2025-2026学年山东省潍坊市市区八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年山东省潍坊市市区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列x的值，能使二次根式2有意义的是（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.下列运算结果正确的是（）

A.&、e-、&B.C.：\39D.、，

3.如图，在数轴上表示实数、小的点可能是（）

pQMN

6•彳・11-5^

A.点PB.点0C.点MD.点N

4.已知点（-7,3）在直线产区+力上,则关于x的方程去+斥3的解为（）

A.x=-7B.x=7C.x=-3D.x=3

5.如图，直线/是函数产Ax+方的图象，则函数产如-k的大致图象是（）

6.根据如图所示的程序计算函数j，的值，当输入x的值为-1时，输出y的值为L当输入x的值为3时，则输

出y的值为（）

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A.-6B.8C.9D.12

7.下列变化过程中，一个变量与另一个变量成正比例函数关系的是（）

A.正方形的面积S随边长a的变化而变化

B.用20〃?长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化

C.圆的周长C随半径，•的变化而变化

D.汽车在行驶过程中，油箱的剩余油量。随行驶路程s的变化而变化

火如图,甲、乙、丙二张大小不同的F方形纸片叠放在一起.，正方形纸片的面

积为247招，相邻两张正方形纸片的边长均相差Ie/%则甲正方形纸片和丙正方形

纸片的面积之差为（）

A.23。"

B.8、6cM2

C.、、62lrm-

D.、\6I'1,

9.如图，在心△/IBC中，乙48c=90°,乙4cB=30°,/3=2.以点力为圆心，以

适当长为半径作弧，分别与48,.4。相交于点M,N；分别以M,N为圆心，

以大于：M.V的长为半径作弧，两弧相交于点O：作射线40交8c于点。.分

别以。，c为圆心，以大于「的长为半径作弧，两弧相交于点P,0,作直

线P0分别与力c,BC,力。相交于点G,E,正.下列说法不正确的是（）

A.AG=FG

B.r^GF=150°

C.DGLAF

D.3卒

3

10.一次函数与m=B+d的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

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d-b

A.ac>0B.W<0C.----D.a+b+c<d

a-c

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11•将化成最简二次根式为____.

12.当时，一次函数y-的最大值是

•5

13.如图，在面积为12/2的S8CD中，连结8。，过点力作4W18。于点M,

在D4的延长线上取一点P,使得力P=4,此时4MP/1=45"，则43=—.

14.如图1,将一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，30s时注满水槽.水槽

内水面的高度y（cm）与注水时间xS）之间的函数图象如图2所示,如果将正方体铁块取出，那么再经过一秒

可将水槽注满.

图1图2

15.如图，在平面直角坐标系中，函数尸5和y：T的图象分别为直线小3过点（1,0）作x轴的垂线

交人于点4,过点小作y轴的垂线交/2于点42,过点42作X轴的垂线交八于点43,过点小作y轴的垂线

交：2于点44,…依次进行下去，则点力2026的坐标为—.

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三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题8分）

（1）计算：2•I，：」6；

（2）已知:\5V：1/\5v3,求/③户产的值

17.（本小题8分）

图I是某摩天轮的实景图，摩天轮可视作一个圆，其上的某个座舱可视作圆上一点，该点离地面的高度力

（阳）与旋转时间（（min）之间的关系如图2所示.

图W11年

（1）根据图2填表：

时间t(min)036915•••

高度h（〃?）•••

22242—222

（2）根据图中的信息，求出该摩天轮的直径；

（3）该摩天轮运行过程中，在0~30min内，此座舱高度〃为32〃?的时刻有______个;

（4）观察函数图象，请至少写出这个函数的2条性质.

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18.（本小题8分）

如图，四边形48CQ是一个长、宽之比为3：2的矩形，其面积为120c〃R

（1）求矩形48C0的周长;

（2）黄金分割比是公认的最美比例，广泛用于建筑、艺术设计等领域，其比值为、LL宽与长之比为

9.

黄金分割比的矩形称为黄金矩形.若将图中矩形的长增加14。%为了使图中矩形变为黄金矩形，宽应增加多

少？

19.（本小题10分）

如图，已知直线产化v+8（氏W0）经过点力（-2,0）,8（0,-1）,直线产x-2与直线产质+方相交于点C,

与工轴交于点。，动直线/吵轴,与直线产fee也尸x-2分别交于（0）,（。2）.

（1）求女力的值：

（2）当时，直接写出，的取值范围;

（3）在直线y=x-2上有一点尸，使尸的面积为6,求P点的坐标.

20.（本小题8分）

如图，四边形丝。中，4。一。「2V2..W-bCD-5,对角线4c=4.

（1）求乙1BC的度数；

（2）求四边形力8。。的面积.

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C

B

D

21.（本小题10分）

某,4/数据中心同时运行两种计算任务：训练任务和推理任务.每项任务消耗两种资源：算力和内存.已知每

个训练任务消耗算力4单位，内存3单位；每个推理任务消耗算力2单位，内存4单位.

（1）该数据中心在某个时段内，恰好用完算力100单位和内存90单位，求这个时段内训练任务和推理任

务分别有多少个；

（2）已知每个训练任务耗电6千瓦时，每个推理任务耗电10千瓦时.在实际调度时，训练任务和推理任务

的总数为24个，且训练任务不超过推理任务的2倍，记任务运行过程中总耗电为E千瓦时，求E的最小值.

22.（本小题11分）

【阅读材料1】

我们知道数轴上表示实数a,b的两点之间的距离是|。-〃|,由此可以探究平面直角坐标系中两点之间的距离.

已知：如图1,在平面直角坐标系中，点尸I,P2的坐标分别为＜xi,vi）,（xz，y2）.

求：线段尸出2的长度（即P，2两点间的距离）.

解：①分别过点外，尸2作》轴、y轴的平行线交于点0，则。的坐标为（X2,也），且NP|0P2=9O°.

在Ri/XPiQP）中,由勾股定理得.

所以\+1/1-

【应用初探】

如图2,在平面直角坐标系中，点48的坐标分别为（-1,2）,（3,4）.

（1）求线段48的长.

（2）在x轴上有一动点P,求P/+P8的最小值.

【阅读材料2】

问题：求\-I-2厂-「，-3;-IIlr的最小值.

解析：因为\-1广'+'-2）表示点＜Z,0）到点（-1,2）的距离，、“—"_Ji|表示点（/,0）到

点（3,4）的距离.

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所以求lrI2r.v'.：f3r.：（l1/的最小值可以转化为（2）中的问题.

【探究深化】

（3）求\~+\7+，1-1『的最小值.

备用图

23.（本小题12分）

当汽车以特定速度行驶进“绿波路段”时，可以连续绿灯通过多个路口，其间汽车安全行驶速度在10〃?/s

到22.5加/s之间.

某兴趣小组在一条“绿波路段”上进行观测，发现道路上依次有4B,C,。4个路口.已知这4个路口的绿

灯和红灯均分别持续30s,其余因素忽略不计.路口力的绿灯亮起20s后，路口8,C的绿灯亮起；路口力的绿

灯亮起30s后,路口。的绿灯亮起.路口8,C,。和路口力的距离分别为600肛1500见2400m.兴趣小组将收

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集到的信息绘制成如图所示的交通信号示意图，其中横轴表示时间，（S），纵轴表示各个路口到路口/的

（2）若甲车在片0s时，从路口4以20〃面的速度向路口。行驶，求该车刚到达路口。时所用的时间；

（3）若乙车在Z=l（）s时到达路口.4,向路口。匀速行驶.求该车可以连续绿灯通过路口4,。的速度范围.

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】v；