧区域：核心情境图简笔画（牛奶盒9+4）及算式9+4=13。

中间区域：凑十法拆线图——

9+4=13

∧

13

10

并附文字“凑十法：看大数，拆小数，凑成十，加剩数”。

右侧区域：9加几算式集合（9+2=11……9+9=18），下方标注规律“得数个位比加数少1”。

底板：彩色磁条贴出“凑十”过程，随教学进程动态生成。

九、作业设计差异化套餐

（一）基础套餐（全体）

1.亲子游戏：和家长玩“凑十扑克牌”，一人出9，另一人出几才能凑成10，并说出一道9加几算式。

2.完成教材第89页“做一做”第1、2题，书写工整。

（二）拓展套餐（自主选择）

3.数学写绘：以“9加几”为主题画一幅数学连环画，并配上算式。

4.家庭调研：找一找家里哪些物品数量可以用9加几来计算，记录下来并与同学分享。

【重要】【实践应用】

十、教学评价与反思预案

（一）评价量规嵌入式

过程性评价占比70%：操作规范性、语言表达完整性、练习正确率、小组合作参与度。终结性评价占比30%：课后3道口算及1道看图列式。

（二）典型生成应对策略

预设1：少数学生坚持使用接着数法。

对策：尊重差异，但在练习环节设计“凑十法vs接着数”计时对比赛，让学生亲历快慢差异，主动接纳优化策略。

预设2：部分学生在拆数时误拆大数（如将9分成4和5）。

对策：强化“看大数，拆小数”歌诀，利用大数磁贴模型动态演示——9不需要拆，拆了反而不易凑十。

预设3：9+几与几+9同时出现时混淆。

对策：借助长方形点阵图旋转，直观显示两个加数交换位置和不变，暂不深究交换律名词，但积累相等感性经验。

（三）课后反思聚焦

重点反思：凑十法从动作到表象到符号的三级跳是否在每位学生身上真实发生？学困生是否获得了足够的支架支持？规律发现环节是否因急于揭示而压缩了学生的自主观察空间？为后续8、7、6加几的教学提供精准调适依据。

十一、跨学科联结微设计（自然渗透）

（一）与美术学科联结

在学习单“圈十图”环节，鼓励学生用不同颜色区分“凑十”部分与剩余部分，形成视觉对比，强化“10”的模块感。