2024-2025学年广东广州白云区下学期七年级期末数学试题含答案

初中初中广东省广州市白云区2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列的四个图形，能由如图平移得到的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点3,−4在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（

）A．a−2<b−2 B．b−a<0C．2a>2b D．a+b<04．由2x−y=2，可以得到用x表示y的式子是（

）A．y=2x+2 B．y=−2x−2 C．y=2x−2 D．y=−2x+25．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（

）A．5月5日 B．5月7日 C．5月3日 D．5月1日6．如图，将不等式1−2x◼5的解集在数轴上表示出来，则■盖住的符号是（

）A．≥ B．≤ C．> D．<7．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则实数a可能是（

）A．−5 B．−2 C．0 8．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出6元，多3元；每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程组为（

）A．6x+3=y5x−4=y B．6x+3=y5x+4=y C．6x−3=y5x+4=y9．为了估计鱼塘中鱼的总数N，采用标记重捕法：第一次捕捞m条鱼，做上标记后放回鱼塘；待标记鱼与其他鱼充分混合后，第二次随机捕捞100条鱼，发现其中有8条带有标记．若据此可估算鱼塘中鱼的总数约为1000条，则第一次捕捞的鱼数m的值最有可能是（

）A．60 B．70 C．80 D．9010．如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为−1,2，将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过1次翻滚，点A对应点记为A1，经过2次翻滚，点A对应点记为A2，…依次类推，经过2025次翻滚后点A对应点A2025A．2532,1 B．2532,2 C．3038,1 D．3038,2二、填空题11．164的立方根是_____12．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用______（填“抽样调查”或“全面调查”）方式进行调查．13．一杆古秤在称物时的状态如图所示，若∠1=70°，则∠2=_____度．14．写出关于x，y的二元一次方程x+2y=5的所有正整数解______．15．在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对(列号，行号)确定．例如，字母“K”对应有序数对4,2．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：3,2、1,3、4,4．请根据坐标写出该英文单词：______．16．已知不等式组x+a>12x+b<2的解为−2<x<3，则(a+b)2025的值为三、解答题17．解不等式：6−(x−2)>3x，并把它的解集在数轴上表示出来．18．解方程组：x−2y=519．如图所示，一个大长方形ABCD由一个大正方形EFCD、一个小正方形AHGE和一个阴影小长方形HBFG拼接而成．已知大正方形EFCD的面积为16，小正方形AHGE的面积为9，求阴影部分小长方形HBFG的面积．20．如图，△ABC的顶点均在正方形格纸的格点上．将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到△A(1)若点Px,y是△ABC内任意一点，则平移后的对应点P(2)按要求画出△A′B′C′，并写出点21．如图，∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°，求∠ACB的度数．解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠2+∠BDC=180°（）∴∠1=∠BDC（）∴AB∥（∴∠DEF+∠ADE=180°（）又∵∠DEF=∠A（已知）∴∠A+_____=180°（等量代换）∴AC∥DE（∴∠ACB=∠BED=60°（）22．某校在课后服务中开设了“人工智能小创客”社团，下设四个兴趣小组：A组：小小机器人；B组：趣味生物；C组：电脑编程；D组：无人机为调查学生参与偏好，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果整理成统计图(图表内容不完整)如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为______人；(2)在扇形统计图中，“B组（趣味生物组）”部分所对应的圆心角的度数为______度；(3)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；(4)若该校共有学生780人，请估计该校想参加C组（电脑编程）的学生人数．23．如图，已知△ABC的顶点分别是点A3,0、B0,3、C0,0．将△ABC沿x轴向左平移a(a>3)(1)若a=4，则点D的坐标为______，点E的坐标为______；(2)已知四边形BEDO的面积为9，求a的值．24．《父子数学时间》晚饭后，做数学老师的父亲和七年级的儿子小志坐在书桌前，父亲手里拿着商场宣传单，笑眯眯地看着儿子．父亲：小志，今天老爸考你一个实际生活中的数学问题，有兴趣挑战一下吗？小志（自信地）：没问题！数学我最拿手了！父亲（递过素材单）：根据以下素材，探索完成任务．素材一小芸一家4个人，每人有一套消费券，每套包含：A型券：满50元减20元×1张B型券：满100元减30元×2张C型券：满300元减100元×1张素材二小芸一家在超市使用消费劵恰好共减了380元．(1)如果小芸一家用了3张A型券和2张C型券，那么他们用了______张B型券，此时最少实际支付______元．(2)如果他们用了6张券，包含A、B、C三种，且A型比B型少1张，问各用了多少张？(3)已知小芸一家购物时仅使用了两种消费券，你能确定他们分别使用了哪两种消费券各多少张？25．如图所示，在△ABC中，∠ACB≥90∘．初始时，点B、C位于直线EF上．现△ABC围绕点B，以每秒5∘的速度顺时针转动t秒，0<t<36．旋转过程中，始终保持GH过顶点A(1)如图①，若∠ACB=100∘，当t=6时，求(2)已知图形在旋转t(t<18)秒后同时满足以下两个条件：①∠GAC=∠CAB；②∠CBE=∠ABC．请判断△ABC的形状，并给出证明过程．(3)若∠ACB=120∘，探索在旋转过程中∠GAC与初中初中《广东省广州市白云区2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷》参考答案题号12345678910答案BDACACBCCC1．B【难度】0.94【分析】根据平移的定义：“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．【详解】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是B．故选：B．【点睛】本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．2．D【难度】0.94【分析】本题考查了点的坐标特征，根据平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征即可求解，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限+,+，第二象限−,+，第三象限−,−，第四象限+,−．【详解】解：∵点3,−4的横坐标3>0，纵坐标−4<0，∴点3,−4在第四象限，故选：D．3．A【难度】0.65【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，根据题意得到a<0<b，a<【详解】解：由题意得，a<0<b，a<A.∵a<b，∴a−2<b−2，故选项A正确，符合题意；B.∵a<b，∴b−a>0，故选项B错误，不符合题意；C.∵a<b，∴2a<2b，故选项C错误，不符合题意；D.∵a<0<b，a<∴a+b>0，故选项D错误，不符合题意；故选：A．4．C【难度】0.94【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程，2x−y=2移项即可得到y=2x−2，据此求解即可．【详解】解：由2x−y=2，可以得到用x表示y的式子是y=2x−2，故选：C．5．A【难度】0.85【分析】本题考查了折线统计图的应用．根据折线统计图上隔天的最高气温与最低气温之差，比较可得结果．【详解】解：5月1日温差为：24−12=125月2日温差为：25−13=125月3日温差为：26−15=115月4日温差为：24.5−14=10.55月5日温差为：24.5−12=12.55月6日温差为：27−18=95月7日温差为：26−17=9温差最大的一天为5月5日；故选：A．6．C【难度】0.85【分析】本题考查了不等式的性质，不等式的解集，由数轴得该不等式的解集为x<−2，根据不等式的性质可得−2x>4，即可求解．【详解】解：由数轴得该不等式的解集为x<−2，利用不等式的性质可得−2x>4，所以1−2x>5，所以■盖住的符号是>故选：C．7．B【难度】0.94【分析】本题主要考查了实数与数轴，预估无理数的取值，解题的关键是掌握预估无理数的取值．确定−2【详解】解：∵1即1<2∴−2<−2故选：B．8．C【难度】0.65【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程组．设有x个人，该物品价值y元，根据每人出6元，多3元；每人出5元，少4元，列出方程组即可．【详解】解：设有x个人，该物品价值y元，根据题意可得：6x−3=y5x+4=y故选：C9．C【难度】0.85【分析】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．【详解】解：设鱼塘中鱼的总数为N，第一次标记的鱼数为m．第二次捕捞100条鱼，其中8条有标记．已知估算的N≈1000，∴m解得：m=1000×因此，第一次捕捞的鱼数m最可能是80，故选：C．10．C【难度】0.65【分析】本题考查点的坐标变化规律，能根据所给变换方式发现每翻滚四次，点A1根据所给运动方式，依次求出点A的对应点坐标，发现规律即可解决问题．【详解】解：∵点A的坐标为−1,2，∴AB=OD=2，OB=AD=1，即长方形的长为2、宽为1．观察题中图形翻滚规律可知点A1的坐标为2,1，点A2，A3的坐标相同，均为3,0，点A4的坐标为5,2，点由上可知，点An的纵坐标按照1，0，0，2的顺序为一个循环组依次循环；长方形每翻滚4次，点An的横坐标增加∵2025÷4=506⋅⋅⋅⋅⋅⋅1，∴点A2025的坐标为6×506+2,1，即3038,1故选C．11．14【难度】0.94【分析】本题考查求一个数的立方根，根据立方根的定义求解即可．【详解】解：∵14∴164的立方根是1故答案为：112．全面调查【难度】0.94【分析】本题考查调查方式的选择，根据范围窄，具有特殊意义的用普查，范围广，具有破坏性的用抽样调查，据此进行判断即可．【详解】解：根据范围窄，具有特殊意义的用普查，范围广，具有破坏性的用抽样调查可知：检测载人飞船零件的质量事关安全，具有特殊意义，应采用全面调查；故答案为：全面调查．13．110【难度】0.65【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，再利用补角的性质即可得到答案．【详解】解：由题可得图如下：∵AB∥CD∴∠1=∠3∵∠1=70°，∠2+∠3=180°，∴∠2=180°−∠3=180°−∠1=180°−70°=110°，故答案为：110．14．x=1y=2或【难度】0.85【分析】本题考查了二元一次方程的解，根据题意分别将x=1,2,3,4代入求得y的值，结合x,y都是正整数，即可求解．【详解】解：当x=1时，y=2；当x=2时，y=1.5；当x=3时，y=1；当x=4时，y=0.5；其它更小，不是整数，故正整数解为x=1y=2或故答案为：x=1y=2或15．JOY【难度】0.65【分析】本题考查有序数对表示位置，根据题意和图形，可以写出对应的字母，然后即可写出这个英语单词．【详解】解：∵(3，2)对应的字母为J，1，3对应的字母为O，4，∴这个英文单词为：JOY，故答案为：JOY16．−1【难度】0.65【分析】本题考查了根据不等式组解集求参数，代数式求值，熟练掌握根据不等式组解集求出a、b值是解题的关键．先解不等式组得到x>1−a，x<2−a2，然后根据该不等式组解集为−2<x<3求出a、【详解】解：x+a>1解不等式①，得x>1−a，解不等式②，得x<2−b∵不等式组x+a>12x+b<2的解为−2<x<3∴1−a=−22−b2=3，解得：∴(a+b)故答案为：−1．17．x<2，数轴见解析【难度】0.85【分析】本题主要考查解一元一次不等式；根据解一元一次不等式基本步骤去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再在数轴上表示即可．【详解】解：6−(x−2)>3x，去括号，6−x+2>3x，移项，−x−3x>−6−2，合并同类项，−4x>−8，系数化为1可得：x<2，将解集表示在数轴上如下：18．x=7【难度】0.85【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．用加减消元法求解即可．【详解】解：x−2y=5①①×2得，2x−4y=10②+③得，解得：x=7，把x=7代入①得，7−2y=5，解得：y=1，∴原方程组的解为x=7y=119．3【难度】0.65【分析】本题考查算术平方根，掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．先求出两个正方形的边长，然后利用阴影部分小长方形HBFG的面积=FG⋅HG，即可求解．【详解】解：∵大正方形EFCD的面积为16，小正方形AHGE的面积为9，∴EF=4，HG=EG=3，∴FG=EF−EG=4−3=1，∴阴影部分小长方形HBFG的面积=FG⋅HG=1×3=3．20．(1)x+3,y−2；(2)图见解析；A′1,2，B′【难度】0.65【分析】本题考查了作图——平移变换，平面直角坐标系，熟知图形平移的性质是解题的关键．（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B（2）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′即可画图，然后通过直角坐标系即可求出【详解】（1）解：∵将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到△A∴平移后的对应点P′的坐标为x+3,y−2故答案为：x+3,y−2；（2）解：如图，△A由图可得，A′1,2，B′21．邻补角互补；同角的补角相等；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠ADE；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等【难度】0.94【分析】本题主要考查了平行线的性质和判定，熟知相关性质定理是正确解答此题的关键．根据平行线的性质和判定补充证明过程即可得答案．【详解】解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠2+∠BDC=180°（邻补角互补）∴∠1=∠BDC（同角的补角相等）∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠DEF+∠ADE=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠DEF=∠A（已知）∴∠A+∠ADE=180°（等量代换）∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ACB=∠BED=60°（两直线平行，同位角相等）22．(1)40(2)144(3)见解析(4)156人【难度】0.65【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体等知识点，正确读懂统计图是解题的关键．（1）由A组人数除以占比即可求解调查的学生数；（2）用360°乘以“B组（趣味生物组）”的占比即可求解圆心角度数；（3）先由总人数减去A,B,D组人数求出C组人数，即可补全条形统计图；（4）用样本估计总体的方法求解即可．【详解】（1）解：本次调查的学生人数为：4÷10%=40(人)，故答案为：40；（2）解：在扇形统计图中，“B组(趣味生物组)”部分所对应的圆心角的度数为：360°×16故答案为：144；（3）解：C组人数为40−4−16−12=8(人)，补全条形统计图如下：（4）解：780×8答：估计该校想参加C组(电脑编程)的学生人数约为156人．23．(1)−1,0；−4,3(2)9【难度】0.65【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）根据平移的性质和梯形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）解：∵将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，得到△DEF，点A3,0、B∴D(3−4,0)，E(0−4,3)，即D−1,0，E(−4,3)故答案为：−1,0，−4,3；（2）解：∵四边形BEDO的面积=1∴a=924．(1)4，770(2)A型1张，B型2张，C型3张(3)A型消费券4张，C型消费券3张或B型消费券6张，C型消费券2张【难度】0.65【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用；（1）根据题意求出3张A型券和2张C型券的减少金额，即可求解；（2）设A型为x张，B型为x+1张，C型为y张，列出二元一次方程组即可求解；（3）已知小芸一家总共有4张A型，8张B型，4张C型，以此推理即可求解．【详解】（1）解：由题意得3张A型券和2张C型券的减少金额为：3×20+2×100=60+200=260，∴B型券减少的金额为380−260=120，∴B型券用了120÷30=4(张)此时最少实际支付金额为：3×50+4×100+2×300−380=1150−380=770(元)，故答案为：4，770；（2）设A型为x张，B型为x+1张，C型为y张，由题意可得x+x+1+y=620x+30×解得x=1y=3故A型为1张，B型为2张，C型为3张；（3）由题意得，小芸一家总共有4张A型，8张B型，4张C型．设A型为a张，B型为b张，C型为c张，∵20×4+30×8=320，∴两种消费券不能仅仅为A型和B型，20a+100c=380，当a=1时，c不为整数，不符合题意，当a=