2026《金版教程》高考复习方案物理-第3讲 实验：测量玻璃的折射率　用双缝干涉测量光的波长

第十四章

光第3讲

实验：测量玻璃的折射率用双缝干涉测量光的波长目录12考点一实验：测量玻璃的折射率考点二实验：用双缝干涉测量光的波长课时作业3考点一实验：测量玻璃的折射率1.三、实验步骤1．把白纸用图钉钉在木板上。2．用刻度尺在纸面上作一条直线aa′，过aa′上一点O作垂直于aa′的线段NN′，再过O点作一条线段AO，并使∠NOA即θ1适当大些。3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，并使间距适当大些，在白纸上沿直线aa′放上被测玻璃砖。4．沿玻璃砖的另一个侧面再作一条直线bb′。5．在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，使P3恰好能同时挡住aa′一侧所插的大头针P2、P1的像。接着，在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身以及P1、P2的像。6．标记下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4作一条直线O′B，交bb′于O′点，连接OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。7．改变入射角θ1，重复实验，并记录相关数据。五、注意事项1．实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1与P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。例1某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度____。A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些AD(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是___。D(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝_____。(用图中线段的字母表示)解析

(1)测定玻璃折射率的关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针间的距离尽量大些都有利于提高实验的准确程度，A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故B、C错误。(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，在题图中，根据玻璃砖界线及四个孔洞位置分别作出光路图及法线，如图1所示分析可知实验操作正确的是D。例2某小组同学用插针法测定玻璃砖的折射率，实验装置如图甲所示。(1)关于实验操作，下列说法中正确的是___。A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线aa′和bb′B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O′C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像BD．若P1、P2的连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像(2)甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比____(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。偏小不变解析

(1)作图时确定玻璃砖上、下界面的正确方法是：在白纸上画出一条直线aa′作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的上边与aa′对齐，用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的下边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线bb′代表玻璃砖的下边。不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线aa′和bb′，故A错误；由题图甲可知，aa′面与bb′面平行，则光线OO′在bb′面的入射角大小为θ2，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大或θ1较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，C、D错误，B正确。(2)甲同学根据图乙中①图测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测得的折射角偏大，则由折射定律可知，甲同学测得的折射率与真实值相比将偏小；折射率的测量结果与玻璃砖形状无关，故乙同学根据图乙中②图测折射率时，主要操作正确，则乙同学测得的折射率与真实值相比不变。例3

(2023·广东高考)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下：(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图a所示。③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图b所示，d1为________cm。测得d2为3．40cm。2．251．51小考点二实验：用双缝干涉测量光的波长测量头的构造及使用(测条纹间距)如图甲所示，测量头通常有两种，但都由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会左右移动。测量时，应使分划板的中心刻线与亮条纹的中心对齐，如图乙，记下此时手轮上的读数。三、实验步骤1．如图所示，安装仪器(注：滤光片可装在单缝前)(1)将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上。(2)打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(3)放好单缝和双缝。注意使单缝与双缝相互平行，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。2．观察记录(1)调节单缝与双缝间距为5～10cm时，观察白光的双缝干涉图样。(2)在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样。(3)用刻度尺测量出双缝到屏的距离l。(4)调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2。(5)分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并分组记录数据。五、误差分析1．测量双缝到屏的距离l存在的误差。2．测条纹间距Δx带来的误差。(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。(2)分划板的中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心。(3)测量多条亮条纹间的距离时读数不准确。六、注意事项1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。2．透镜的作用是使射向单缝的光更集中。3．注意调节光源的高度和角度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。4．放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。5．不要直接测量相邻两亮条纹的间距Δx，测量间隔若干个条纹的间距，计算得到相邻两亮条纹的平均间距Δx，这样可以减小误差。6．观察白光的双缝干涉图样，看到的是彩色条纹，中央为白色亮条纹，这样可以确定中央亮条纹的位置。例4

(2021·浙江6月选考)图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___。(单选)A．旋转测量头 B．增大单缝与双缝间的距离C．调节拨杆使单缝与双缝平行C(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___。(单选)A．减小单缝与光源间的距离B．减小单缝与双缝间的距离C．增大透镜与单缝间的距离D．增大双缝与测量头间的距离D例5在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，(1)如图1所示，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1＝2．320mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图2中手轮上的示数x6＝________mm；(2)已知双缝间距d为2．0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0．700m，由计算式λ＝________，可得所测光的波长为__________m(结果保留两位有效数字)。13．8706．6×10－7课时作业1．(2024·江西高考)(多选)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是(

)A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件B．透镜的作用是使光更集中C．单缝的作用是获得线光源D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多2．(2024·北京高考)某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n＝_____。3．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。(1)在图上画出对应的光路。答案：如图所示(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是___________________，在图上标出它们。(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值_____真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。入射角θ1、折射角θ2答案：标记见解析大于(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB(虚线)的交点和出射光线与BC(虚线)的交点连接起来，可知与真实光线相比，该连接线顺时针偏转，导致折射角测量值偏小，而入射角测量值准确，所以折射率的测量值比真实值大。4．现用如图甲所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互_____放置(选填“垂直”或“平行”)。平行(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的示数为1．16mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如图乙所示，为________mm。已知双缝间距d＝2．00×10－4m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L＝0．800m，所测光的波长λ＝_____nm。(保留三位有效数字)15．02693(3)为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx。下列实验采用了类似方法的有____。A．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量B．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量C．“用单摆测重力加速度”的实验中单摆的周期的测量D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量CD(3)先测量n个条纹的间距再求出Δx，是采用了微量累积法，“用单摆测重力加速度”的实验中单摆的周期的测量和“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量均采用了微量累积法；“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量采用了等效替代法；“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量没有采用累积法，故C、D正确，A、B错误。5．(2024·湖北高考)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图a所示。②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y­x图像，如图b所示。(1)关于该实验，下列说法正确的是___(单选，填标号)。A．入射角越小，误差越小B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显B(2)根据y­x图像，可得玻璃砖的折射率为_______(保留三位有效数字)。(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____(填“偏大”“偏小”或“不变”)。1．59不变解析：(1)本实验中，入射角要适当大些，不能太小，入射角太小时，则折射角很小，x、y都很小，测量误差会很大，故A错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；选择圆心O点作为入射点，是因为此处入射角的正弦和折射角的正弦最容易求解，故C错误。6．某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的距离d＝0．2mm。激光经过双缝后投射到光屏的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝______mm。通过激光测距仪测量出双缝到光屏间的距离L＝2．0m，则该激光的波长λ＝__________m。如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会_____(选填“变大”“变小”或“不变