平方根（课时小测）-2025-2026学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学8.1平方根课时小测（三）

适合课堂小测、基础薄弱学生巩固使用，难度贴合教材课后习题水平。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的。

L4的算术平方根是（）

A.±2B.2C.4D.-2

2.下列实数中，最大的数是（）

A.-riB.C.|-2|D.3

3.已知点P（x,y）的坐标满足|x|=3,yj~y=2,且xy<0,则点P的坐标是（）

A.（3,-2）B.（-3,2）C.（-3,4）D.（3,-4）

4.下列各式计算正确的是（）

A.y[16=±4B.-7^8=2C.J（-2）2=-2D.=-0.1

5.有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（）

是

无

理

数

是有理数

A.5分B.10分C.15分D.20分

7.下列说法正确的是（）

A.6是5的一个平方根B.g的立方根是-2

C.6的平方根是+2D.（一3尸的算术平方根是一3

8.△ABC的三边长a,b,c满足(a—b)2+K2a—b—3+|c—3口|=0,则△八8(：是｛)

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形

第II卷(非选择题)

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.计算：25的平方根是.

[05-1=.

11.计算：(-I/+6=.

12.在数轴上点A表示的数的相反数的算术平方根为数x表示的点B到点A的距离为3-店，则

数x为.

三、计算题：本大题共2小题，共24分。

13.计算:

(1)底-|1-/2|4-g-((-3)2；(2)|77-<5|-|<5+/2|.

14.求下列各式中x的值:

(1)25(x-I)2=49.(2)64(X-2)3-1=0.

四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题10分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.

-b0~ax

化简：|a-b|一行.

16.(本小题10分)

己知正数m的两个平方根分别为a和2a-9.

(1)求a的值，并求正数m的值.

(2)求17—9a2的立方根.

17.（本小题10分）

己知一个正数的两个平方根分别是3x-2和5x-14,请你求出这个正数.

18.（本小题10分）

已知a-3的算术平方根是2,2a+3b-4的算术平方根是5,求V3a-2b-2的值.

人教版七年级下册数学8.1平方根课时小测（三）

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：・・・22=4,

.••4的算术平方根是2,

故选:B.

根据算术平方根的概念即nJ求出答案.

本题考查算术平方根，注意算术平方根是正数，属于基础题型

2.【答案】A

【解析】解：|-2|=2,

•・•2<4,

:.yJ~2<2,

:.\[2<2<3<IT,

最大的数是71，

故选:A.

C选项，-2的绝对值是2,所以这4个数都是正数，B选项，/2<2,即可得到最大的数是m

本题考查了实数的大小比较，知道，IV2是解题的关键.

3.【答案】C

【解析】略

4.【答案】B

【解析】解：A.4,计算错误；

B.-V^8=2,计算正确；

C./F下=2,计算错误；

D.=—0.1,计算错误.

5.【答案】B

【解析】解：•••64的算术平方根是8,8是有理数，

取8的立方根为2,是有理数，

再取2的算术平方根为，I,是无理数，

则输出，

y的值是，2.

故选：B.

6.【答案】A

【解析】解：①小=4,故错误；

②9的平方根是±3,故错误；

③27的立方根是3,故错误；

④正数a的算术平方根是右，正确.

故他最后的得分是：5x1=5.

故选：A.

7.【答案】A

【解析】略

8.【答案】D

a—b=0

【解析】解：由题意得2a—b—3=0,

c-372=0

a=3

解得,b=3,

c=3y/~2

a2-I-b2=c2,且a=b,

••.△ABC为等腰直角三角形，

故选：D.

由等式可分别得到关于a、h、c的等式.从而分别计算得到a、h、c的值,再由M+h2=c2的关

系，可推导得到△ABC为直角三角形.

本题考查了非负性和勾股定理逆定理的知识，求解的关键是熟练掌握非负数的和为0,每一个非

负数均为0,和勾股定理逆定理.

9.【答案】±5

【解析】解：,・•（±5）2=25

：•25的平方根±5.

故答案为：±5.

根据平方根的定义，结合（±5产=25即可得出答案.

本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的

平方根有两个且互为相反数.

10.【答案】2

【解析】解：原式=3—1=2.

故答案为：2.

直接利用算术平方根的性质化简进而得出答案.

此题主要考查了实数运算，涉及算术平方根的知识.

11.【答案】4

【解析】【分析】

本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答木题的关

键.根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可.

【解答】

解：（—1）2+口=1+3=4.

故答案为:4.

12.【答案】-8+后或-2-召

【解析】根据题意，可知点A表示的数是一5,当点B在点A的左边时，x=-5-（3-/5）=-5-

3+\石二-8+门；当点B在点A的右边时，x=-5+（3-/5）=-5+3-=-2-J耳故答

案为-8+标或

13.【答案】【小题1】

解：原式=5-（/2-1）+（-2）-3=5-72+1-2-3=1-x<2.

【小题2】

原式=—yj~2—yJ~S—V-2=—2V-2.

14.【答案】【小题1】

解：（X-I）2=X-1=X=

【小题2】

（x-2）34x-2=i,x=：.

15.【答案】解：原式=a—b—a=—b.

16.【答案】【小题1】

解：由题意得，a+2a-9=0,

解得a=3,

•••m=32=9.

【小题2】

解：由(1)知2=3,则17-9a2=-64,

•••一64的立方根为一4,

17-9a2的立方根为一4.

【解析】1.本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方

根是0；负数没有平方根.根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算

式,求出a的值即可;

2.考查了立方根的概念.立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个