第二章 整式的加减 单元复习题-人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元复习题

一、选择题

1.单项式-3/y3z的次数是（）

A.-3B.3C.5D.6

2.下列代数式中多项式的个数有（）

0m-n3,5»2人

2如—5―t元+^^5*2a-4).

A.2B.3C.4D.5

3.如果30m+3b4与02如是同类项，则mn的值为（)

A.4B.-4C.8D.12

4.若单项式2y5与单项式6y2n-l%3的和仍为单项式，则2m-几的值为（)

A.6B.1C.3D.

5.在计算：M-（5x2・3x-6）时，嘉琪同学将括号前面的”小号抄成了号，得到的运算结果是-2x?+3x-

4,你认为多项式乂是（）

A.-7x2+6x+2B.-7x2-6x-2C.-7x2+6x-2D.-7x2-6x+2

6.对于多项式%2-5%-6,下列说法正确的是（)

A.它的二次项系数是2B.它的一次项系数是-5

C.它的常数项是6D.它是三次三项式

7.F列合并同类项中，正确的是（）

A.2%+3y=SxyB.

C.-2x2+2x2=x2D.x2-3x2=-2x2

8.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为

8cm,宽为6cm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴

影部分周长的和是（）

图1

A.28cmB.16cmC.32crr)D.24cm

二、填空题

9.单项式-今犷的系数是;次数是

10.多项式2%3一才2旷2-3%y+%-1是四次项式

11.合并同类项2%-7丫-5%+11、-1=.

12.若7%血丫3和2yn/是同类项，则抽一九二.

三、计算题

13.计算：

(1)-24+(4-9/―5x(-1)5；

(2)(2a2b-ab2)—2(ab2-Y-3a2b).

14.先化简，再求值.

2(xy-x2)-[(2y2+x2)-3(x2-2xy+y2)],其中％=-1,y=

四、解答题

15.关于x,y的多项式(5Q-2)/+(10a+-％+2y+7不含三次项，求5a+匕的值.

16.先化简，再求值：2a2b-[Zab2-2(a2b+2ab2)],其中Q=-2,b=2.

五、综合题

17.对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式

前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面：最后看字母的个数，字母个数多的多

项式排在字母个数少的多项式前面.现有以下多项式：

@a2b2+ab+2;

②a4+a3b+a2b2+ab3+bt

③a4+84+/匕；

®a2+2ab+bz;

⑤次+2Q+1.

(I)按如上规则排列以上5个多项式是(写序号)

(2)请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式.

18.已知A=2x2-2xy-y2,B=x2-3xy.

(1)化简A-2B的值；

(2)当x=-2,y=l时，求A-2B的值.

19.某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/

个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案(顾客只能选择其中一种优惠方案)：

①买一台电子产品送一个配件；

②电子产品每台降价1()元出售，配件每个打9折.

在促销活动期间，某学校计划到该公司购买x台电子产品，y个配件(y>%>0).

（1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含X、y的代数

式来表示）

（2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省

钱？

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：；单项式-3/y3z所有字母的指数和为2+3+1=6,

•・・单项式一3/y3z的次数是6

故答案为：D

【分析】根据单项式次数的定义求解即可。

2.【答案】B

【辞析】【解答】解：2a为单项式；

甯为多项式；

-+Q为多项式；

n

与为分式；

a-b

2（一一4）为多项式.

故有3个，

故答案为：B.

【分析】几个单项式的和，叫做多项式，据此判断.

3.【答案】B

【释析】【解答】解：・・・3am+3〃•与次/是同类项，

，血+3=2,n=4»

Arn=-1,

/.mn=-1x4=-4.

故答案为：B.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2,n=4,求出m的值，然后根

据有理数的乘法法则进行计算.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：•・•单项式-¥租+2y5与单项式6y2〃-1/的和仍为单项式，

.•・-a+2丫5与6丫2九-1%3是同类项，

，m+2=3,2n—1=5,

解得：m=1,n=3,

2m—n=2xl—3=—1,

故答案为：D.

【分析】由题意可得-xm+2y5与6y2n“x3是同类项,则m+2=3,2n-l=5,求出m、n的值，然后代入

2m-n中进行计算.

5.【答案】A

【蟀析】【解答】M=(-2x2+3x-4)-(5x2-3x-6)

=-2x2+3x-4-5x2+3x+6

=-7x2+6x+2

故答案为：A

【分析】根据题意列出算式，运用运算法则求出即可

6.【答案】B

【眸析】【解答】解：A.它二次项系数是1,故A不符合题意；

B.它的一次项系数是-5,故B符合题意；

C.它的常数项是-6,故C不符合题意；

D.它是二次三项式，故D不筏合题意.

故答案为：B.

【分析】根据多项式的定义及多项式的系数，多项式常数项的定义求解即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；

B、不是同类项的不能合并，故B错误；

C、系数相加字母及指数不变，故C错误；

D、系数相加字母及指数不变，故D正确；

故答案为：D.

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类

项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：设小长方形的长和宽分别为acm和bcm,

由题意可知，两个阴影部分分别是边长力cm和(6-a)cm,acm和(6-b)cm的两个长方形，

则阴影部分周长为2[b+(6-a)+Q+(6—b)]=24cm.

故答案为：D

【分析】设小长方形的长和宽分别为acm和bcm,观察图形可知：两个阴影部分分别是边长(6-

a)cm和bcm,acm和(6-b)cm,的两个长方形，然后根据长方形的周长等于两邻边之和的2倍可求解.

9.【答案】一。3

【蟀析】【解答】解：①由题意可知单项式的系数为

故答案为:-I.

②由题意可知单项式的次数为1+2=3

故答案为:3.

【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的

数字因数叫做这个单项式的系数.

10.【答案】五

【解析】【解答】解：多项式2/-%2y2—3町+%-1是四次五项式.

故答案为：九

【分析】根据多项式的定义求解即可。

11.【答案】-3x+4y-l

【解析】【解答】解：2%-7y-5x+lly-1=-3x+4y-1,

故答案为：-3x+4y-l.

【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，

据此解答.

12.【答案】-1

【解析】【解答】解：・・・7#>3和力炉是同类项，

m=2,n=3,

/.m-n=2-3=-l.

故答案为：-1.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺

序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而再求m、n的差即可.

13.【答案】(1)解：-24+(4-9)2-5x(-1)5

=-16+(-5)2-5x(-1)

=-16+25+5

=14；

(2)解：(2a2/?—ab2)—2(ab2+3a2b~)

-2d2b—abz-2ab2-6azb

=(2-6)a2b-(1+2)ab2

=-4a2b-3ab2.

【蟀析】【分析】(1)第一个加数计算乘方，第二个加数计算括号内的减法，第三个加数计算乘方；

接着笫二个加数计算乘方，笫三个加数计算乘法；最后根据有理数的加减法法则算出答案；

(2)先去括号(括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，

去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘)，再合并同

类项化简即可.

14.【答案】解：原式=2xy-2%2-(2y24-x2-3x2+6xy-3y2)

=2xy-2x2+2x2-6xy4-y2

=y2—4xy

当x=—1,y=*时，原式=(》2—4x(—1)x*=*

【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计

算.

15.【答案】解：，・・x,y的多项式(5。-2)*3+(10。+/?口2,,一%+2丫+7不含三次项，

***5a—2=0,10a+b=0>

解得：a=F»b=—4,

***5a4-d=5x5—4=2—4=-2.

【解析】【分析】根据多项式不含三次项可得10a+b=0、5a-2=0,求出a、b的值，然后代入5a+b中

进行计算.

16.【答案】解：2a2b-[2ab2-2(a2b4-2ab2)]

=2a2b—(2ab2—2a2b—4ab2)

=2a2b—2ab2+2a2b+4ab2

=4a2b4-2ab2

当a=—^>b=2时，

原式=4x(-1)2x2+2x(一》x22=-2

【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计

算.

17.【答案】（1）③②①④⑤

（2）解：・・,⑤为二次三项式，且只有一个字母，

・•・按如上规则排列，后一个多项式可为二次二项式或一-次二项式，

・•・排列后在以上5个多项式最后面的多项式可以是：a?+2Q.

【解析】【解答】（1）解：①为四次三项式，②为四次五项式，③为五次三项式，④为二次三项

式，⑤为二次三项式，其中④有两个字母，⑤只有一个字母，

・•・按如上规则排列以上5个多项式是：③②①④⑤，

故答案为：③②①④⑤.

【分析】（1）几个单项式的和就是多项式，其中每一个多项式叫做多项式的项，多项式中每一项都

有次数，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此分别找出各个多项式的次数和项数，再按题

干的要求