2026新教材人教版三年级上册数学《用两步计算解决问题》教学设计

2026新教材人教版三年级上册数学《用两步计算解决问题》教学设计一、单元整体视角与课时定位【背景分析·核心素养导向】“解决问题”作为小学数学教学的核心板块，其承载的使命远不止于获得一个正确答案。在2026年新教材的修订背景下，三年级上册的“解决问题”教学被赋予了更深刻的内涵——它不仅是计算技能的简单应用，更是学生从“学会数学”走向“会用数学”的关键桥梁。根据2026年新教材的编排逻辑，原分散于各单元的问题解决内容被系统整合，特别是在“混合运算”单元之后，专门设置了聚焦于“两步计算解决问题”的课时，旨在引导学生经历从“分步列式”到“综合算式”的思维跃升，初步感悟“先算什么、再算什么”的运算逻辑与问题解决策略的一致性1。【学情分析·真实学习起点】三年级上学期是学生思维发展的转折期。从二年级的“一步计算解决问题”跃升至“两步计算”，其思维难度呈几何级增长。学生在此时普遍面临的障碍并非“不会算”，而是“不会想”——即面对一个包含两个相关联条件的问题时，难以准确提炼出“中间问题”。心理学研究表明，此阶段学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象数量关系的理解需要直观模型的支撑。因此，本课的教学设计必须紧扣“几何直观”这一核心关键词，通过“线段图”这一利器，将隐性的数量关系显性化，帮助学生跨越认知鸿沟9。【设计理念·跨学科融合视野】本设计秉持“大单元教学”与“跨学科学习”的先进理念。一方面，打破课时壁垒，将本课置于整个“混合运算”单元乃至整个小学阶段“问题解决”体系中去考量，实现知识与方法的迁移。另一方面，尝试融入语文“复述题意”训练、美术“构图与比例”审美，以及德育“劳动教育”与“时间管理”，让学生在真实、复杂的情境中调用多学科知识与能力，真正实现学科育人价值8。二、课时教学设计【课题】2026新教材人教版三年级上册数学《用两步计算解决问题》教学设计【授课年级】小学三年级【课型】新授课（问题解决模型建构课）【课时安排】1课时（40分钟）【教学内容分析】本课教学内容源自人教版三年级上册第二单元“混合运算”后的解决问题专项训练，核心载体是“还剩多少张窗花”这一典型的两步计算问题。该问题蕴含着两种基本的解题模型：一是“连减模型”（总数－第一部分－第二部分＝剩余）；二是“先加后减模型”（总数－（第一部分＋第二部分）＝剩余）。这不仅是计算顺序的区别，更是思维路径的差异。前者体现了“逐步消减”的过程性思维，后者体现了“整体部分”的结构性思维。引导学生理解并掌握这两种模型，并能根据问题情境灵活选择，是本课教学的核心任务。同时，教材首次系统引入“线段图”作为分析工具，这对于学生几何直观能力、抽象思维能力的培养具有里程碑式的意义1。【教学目标】（一）【基础目标】1.【知识与技能】结合具体情境，使学生学会分步列式和列综合算式解决“总数减去两部分”的两步计算实际问题，掌握带小括号的混合运算的运算顺序。2.【过程与方法】经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的问题解决全过程，能运用画线段图的策略分析数量关系，能用自己的语言清晰地表达解题思路。3.【情感态度价值观】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养认真审题、自觉检验的良好学习习惯。（二）【高阶目标】1.【核心关键】通过对比分析，理解“连减”与“减去和”两种解题方法的异同，初步建立“总量－部分和＝剩余”的数学模型。【重要】【模型意识】2.【思维进阶】在画图和分析环节，培养学生从不同角度思考问题的发散性思维能力，以及根据算式反推思路的逆向推理能力。【难点】3.【跨学科素养】能借助线段图的直观性，用规范、有条理的数学语言描述问题，体验数学表达的简洁美与逻辑美。【教学重难点】1.【重点】掌握用两步计算解决问题的基本思路，能正确列出综合算式并计算。2.【难点】理解中间问题，学会利用线段图分析数量关系，特别是理解为什么要给“14＋15”加上小括号。三、教学实施过程【环节一】情境导入，唤醒经验（预设时间：5分钟）  【活动设计】  1.呈现情境：教师利用多媒体课件出示“剪纸”主题图，并配以喜庆的背景音乐。教师用充满激情的语言导入：“同学们，剪纸是我们国家的传统民间艺术。看，剪纸小组的同学们正忙得热火朝天呢！他们要剪出96张精美的窗花用来装扮教室。昨天，心灵手巧的他们剪了14张；今天，又剪了15张。看到这里，你能提出什么数学问题吗？”  2.【热点】问题驱动：  ● 预设学生可能提出：“一共剪了多少张？”（一步计算，复习旧知）  ● 【核心关键】教师顺势引导：“同学们提的问题非常棒！如果老师想知道‘还剩多少张没剪？’这个问题，还能像刚才那样一步就计算出来吗？为什么？”（引导学生发现：要求还剩多少，必须知道“剪完的总数”，但题目没有直接给，所以需要先算出来。）  3.揭示课题：这就是我们今天要研究的——需要用两步计算来解决的数学问题。（板书课题：用两步计算解决问题）  【设计意图】  以“剪纸”这一传统劳动情境切入，既呼应了2026新教材对劳动教育的渗透，又通过“一步问题”到“两步问题”的认知冲突，激发学生的探究欲望。让学生自己提问题，培养问题意识，自然引出本课核心任务。【基础】【劳动教育渗透点】【环节二】阅读理解，尝试画图（预设时间：7分钟）  【活动设计】  1.【重要】审题指导：  ● 指读题目：教师示范，用手指着题目逐字轻声慢读：“要剪96张窗花，第一天剪了14张，第二天剪了15张，还剩多少张没剪？”  ● 圈画关键词：引导学生圈出“96张”、“14张”、“15张”这些数据，以及“还剩”这个核心问题。  ● 复述题意：请23名学生用自己的话把题目意思讲清楚。“题目告诉我们总共有96张，第一天剪了14，第二天剪了15，问没剪的。”【跨学科连接：语文复述能力】  2.【难点突破】引入线段图：  ● 教师引导：“这道题的条件有点多，光靠看文字有些同学可能有点乱。在数学中，我们有一个好帮手——线段图，它能帮助我们理清数量之间的关系。”  ● 示范画图：    第一步：先画一条长长的线段，表示总张数96张。并在线段上方标出“96张”。    第二步：根据题意，要从这条长线段上截取一段表示第一天剪的14张，再截取一段表示第二天剪的15张。    第三步：引导学生思考：“剩下的部分应该在哪里？应该用问号表示。”教师边讲解边板演，特别注意强调线段长度的大致比例（14和15差不多长，加起来占全长的一小半）。  3.学生尝试：学生在学习单上独立尝试画线段图，教师巡视，选取优秀作品和典型问题准备展示。  【设计意图】  审题是解决问题的前提。通过“指读、圈画、复述”三重保障，确保学生真正进入问题情境。线段图的引入是本节课的思维核心，教师不仅要教“怎么画”，更要教“为什么这样画”，帮助学生建立“用图想题”的几何直观习惯。【基础】【高频考点】【环节三】分析解答，建构模型（预设时间：15分钟）  【活动设计】  1.小组合作，思路碰撞：  ● 出示合作要求：①根据你画的线段图，在小组里说一说你是怎样想的？②想好了吗？试着列出算式。③看看小组里有没有不同的方法？  2.【重要】展示汇报，提炼思路（预估两种主流思路）：  ● 思路一（连减）：    学生汇报：“我是从总数里先去掉第一天的，再去掉第二天的。所以先算96－14＝82（张），这是第一天剪完后剩的；再用82－15＝67（张），就是最后剩的。”    教师板书分步算式，并追问：“第一步求出的82张表示什么？”（强调中间量的含义）    引导列出综合算式：96－14－15。教师示范脱式计算过程，强调运算顺序（从左往右）。  ● 思路二（先加后减）：    学生汇报：“我是先算出两天一共剪了多少张，再用总数减去一共剪的。所以先算14＋15＝29（张），再用96－29＝67（张）。”    教师板书分步算式，并追问：“为什么要先算一共剪的？”（因为要知道去掉的总数）    【难点】引导列出综合算式：96－14＋15。    制造认知冲突：“按照这个算式，应该先算什么？96－14，得到82，再加15等于97，这和我们的结果一样吗？问题出在哪？”（引导学生发现运算顺序与题意不符）    引出小括号：要想先算加法，必须请小括号来帮忙。板书：96－（14＋15）＝96－29＝67（张）。强调：有括号要先算括号里面的。  3.【核心关键】对比建模：    教师将两个综合算式并列板书：    A:96－14－15    B:96－（14＋15）    组织讨论：“观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点？”    预设：    相同点：结果相同，都解决了“还剩多少”的问题；都是用减法计算。    不同点：思路不同，A是连续减两个数，B是减去两个数的和；B算式里有小括号。    教师小结：【热点】“连续减去两个数等于减去这两个数的和。这不仅仅是一种计算技巧，更是我们解决‘总数去掉几部分’这类问题的两种基本思维模型。”  【设计意图】  本环节是整节课的高潮。通过小组合作，让思维可视化；通过两种思路的碰撞，展现解题策略的多样性。特别是抓住“96－14＋15”这个典型的错误资源，引导学生深刻体会小括号改变运算顺序的必要性，从而使模型建构更加深刻。对比分析环节则帮助学生打通两种思路的内在联系，实现思维的结构化。【重要】【思维进阶点】【环节四】回顾反思，检验提升（预设时间：5分钟）  【活动设计】  1.【基础】检验习惯培养：    教师引导：“我们算出来还剩67张，到底对不对呢？数学学习不仅要会算，更要会检验。想一想，我们可以怎样检验？”    预设学生回答：    方法一：把剩下的和剪掉的加起来，看是否等于总数。计算：14＋15＋67＝96（张），正确。    方法二：用总数减去剩下的，看是否等于剪掉的总数。计算：96－67＝29（张），14＋15＝29（张），正确。  2.反思过程：    教师引导：“回顾我们刚才解决问题的过程，我们经历了哪几步？”（板书：阅读理解→分析解答→回顾反思）    追问：“在这个过程中，你觉得什么工具帮了我们大忙？”（线段图）    【跨学科连接：元认知培养】引导学生总结：画图是帮助我们理清思路的好方法；检验是确保正确的最后一道防线。  【设计意图】  将“回顾反思”作为问题解决的一个标准流程固化下来，培养学生良好的元认知习惯。检验方法的多样化教学，不仅验证了结果的正确性，更强化了数量之间的互逆关系，加深了对数学模型的理解。【高频考点】【环节五】巩固练习，内化迁移（预设时间：6分钟）  【活动设计】  1.【基础】基本练习：    出示“做一做”第1题：“书店一共进了80本童话书。上一周卖了25本，这一周卖了38本，还剩多少本？”    要求：先独立画图，再列综合算式解答。汇报时重点让学生说清两种解法的思路。  2.【难点】变式练习：    出示“做一做”第2题（篮球比赛题）：“全场比赛结束，蓝队得了38分。上半场蓝队得了24分，下半场两个队得分一样多。上半场红队得了多少分？”    提示：这道题信息比较复杂，先引导学生读懂“下半场两个队得分一样多”的含义。小组讨论：要求上半场红队得分，需要知道什么？怎样借助线段图表示？    【思维进阶】引导学生发现：这道题实际上是逆向思维，先求出蓝队下半场得分（38－24），因为下半场两队得分相同，所以红队下半场也得这个分，但问题是“上半场红队得分”，信息似乎不够？引导学生重新审题，发现红队总分并没给，需要从蓝队总分和上下半场分差中寻找隐含关系。此题为学有余力的学生提供思维挑战。  3.【热点】纠错练习：    出示学生易错题：“判断下面列式是否正确，如果错了，改正过来。妈妈买了78个苹果，第一天吃掉18个，第二天吃掉20个，还剩多少个？列式：78－18＋20。”    让学生辨析错误原因，并改正。  【设计意图】  练习设计遵循“基础—变式—拓展”的螺旋上升原则。基础题巩固双基，变式题考验学生在新情境中迁移模型的能力，拓展题则渗透了等量代换和逆向思维，满足不同层次学生的需求。纠错练习直击学生思维盲点，强化对运算顺序的敏感度。【基础】【热点】【思维进阶点】【环节六】课堂小结，作业延伸（预设时间：2分钟）  【活动设计】  1.总结收获：    教师引导：“今天这节课，你学会了什么？有什么收获想和大家分享？”    学生自由发言，教师从“知识、方法、习惯”三个维度进行提升。  2.布置作业：    【基础作业】：完成练习册相关习题。    【实践作业】（跨学科长周期作业）：“家庭用水小调查”。请同学们回家后，调查家里上个月的水表读数、这个月的水表读数，并调查每吨水的价格。尝试计算：这个月你们家用了多少吨水？需要交多少水费？如果下个月想节约20元水费，你们打算怎么做？【跨学科连接：德育、环保教育、信息技术（可借助网络查询水价）】  【设计意图】  通过学生自我总结，将知识内化。实践作业将数学从课堂延伸到家庭和社会，让学生在用数学解决真实问题的过程中，体会到数学的价值，培养社会责任感。呼应2026新教材对“综合与实践”领域的强化要求1。四、板书设计  用两步计算解决问题  【核心例题】剪窗花  总张数：96张  第一天：14张  第二天：15张  问题：还剩多少张？  【线段图】（此处用文字描述板书的图形布局）  左侧大字书写“96张”覆盖一条长线段。线段上分两段标注“14张”和“15张”，剩余部分画大括号并标注“？张”。  【方法一】连减  分步：96－14＝82（张）     82－15＝67（张）  综合：96－14－15＝67（张）  【方法二】先加后减  分步：14＋15＝29（张）     96－29＝67（张）  综合：96－（14＋15）＝67（张）        （小括号：先算里面）  【模型提炼】  连减＝减去和  96－14－15＝96－（14＋15）五、教学反思与预设  【预设挑战】  1.【难点】线段图的精准性：部分学生在初次画线段图时，可能会随意画一段，不注意长度比例。这需要在巡视时个