2025-2026学年广东广州番禺区七年级上学期数学期末试题（含答案）

广东省广州市番禺区2025-2026学年上学期七数学期末试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

।.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”是一首用苔葬比喻人生的励志小诗.目前在全世

界约有23000种苔辟植物，将数据23000用科学记数法表示为（）

A.0.23X10B.2.3x104C.23x103D.2.3x105

2.如图是由三个大小相同的正方体搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，能得到的平面图形是（）

3.

A.1,6B.1,5C.0.6D.0,5

4.F列各数中，比一3小的数是（)

A.0B-4C.一2.5D.-4

5.若m=-1则-2/+1的值为（)

A.0B.2C.D.3

6.如表中％和y两个量成反比例关系，则a的值为（）

X-ia

y4-2

A.2B.-2C.4.5D.-4.5

7.下列计算错误的是（）

B4,3

A.-2-1=-3B.5^(-2)=--C.-23=8D.-33x1=-

8.下列说法不一定正确的是（）

A.若2a=4,则a=2B.若a+3=b+3,则a=b

C.若a=b,则TTQ=nbD.若ac=be,则a=b

9.如图，将4张长为4,宽为2的小长方形纸片不重叠地放在大长方形中，未被覆盖的部分恰好被分割为两

个长方形I和H,设长方形I和H的周长分别为Cl和Q,则Q和勺大小关系为（）

A.C】>C2B.C]=C2C.Ci<C2D.不能确定

10.在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”.一远古牧人在从右

往左依次排列的绳子上打结，满5进1,用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是

()

C.194D.64

二、填空题

11.|-6|=.

12.列方程表示“比匕的四分之一小7的数等于a与b的和”：.

13.若一2%m+5y2与的和为单项式，则7n“=.

14.如图，已知轮船力在灯塔。的北偏东30。3。'方向，轮船8在灯塔P的南偏东70。方向，则的度数

是.

北

A

东

15.如图，已知甲、乙两张长方形纸条等宽，且它们的长分别为Q,b,若将甲纸条的g与乙纸条的:叠合在

一起，会形成一张长为54的纸条,则a+b=

鬻

16.观察下图，找出图形变化的规律，第2035个图形中黑色正方形的数量是个.

三、解答题

17.计算：

(岷Y+(-39+(-*)；

(2)_12。26+2-(-4)-(-1).

18.解下列方程：

(l)2x-3=5x；

Q咨=24

19.如图，平面上有四个点儿B,CtD,根据下列语句用无刻度的宣尺与圆规作图(保留作图痕迹，不

写作法).

(1)画直线/!&

初中

(2)画射线AD：

(3)连接80,在线段8。上取点P,使PA+PC的值最小：

(4)连接0C,并反向延长0C至点E,使DE=CD.

20.先化简，再求值：x2-5xy-3x2-2(l-2xy-x2),其中％=77二/

21.近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神,

本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米.现以50米为基准，火炬手实际里程

超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值.如下表记录了部分火炬手的里程

波动值.

1

棒次1234567891012

1

里程波动值2613-20-5341

(1)第7棒火炬手的实际里程为米，第8棒火炬手的实际里程为米.

(2)若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程.

22.如图，已知=ZEOF=90°,OM平分4/lOE,ON平分上BOF.

⑴试分析NAOE与NBOF的数量关系，并说明理由；

(2)求4M0N的度数.

23.某非遗文化工坊为推广榄雕工艺，推出“非遗传承配套礼盒'定制服务，每套礼盒由1本榄雕技法手册

和2枚榄雕挂件组成，已知该工坊共有36名工人，其中第一车间的人数比第二车间人数的一半多3人.

(1)该工坊第一车间和第二车间各有多少人？

(2)己知每名工人每天可制作4本技法手册或10枚榄雕挂件，为提升礼盒质量，原计划安排第一车间负责

制作榄雕挂件，第二车间负责制作技法手册，那么每天制作的手册与挂件不能完全配套，若不考虑其他因

素•，问需从第二车间安排多少名工人支援第一车间，才能使每天生产的手册与挂件正好配套？

24,对任意两个有理数0力,规定G(a,b)的计算方式为:当Q工b时，G(a,b)=a-b；当a>b时,G(砌

=a+b.例如：G(l,3)=1-3=-2：G(2-1)=2+(-1)=1.

(好空：G(l,2)=：G(3-1)=：G(p,p)=：

(2)若m+n=10,且m>5,求G(3,m)—G(7,n)的值；

(3)己知48是数轴上的两个点，分别对应有理数s和£,且线段的长为1.若时于数s满足G(-s2+1,1)

=0,试求代数式G(l,s+t)+G(2,s+2t)+G(3,s+3t)+…+G(100,s+100t)的值.

25.如图，数轴上的点4B分别对应数a,数b,且Q,6满足(。+4)2+也一12|=0,点。位于数轴原点处.

慰曝厨

圆购强“

⑴填空：a=,b=,AB=,

(2)若点4和点B同时以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左运动，点C在原点处保持位置不变，若点4,B,

C中有一点是另外两点构成的线段的中点，则此时4B,。三点形成“美丽组”，试求点A运动多少秒时，4

B,C三点能形成“美丽组”？

(3)当点力以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左运动时，点B以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右运

动，点C则从原点出发以每秒7九个单位长度的速度运动.设4B,C三点的运动时间为t秒，已知在运动过

程中，点C始终在点48两点之间的线段上运动，并且3BC-4C的值始终保持不变，求点C的运动方向及m

的值.

初中

《广东省广州市番禺区2025-2026学年上学期七数学期末试卷》参考答案

题号12345678910

答案BCADCACDBC

1.B

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为QX10”的形式，其中1式|。|<10,

n为整数,确定"的值时，要看把原数变成Q时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同；

当原数绝对值N10时，九是正数：当原数的绝对值VI时，九是负数.利用科学记数法的表示方.法正确确

定。的值以及n的值即可.

【详解】解：23000=2.3x104.

故选：B.

2.C

【分析】本题考查了从不同的方向看一个几何体，根据从上面观察几何体做出选择即可得到结论.

【详解】

解：从上面看这个立体图形，能得到的平面图形是：

故选：C.

3.A

【分析】本题考杳了单项式的定义，单项式的系数是数字因数，次数是所有字母的指数之和.根据单项式

的系数和次数的定义确定即可.

【详解】解：•••单项式到3Z?的数字因数为1,字母以y、Z的指数分别为1、3、2,

单项式》y3z2的系数为1,次数为1+3+2=6.

故选：A.

4.D

【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键，正数大于0,

负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.根据有理数大小比较原则判断即可.

【详解】解：v|-3|=3,I-2.5|=2.5,|-4|=4,4>3>2.5>

-4V—3<—2.5V—~<0,

•••比一3小的数是-4.

故选：D.

5.C

初中

【分析】本题考查整式的代入求值，把m=-1代入求解即可.

2

【详解】解：把租=一1代入得，一2m2+1==-2x(-1)+1=-2X1+1=-1,

故选：C.

6.A

【分析】本题考查了反比例关系反比例关系中，x和歹的乘积为常数，利用已知数据列方程求未知数a即

可.

反比例关系中，x和y的乘积为常数，利用已知数据列方程求。.

【详解】解：•・•、和y成反比例，

••.xy=k(常数)，

由表，当％=-1时，y=4,

:.k=(­1)x4=-4,

当y=-2时，x=a,

.♦.Qx(—2)=-4,

解得a=2.

故选：A.

7.C

【分析】该题考查了有理数的运算，根据有理数的减法、乘法、除法、乘方计算法则逐项计算验证即可.

【详解】解：A、—2—1=—3,正确，不符合题意；

B、＞(-2)二觊(一：)=$正确，不符合题意；

C、-23=-(23)=-8^8,错误，符合题意；

D、—3+3X§=(―3+3)X§=—1X]=—§,正确，不符合题意.

故选：C.

8.D

【分析】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键.根据等式的性质逐项判断艮1可.

【详解】解：A、等式两边同时乘以同一个数表等式仍成立，故说法一定正确；

B、等式两边同时减去同一个数3,等式仍成立，故说法一定正确；

C、等式两边同时乘以同一个数m等式仍成立，故说法一定正确；

D、若c=0,则(1。=儿恒成立，但a与b可能不相等，故说法不•定正确；

故选：D.

9.B

初中

【分析】本题考查了整式加减的应用，熟练学握整式的加减是解题的关键.设大长方形的长为。，然后可

得长方形I的长为（。-2）,宽为4,长方形n的长为（。-4）,宽为2X3=6,进而根据长方形的周长公式表示

出Ci和C2,然后比较大小即可.

【详解】解：设大长方形的长为Q，

由弱可知，长方形I的长为（。一2）,宽为4,长方形H的长为（。-4）,宽为2x3=6,

•••Ci=2（4+a—2）=2a+4,C2=2（a—4+6）=2a+4,

。1=C?2.

故选：B.

10.C

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据“满5进厂的规则进行计算即可.

【详解】解：1X53+2X52+3X51+4X1

=1X125+2x25+3x5+4

=125+50+15+4

=194（只），

答：他所放牧的羊的只数是194只.

故选：C.

11.

6

【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值表示该数列原点的距离，总是非负的，负数的绝对值

是其相反数.根据绝对值的定义作答即可.

【详解】解：|-6|=6.

故答案为：6.

12.

b

——7=a-^-b

4

【分析】本题考查了列方程，正班理解语句的意义是解题的关键.根据题意，“比力的四分之•小7的数”表

示好-7,“a与b的和”表示为a+4两者相等故列方程即可.

【详解】解：比b的四分之一小7的数为5-7,a与b的和为a+b,

可列方程与-7=a+b.

故答案为：^-7=a+b.

初中

13.4

【分析】本题主要考查同类项及有理数的乘方运算，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.

两个单项式的和为单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，据此求解即叽

【详解】解：5y2与％3yn的和为单项式，

・-2”+5y2与//是同类项，

•••m+5=3,2=n,

解得：m=-2,n=2,

=(-2)=4.

故答案为:4.

14.79。30'

【分析】本题考查了方向角的定义，角的计算，理解方位角的概念是解题的关键.根据

Z.APB=180。一N/IPC—48Po求解即可.

【详解】解：如图所示标注字母，

由题意知：”PC=30°30',匕BPD=70。，

•••LAPB=18O0-Z.APC-Z.BPD=180。-30。30‘-70。=79°30\

故答案为:79030\

15.66

【分析】本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，一元一次方程的应用，解题的关键是确定重叠部分

的长度.

由题意可知，重叠部分为：|a=|b,设重叠部分的长度为k,则Q=3k,b=*,根据重叠后的总长度为54

为等量关系列出关于k的一元一次方程，求解即可得出答案.

【详解】解.：由题意可知，重叠部分为：|a=|b,

设重尚部分的长度为则a=3Kb=jk,

重善后的总长度为：a—k+(b—k)+k=54,HPa+b—k=54,

初中

代入a=3k,b=*得:3fc+|k-fc=54,

解得k=12,

••・a+b=54+/c=54+12=66.

故答案为：66.

16.3053

【分析】本题考查了图形类规律探索，根据已知图形找出规律并列出代数式是解题关键，注意考虑奇偶数

规律.根据图形变化得到规律，当"为奇数时，黑色正方形的个数为：（九+等）个，当九为偶数时，黑色正

方形的个数为：（几+?个，据此即可得到答案.

【详解】解：根据图形可知：

第11）个图形中黑色正方形的数量为2个，

第12）个图形中黑色正方形的数量为3个，

第（3）个图形中黑色正方形的数量为5个，

第［4）个图形中黑色正方形的数量为6个，

第［5）个图形中黑色正方形的数量为8个，

当n为奇数时，黑色正方形的个数为：（几+等）个，

当n为偶数时，黑色正方形的个数为：（九+乡个，

.•.第2035个图形中黑色正方形的数量是：2035+出产=2035+1018=3053（个）.

故答案为:3053.

17.（1）-4

（2）-1

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算.

（I）根据有理数的加法运算律和加减法运算法则计算；

（2）先算乘方，再算除法，最后算加减.

【详解】⑴解：3少+（_3［+（一吟）

=3^（-3外（-23+（-1机

=-4.

(2)解：_12026+2+(_4)_(_乡

初中

=-l.

18.(l)x=-1

(2)x=I

【分析】本题主要考查解一元一次方程，去分母是解题的关键.

(I)利用移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可；

(2)首先利用去分母，再利用移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可.

【详解】(1)解：2x-3=5x

2x-5x=3

-3x=3

x=-l；

(2)解：*=2-右

3(x+1)=12-2x

3x+3=12-2x

3x+2%=12-3

5x=9

9

19.(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)见解析

【分析】本题考查了尺规作图，作直线、射线，作线段等于已知线段，两点之间线段最短，热知相关知识

是解题的关键.

(I)根据直线的画法画图即可：

(2)根据射线的画法画图即可；

(3)根据两点之间线段最短可知线段4C与8D的交点即为点P：

(4)以点。为圆心，CD的长为半径画弧交CD延长线于点E,则点E即为所求.

【详解】(1)解：如图所示，直线4B即为所求;

初中

(2)解：如图所示，射线AD即为所求;

(3)解：如图所示，线段AC与8D的交点P即为所求，依据为两点之间线段最短，PA+PC=AC,PA+PC

的最小值即为4C的长；

(4)解：如图所示，点E即为所求.

20.-xy-2；-3

【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项，化简后，再代值计算即可.

【详解】解：x2-5xy-3x2-2(l-2xy-x2)

=xz—5xy—3xz—24-4xy+2xz

=-xy-2,

当K=7,y=T时，原式=-7x=-1-2=-3.

21.(1)50,45

⑵32米

【分析】本题考查正数和负数，有理数的加减运算，需要理解正负号在特定数学环境中的意义.

(I)实际里程为基准值与波动值的和，据此作答即可；

(2)根据题意，先求出第3棒火炬手的里程波动值，再求出其余人的波动值的和，然后结合所有波动值

的和应该为0,据此可求得第9棒火炬手的里程波动值，从而求出其实际里程.

【详解】(1)解：第7棒火炬手的实际里程为50+0=50(米)，

第8棒火炬手的实际里程为50-5=45(米)，

故答案为：50,45：

(2)解：•••第3棒火炬手的实际里程为55米，

••・第3棒火炬手的里程波动值为5,

•••2+64-5+1+3-2+0-5+3+4+1=18,

・•・第9棒火炬手的里程波动值为0-18=-18,

・•・第9棒火炬手的实际里程为50-18=32(米)，

答：第9棒火炬手的‘实际里程32米.

22.(1)/AOE=/BO心理由见详解

初中

(2)NM0N的度数为90。

【分析】本题主要考查等角的余角相等、等角代换，熟练运用余角相等、等角代换是解题的关键.

(1)利用等角的余角相等即可推断乙4OE=乙BOF；

(2)利用角平分线结合等角代换即可求证4MON=乙MOE+Z,BOE+乙AOM=90°.

【详解】(1)解：•.2408=乙EOF=90。，

:•乙AOE+乙ROE=Z-BOF+乙BOE=90°,

--Z.AOE=48。/；

(2)-OM^-^Z.AOE,ON^^z.BOF,

••./AOM=乙MOE,乙BON=乙NOF,

,••Z.AOE=乙BOF,

：.ZiAOM=乙MOE=乙BON=乙NOF,

,:乙MON=乙MOE+乙BOE+乙BON,

.ZMON=乙MOE+乙BOE+Z.AOM=90%

“MON的度数为90。.

23.(1)第一车间有14人，第二车间有22人

(2)需从第二车间安排2名工人支援第一车间

【分析】此题主要考杳了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

(I)该工坊第一车间有工人，则第二车间有(36-刈人，根据“第一车间的人数比第二车间人数的一半多3

人”列出方程并解答：

(2)设需从第二车间安排y名工人支援第一车间，才能使每天生产的手册与挂件正好配套，根据题意可得

等量关系：榄雕挂件=2x技法手册，根据等量关系列出方程，再解即可.

【详解】(1)解：该工坊第一车间有隆人，则第二车间有(36-%)人，

由题意得：x=1(36-x)+3,

解得：x=14,

第二车间有：36-14=22(人)，

答：该工坊第一车间有14人，第二车间有22人；

(2)解：设需从第二车间安排y名工人支援第一车间，才能使每天生产的手册与挂件正好配套，

由题意得：10(14+y)=2x4(22-y),

解得：y=2,

答：需从第二车间安排2名工人支援第一车间，才能使每天生产的手册与挂件正好配套.

24.(1)-1,2,0

初中

(2)-14

(3)0

【分析】本题为新定义问题，考查了有理数的混合运算，绝对值的非负性等知识，理解新定义是解题关键.

(I)根据新定义代入计算即可求解；

(2)先根据m+九=10,且m>5判断出〃V5,再代入新定义即可求解；

(3)先根据题意计算出s=0,t=±1.再分s=0,t=1和s=0/=一1两种情况分类计算即可求解.

【详解】(1)解：v1<2,

(7(1,2)=1-2=-1；

v3>—1,

••.G(3,-l)=3+(-1)=2；

•:p=P，

G(p,p)=p-p=0.

故答案为：—1;2；0.

(2)解：VTH4-n=10»且m>5,

•••n<5,

:.G(3,m)-G(7,Ti)

=(3-7n)-(7+n)

=3—771—7—〃

=-4-(m+n)

=-4-10=-14.

(3)解：•.•线段AB的长为1,

A\S-t\=1,

vG(-s2+14)=0,

若-s?+1<1,则G(-S2+1,1)=-s2+1-1=-s2=0,

••.S=0,此时一S?+1<1成立.

若一s?+1>1,则G(—s?+1,1)=-s?+1+1=—s2+2=0>

.-.S2=2,此时一s2+1>1不成立.

•♦•s=0，

•••£=±1»

当s=0,t=l时，G(l,s+t)+G(2,s+2t)+G(3,s+3t)+...+G(100,s+lOOt)

=G(l,l)+(7(2,2)+G(3,3)+...+(7(100,100),

初中

=0+04-0+...+0=0；

当s=0,亡=-1时，G(l,s+£)+G(2,s+2£)+G(3,s+3£)+...+G(100,s+100£)

=G(l,-1)+G(2,-2)+G(3,-3)+...+G(100,-100)

=[1+(-1)]+[2+(-2)]+[3+(-3)]+...+[100+(-100)]

=0.

25.(1)-4,12,16

(2)点力运动1秒或7秒时，A,B,C三点能形成“美丽组”

(3)点C向右运动，7九=；

【分析】本题考查了动点与数轴，一元一次方程与动点几何，整式的加减运算，在数轴上表示有理数，两

点之间的距离，正确掌握相关性质内容