2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷拔尖卷（人教版）原卷版

八年级数学上学期期中模拟卷.拔尖卷【人教版

时间：120分钟满分：120分测试范围：第13章三角形〜第15章轴对称

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（25-26八年级上•安徽芜湖•阶段练习）如图所示的是可调躺椅的示意图，4E与3。的交点为。，且乙C4从

4CBA，NE保持不变.为了舒适，需调整NO的大小，若使4£7边二110。，则图中ND应减少（）

A.10°B.15°C.20°D.30°

2.如图，是等边三角形，。是8c边上的动点（不与点8,C重合），连结40,点E,F分别在线段

AB,AC的延长线上，且。E=DF=4D,在动点。从点8运动到点。的过程中，△BE。与△CFD的周长之和

的变化情况为（）

A.一直变大B.一直变小

C.先变大后变小D.先变小后变大

3.如图，力。是△48C的角平分线，CEJ.AD,垂足为广.若4以B=30。，4B=55。，则48DE的度数为

()

A.35°B.40°C.45°D.50°

4.（25-26八年级上•河北邢台•阶段练习）如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个4MON=70。，点

A,8分别在射线。M,ON上（均不与点。重合），AAOB的角平分线力C与角平分线8。交于点E.随着点

A,8位置的变化，对于乙MDB和乙1E以下列判断正确的是（）

A.乙MDB和匕力£8的度数均会改变

B.4MDB和4力E8的度数均不会改变

C.只有4MDB的度数不会改变

D.只有24EB的度数不会改变

5.如图，在△4BC中，AB=AC,。为BC上的一点，/-BAD=28°,在AO的右侧作△4DE,使得

AE=AD,Z.DAE=Z.BAC,连接。E、DE,DE交AC于点0,若CEIL48,贝IJ^DOC的度数为（）

A.124°B.102°C.92°D.88°

6.(25・26八年级上•全国•期中)如图，在2L48C中，4ABe=30=60。，4。平分zBAC交8c于。,

AC=atAB=b,BPLAD^P,则BP的长为()

Ar-b_a-b>a-b

A.a-bB.a--C.—D.—

7.如图，正方形ABC。中，E为BC上一点,过8作BG_L4E于点G,延长BG至点R使得力G=GF,连接

CFtAF.若404尸=a,则NOCF一定等于（）

A.aB.60°—2aC.2aD.45°—a

8.（25-26八年级上•湖北武汉•阶段练习）如图，在中，LBAC=90°,AB=AC,E、尸分别为48、

4c上的动点，且CF=4E,连接CE,BF,当CE+B/取得最小值时，则的值为（）

9.（25-26八年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）如图，在△4BC中，AB=AC,^BAC=60°,40_L"于

D,£是线段4。上一点，E是边AB上一点，且满足CE=EF,G是BF的中点，连接EG.则下列四个结论

①BO=DC；（2）Z-CEF=120°；（3）Z-ACE=ZFFE；④当/力£F二15。时，^BEC=150°.其中正确的个数

有（）

10.（24-25七年级下•重庆・期中）如图，在△A8C中，48=8。/；48c=30。，点。为力C中点，连接8D,点

E、点户分别为3D、48上两动点，过点F作FH18C于点H,当月E+E尸+"/取最小值时二/则△48C

的面积是（）

a16c32-4C32

A.3B,-C.-0.y

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.（25-26七年级上•重庆万州•阶段练习）如图，在△力BC中，BD=：BC,AE=ED,图中阴影部分的面积

为25平方厘米，则△4BC的面积为平方厘米.

A

BDC

12.（25-26八年级上•江苏泰州•阶段练习）如图，△力8c是等边三角形，BC=BD.^BAD=25°,则48CD

的度数为.

13.如下图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，乙1+乙2+乙3=

14.（25-26八年级上•湖北武汉•阶段练习）如图，41+48+NC+ND+ZE+上尸的度数是

BC

15.（25-26八年级上•江苏南京,阶段练习）如图是5x5的正方形网格，△48C的顶点都在小正方形的顶点

上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△力BC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三

角形最多可以画个.

16.如图，在直角三角形力8C中，^ACB=90°,。在边上，E在4c边上，且

LADE=45。/力BC=2Z-CDE,AE=3,8。=2,则48=.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17.（6分）（25-26八年级上•河北邢台•阶段练习）李明、林红和红军三位同学同时测量△48。的三边长,

李明说：“△ABC的周长是16.”红军说:“△A8C的三边长都是整数.”

⑴若力。是最大边，则力C的最大长度为；

（2）林红说：”48的长度为6.〃若△A8C是等腰三角形，求边8c的长度.

18.（6分）（25-26八年级上•江苏泰州•阶段练习）如图，ZVIBC中，AB=AC,将△力8C沿着EF翻折使点4

恰好落在BC上点。处，且。尸JL8C.

⑴求证：乙DFC=^BAC：

（2）延长E0交4c延长线于点G,求证：DF=DG；

19.（8分）（25-26八年级上•广东中山•期中）如图1,在△力BC中，AC=BC,心/C8=90°,点。是的

中点，点E是边上一点.直线8尸垂直于直线CE,垂足为点F,交CD于点G.

⑴若乙4CE=20°,求2C8G的度数；

（2）求证：AE=CG,

⑶如图2,直线垂直于直线CE,垂足为点儿交CD的延长线于点M,找出图中与8E相等的线段，并证

明.

20.（8分）【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副

三角板（在△力8c中，LABC=90°,AB=CB；△DEF中，Z.DEF=90°,4EDF=30。），并提出了相应

的问题.

【发现】（1）如图1,将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点3摆放在线段OF上时，过点4作

AMLDF,垂足为点M,过点C作CN1。r,垂足为点N,

①请在图1找出一对全等三角形，在横线上填出推理所得结论；

vLABC=90°,

ALABM+乙CBN=90°,

-AM1DF,C/V1DF,

.%LAMB=90°,乙CNB=90°,

：./.ABM+/-BAM=90°f

LBAM=乙CBN,

­,'Z.BAM=乙CBN

4力MB=Z.CNB=90°

AB=BC,

（2）AM=2,CN=7,则MN=；

【类比】（2）如图2,将两个三角板叠放在一起，当顶点8在线段0E上且顶点力在线段EF上时，过点C作

CPLDE,垂足为点P,猜想/E,PE,CP的数量关系，并说明理由;

【拓展】（3）如图3,将两个三角板叠放在一起，当顶点力在线段。E上且顶点〃在线段£7^上时，若

4E=5,BE=1,连接CE,则△力CE的面积为

21.（10分）（25-26八年级上山西朔州•阶段练习）如图，力。是△ABC的角平分线，点后在边4c上（不

与点4C重合），连接BE,交幺。于点。

（1）如图1,若8f1是△力BC的中线，AB=8fBC=5,则△/18E与△8CE的周长差为

（2）如图2,若4B4c=28。，8E是△48c的而则4108的度数为

（3）如图3,若乙C=64。，是△ABC的角平分线，求乙4。8的度数.

22.（10分）（25-26八年级上•浙江绍兴•阶段练习）如图，｛8=16cm,ACLAB,BDLAB.

AC=8D=12cm,点P在线段48上以4cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段8D上由8向。运动.

⑴如图1,若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间£=l（s）,△/1CP与△BPQ是否全等？说

明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图2,将，80_14夕改为2二48=乙。44"，其他条件不变，若Q的运动速度与P的运动速度不

相等，当Q的运动速度为多少时，能使△4CP与△BPQ全等.

⑶在图2的基础上延长AC,BD交于点、E,使C,。分别是AE,BE中点,如图3,若点Q以（2）中的运动速

度从点R出发，点P以原来速度从点力同时出发，都逆时针沿△/RE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q

第一次相遇.

23.(12分)△/1BC为等腰直角三角形，^ABC=90°,点。在48边上(不与点48重合)，以CD为腰

作等腰直角^DCE=90°.

图3

(1)如图1,作EF18C于R求证：△08C三△CFE；

(2)在图1中，连接4E交BC于M,如图2,求照的值;

⑶如图3.过点E作EH1CE交CB的延长线于点"，过点Q作。G