2026年陕西省西安市高新某中学中考数学模拟试卷（二）含答案

2026年陕西省西安市高新三中中考数学模拟试卷（二）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-2026的倒数是（）

A.-2026B.2026c.■D

2R26'_1•.

2.如图所示几何体的左视图是（)

3.如图/却CO,直线E/分别交/3、CD于E、户两点，ZJE户的平分

线交CO于点G,若乙EFG=64：则4月G尸的度数是（

A.32°

B.58°D

C.64°

D.128°

4.计算J"）2+（・X）2的结果是（)

A.4x3B.4.?C.-2?D.-2x3

5.如图，在△48。中，力。为边4c上的高，AB=3,AC=4,4c=5,则图中的直角三

角形共有（）

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A.0个B.1个C.2个D.3个

6.把点尸（2。+1,。-3）先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，所得的点，在直线上，则。的

值为（）

A.IB.5C.D.-11

7.如图，把两个全等的矩形和矩形CEPG拼成如图所示的图案，点。在CG

上，己知矩形的长8c为3,宽为B为2,则月产的长为（）

A.\13

B.5

C.v2(i

D.6

8.已知二次函数尸。（x-xi）（X-X2）（。>0），且X|VX2.若点力（机,〃）在该二次函数的图象上，则下列判

断止确的是（）

A.当〃>0时，〃7VxiB.当〃>0时，〃

C.当〃V0时，/«<（）D.当〃V0时，x]<m<x2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.在2025年最新量子芯片时序精度研究中，科研人员会用到皮秒级别的脉冲信号来控制量子比特的状态切

换.已知1皮秒等于0.000000000001秒，数据0.000000000001用科学记数法应记作—.

10.中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负

数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法.图1表示的是计算-4+3=-1的过程.按照这种方法图2

表示的是—•

酬1H项即

图1图2

11.近年来，快递行业快速发展，据调查，某家快递公司，去年十月份与十二月份完成投递的快递总件数分

别为10万件和14.4万件，则月平均增长率为一.

12.如图，四边形488内接于。。.若4>115°,则乙4。0-乙4日。=一°.,------、

IO[A

BD

第2页，共10页C

13.如图，菱形。力8C的顶点力在x轴负半轴上，OA=6,反比例函数

y卜（的图象过点。和菱形的对称中心则A•的值为—.

X

14.如图，点。是边长为4的正方形/出。。的对称中心，点£、尸分别是边

AB.力。上的动点，且BE=AF,连接（龙、OF、七尸，点G是石户的中点，

连接CG、DG,当CG最大时，ACOG的面积为一.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题6分）

计算：2n2fiv4

16.（本小题6分）

解不等式组：｛

I6（工♦2）>3

17.（本小题6分）

先化简，再求值：（I，巴二）；孚7,其中，片3

m-1m£-1

18.（本小题6分）

如图，已知△/AC.用直尺和圆规作出。。，使。。经过力，。两点，且圆心。在48边上.（不写作法，保留

作图痕迹）

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AB

19.（本小题6分）

如图，CELAB于点、E,DFL4B于点、凡AF=BE,且4O8D求证：ACWBD.

20.（本小题6分）

国产4大模型OeepSed的爆火引发了全球科技界的广泛关注.现有四场网络直播，这四场直播分别以“4

机器人技术”，“8.计算机视觉”，“C自然语言处理”，“D专家系统”为主题，对这四类人工智能分别

进行讲解，这四场直播同时开始.甲，乙两位同学准备各自听•场网络直播，然后两人互相分享.若甲同学先

从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听

讲解.

（1）甲同学随机选择一种//，选到“4机器人技术”的概率为_____；

（2）请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“4机器人技术”的概率.

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21.（本小题6分）

如图①是我市路政部门正在维修路灯的实物图片，图②是平面示意图.路灯力8和汽车折臂升降机的折臂底

座CD都垂史于地面EF,且它们之间的水平距离80=2.5〃八折臂底座高。＞1叽上折臂PA与下折臂PC的夹

角UPC=90°,下折臂PC=25〃,下折臂端点P到地面EF的距离是3”求路灯AB的高.

22.（本小题6分）

在购买某旅游景区门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），六与x之间的函数关系如图所示.

解答下列问题：

（1）求），与式的函数关系式；

（2）两个旅游团队各有20人，可以每个团队各购买20张票，也可两个团队合在一起购买40张票，哪种方

式比较合算？

23.（本小题6分）

为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的

知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、

描述和分析（用x表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：4904W100,8.80«90,

C70WxV80,D60WxV70,得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：

八年级20名学生的竞赛成绩是：66,67,71,81,83,85,85,86,89,90,90,93,93,93,95,96,

98,99,100,100.

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九年级20名学生竞赛成绩在8组的数据是：82,83,85,86,87,88.

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数众数中位数方差

八年级88a9010.3

九年级8894b11.()

根据以上信息，解答下列问题:

（1）上述图表中的,b=______,m=______；

（2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由：（写

出一条理由即可）

（3）若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛,

估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？

九年级抽取学生竞

赛成绩朝形统计图

24.（本小题6分）

如图，以为直径的。O经过的顶点C,经过点。的切线与48的延长线交于点。，4EUXJ于点、E,

尸是病的中点，连接CRAF.

（1）求证：乙ACE=&FC.

（2）若.K2JJD-I,求8的长.

25.（本小题6分）

如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，其中矩形的长。4=12孙宽。8=4m按照图中所示的平面直角坐标系,

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抛物线可以用y-，/+心+，表示，且抛物线上的。点到墙面08的水平距离为3”?时，到地面04的

0

（1）求抛物线的函数表达式;

（2）一辆货运汽车载一个长方体集装箱后高为6〃?,宽为4加,如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否

安全通过？

26.（本小题12分）

问题探究

（1）如图①，AD^BC,△48C面积为6,则△O8C的面积为

（2）如图②，8C=4,点力为平面内一点，且满足△48C面积为6,求△48。周长的最小值;

（3）某新区计划在一块空地上修建•个四边形公园/4CQ,如图③所示，按规划要求4c=8千米，。=4

千米，^=ZC=9O°且四边形"CD面积最大.在规划的面积最大的公园"CO内修建一个凉亭°,沿着力。、

。。修建观光路线，两条观光路线恰好平分四边形力灰：/）的面积.若修建观光路线每T•米投资20万元，试问

观光路线修建费用是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】ixi(y'2

10.【答案】-2+4=2

11.【答案】20%

12.【答案】65

13.【答案】-8/2

14.【答案】4或8

15.【答案】2025.

16.【答案】­.r_2,

一

17.【答案】'L-1.

2

18.【答案】如图所示：0。即为所求.

19.【答案】证明：•••CEL/〃于点E,DFL4B于点、F,

在RtAACE与RZDF中，

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fAF-BE

\\(BD'

:.RiAACE9RZDF(HL),

:•乙4=LB,

.•MCII8O.

20.【答案】I：

■/

21.【答案】路灯力