2026年中考考前预测卷数学（安徽卷）（含答案）

2026年中考考前预测卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1．（4分）在这四个数中，最小的数是（

）A．1 B． C．0 D．2．（4分）2026年2月发布的安徽省《2025年政府工作报告》指出，2025年全省汽车总产量368.6万辆、新能源汽车产量179.4万辆，同比分别增长、，汽车、新能源汽车产量双双跃居全国首位．数据“179.4万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（4分）已知，下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．（4分）榫卯（sǔnmǎo）是中国古代建筑的主要结构方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（

）A． B．C． D．5．（4分）如图，在正六边形中，G是的中点．若，则的长为（

）A．6 B．9 C．6 D．96．（4分）合肥逍遥津公园的“庐州之眼”摩天轮是城市地标之一，如图所示，该摩天轮的高度为（即最高点离地面平台的距离），圆心到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为（

）A． B． C． D．7．（4分）李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的个座位中随机选择两个，则“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”的概率是（

）A． B． C． D．8．（4分）已知两个非负实数m、n满足，且，则下列式子正确的是（

）A． B． C． D．9．（4分）如图，已知矩形中，，点是对角线上一个动点（不与，重合），于点，于点，连接，，点是的中点，连接，给出下列结论中，其中正确的是（

）A．四边形的周长是定值 B．的最小值为C．当时， D．当时，10．（4分）如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边，它们的边，位于同一条直线上，开始时，点与点重合，△ABC固定不动，然后把自左向右沿直线平移，移出△ABC外（点与点重合）停止，设平移的距离为，两个三角形重合部分的面积为，则关于的函数图象是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11．（5分）因式分解：__________．12．（5分）我国古代数学家刘徽用“割圆术”得到圆周率近似值，张衡将圆周率取值为，祖冲之给出更精确的近似值．比较大小：_____（填“”或“<”）．13．（5分）如图，A、B是第二象限内双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a，，线段的延长线交x轴于点C，．则k的值为______．14．（5分）如图，现有正方形纸片，点F在边上，沿折叠，点A落在处，然后还原，的延长线交于E，沿折叠，点D落在处，然后还原．（1）若，则________；（2）若，则的值为________．三、解答题：本题共9小题，共90分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分。15．（8分）先化简，再求值：，其中．16．（8分）我国古代的优秀数学著作《九章算术》中有一道“钱数问题”：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己钱的一半给甲，那么甲就有50钱，若甲把自己钱数的给乙，那么乙也有50钱，问他们原本各自都有多少钱？请利用所学知识解决这一问题．17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点为格点（网格线的交点）．已知，，．(1)以原点为位似中心在第一象限画出，使它与△ABC的相似比为2；(2)尺规作图：过点作的垂线，保留作图痕迹，不写作法．18．（8分）如图，某大型商场的电梯长，电梯与地面的夹角，内部房顶与水平线的夹角．已知点到地面的距离，，，在同一条直线上，，，，在同一平面上，求点到地面的距离．参考数据：，，，，，．19．（10分）安徽博物院是展示徽风皖韵的重要窗口．为了解中学生对博物院展览的偏好，某校社会实践小组在参观后，随机抽取了名参观同学，对“徽州古建筑”和“江淮撷珍”两个常设展览进行满意度打分（百分制，分数为整数）．【数据收集与整理】实践小组对随机抽取的名参观同学的打分数据进行整理，成绩均高于分（成绩得分用表示，共分为五组：：；：；：；：；：）下面给出了部分信息：“徽州古建筑”展览的份打分为：92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100.“江淮撷珍”展览的名参观同学打分在等级的数据是：．两个展览满意度打分统计表（部分）展览名称平均数众数中位数徽州古建筑江淮撷珍【数据分析与运用】(1)上述表中________；________；(2)求扇形统计图中组所占圆心角的度数；(3)下列结论一定正确的是________；①两个展览满意度样本数据的中位数均在组；②得分分以上的样本数据两个展览一样多；③两个展览满意度样本数据的满分一样多．(4)博物馆计划根据此次调查，选择一个展览作为“中学生最喜爱的安徽文化窗口”进行重点宣传．请你结合上述统计量，给出推荐建议并说明理由．20．（10分）如图，四边形内接于，为的直径，，过点作的切线，交的延长线于点．(1)求证：；(2)若，求的值．21．（12分）新方向·项目式学习

综合与实践：某数学兴趣小组研究正方形网格中的“网格正方形”数量与规律．【项目主题】在小正方形组成的网格中，由格点为顶点组成的正方形称为“网格正方形”．如图1，我们将边长与网格线平行的正方形称为“正网格正方形”，如正方形；像边长与网格线不平行的正方形称为“斜网格正方形”，如正方形．【探究活动一】探究“正网格正方形”的数量规律：在网格中，“正网格正方形”有个；在网格中，如图2，边长为2的“正网格正方形”有1个，边长为1的“正网格正方形”有（个），故“正网格正方形”有（个）；在网格中，如图3，边长为3的“正网格正方形”有1个，边长为2的“正网格正方形”有（个），边长为1的“正网格正方形”有（个），故“正网格正方形”有（个）；(1)在网格中，边长为2的“正网格正方形”的个数为①______；(2)在网格中，“正网格正方形”的个数共有②______个．【探究活动二】探究“斜网格正方形”的数量规律：在网格中，“斜网格正方形”有0个；在网格中，如图4，“斜网格正方形”有1个；在网格中，如图5，“斜网格正方形”有（个）；在网格中，如图6，“斜网格正方形”有（个）…【探究活动三】将前面的研究结果制作成表格如下：…“正网格正方形”的个数和151491…“斜网格正方形”的个数和0162050…“网格正方形”的总数162050…【归纳总结】从表格中数据看出，“斜网格正方形”的个数和与“网格正方形”的总数有着非常紧密的联系，总结表格数据规律完成下列问题．【项目应用】(3)在网格中，“斜网格正方形”的个数和是③______．(4)在网格中，“网格正方形”的总数是④______．【项目延伸】在的正方形网格中，已知网格正方形的总数和为，那么．设，则⑤______（⑥______）．(5)请将上述材料中横线上所缺内容补充完整：⑤______；⑥______．22．（12分）如图1，，是两个全等的等腰直角三角形，，，交于点．(1)求证：；(2)如图2，连接，过点作交延长线于点，过点作交延长线于点．①求证：；②若，，求的长．23．（14分）定义：对于二次函数和，若二次函数，我们称二次函数y为函数，的“级高星函数”．如，就是和的“级高星函数”．(1)若和的“级高星函数”，则________；(2)已知二次函数图象的对称轴为直线，二次函数图象的顶点B的坐标为．①求，的“级高星函数”y的表达式及其最值；②的顶点为A，，的“级高星函数”y的图象的顶点为C，且经过点，若，求m，n的值．

2026年中考考前预测卷数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案DDBBBCCDCB第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11．9a+1a−112．>13．−4三、解答题：本题共9小题，共90分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分。15．【详解】解：2====−=−a当a=3+2时，原式=−a−3=−16．【详解】解：设甲原本有x钱，乙原本有y钱，根据题意得：x+解得：x=37.5∴甲原本有37.5钱，乙原本有25钱．（8分）17．【详解】（1）解：如图所示，△A1B1（2）解：如图所示，B1D即为所求作．（18．【详解】解：如图，延长EF交DG于点H．则∠HGB∴四边形GBEH为矩形，∴HE=在Rt△ABG中，cos∠∵AB=20m，∴BG在Rt△DEH中，tan∠∵EH=BG∴DH∵EB∴DG答：点D到地面BC的距离DG约为17.06m．（8分）19．【详解】（1）解：由题意可得：a=由扇形统计图可得，“江淮撷珍”展览的20名参观同学打分在A等级的人数为：20×40%=8（人），∵“江淮撷珍”展览的20名参观同学打分在B等级的数据是：97，97，98，98，98，98，∴“江淮撷珍”展览的20名参观同学打分按照从高到低排列，处在第10个和第11的分数为98和98，故b=故答案为：97.5，98；（4分）（2）解：∵360°×1−40%−∴扇形统计图中D组所占圆心角的度数为18°；（6分）（3）解：由表格可得，“徽州古建筑”展览的20份打分的中位数为98.5，在A组；“江淮撷珍”展览的20份打分的中位数为98，在B组，故①说法错误；“徽州古建筑”展览的20份打分中得分96分以上的有14人，“江淮撷珍”展览的20份打分中得分96分以上的有8+6=14人，故②说法正确；“徽州古建筑”展览的20份打分中100分的人数有7人，“江淮撷珍”展览的20份打分中在A组的人数为8人，因为众数是99，所以100分的人数一定小于7人，即两个展览满意度样本数据的满分不一样多，故③说法错误；故答案为：②；（8分）（4）解：选择“徽州古建筑”展览进行重点宣传，理由如下：由表格可得，“江淮撷珍”和“徽州古建筑”展览的20份打分的平均数相同，但“徽州古建筑”展览的20份打分的中位数和众数均高于“江淮撷珍”展览的20份打分的中位数和众数，故推荐选择“徽州古建筑”展览进行重点宣传．（10分）20．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ABC∵∠ADC∴∠ABC∵∠ABC∴2∠ACD∴∠ACD∴AD=CD；（2）解：如图：连接OD交AC于点F，∵AD∴AD∴OD∵DE是⊙∴OD∵AB为⊙∴∠ACB∴四边形DFCE是矩形，∴DE=∵OD∴AF由BC:DE=5:6，可设BC∴AF=∴AC=24∵OA=∴OF为△ACB∴OF=∵AB=∴OD=∴CE=∴tan∠DCE=DECE21．【详解】（1）解：∵在2×2网格中，边长为2的“正网格正方形”有1个，边长为1的“正网格正方形”有2×2（个），在3×3网格中，边长为3的“正网格正方形”有1个，边长为2的“正网格正方形”有2×2（个），边长为1的“正网格正方形”有3×3（个），∴在4×4的网格中，边长为4的“正网格正方形”有1个，边长为3的“正网格正方形”有2×2（个），边长为2的“正网格正方形”的个数为3×3=9（个），边长为1的“正网格正方形”有4×4（个）；（2分）（2）解：由题意，可知：n×n网格中，“正网格正方形”的个数为∴在5×5网格中，“正网格正方形”的个数共有12+22（3）解：观察可知：n×n网格中，“斜网格正方形”的个数和等于∵在5×5网格中，“正网格正方形”的个数共有55个；“斜网格正方形”的个数和50个，∴在5×5网格中，“网格正方形”的总数为55+50=105个；∴在6×6网格中，“斜网格正方形”的个数和105个；（6分）（4）解：由（3）结合表格数据可知：在7×7网格中，“斜网格正方形”的个数为91+105=196个，在7×7网格中，“正网格正方形”的个数共有91+7∴在7×7网格中，“网格正方形”的总数为140+196=336个；（8分）（5）解：S2026+S设x=2026，则S2026=20262+202522．【详解】（1）证明：如图1，连接AE，∵△ACB，△DCE是两个全等的等腰直角三角形，∴AC=EC=∴∠CAE∵∠CAB∴∠CAE−∠CAB∴AF=EF．（（2）①证明：∵∠ACB∴∠ACB∴∠DCA∵AF=EF，∴△ACF∴∠ACF∴∠ACF∴∠DCG∵AG⊥∴∠GAC∴∠GAC∴AG∥∴∠G∴∠G=∠DCG．②解：如图2，延长CD，GA交于点M，∵CA=∴△CAM∴CM=∵∠G∴MC=设AG=则MC2−解得：x=2则AG=2∴BC=∵AG∴△BCF∴FCFG∴FCFG∴CF=23CG23．【详解】（1）解：由题意