相交线 同步练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

2025-2026学年数学七年级下册人教版第七章相交线与平行线

7.1相交线（同步练习）

一、选择题

1.过点P作乂8的垂线CD,下列选项中，三角板的放法正确的是（)

金小

~B

c-户\d-

r

“Il6

2.将一副三角板按如图方式摆放，则下列结论不正确的是（）

A.41=135°B,42=145°

C.z.1=z.2D.z.1+z2=270°

3.如二图，直线48与CO相交于点0,则=（）

A.40°B.50°C.55°D.60°

4.如图所示，直线48,CO相交于点。，。5_1力8于点。，且2COE=50°,则28。。的度数是

)

D

A.40°B.130°C.30°D.50°

5.直线1上有三点A,B,C,点P为直线1外一点，若R4=2cm,PB=3cm,PC=4cm,点P到

直线1的距离为dem,则下列说法正确的是（）

A.d>4B.3<d<4C.2<d<3D.d<2

6.直线，上有A、B、C三点，直线砂卜有一点P,若P4=5C7TI,PB=3cm,PC=2c?n»那么点到直

线!的距离（）

A.等于2cmB.小于2cm

C.不大于2cmD.大于2cm且小于3cm

7.如图，要把河中的水引到水池4中，应在河岸8处（48_L8）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这

样做依据的几何学原理是（）

CD

A

A.两点之间线段最短B.点到直线的距离B.

C.两点确定一条直线D.垂线段最短

8.下列说法中正确的是（）

A.有且只有•条直线与已知直线垂直；

B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；

C.互相垂直的两条线段一定相交；

D.直线矽卜一点A与直线/上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是3CTH,则点A到直线2

的距离是3cm.

9.如图，下列判断正确的是（）

52

A

A.N2与/4是同位角B.N2与N5是对顶角

C.N3与N6是同位角D./5与N3是内错角

10.如上图.乙1与乙2是（）

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角

二、填空题

11.如图，

AD

BC

（1）zl和Z2是直线_________,BC被直线__________所截得的_________角；

⑵k3和Z4是直线_________,_________被直线—______所截得的内错角；

（3）Z3和LABC是直线_________,_________被直线,________所截得的________角.

12.如图，41与42_________同位角.（填“是”或“不是”）

13.如图，直线匕与&相交于点O，如果41+△2=260。，那么43是_________度.

14.如图，直线AB与CD相交于O,已知NBOD=30。，0E是/BOC的平分线，则

ZEOA=_________

15.如图，直线48、相交于点0,。。平分480E,乙4OC=42。，则/40E的度数为

16.如图，为了探清一口深井的底部情况，在井口放置一面平面镜可改变光路，此时乙48E=

乙FBG,当太阳光线A8与地面CO所成夹角=52。时，要使太阳光线经反射后，光线8G刚好

垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜E/与地面的夹角4E8C=。.

G

17.如图，三角形48。的面积为12,人8的长为6,P为直线上一动点，连接PC,则线段PC的

最小值是.

A

C

18.如图，在三角形48。中，乙匚=90。，点B到直线AC的距离是线段的长，BCV8A的依

,Z1的内错角是

20.如图，有下列3个结论：①能与NDEF构成内错角的隹的个数是2；②能与NEFB构成同位角

的角的个数是1;③能与NC构成同旁内角的角的个数是4,以上结论正确的是.

21.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分NAOC,ON_LOM.若NAOM=35。，则NCON

三、解答题

22.根据图形填空:

（1）若直线ED,BC被直线AB所截，则Z1和是同位角.

(2)若直线ED,BC被直线AF所截，贝I」Z3和是内错角.

(3)乙2和LAFB是直线AB,被直线BC所截构成的角.

23.如图，点。在直线上，LBOC=40°,射线。。在NBOC内部.

rr

(1)如图1,当乙8。0="。。时，用量角器画出射线。D,求度数:

(2)如图2,当4800=25。时，OEJLOD,垂足为点。，求〃0E度数.

24.如图，直线A3,CO相交于点O,OC平分N8OE,ZAOE=2ZFOD.

(1)若//。。=21。，求N4O力的度数;

(2)猜想0£与。尸的位置关系，并说明理由.

(1)写出NOOE的两个补角:

(2)若4DOE=30。.求N6OC和NEO尸的度数;

(3)试问射线。。与。尸之间有什么特殊的位置关系？为什么？

26.已知，如图，把直角三角形M0N的直角顶点。放在直线AB上，射线0C平分心AON.

N

(1)如图，若Z-MOC=28°,求乙BON的皮数.

(2)若乙MOC=m。，贝I」(BON的度数为.

(3)由(I)和(2),我们发现乙MOC和乙BON之间有什么样的数量关系？

(4)若将三角形MON绕点0旋转到如图所示的位置，试问乙MOC和乙BON之间的数量关

系是否发生变化？请说明理由.

参考答案

1.C

4.A

5.D

6.C

7.D

8.D

9.B

11.AD；AC；内错；AB；CD；AC；AC；BC；AB：同旁为

12.不是

13.50

14.105°

15.96°

16.69

17.4

18.BC；垂线段最短

19.42和49；Z9

20.①②

21.55°

22.(1)Z2

(2)Z4

(3)AF；同旁内角

23.(1)解:如图1,射线。。即为所画的射线,

图1

•••LBOC=40°,/-BOD=乙COD,

LBOD=^Z-BOC=20%

•••乙400=180°-20°=160°

(2)解：如图2,当OE在48上方时，

E

图2

•:0E1OD,

:.LDOE=90°,

•••LBOD=25°,

^AOE=180°-90°-25°=65°

E

图3

•••OE工OD,

:.LDOE=90°,

vLBOD=25°,

:.LAOE=180°-(90°-25°)=115°.

综上所述：/-AOE=115。或65。.

24.(I)解：•••/FOD=21。，ZAOE=2ZFOD,AZAOE=42°,AZBOE=180°-ZAOE=180°-

42°=138°.

•・・OC平分NBOE,AZBOC=-1ZBOE=-1X138°=69°»AZAOD=ZBOC=69°；

乙乙

(2)解：猜想OE_LOF,理由如下：

设NDOF=x,则NAOE=2x.

.•.ZBOE=180°-2x.

•・PC平分NBOE,

乙BOC=1(1800-2%)=90°-%.

AZAOD=ZBOC=90o-x.

ZAOF=ZAOD-ZDOF=90°-2x.

・•・ZEOF=ZAOE+ZAOF=2x+90°-2x=90°.

AOEIOF.

25.(I)解：ZDOE的补角为：ZCOE,ZAOD,ZBOC.

(2)解：・・,OD是NBOE的平分线，

.,.ZDOE=ZBOD=30°,ZBOE=60°；

VZBOC=180°-ZBOD,

/.ZBOC=150°；

VZAOE=180°-ZBOE,

・•・NAOE=120。；

又「OF是NAOE的平分线，

.-.ZEOF=iZAOE=60o

(3)解：射线OD与OF互相垂直.理由如下：

〈OF,O