2026年八年级数学下册期中试题汇编：图形的平移与旋转

专题03图形的平移和旋转

、命10大高频考点概览

考点01利用平移的性质求解

考点02平移坐标的变换

考点03平移作图

考点04找旋转中心、旋转角、对应点

考点05中心对称图形

考点06旋转坐标的变化

考点07利用旋转的性质求解

考点08旋转作图

考点09旋转中的规律性问题

考点10根据中心对称的性质求解

1.（25・26七年级下•吉林•月考）如图,将三角形力8c平移一定的距离得到三角形HB'C,则下列结论中

不•定正确的是（

B.AA'=BB'

C./ACB=/A'B'C'D.BC=B'C

2.（25-26八年级下•全国•课后作业）如图，将边长为2个单位长度的等边电阻右沿边4。向布平移1个单

位长度得到必必，则四边形4BFD的周长是（）

A.6B.8C.10D.12

3.（2026•广东佛山•一模）如图1的“方胜”由两个全等正方形交错叠合而成，是中国古代象征同心吉祥的

一种装饰图案.如图2,将正方形W8CO沿对角线4C方向平移得到正方形EFG”,形成“方胜”图案，如果

平移距离为3,且力E二?彳。，那么点4到点G的距离是

图1图2

4.（25-26七年级下•吉林•月考）将三角形48c沿8c边向右平移得到三角形。£7、如图.

（1）若/8=70。，则/。七/=度；

（2）若三角形4?。的周长为10,AD=2,求四边形/8E0的周长.

5.（25-26八年级下•全国•课后作业）在平面直角坐标系中，将点尸（3,2）平移到点（-3,2）处，则下列方法正

确的是（）

A.向右平移6个单位长度B.向右平移4个单位长度

C.向左平移6个单位长度D.向左平移4个单位长度

平移坐标的变换

6.（25-26八年级下•上海•月考）将点”（-3,2）先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达

点M,那么点N的坐标是（）

A.（-3,-2）B.（0,-2）C.（0,2）D.（-6,-2）

7.（2026•山东滨州•一模）在平面直角坐标系中，将点〃（-2,5）向右平移3个单位长度，得到的对应点AT

的坐标为.

8.（25-26九年级下•甘肃张掖•开学考试）如图，在平面直角坐标系中，曲1。4的顶点坐标分别为40,2）,

伙-1,0）,将限406平移后得到△CE。，若平移后点6的对应点。的坐标为（1/），则点4的对应点C的坐

标为.

9.（2026八年级下•广东深圳•专题练习）如图，在平面直角坐标系中，正三角形。18的顶点6的坐标是（2,0）,

点4在第一象限内，将△O/iB沿直线04的方向平移至△0/8’的位置，此时点4的横坐标是3,则点"的

2

是等边三角形，8的坐标是（2,0）,AD1OB,

・•.OB=OA=2,OD=1,

，4。二百，

・・・4的坐标是（1，百），

设直线。4的解析式为y=H，把（1，道）代入得：k=b

••直线OA的解析式为y=VJx,

・•・才的坐标为（3,3石），

・•・点4向右平移2个单位，向上平移2百个单位得到H,

・•.2,的坐标为卜,20）.

10.（24-25七年级下•江苏南通・期中）如图，在平面直角坐标系中，某点P从原点。出发，向右平移2个

单位长度到达4,再向上平移4个单位长度到达4,再向左平移6个单位长度到达4,再向下平移8个单位

长度到达4,再向右平移10个单位长度到达4,A,按此规律进行下去，点4的坐标是

Ai

4

A4

平移作图

11.（24-25八年级下•广西北海•期中）如图，在平面直角坐标系中，已知自出C的三个顶点坐标分别为

3

力(-2,3),8(-3,1),C(0,-2).

(1)洛向右平移4个单位后得到△力6G，请画出△44G，并写出M的坐标；

(2)求出力8c的面积.

12.(24-25九年级下•江西鹰潭•期中)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1,在方格纸内将出48C经

过一次平移后得到图中标出了点。的对应点OC(点。为边.上一点).

(1)根据描述画出平移后的△4"。'；

(2)过点C作川？的垂线，垂足为点

13.(24-25七年级下•吉林辽源•期中)如图，将三角形/3。先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单

位长度，得到三角形4片C-

(1)画出平移后的三角形44G；

(2)点B的对应点片的坐标是一点C的对应点G的坐标是_，

14.(25-26八年级上•安徽铜陵・期中)如图，出48。的顶点坐标分别为力(-3,2),C(-4,-l),将

4

金48c先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△力‘8'。'.

(1)直接写出足月8c的面积；

(2)画出平移后的△才小丁，并写出点H,。'的坐标.

15.(25-26八年级上•江苏扬州・期中)如图是由小正方形组成的网格，出J4C的三个顶点都在小正方形的

格点上，在网格上建立平面直角坐标系.已知力(-1,4),网-4,0)、。(-2,-2).

(1)取一点「(3,3),膈最，2C平移至SEP,其中点/的对应点为。，点"的对应点为E,点。的对应点为

F,请在图中画出SEQ；

⑵的面积为

(3)若在x轴上存在一点G,使△力BG是以48为腰的等腰三角形，写出所有点G的坐标:

16.(25-26八年级上•广东中山•期中)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

cGOOD

17.(24-25八年级下•浙江杭州•期中)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：)

5

18.（25-26九年级下•北京•开学考试）未来将是一个可以预见的AI时代.下列是世界著名人工智能品牌公

司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

19.（25-26八年级下•全国•期中）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文

化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很

受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

20.（25-26九年级上•宁夏固原•期中）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

0®＜。卷

[.17考点05找旋转中心、旋转角、对应点

21.（25-26九年级上•福建福州•期中）如图，将&/1。8绕着点。顺时针旋转得到△COQ,则旋转角度是

()

A.ZAOBB.NBOCC.ZAODD.ABOD

22.（25-26九年级上•福建福州•期中）如图，在6x4的方格纸中，三个顶点都在格点上的三角形称为格点

三角形，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心最可能是（）

6

23.（25-26九年级上•云南昆明期中）如图，在RIAQB七中，ZME=90°,ZE=40°,将绕点8逆

时针旋转得到位48C,若AB〃DE,则旋转角的度数为（）

D

BE

A.80°B.60°C.50°D.40°

24.（25-26九年级上•广东广.州・期中）在如图所示的正方形网格中，四边形力8c。绕某一点旋转某一角度

得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点/，N,P,。中，可能是旋转中心的是

25.（24-25七年级下•江苏南京・月考）如图，笈4。七由绕点/逆时针旋转66。得到，若=

则NC4Q=.

26.（25-26九年级上•湖南长沙•期中）如图，将出//C绕着点B版时针旋转70。后得到AA'BC'，若/力=60°,

ZC=100°,则4'3C'的度数是（）

7

25°C.30。D.35°

27.（25-26八年级上湖北武汉•期中）如图，四边形/4C0中，AB=AD,/DAB=/DCB=90。，AC=3,

则四边形IBC、。的面积为（）

B.7.5C.6D.4.5

28.（25-26九年级上•浙江杭州•期中）如图,将18C绕点4顺时针旋转130。,得到"OE,这时点8,D,

。恰好在同一条直线上，则N/QE的度数为

29.（25-26九年级上•黑龙江绥化•期中）如图，出,48。中，乙1C8=9O。，NC48=50°,将出,48。绕点A逆

时针旋转得到△44C,使点。的对应点C恰好落在边力3上，则NOU'的度数是

3（）.（24-25八年级下•山东济南•期中）如图，在四边形力8c。中，/C,8。是对角线，dM8C是等边三角形.线

段8绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接力瓦DE.

(1)求证:AE=BD；

8

(2)若/4OC=3(r,AD=6,BD=\O,求。E的长.

II、考点07旋转坐标的变化

31.（25-26九年级上•湖北孝感・期中）若点4（-2,5）绕原点。逆时针旋转90。，点力的对应点的坐标是（）

A.(-2,-5)B.(-5,-2)C.(5,-2)D.(2,-5)

32.（2025•湖南邵阳,三模）如图，点力的坐标是（-2,3）,4的坐标是（-2,0）,将"8。绕点。顺时针旋转

90。得到△48'。，点H的坐标是（）

A.(2,3)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)

33.（25-26八年级上•江苏扬州・期中）如图，已知点题-3,4）,将线段。4绕点4逆时针旋转90。至,

则点B的坐标是

34.（25-26九年级上•河南周口•期中）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,的三个顶

点均在格点上，现将出绕点5按逆时针方向旋转90。，则4点旋转后的坐标是

35.（24-25九年级上•广东江门•期中）将含有30。角的直角三角板勿8如图放置在平面直角坐标系中，OB

在工轴上，若月8=2,将三角板绕原点。逆时针旋转60。，则点力的对应点4的坐标为

9

霏、考点08旋转作图

36.(25・26九年级上,宁夏固原•期中)如图，在平面直角坐标系中，出力8c的三个顶点都在格点上，点力

的坐标为(2,2).解答下列问题：

⑴画出出力4c绕点8逆时针旋转90。后得到的；

(2)画出△44G与原点O成中心对称的.

37.(25-26九年级上•宁夏固原•期中)如图，出/YC的顶点坐标分别为4(2,4)、8(1,1)、C(4,3).

(1)画出出/出。关于原点。对称的B©；

Q)将△44G绕顶点O顺时针旋转90°得到△44G，画出△4AG：

38.(25-26九年级上•宁夏固原•期中)在平面直角坐标系中，鱼48。的三个顶点坐标分别为力(1,4),8(4,2),

C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度)

10

(1)请画出^ABC关于原点对称的图形△//£.

⑵洛兔48。绕点。顺时针旋转90。，画出旋转后得到的△4%G.

39.(25-26九年级上•山东德州•期中)如图，在平面直角坐标系中，已知出/也。的三个顶点坐标分别是

力(2,-1),^(1,-2),C(3,-3).

(1)将至48c以原点。为旋转中心逆时针旋转90。，画出旋转后对应的△44G(4、用、G分别与力、B、

C对应)；

(2)若与自18c关于原点成中心对称，请写出点/、8的对应点外、4的坐标.

40.(25-26九年级上•湖北武汉•期中)如图，出48c三个顶点的坐标分别为4(2,4),4(1,1),C(4,3),

(1)请画出由4BC关干原点对称的AG：

(2)请画出dM8C绕点4逆时针旋转90。后的；

11

（3）写出点G坐标为;点。2坐标为

41.（25-26七年级上•江苏常州•期中）如图，长方形的长为4,宽为1,其一条长边在数轴上，左端点表示

的数为-1.将长方形沿数轴向右作无滑动的连续翻滚，每次翻滚90。，经过99次翻滚后，落在数轴上的边

其右端点表示的数为（）

-I0

A.250B.249C.248D.247

42.（24-25九年级上•广西河池•期中）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋

转90。得到，第2024个图案与第I个至第4个中的第个箭头方向相同（填序号）.

43.（25-26九年级上•广东广州•期中）在平面直角坐标系x。），中，△0/8的位置如图所示，将△048绕点

O顺时针旋转90°得。4同；再将KM4绕点O顺时针旋转90。得△04」；再将二OA艮绕点O顺时针旋

转90。得△。4名；…依此类推，第2025次旋转得到则顶点力的对应点外⑪的坐标是

44.（25-26八年级上•山东日照・期中）如图，在平面直角坐标系中，43,2）,连接04,作如下变换：第一

次：将点力绕原点。逆时针旋转90。得到点4；第二次：作点4关于x轴的对称点4；第三次：将点4绕点

。逆时针旋转90。得到4：第四次：作点4关于x轴的对称点4……按照这样的规律，点的坐标是

12

45.（24-25七年级下•江苏淮安・期中）平移、旋转和釉对称是图形运动的基本形式.图1、图2中的三角

形①〜⑤的顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格点上.

（1）如图1,三角形②可以看成由三角形①经过一次.得到；三角形③可以看成由三角形①经过一次—得到

（填“平移”“旋转”或“轴对称”）.

（2）如图2,三角形⑤可以看成由三角形④经过怎样的图形运动得到？下列结论：

A.1次轴对称B.1次旋转C.1次平移和1次旋转D.1次旋转和1次轴对称

其中，所有正确结论是一.

46.（23-24八年级上•山东烟台•期末）如图，出48。与△48'C'关于点0成中心对称，则下列结论不成立

A.点力与点4是对称点B.AO=A'O

C.ZAOB=ZA,OB,D.ZACB=ZC,AB,

47.（25-26九年级上•江西上饶•期中）如图，与△C。。关于点0成中心对称，已知乙4=90,CD=3,

A.12B.10C.8D.6

48.（25-26九年级上•江西上饶期中）如图，属1OB与△COO关于点O成中心对称，若04=3,则OC的

长为.

13

DC

49.(25-26七年级上,上海•期中)如图，直线。、。垂直相交于点。，曲线。是关于点。的中心对称图形,

点力的对称点是4481〃于点8,KDlb于点D,若08=10,。。=6,则阴影部分的面积之和.

50.(25-26九年级上•云南玉溪•期中)如图，与出相C关于点C成中心对称.

(1)连接力石、BD,证明四边形/仍DE是平行四边形;

(2)若/胡0=90。，AB=4,AC=3,求BE的长.

14

专题03图形的平移和旋转

会10大高频考点概览

考点01利用平移的性质求解

考点02平移坐标的变换

考点03平移作图

考点04找旋转中心、旋转角、对应点

考点05中心对称图形

考点06旋转坐标的变化

考点07利用旋转的性质求解

考点08旋转作图

考点旋转中的规律性问题

考点10根据中心对称的性质求解

考点01

1.（25・26七年级下•吉林•月考）如图，将三角形48C平移一定的距离得到三角形H8C,则下列结论中

不一定正确的是（）

【详解】解：•・•将三角形力8。平：移一定的距离得到三角形HA'C,

:・AA〃BB',AAf=BB',NACB=NA'C'B'，BC=BC,

故A,B,D选项正确，不符合题意；C选项错误，符合题意.

2.（25-26八年级下•全国•课后作业）如图，将边长为2个单位长度的等边企48c沿边4c向石平移1个单

位长度得到AOM，则四边形力8m的周长是（）

15

D

A.6B.8C.10D.12

【答案】B

【分析】对于本题，重点把握平移的不变性，即对应边相等.

由平移的性质得到6笈=/Q=l，EF-BC-2,DF-AC-2,再根据四边形力^㈤的周长

二/八+力吕+占后+所+中求解即可.

【详解】解：••,将边长为2个单位长度的等边出48C沿边BC向右平移1个单位长度得到心£尸，

/.HE=AD=1♦EF=BC=2,DF=AC=2♦

四边形的周长二/。+44+4E+E/+Q=l+2+l+2+2=8.

3.（2026•广东佛山•一模）如图I的“方胜”由两个全等正方形交错叠合而成，是中国古代象征同心吉祥的

种装饰图案.如图2,将正方形/16CN）汨对角线力。方向平移得到正方形E7P”,形成“方胜”图案，如果

平移距离为3,且力E=24C,那么点小到点G的距离是；

图1图2

【答案】12

【分析】由平移的性质得到［E=，C=CG=3,求出4C,再由力G5C+CG求解即可.

【详解】解：•・•将正方形沿对角线力C方向平移得到正方形形成“方胜”图案，平移距离为3,

且,4E」4C,

3

AE=—AC=CG=3,

3

AAC=9,

：.AG=AC+CG=9+3=12.

4.（25-26七年级下•吉林•月考）将三角形ABC沿8c边向右平移得到三角形OE/L如图.

(1)若N8=70°,则/DEF=度；

16

(2)若三角形49C的周长为10,AD=2,求四边形的周长.

【答案】⑴70

(2)14

【分析】(1)根据平移的性质解答即可；

(2)由平移的性质可得。尸=/C,CF=AD=2,再由三角形局长计算公式可推出45+5C+。/=14,据

此求解即可.

【详解】(1)解：•••三角形力8c沿8c方向平移得到三角形。以LN8=70。，

/.ZZ)£F=Z5=70°：

(2)解：•••三角形/8c沿8。方向平移得到三角形DE/,AD=2,

DF=AC,CF=AD=2,

•.•三角形/AC的周长为10,

AB+BC+AC=10,BPAB+BC+DF=10,

••・四边形在阳的周长

=AB+BF+DF+AD=AB+BC+DF+CF+AD=10+2+2=\4.

5.(25・26八年级下•全国•课后作业)在平面直角坐标系中，将点*3,2)平移到点(-3,2)处，则下列方法正

确的是()

A.向右平移6个单位长度B.向右平移4个单位长度

C.向左平移6个单位长度D.向左平移4个单位长度

【答案】C

【分析】根据“左减右加、上加下减”的平移规律，结合平移前后点的坐标变化确定平移方向与距离.

【详解】解：•・・平移前点P的坐标为(3,2),平移后点的坐标为1：-3,2),

・•・纵坐标保持不变，横坐标的变化量为-3-3=-6,

・•・根据"左减右加''的平移规律，点P需向左平移6个单位长度.

考点02平移坐标的变换

6.(25-26八年级下•上海•月考)将点，必(-3,2)先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达

点、N,那么点N的坐标是()

A.(-3,-2)B.(0,-2)C.(0,2)D.(-6,-2)

【答案】D

【分析】根据将点向左平移3个单位，即横坐标减去3,再根据将点向下平移4个单位，即纵坐标减去4,

可得答案.

【详解】解：将点”(-3,2)向左平移3个单位长度可得点的坐标为(-3-3,2),即(-6,2),再将点(-6,2)向

17

下平移4个单位长度得到点N(-6,2-4),即N(-6,-2).

7.(2026•山东滨州•一模)在平面直角坐标系中，将点〃(-2,5)向右平移3个单位长度，得到的对应点AT

的坐标为.

【答案】(1,5)

【分析】根据点的平移规律“右加左减”原则计算即可.

【详解】解：将点时(-2,5)向右平移3个单位长度，平移后纵坐标不变，横坐标加上3,所得对应点AT的

坐标为(—2+3,5),即(1,5).

8.(25-26九年级下•甘肃张掖•开学考试)如图，在平面直角坐标系中，dMOB的顶点坐标分别为4(0,2),

5(-1,0),将&4O8平移后得到△CEQ,若平移后点夕的对应点力的坐标为(11)，则点力的对应点。的坐

标为.

【答案】(2,3)

【分析】本题考查坐标与图形变亿一平移，掌握坐标平移变化规律“左减右加，上加下减”是解题的关键.

先根据平移后点伏-1,0)的对应点Q的坐标为(11)，得出cfe/108是向右平移2个单位，向上平移1个单位得

到△比/),再由坐标平移变化规律”左减右加，上加下减”得出点。的坐标即可.

【详解】解：•••将恒弘必Y移后得到△CEO,、|‘：移后点8(-1,0)的对应点"的坐标为(1,1),

，面。4是向右平移2个单位，向上平移1个单位得到△CEO,

・••点4(0,2)是向右平移2个单位，向上平移1个单位得到点C,

・••点C的坐标为(0+2,2+1),即。(2,3).

9.(2026八年级下•广东深圳•专题练习)如图，在平面直角坐标系中，正三角形CMS的顶点8的坐标是(2,0),

点/在第一象限内，将△O4A沿直戌。4的方向平移至9的位置，此时点4的横坐标是3,则点"的

坐标是.

【答案】(4,2石)

18

【分析】先利用等边三角形的性质求出顶点4的坐标，再通过直线。4的解析式确定平移后点,4的坐标，进

而得到平移向量，最后将点8按照该平移向量平移，即可求出点"的坐标.

【详解】解：过点X作力。_LO4于点。，

•・•△048是等边三角形,4的坐标是(2,0),ADA.OB,

,\OB=OA=2,OD=l,

••AD=百，

•”的坐标是,

设直线04的解析式为丁=去，把(1,6)代入得：％=百,

直线OA的解析式为y=Vlr,

・•・才的坐标为(3,3石)，

:.点A向右平移2个单位，向上平移2百个单位得到H，

・•・万的坐标为1,2百).

10.(24-25七年级下•江苏南通・期中)如图，在平面直角坐标系中，某点户从原点。出发，向右平移2个

单位长度到达4,再向上平移4个单位长度到达4,再向左平移6个单位长度到达A，再向下平移8个单位

长度到达4,再向右平移10个单位长度到达4,人，按此规律进行下去，点出的坐标是.

%

AyA2

T)Alx

J-------------------------4

【答案】(一12,-12)

【分析】本题考杳了坐标与图形变化——平移，规律型问题，根据题意可得4(2,0),4(2,4),4(T,4),

4(-4,-4),4(6,-4),4(6,8),4(-&8),4(-8,-8),A,则有心(一4〃,-4〃)，则有点42的坐标是

(-12,-12),解题的关德是学会探究规律的方法.

【详解】解：由题意可得4(2,0)，4(2,4),4(-4,4),4(-4,-4),

19

4(6,-4),4(6,8),4(—8,8),4(-8,-8),

・•・点&的坐标是（-12,-12）,

故答案为：（-12,-12）.

考点03平移作图

11.（24-25八年级下•广西北海・期中）如图，在平面直角坐标系中，已知出/出。的三个顶点坐标分别为

题-2,3),8(-3,1),C(0-2).

（1）洛自出。向右平移4个单位后得到△44G,请画出瓦G，并写出4的坐标;

（2）求由月6（7的面积.

【答案】（1）见解析，4的坐标（2,3）

（2）4.5

【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出4SC的对应点4,4,G即可；

（2）把三角形的面积看成长方形的面积减去周围的三个三角形面积即可.

【详解】⑴解:如图,△44G即为所求，4的坐标（2,3）；

20

（2）解：由图可得，dMBC的面积=3x5-，xlx2-Lx3x3-」x2x5=4.5.

222

12.（24-25九年级下•江西糜潭•期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1,在方格纸内将出/18。经

过一次平移后得到△HB'C',图中标出了点。的对应点OC（点。为48边上一点）.

⑴根据描述画出平移后的

（2）过点。作/夕的垂线，垂足为点M.

【答案】（1）见解析；

Q）见解析.

【分析】本题考查了平移变换，间垂线，掌握知识点的应用是解题的关键.

（1）先确定平移的方式，再根据平移的方式确定平移后的点H,ZT，C,再顺次连接即可;

（2）过点C向画垂线，交力8延长线于点

【详解】⑴解:如图,即为所求;

（2）解：如图，CM即为所求.

13.（24-25七年级下•吉林辽源•期中）如图，将三角形力8c先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单

位长度，得到三角形4用G.

21

（i）画出平移后的三角形44G；

（2）点B的对应点用的坐标是点C的对应点C,的坐标是

【答案】（1）见详解

（2乂0,1）,（4,1）

【分析】本题考查了平移作图，点的坐标，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

（1）先理解题意，再结合平移的性质分别找出点4,再依次连接，得出三角形即可作答.

（2）根据平移的性质，直接得出4的坐标和G的坐标，即可作答.

【详解】（1）解：如图所示：三角形44G即为所求；

（2）解：依题意，点4的对应点用的坐标是（0』），点c的对应点G的坐标是（4,1）.

14.（25-26八年级上•安徽铜陵•期中）如图，出15。的顶点坐标分别为力（-3,2）,伏-1,1）,C（-4,-l）,将

髭必。先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到.

22

⑴直接写出自i8C的面积；

(2)画出平移后的△力EC',并写出点H,&,。'的坐标.

7

【答案】⑴,

(2)图见解析，©(2,0),9(4,—1),C(l,-3)

【分析】本题考查了平移作图，三角形的面积，掌握平移的性质是解题的关键.

(1)利用割补法计算即可求解；

(2)根据平移找到点H,ZT,。'的位置，进而画出△力'8'C即可，然后根据各点在坐标系中位置写出对应

的坐标即可.

[,、117

【讦解】(1)解：|向面积为7x(l+3)x3-7x2xI-7x1x3=7.

2''222

(2)解：如图，A/TTC即为所求.

15.(25-26八年级上•江苏扬州•期中)如图是由小正方形组成的网格，出力BC的三个顶点都在小正方形的

格点上，在网格上建立平面直角坐标系.已知力(-1,4),8(-4,0)〈(-2,-2).

(1)取一点。(3,3),将全月8C平移至5所，其中点力的对应点为。，点5的对应点为E,点。的对应点为

F,请在图中画出△/无尸：

(2)的面积为一.

(3)若在x轴上存在一点G,使a/BG是以48为腰的等腰三角形，写出所有点G的坐标:

【答案】(1)见解析

⑵7

23

⑶12.0)或(1,0)或(-9,0)

【分析】本题考查了图形的平移和等腰三角形的存在性问题，勾股定理，解题的关键是掌握平移的性质和

等腰三角形的分类讨论方法.

(1)先确定平移规律，再根据规律平移4、C点，画出ADM；

(2)利用割补法求解即可；

(3)先计算48的长度，根据等腰三角形的定义分情况求解即可.

【详解】(1)解：如图所示，力由即为所求：

(3)解：・・F(T4),5(-4,0)

:.,48=J(-l+4)2+(4-0>=四+下=5,

当,48=HG=5时，

由三线合一得，G(2,0)：

业M8=8G=5时，

当点、G在点B左边时,<7(-9,0)；当点G在点4右边时，G(l,0)：

综上，点G的坐标为(2,0)或(1,0)或(-9,0).

10、考点04中心对称图形

16.(25-26八年级上•广东中山•期中)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

【答案】C

24

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转

180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一

条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做釉对称图形.

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意：

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意，

故选：C.

17.（24-25八年级下•浙江杭州•期中）下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是1）

【答案】C

【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

D、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.

18.（25-26九年级下•北京•开学考试）未来将是一个可以预见的AI时代.下列是世界著名人工智能品牌公

司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

【答案】C

【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意.

19.（25-26八年级下•全国•期中1剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文

化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很

受喜爱的主题.以下关于角的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

25

【答案】D

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断.

【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；

B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，符合题意.

故选:D.

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解决本题的关键是熟练掌握概念.

20.（25-26九年级上•宁夏固原•期中）下列图形中，既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（）

A.

【答案】C

【分析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的定义，掌握知识点是解题的关键.

根据轴对称图形与中心对称图形的定义，逐项分析判断即可.

【详解】解：A.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B.该图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C.该图形是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D.该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.

故选C.

考点05找旋转中心、旋转角、对应点

21.（25-26九年级上•福建福州•期中）如图，将骨。8绕着点。顺时针旋转得到△CO。，则旋转角度是

A.ZAOBB.ZBOCC.ZAODD.ABOD

【答案】D

【分析】本题考查旋转的定义，掌握相关定义是解题关键.

根据“对应点与旋转中心的连线的夹角是旋转角”，可知/BOZ）是旋转角，于是得到问题的答案.

26

【详解】解：将&4O8绕着点。顺时针旋转得到△COO,则旋转角度是//OC或N8OO.

故选:D.

22.（25-26九年级上•福建福州・期中）如图，在6x4的方格纸中，三个顶点都在格点上的三角形称为格点

三角形，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心最可能是（）

C.点。D.点、M

【答案】B

【分析】本题考查了旋转的性质，热练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在.

此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心.

【详解】解：如图，连接N和两个三角形的对应点：发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格

点N就是所求的旋转中心；

故选：B.

23.（25-26九年级上•云南昆明•期中）如图，在RSO8E中，NDBE=90°,ZE=40°,将绕点8逆

时针旋转得到出48C,恭AB〃DE,则旋转角的度数为（）

D

C.50°D.40°

【答案】C

【分析】本题主要考查了求旋转角的度数，平行线的性质，根据平行线的性质求出N4B月的度数，再求出

的度数即可得到答案.

【详解】解：ZE=40°,

：.=180°-ZE=140°,

丁2DBE=90°,

，/ABD=/ABE-NDBE=50°,

・••旋转角的度数为50。，

27

故选：c.

24.（25-26九年级上•广东广州•期中）在如图所示的正方形网格中，四边形/16CQ绕某一点旋转某一角度

得到四边形44（“。’（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点M，N,P,0中，可能是旋转中心的是

【分析】本题考查了找旋转中心.确定旋转中心的方法：分别作两组对应点所连线段的垂直平分线，其交

点就为旋转中心，由此即可得.

【详解】解：如图，连接88'，CC,分别作89,CC'的垂直平分线，其交点为点则旋转中心是点M.

25.（24・25七年级下•江苏南京•月考）如图，cfeJOE由出力8C绕点力逆时针旋转66。得到，若/胡C=30°,

则LCAD=.

【答案】36。

【分析】本题考查了旋转的性质，解题的关键是理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转

前、后的图形全等.旋转之后得*/8/。=66。，再根据角的和差即可得出答案.

【详解】解：:CMDE由&彳8。绕点A逆时针旋转66。得到,

...NBAD=66°

28

25/10=30°,

...NCAD=/BAD-ZBAC=66°-30°=36°

故答案为：36u.

考点06利用旋转的性质求解

26.（25-26九年级上•湖南长沙•期中）如图，将dM8c绕着点8顺时针旋转70。后得到△H8C',若4=60。,

ZC=100°,则4'8C'的度数是（）

25°C.30°D.35°

【答案】A

【分析】本题考查了旋转的性质：旋转前、后的图形中的对应角相等.

利用旋转的性质得到4'8C'=48C，再利用三角形的内角和定理计算即可.

【详解】解：••一”C绕着点8顺时针旋转70。后得到△H8U，

二ZA'BC'=NABC，

VZJ=60°,ZC=100°:"ABC=180°-60°-100°=20°,

:."BC'=N4BC=20°.

故选：A.

27.（25-26八年级上•湖北武汉•期中）如图，四边形初。力中，AB=AD,ND4B=NDCB=9y，AC=3,

则四边形力BC。的面积为（）

A.9B.7.5C.6D.4.5

【答案】D

【分析】本题主要考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质.

根据已知线段关系，将△力C。绕点力逆时针旋转90。，力。与43重合，得至IJ△48E.证明C、B、E三点共

线，则△4CE是等腰直角三角形，四边形面积转化为△力CE面积.

【详解】解：*/AB=AD,ND/iB=/DCB=90°,

・•・将△AC。绕点力逆时针旋转90。，力。与48重合，得至

29

根据四边形内角和36（）。，可得NO+N4〃C=180。，

・•・^ABE+ZABC=\SO0.

・・・C、B、E三点共线.

*/ZC4E=90°,

•••△NCE是等腰直角三角形.

AC=AE=3,

•・•四边形力8c。的面积=△/C£面积=，/CYE=」x3x3=4.5；

22

故选：D.

28.（25-26九年级上•浙江杭州•期中）如图，将“4C绕点/顺时针旋转130。，得到这时点8,D,

C恰好在同条直线上，则Z/OE的度数为.

【答案】25。/25度

【分析】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理.先由旋转得出N8=N/OE，

AD=AB,Z^D=130°,根据等边对等角和三角形的内角和定理求出N8的度数解答即可.

【详解】解：由旋转可得=AD=AB,Z5JD=130°,

工皿3竺三外出乂亚=25。,

22

...Z.ADE=25°,

故答案为：25°.

29.（25-26九年级.匕黑龙江绥化•期中）如图，出力8c中，4c8=90。，NC48=50。，将出力8。绕点8逆

时针旋转得到AA'BC,使点C的对应点C恰好落在边AB上，则NCU'的度数是.

30

c

【答案】120。/120度

【分析】先由直角三角形两锐角互余得到NC84=40