北师大版小学数学三年级上册第一单元《小熊购物（乘加混合运算）》教学设计

北师大版小学数学三年级上册第一单元《小熊购物（乘加混合运算）》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第一单元《混合运算》的起始课，教学内容以“小熊购物”这一生动有趣的情境为载体，引导学生探索并理解乘加混合运算的意义及其运算顺序。这部分内容是在学生已经熟练掌握表内乘法和百以内数的加减法，并能运用这些知识解决简单的实际问题的基础上进行教学的。它不仅是学生首次接触加法与乘法两级运算的混合算式，更是后续学习乘减、除加、除减以及带有小括号的混合运算的知识根基。【重要】从知识体系来看，本节课的核心在于对运算顺序规定的“合理性”的理解，而非仅仅是“规定”的记忆。教材通过“胖胖应付多少元”这一核心问题，呈现了两种不同的解题思路：一种是先用乘法求出4个面包的总价，再加上蛋糕的单价；另一种是直接列出综合算式。这种设计旨在让学生经历从分步算式到综合算式的抽象过程，并通过具体情境理解“先算乘法，后算加法”的道理，从而建立起对混合运算规则的深刻认同，为后续将这种规则迁移到乘减、除加等混合运算中奠定坚实的逻辑基础。二、学情分析【重要】三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了一定的生活经验，比如去商店购物，能够理解“总价=单价×数量”以及“求总和”的数量关系。对于本节课的问题，部分思维活跃的学生或许能凭借生活直觉直接口算出结果，甚至列出综合算式。然而，这并不等同于他们理解了“为什么要先算乘法”的算理。学生常见的思维误区在于受以往“从左往右”计算习惯的干扰，容易错误地将算式计算为“6+3×4=9×4=36”。这不仅是计算错误，更是对运算意义理解的偏差。因此，教学的重心不能仅停留在“会算”的层面，而必须深入“为什么这么算”的算理探究，通过数形结合的方式，帮助学生建立清晰的数学表象。三、教学目标基于对教材和学情的分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，制定如下教学目标：1.知识与技能目标：【基础】结合“小熊购物”的具体情境，通过画一画、说一说、算一算等活动，理解乘加混合运算的意义，掌握“先算乘法，后算加法”的运算顺序，能正确进行脱式计算，并规范书写。2.过程与方法目标：【重要】经历从分步算式到综合算式的抽象过程，通过对比、分析，理解乘加混合运算顺序的合理性，发展初步的抽象逻辑思维能力和数学表达能力。3.情感态度与价值观目标：在解决实际购物问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心，培养认真计算、规范书写的良好学习习惯。四、教学重难点1.【核心重点】掌握乘加混合运算的运算顺序（先算乘法，后算加法），并能正确进行计算和规范书写。2.【核心难点】理解在乘加混合运算中“先算乘法”的算理，即结合具体情境解释运算顺序的合理性。五、教学策略与方法本节课将秉承“以生为本，以学定教”的理念，采用“情境教学法”与“问题驱动法”相结合的教学策略。通过创设学生喜爱的卡通购物情境，激发探究欲望；以核心问题为驱动，引导学生经历“独立思考—合作交流—归纳建模”的学习全过程。同时，【重要】注重“数形结合”思想的渗透，引导学生用画图的方法表征数量关系，将抽象的算理直观化，从而有效突破教学难点。教师将在关键处进行点拨，帮助学生完成从感性认识向理性认知的飞跃。六、教学准备多媒体教学课件（包含“小熊购物”情境图、主要算式及其计算过程演示）、实物教具（面包和蛋糕的磁性图片及价格标签）、学习单（包含画图区域和练习题）。七、教学过程（一）情境导入，发现问题同学们，你们喜欢逛超市吗？今天，我们的好朋友小熊胖胖也来到了森林超市，它想买一些美味的食物来分享。我们一起去看看，在购物过程中，会遇到哪些有趣的数学问题呢？课件出示“小熊购物”情境图，引导学生有序观察并提取数学信息：一个蛋糕6元，一个面包3元。提出问题：“胖胖想买4个面包和1个蛋糕，它一共要付多少元？”（板书核心问题：胖胖应付多少元？）【设计意图】从学生熟悉的生活场景切入，能迅速拉近数学与学生的距离，激发学生的学习兴趣和探究欲望。引导学生从情境中提取数学信息并提出问题，是培养学生问题意识的第一步。（二）自主探究，建构新知1.画图分析，建立表象请同学们拿出学习单，先不要忙着列算式，而是用画图的方式，把你对“胖胖应付多少元”这个问题的理解画出来。可以用你喜欢的图形代表面包和蛋糕，并标上价格。学生独立画图，教师巡视，选取有代表性的作品（如实物图、线段图、圆圈图等）准备展示。展示学生作品，并请小作者来介绍：你的图是什么意思？你是先求的什么？再求的什么？通过交流，引导学生明确：无论用什么方式画图，我们都是先算出4个面包花了多少钱，再把蛋糕的钱加上去。【重要】这一环节是“数形结合”思想的初步运用，将抽象的数量关系转化为直观的图形，为理解算理提供了有力的支撑。2.分层列式，感知算理根据刚才的分析，你能用算式表示出计算过程吗？学生独立列式，教师巡视，收集生成性资源。预计学生会出现以下几种情况：方法一（分步计算）：3×4=12（元）12+6=18（元）方法二（综合算式一）：3×4+6=18（元）方法三（综合算式二）：6+3×4=18（元）首先请列出分步算式的同学汇报：3×4=12（元）求的是什么？（4个面包的价钱。）12+6=18（元）求的又是什么？（一共要付的钱。）这个计算过程和我们画图分析的思路是完全一致的，非常清晰。3.聚焦综合，探究顺序【难点突破】教师引导：看，这位同学把两个分步算式合并成了一个算式（展示3×4+6），真了不起！像这样既有乘法又有加法的算式，我们把它叫做“乘加混合算式”。（板书课题）谁能结合刚才的图意，解释一下这个算式每一步计算的是什么？引导学生说出：先算3×4，求的是4个面包的价钱，再加上6，就是一共的价钱。教师引导：那么，这个算式应该先算什么，再算什么？（先算乘法，再算加法。）接着，展示另一类综合算式：6+3×4。【重要】引发认知冲突：这个算式是把加号放在了前面，它和3×4+6表示的意思一样吗？还能先算6+3吗？为什么？组织学生小组讨论，并结合画出的图来辨析。学生汇报：如果先算6+3，就表示把1个蛋糕和1个面包的价钱先加起来，再乘4，这根本不是求4个面包和1个蛋糕的总价，完全不符合题意。因此，不管乘法在算式的什么位置，都要先算乘法，因为它求的是一种商品的总价。教师顺势总结：正是因为乘法表示的是几个相同加数的和，在混合运算中，我们首先要计算出部分物品的总价，再进行加减，所以，在乘加混合运算中，要先算乘法，再算加法。（板书核心规则：先算乘法，再算加法）4.规范格式，学习脱式在数学上，我们有一个规范的格式来表示这种一步一步计算的过程，它叫做“脱式计算”。（板书示范）以“3×4+6”为例：3×4+6=12+6（等号要写在算式的左下方，第一步先算的乘法，把结果写下来，没算的“+6”要原样照抄）=18（第二步再算加法，写出最终结果）同样，请两位同学上台板演“6+3×4”的脱式计算过程，并说一说每一步的含义，集体订正。【基础】这一环节是关键，不仅要让学生知道怎么算，更要通过情境解释为什么这么算。对于书写格式，教师要进行严格、清晰的示范，为后续所有混合运算的规范书写打好基础。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：【高频考点】先说出下面各题的运算顺序，再脱式计算。20+6×35×4+129+2×8学生独立完成，指名板演。重点检查运算顺序和书写格式是否正确。对于做错的学生，要引导其结合情境或画图理解错因，而非简单告知正确答案。2.情境辨析：课件出示：蛋糕每个6元，面包每个3元。壮壮有20元，想买4个面包，还剩多少元？这个问题和我们刚才解决的问题有什么不同？（求剩余）你能画图分析并列出综合算式吗？学生尝试列式：20－3×4【重要】追问：这个算式里既有减法又有乘法，应该先算什么？为什么？引导学生理解：必须先算出4个面包的总价（3×4），才能从20元里减去它，所以也是先算乘法。由此初步感知，在乘加或乘减的算式里，都是先算乘法。3.错例分析：出示典型的错误计算过程：6+3×4=9×4=36请学生当“小老师”来批改：这样做对吗？错在哪里？为什么不能先算6+3？通过辨析，进一步巩固“先乘后加”的规则，并强调不能受数据干扰（如6+3正好等于9），而要遵循数学意义。（四）拓展应用，回归生活【热点】请同学们联系自己的生活经验，根据下面的算式，编一个数学小故事。算式：4×5+3先小组内交流，再全班分享。（例如：每个笔记本5元，买4个，又买了一块3元的橡皮，一共花了多少元？又如：小明每天写4个大字，写了5天，第6天又写了3个，一共写了多少个？）【设计意图】将抽象的算式还原回具体的生活情境，能够检验学生对乘加混合运算本质意义的理解程度。这个过程不仅培养了学生的逆向思维和应用意识，更让学生深刻体会到数学来源于生活，又服务于生活。（五）课堂小结，回顾反思同学们，这节课我们在帮助小熊购物的过程中，学习了什么新的数学知识？你有什么收获和体会？引导学生从知识（乘加混合运算、先乘后加）、方法（画图分析）、习惯（规范书写）等方面进行总结。教师总结：今天我们不仅学会了乘加混合运算的计算方法，更重要的是，我们明白了“先算乘法”的道理。以后，当我们遇到更复杂的混合运算时，也要像今天一样，去想“为什么”，做一个会思考的数学家。八、板书设计【板书设计要简洁明了，重点突出】小熊购物（乘加混合运算）胖胖应付多少元？先算乘法，再算加法。（画图区：示例）3×4+6分步：3×4=12（元）=12+612+6=18（元）=18综合：3×4+6=18（元）6+3×46+3×4=18（元）=6+12