2026年中考数学一轮专项练习题《角分线、中线、高线》

【专题训练】2026年中考数学《角分线、中线、高线》专项练习题（原卷

版+解析版）

一.选择题（共30小题）

1.下面四个图形中，线段8。是aABC的高的图形是（）

A.BAB.ABD

B

C.CDAD.AB

2.如图,AC1BC,DEIBC,垂足分别为C,E,则下列说法正确的是（）

A

万

BEC

A.AC是△3QC的高B.QE是△ABE的高

C.0E是△ABC的高D.AC是△ABE的高

3.画△/WC的AC边上的高，正确的是（）

J

zf

B.RC

A

C.RCD

D.RCD

4.张老师让同学们作三角形8C边上的高，你认为正确的是（）

5.如图，在△入8c中，AC边上的高是（）

A.线段AOB.线段8EC.线段BFD.线段CF

6.下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）

7.△ABC中AC边的高，表示正确的是（）

BB

D.

8.如图，ZkABC的边8c上的高是（)

A.线段A/B.线段。BC.线段CFD.线段8E

9.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确

10.小涵求△ABC的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（）

II.如图，在△ABC中，边上的高是（)

A

EB\

A.线段Af：B.线段6。C.线段8厂D.线段C厂

12.给出下列说法:（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的电是对顶角;

（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段.正确的共有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

13.如图，在△ACE中，AE边上的高是（)

A.线段ECB.线段8GC.线段C。D.线段人厂

14,下列各图中，正确画出AC边上的高的图形是（）

A.BB.

C.

15.下面四个图形中，过△43C顶点作高,

A.BC

A

D

16.如图，在AABC中，N84C=90°,AD,AE,8尸分别是44鸟。的高线、中线和角平分线，下列结论

错误的是（）

A

ED

A./ABF=/CBFB.ZABC=ZCAD

C.SMBE=S~ACED.AF=CF

17.如图，在△ABC中，N84C=90°,A8=6,AC=8,BC=10,AO是高，8£是中线，。尸是角平分线，

CF交AD于点、G,交BE于/H,给出以下结论：①SaABE=S.BCE;②NA/P=NAGF；③NE4G=2

ZACF；®AD=2A,以上说法正确的个数是（）

BD

18.利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△A8C的边8C的垂线，下列三角板摆放的位置正确的

是（）

A

,A

19.下面四个图形中，线段4E能表示△ABC的高的是（）

20.如图，在△A8C中，NB4C=90°,且A。，AE,8”分别是△A8C的高线，中线和角平分线，旦A。

与8尸相交于点G,下列结论不一定正确的是（）

B.ZAGF=ZAFG

C.SMBE=SdAECD.AC-AE<DE

21.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则4。是AABC的高的是（）

B.BDC

22.如图，在△ABC中，AB边上的高线是（）

23.下面的说法正确的是（）

A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内

B.直角三角形的高只有一条

C.三角形的高至少有一条在三角形内

D.钝角三角形的三条高都在三角形外面

24.在下列△A8C中，正确画出AC边上的高的图形是（）

25.下列各图中，正确画出4C边上的高的是（)

①②③④

A.图①B.图②C.图③D.图④

26.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知

直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点；④平面内，两条直线的位

置关系有三种：平行、垂直和相交；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离.正

确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

27.在数学课上.同学们在练习过点8作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形.请

你数一数，错误的个数为（）

28.如图，△人"C中，人交“C的延长线于Q点，交八C的延长线于巴FC工RC,下列说

法错误的是（）

A.4。是8c的高

B./法是△A8C的高

C.BC是ABC厂的高

D.线段。/长表示点C到直线AB的距离

29.如图，在△48C中，边AB二的高是（）

C

D

A.AFB.BEC.CED.BD

30.如图，BD,BE,8r分别是aABC的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（)

B.LABE=^LABC

C.AC=2CFD.BDLCD

【专题训练】2026年中考数学《角分线、中线、高线》专项练习题（原卷

版+解析版）

一.选择题（共30小题）

1.下面四个图形中，线段8。是aABC的高的图形是（）

A.B.

D

A

C.D.B

【答案】。

【解答】解：由三角形的高的定义可知，如果线段8。是△八BC的高，那么BOJ_4C,垂足是点。.

四个选项中，只有。选项中BOJ_4C.

故选：D.

2.如图，ACVBC,DEVBC,垂足分别为C,E,则下列说法正确的是（）

B.DE是△4BE的高

C.3E是△A8C的高D.AC是aABE的高

【答案】D

【解答】解：A、AC不是△4DC的高，不符合题意;

“、是△O/3C的高，不是么A/3E的高，不符合题意;

C、OE不是△ABC的高，不符合题意;

。、AC是△ABE的高，符合题意;

故选：D.

3.画△ABC的8c边上的高，正确的是（）

【答案】C

【解答】解：画△42C的AC边上的高，即过点人作2c边的垂线.

故选：C.

4.张老师让同学们作三角形8c边上的窗，你认为正确的是（）

【答案】4

【解答】解：A、A。是△A8C中8C边上的高，符合题意;

B、OB不是△A8C中8C边上的高，不符合题意；

C、。台是AA3cHAC边上的高，不符合题意；

。、ADLCD,A。和CQ不是任意一条边上的高，不符合题意;

故选：A.

5.如图，在△48C中，AC边上的高是（）

A.线段AOB.线段BEC.线段8FD.线段C尸

【答案】B

【解答】解：因为点8到AC边的垂线段是8E,所以4c边上的高是8E,

故选：B.

6.下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）

BB

A.）―C

B.AC

BB

C.DACD.DAC

【答案】D

【解答】解：A、A。是△48C边8C上的高,不符合题意；

B、A。是△AOC边AC上的高，不符合题意;

C、8。是△Q8C边8C上的高，不符合题意;

D、6。是4A3c边AC上的高，符合题意；

故选；D.

7.△ABC中AC边的高，表示正确的是（）

BB

工

A.ACB.AC

BB

【答案】D

【解答】解：A、4。是3c边上高，不符合题意;

6、点D到八C的垂线，不符合题意；

C、点。到BC的垂线，不是符合题意；

。、点B到AC的高，符合题意；

故选：。.

8.如图，△ABC的边8。上的高是（）

A.线段AFB.线段OBC.线段CFD.线段庭

【答案】A

【解答】解：由图可得：△A8C的边8c上的高是AF.

故选：A.

9.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确

【答案】C

【解答】解：AC边上的高应该是过3作垂线段AC,符合这个条件的是C

A,B,。都不过3点，故错误;

故选：c.

10.小涵求△A8C的面积时，作了A8边上的高，下列作图正确的是（）

【答案】D

【解答】解：由题意，作A3边上的高即过点C向边A8引垂线，垂足为Q,作图正确的是:

II.如图，在△48C中，4c边上的高是（）

A.线段AEB.线段8。C.线段8尸D.线段CF

【答案】A

【解答】解：由图可知：3c边上的高是线段AE；

故选；A.

12.给出下列说法：（I）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的甭是对顶角;

（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段.正确的共有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】C

【解答】解：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，该说法是正确的,

（2）相等的角不一定是对顶角，也可能是邻补角等；该说法是错误的，

（3）两条直线被第三条直线所截，被截线平行，同旁内角互补；原说法是错误的,

（4）三角形的角平分线是线段，该说法是正确的，

综上所述：正确的结论有（1）（4）,共2个，

故选：C.

13.如图，在AAC石中，AE边上的高是（）

A.线段ECB.线段BGC.线段C。D.线段AF

【答案】C

【解答】解：在△ACE中，AE边上的高是线段CD,

综上所述，只有选项C正确，符合题意，

故选：C.

14,下列各图中，正确画出AC边上的高的图形是（）

【答案】D

【解答】解：根据.三角形高的定义，及画法可得,

4、4。是边上的高，不符合题意；

B、A。不是AC边上的高，不符合题意；

C、8。不是从。边上的高，不符合题意；

D、8。是AC边上的高，符合题意；

故选：D.

15.下面四个图形中，过△ABC顶点作高，以下作法正确的是（）

【答案】D

【解答】解：A、8。不是△ABC的高，不符合题意;

B、B。不是△A8C的高，不符合题意;

C、A。不是△ABC的高，不符合题意;

D、CO是△ABC的高，符合题意；

故选：D.

16.如图，在△ABC中，NB4C=90°,AD,AEf86分别是△人8c的高线、中线和角平分线，下列结论

错误的是（）

B.ZABC=ZCAD

C.S3E=SdACED.AF=CF

【答案】D

【解答】解：A、•・•8/是△ABC的角平分线，

/.NA3F=/CBF,

，结论A正确，

故该选项不符合题意；

B、・・・A。是△A8C的高线，

.\AD1BC,

••・乙4。8=90°,

VZABC+ZBAD+ZADB=\S^,

AZABC+ZBAD=W,

VZ^4C=90°,

・・・N8AQ+NC4Q=90°,

，ZABC=ZCAD,

工结论B正确，

故该选项不符合题意；

C、是△ABC的中线，

:.BE=CE,

11

：.-BE•AD=-CE♦AD,

22

即SAABE=SMCE>

・•.结论C正确，

故该选项不符合题意；

。、・・・B尸是△4BC的角平分线，无法判定"是△A8C的中线，

・•・结论。错误，

故该选项符合题意；

故选：D.

17.如图，在△A8C中，NB4C=90°,A8=6,AC=8,4C=10,人。是高，/法是中线，Cr是角平分线，

CF交AD于点、G,交BE于点H,给出以下结论：①S4BE=S.BCE；®ZAFG=ZAGF；③NHG=2

ZACF；④40=2.4,以上说法正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解答】解：在△A6C中，N£4C=90°,4«=6,AC=8,6c=10,A£＞是高，6E是中线，C尸是角

平分线，C尸交人。于点G,交8E于点从则：

•:BE是△ABC的中线，

：.AE=EC,

•••△A8£的面积等于△BCE的面积，

故①正确；

VZBAC=90*,AD是△A5C的高,

，NArG+NACG=90°,NDCG+NDGC=90°,

/是△/1BC的角平分线，

・•・ZACG=ZDCG,

••・NAFG=/DGC,

又•：4DGC=ZAGF,

JZAFG=ZAGF,

故②正确；

ZFAG+ZDAC=NOAC+NACQ=90°,

：.ZFAG=ZACD,

ZACD=ZACF+ZDCF=2ZACF,

：.ZFAG=2ZACF

故③正确；

*：2SMBC=A^AC=BC*AD,

.ABAC6x8.

-AAnD=-BC-=^-=4Q^

故④错误；

故选：C.

18.利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放的位置正确的

【答案】D

【解答】解：过点八作BC边上的高，

当含30°角的透明直角三角板一条直角边和高重合时，即为位置摆放正确，

工选项A,B,C中的摆放均不正确，不符合题意，选项。中的摆放正确，符合题意.

故选：D.

19.下面四个图形中，线段8E能表示△A8C的高的是（）

【答案】B

【解答】解：A,C,。中线段8E不能表示△A8C任何边上的高；

B中线段8E能表示△ABC的高，且表示AC边上的高.

故选:B.

20.如图，在△/WC中，Z/MC=90°,且八/）,人ZT,〃〃分别是△40C的高线，中线和角平分线，且人

与8户相交于点G,下列结论不一定正确的是（）

A.NBAD=/CB.ZAGF=Z1AFG

C.S^ABE=S^AECD.」-AE<DE

【答案】D

【解答】解：4、由条件可知AQ_LBC,

・・・NAQC=90°,

•••NACE+/C4O+/AOC=l80°，

AZACD+^ADC=90°，

•・・/R4C=90°,

/.ZBAD+ZCAD=90°,

:・/BAD=NC,

・•・结论A正确，故该选项不符合题意；

B、由条件可知乙

9：ZBAC=ZADB=90°，

，NABF+NAFB=/DBGMBGD,

:・/BGD=/AGF,

'：ZBGD=ZAGF,

JZAGF=NAFG,

・•・结论4正确，故该选项不符合题意；

C,由条件可知2E=CE

11

：-BE-AD=-CE-AD,

22

即S^ABE=SaAEC，

・••结论C正确，故该选项不符合题意；

。、・・・AC-AE<CE,但不一定小于。E,

故选项O错误，符合题意，

故选：D.

21.如图，将三角形纸片A3。按下面四种方式折叠,则A。是8c的高的是（）

A.BD

A

C.BDC

A

,/K

D.BDEC

【答案】D

【解答】解：选项。中的人。是△A8C的高,

故选：D.

D.线段CE

【答案】D

【解答】解：如图，TCELBA延长线于E,

/.XABC中AB边上的高线是线段CE.

故选：D.

23.下面的说法正确的是（）

A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内

B.直角三角形的高只有一条

C.三角形的高至少有一条在三角形内

D.钝角三角形的三条高都在三舛形外面

【答案】C

【解答】解：A、三角形的角平分线、中线都在三角形内，但三角形的高都不一定在三角形内，故本选

项说法错误，不符合题意；

8、直角三角形的高有三条，故本选项说法错误，不符合题意；

C、三角形的高至少有一条在三角形内，说法正确，符合题意；

Q、钝角三角形的三条高不都在三角形外面，至少有一条在三角形内，故本选项说法错误，不符合题意；

故选：C.

24.在下列△A8C中，正确画出AC边上的高的图形是（）

【答案】D

【解答】解：A、A。不是AC边上的高，不符合题意；

B、A。是8c边上的高，不是AC边上的高，不符合题意;

C、8。不是AC边上的高，不符合题意；

D、3。是AC边上的高，符合题意；

故选：D.

①②③④

A.图①B.图②C.图③D.图④

【答案】D

【解答】解：正确画出AC边上的高的是图④,

故选：D.

26,下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知

直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点；④平面内，两条直线的位

置关系有三种：平行、垂直和相交：⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离.正

确的有（）个.

A.1B.2C.3