北师大版数学八年级下册期中模拟卷（三）附答案

北师大版数学八年级下册期中仿真模拟卷（三）

一、选择题（每题3分，共24分）

1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是

2..卜列不等式运算小一定止确的是（）

A.若”5>）-5，则

B.若2〃>-2b，则（/>-h

C.若〃>6，则ac>be

D.若u>b，c>d，则〃+c>b+d

3.如图，AB,BC,力C是连通三栋楼的道路,业主要求在这三条路围成的范围内安装一照明灯，使

灯到三条路的距离相等，则灯应该安装在（）

A.BC,4C两边高线的交点处

B.BC,力（'两边中线的交点处

C.BC,4C两边垂直平分线的交点处

D.乙！,两角的平分线的交点处

4.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于8（）

分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）

A.5x-3（30-.r）>80B.5,r-3（3O-.v）^80

C.5m80D.5.t-3(3O-x"8O

5.如图，直线/|：y=心一力与直线/2：），=〃⑥十〃相交于点?（1,3）,则关于工的一元一次不等式

h+/）W//tt+〃的解集是（）

c.X<1D.X<3

6.规定：mill,儿〃}表示加，月中较小的数（桁，*均为实数，且〃"〃），例如：inin{4.5}=4.若

2x-4

nun—^一,2卜2则其的取值范围是（）

A.x<7B.X>9c.X<9D.x>7

7.如图，在三角形ABC中，/?c=9,把三角形ABC沿射爱AB方向平移4.5个单位至三角形EFG

处，EG与BC交于点若CA/=3,则图中阴影部分的面积为（）

7

D.

4-2x20

8关于X的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（）

A.B.一上"0D,-1<«<0

C.—I<“40

2

二、填空题（每题3分，共15分「

9.已知aVb,则l-2al-2b。（填或"V”）

10.如图,△AOB绕点O逆时针旋转60。得到ACOD,若NCOB=35。，则NBOA=

ii.若一次函数y=（2A-l）x+K的图象不经过第二象限，则〃的取值范围是,

12.若不等式（《-3卜>2（4-3）的解集为2,则a的取值范围是

13.如图已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则

DE=

三、解答题（1479题，每题8分,20题13分，共61分）

14.解不等式或不等式组：

、x-3一3x—1

（I）----------4<--------；

22

3x<6+5x

(2)

4x<2(x-l),

15.如图，点B,E,C,F在同一直线上，乙4=/0=90，BE=FC，AB=DF.求证:

4=ZF.

16.如图，点P是△ABC内部任意一点。观察可以发现AB+AOPB+PC,你能通过推理证明这个发现

证明：延长BP与AC相交于点D,

•・・AB+AD>BP+PD,PD+CD>（三角形的任意两边之和大于第三边），

・••AB+AD+PD+CD〉,

AB+AD+CD>（）,即

AB+AOPB+PC。

17.图①、图②均为5x5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点

上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答。

(1)在图①中过点B画线段AC的平行线BD.

(2)将^ABC向右上方平移，使点B平移到点B',

i.请在图②中画出经平移后得到的△A'B'C；

ii.AABC可以看成是NABC先向上平移▲个单位长度,再向右平移▲个

单位长度得到.

x+y=3m

18.已知关于x,y的二元一次方程组

x-y=m-^2

(1)若方程组的解是正数，求m的取值范围;

(2)若方程组的解满足2、-3卜不小于0,求m的取值范围.

19.如图，在四边形48。。中，，4。||8C,E是的中点，连接。E并延长交C8的延长线于点E点

(I)求证：是等腰三角形：

(2)连接EG，若EG=2,NDGC=60。，求0G的长.

20.【定义】在一个三角形中，如果有一个内角是另一个内角的2倍，那么我们称这两个内角互为“开心

角”，这个三角形叫作“开心三角形”.例如，在中，Z4=70°,Zfl=35°,则/力与N6互为“开

心角“，zUBC为“开心三角形

(1)【理解】

若A/IB。为“开心三角形”，乙4=132°,则这个三角形中最小的内角度数为.

(2)若"BC为"开心二角形"，/力=600，则这个二角形中最小的内角度数为

(3)【应用】

如下图，平分A/18C的内角交RC于点E,C。平分A/IHC的外角/BCA,分别延长

B4和DC，交于点P.已知/P=300,若在“开心三角形”力6f■中，N6与另一个角互为“开心角”，设

/B=a,求（】的值.

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】>

10.【答案】25

11.【答案】

2

12.【答案】a<3

13.【答案】73

14.【答案】(1)解：--4<—

22

去分母得：x-3-8S3x-l,

移项得：工-3v<3♦X-1,

合并同类项得:-2x410，

系数化为1得：12-5.

3x<6+5Ko

⑵解：|4xv2(x-l)②

解不等式①得：3，

解不等式②得：-1，

・••不等式组的解集为-3〈工<-1.

15.【答案】证明：•・・/?E=/T,

：・BE+CE=FC+CE，

即以’FE,

vZ/l=ZD=90°，

在RtzU取'和Rta/)庄中，

BC=FE

AB=DF

^RIADF£(HL),

：・4B=ZF.

16.【答案】PC；BP+PD+PC；PB+PC；不等式两边都减去同一个数，所得不等式仍成立

17.【答案】(1)解:如图

(2)解：i.由题意可知,

Ar

ii.1；2。

18.【答案】(1)解：解方程组［+,=加；

x-y=m+2

x=2m+1

得।，

y=m-\

•••方程组的解是正数，

2w+l>0

w-1>0'

解得，〃•1.

(2)解：•・•方程组的解满足2x-3y不小于(),

2(2/w+1)3(州1)20,

解得胆2-5.

19.【答案】(1)证明：:力。8。，

・•・UDF=ZF，

vZGDF=LADF，

:.乙GDF=ZF，

・•.GF=GD,

即△/)(；/「是等腰三角形；

(2)解：连接EG，如图所示，

、：GF=GD，E是48的中点，

?.GE1DF，

、：乙DGC=60°，

vAD\\BCf

AZJDG=ZDGC=60°，

:ZGDF=ZADF=-ZADG=30°,

—

♦；EG=2,

ADG=2EG=4.

20.【答案】(1〉160

(2)30。或40。

(3)解：分两种情况讨论：①当NBAE与NB互为“开心角”时，ZBAE=或NBAE=2NB.

〈AD平分NBAC,CD平分NBCF,

・•・ZBAC=2ZBAE,ZBCF=2ZBCD.

VZB+ZBAC=ZBCF,NBCD=NB+NP,

/.ZB+2ZBAE=2(ZB+ZP),即a+2=2(a+3())或a+2x2a=2(a+30。)，

解得