北师大版小学二年级数学下册《租船》教学设计

北师大版小学二年级数学下册《租船》教学设计一、教学基本信息（一）课题名称：《租船》——有余数除法在实际生活中的应用（二）授课年级：小学二年级（三）课时安排：1课时（四）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）二年级数学下册二、教材分析（一）【基础】教学内容定位本节课“租船”是北师大版小学数学二年级下册第一单元“除法”中的第五课时，属于数与代数领域。本单元是学生首次系统学习除法的竖式计算以及有余数除法，是整数除法知识体系构建的关键阶段。本节课是在学生已经学习了表内除法、除法的初步认识以及有余数除法的意义和计算的基础上，进一步将有余数除法的知识应用于解决现实生活中的实际问题。（二）【重要】教材编排意图教材以“租船”这一生动有趣且贴近学生生活的真实情境为载体，旨在引导学生经历“理解问题情境——分析数量关系——列式解答——讨论交流——检验反思”的完整解决问题过程。重点在于让学生理解“进一法”这一在有余数除法实际问题中的特殊取值方法。通过“至少要租几条船”的问题驱动，打破学生以往计算完就结束的思维定式，促使他们结合具体的生活实际，对计算结果进行深入的思考和合理的解释，深刻体会数学与现实世界的紧密联系，感受数学的应用价值。（三）核心素养体现本节课着重培养学生的数学核心素养：1.应用意识：将所学除法知识应用到解决“租船”等生活实际问题中。2.模型思想：构建用有余数除法解决“包含除”类问题的数学模型。3.推理能力：通过对余数处理方法的讨论，发展合情推理和演绎推理能力。4.运算能力：巩固有余数除法的竖式计算方法，提高运算的准确性和灵活性。三、学情分析（一）【基础】已有知识基础二年级学生已经熟练掌握了表内乘除法，能够正确进行有余数除法的口算和竖式计算，理解了余数要比除数小的道理。他们具备了一定的生活经验，对于“租船”、“乘车”等场景并不陌生，这为学习本节课提供了良好的经验和知识支撑。（二）【难点】可能存在的认知障碍1.思维定式的影响：学生习惯于算出一个结果就万事大吉，对于22÷4=5（条）……2（人），他们很自然地得出需要5条船的结论，而忽略了对“剩下的2人”该如何处理的思考。2.对“至少”一词的理解不够深入：学生可能不理解“至少”在具体情境中意味着既要满足所有人都有船坐，又要使船的条数最少，这需要在讨论中不断明晰。3.“进一法”的理解与接受：为什么余数即使很小，也要在商的基础上加1，这是本节课学生理解上的最大难点。他们需要从“余下的人也需要一条船”的生活逻辑中，抽象出数学方法。（三）【热点】学习心理与习惯二年级学生好奇心强，喜欢在生动具体的情境中学习，乐于参与动手操作和小组讨论。因此，本节课将充分利用情境图，并设计模拟租船、摆一摆等操作活动，让学生在动口、动手、动脑中突破难点，并注重培养学生认真倾听、完整表达、合作交流的良好学习习惯。四、教学目标基于对教材和学情的分析，制定如下教学目标：（一）知识与技能目标能在具体情境中，通过动手操作、画图、讨论等方式，初步探索并理解运用有余数除法解决“至少需要几条船”这类实际问题的方法，掌握“进一法”的解题策略。（二）过程与方法目标经历从实际情境中提出问题、分析问题、解决问题的过程，通过对比辨析，理解商和余数在具体情境中的意义，能根据实际情况对余数进行合理取舍，发展分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度与价值观目标感受数学与日常生活的密切联系，在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，培养初步的应用意识和严谨求实的科学态度。五、教学重难点（一）【重点】教学重点引导学生结合生活情境，理解并掌握用有余数除法解决“至少需要几条船”的问题，并能正确地写出答语。（二）【难点】教学难点结合具体情境，理解“进一法”的道理，即为什么不论余数是几，都需要在商的基础上加1。六、教学方法与学法指导（一）教法主要采用情境教学法、引导发现法和讨论法。以“租船”为主线创设生动情境，通过核心问题驱动学生思考，在关键处设疑，引导学生在自主探索与合作交流中发现规律、建构知识。（二）学法倡导自主探究、动手实践与合作交流的学习方式。学生通过“摆一摆”（小棒代替小船和人）、“画一画”、“算一算”、“议一议”等活动，将抽象的数学问题具体化、直观化，在互动中深化理解，掌握方法。七、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、租船情境图、板贴卡片。（二）学生准备：每小组准备一套小棒（代表小船和游客）、学习单。八、【核心环节】教学实施过程本环节是整个教学设计的核心，将详细阐述每一个教学步骤的实施细节、师生互动及设计意图。（一）创设情境，激趣导入（约5分钟）1.【情境引入】课件播放春游画面，最后定格在“划船”项目上。教师活动：同学们，春光明媚，正是出游的好时节！二（1）班的同学们来到了公园，他们想去湖上划船。可是，在租船的时候遇到了一个数学问题，你们愿意帮帮他们吗？（板书课题：租船）2.【观察发现】课件出示例题情境图：有22名同学去划船，每条船限乘4人。教师活动：请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？问题是什么？预设学生回答：有22个同学；每条船最多能坐4个人（强调“限乘4人”的意思，即可以坐1、2、3、4人，但不能超过4人）。问题是：至少要租几条船？3.【关键词解析】聚焦“至少”。教师活动：同学们，这里有个很重要的词——“至少”。谁能说说“至少”是什么意思？预设学生回答：最少的意思。教师引导：对！“至少”就是要求我们租的船数量要最少。但在这个问题里，最少是不是越少越好？能只租1条吗？为什么？预设学生回答：不能，因为1条船只能坐4人，22人坐不下。教师小结：是的，“至少”是在保证所有同学都能坐上船的前提下，使用的船的数量最少。那到底需要几条船呢？我们一起来探究一下。（二）自主探索，合作交流（约20分钟）1.【重要】独立尝试，初步感知教师活动：请同学们先独立思考，可以借助手中的学具（小棒）摆一摆，也可以在练习本上画一画、算一算，看看“至少要租几条船”？完成后和小组内的同学交流一下你的想法。学生活动：独立尝试解决问题，教师巡视，了解学生不同的解题思路，为接下来的集体交流做准备。2.【非常重要】汇报交流，思维碰撞教师组织学生汇报，展示不同的解题方法，并引导大家进行评价和讨论。预设方法一：画图法或列举法。请学生在展台上展示自己的画法。例如：画4个圆圈代表一条船，然后每4个人一组圈起来，圈了5组后，还剩2个人。教师引导：大家看，这位同学圈了几组？表示几条船？还剩2个人怎么办？预设学生：还需要1条船，因为剩下的2个人不能没有船坐。教师总结：对！这剩下的2个人也是22名同学中的一员，必须给他们也安排一条船。所以，5条船够吗？还需要再加1条，一共是6条船。（板书：5+1=6（条））预设方法二：加法或乘法。有的学生可能用4+4+4+4+4=20，还差2人，所以还需要1条，共6条。或者四五二十，20人需要5条，剩下2人需要1条，共6条。教师引导：这种方法实际上和刚才的圈一圈想法是一样的，都发现了剩下的2人需要再加一条船。预设方法三：【基础】列式计算。学生列出算式：22÷4=5（条）……2（人）教师：能说说算式中的每个数表示什么意思吗？引导学生说出：22表示总人数，4表示每条船坐的人数，5表示可以坐满5条船，2表示还剩2个人没上船。教师追问关键问题：【难点突破】根据计算，我们得出商5余2。那么，我们的问题是“至少要租几条船”，现在你认为答案是5条还是6条？为什么？组织学生展开辩论。引导学生明确：虽然计算结果是5条船余2人，但这2个人不能“余”下不管，他们也要上船。所以，5条船只能坐20人，还有2人没座位，必须在5条船的基础上再加1条船，让剩下的2人去坐。因此，至少要租6条船。（板书：5+1=6（条））教师在此处着重强调：在解决这类“租船”、“载人”问题时，我们算出的商是坐满的船数，余数是剩下的人数。只要有余数，不管余数是几，都需要再增加一条船。这种方法，我们给它起个名字叫“进一法”。（板书：进一法）1.【重要】检验反思，内化方法教师活动：我们得出至少要租6条船，这个答案正确吗？我们一起来检验一下。引导学生检验：每条船坐4人，6条船最多能坐多少人？4×6=24（人）。22人小于24人，所以6条船够了。而且5条船最多坐20人，不够。所以6条船是满足“至少”条件的最少船只数。教师小结：同学们真了不起！不仅会列式，还能根据生活实际对计算结果进行合理处理，并且学会了检验。这就是数学的魅力，它能帮助我们解决生活中的难题。（三）巩固练习，深化理解（约10分钟）1.【基础】基本练习（课本P11“试一试”第1题）有46人，每人一碗饭，每张桌子能坐6人，至少需要几张桌子？（1）学生独立列式解答。（2）集体订正：46÷6=7（张）……4（人），7+1=8（张）。追问：为什么加1？（3）强调答语书写规范：答：至少需要8张桌子。2.【难点】变式辨析（课本P11“试一试”第2题）有30人，每8人一组做游戏，可以分成几组？还剩几人？（1）学生独立解答。（2）汇报交流：30÷8=3（组）……6（人）。（3）【重要】对比质疑：同学们，这道题也是除法，也有余数，为什么答案就是3组，而不需要加1呢？组织学生讨论，引导学生辨析两种情境的区别。预设学生回答：因为问题是“可以分成几组”，这剩下的6人不够再分成一组了，所以他们就是多余的人，题目问的就是完整的组数和剩下的人数，所以不用加1。教师总结：说得太好了！大家看，同样是除法，同样有余数，但处理方式却不同。像租船、租车、装东西等问题，为了装下所有的人或物，剩下的部分也必须占用一个单位，所以要用“进一法”。而像分组、分东西给几个人，问可以分成几份，剩下不够一份时，就用“去尾法”，剩下的就是余数。所以，解决问题时，我们不能只看算式，一定要结合具体情境来分析！（四）【高频考点】分层练习，拓展提升（约5分钟）1.基础层：课本P12“练一练”第1题。（1）引导学生看图，理解题意：有25只蚂蚁，每条船限乘5只，需要几条船？（2）独立完成，集体反馈。2.应用层：课本P12“练一练”第2题。有50颗珠子，每8颗穿成一串手链，最多能穿几串？还剩几颗？（1）学生独立完成。（2）追问：这里为什么不用“进一法”？引导学生说出：因为剩下的珠子不够再穿一串，所以是“去尾法”。3.【热点】拓展层：开放性思维训练。教师出示问题：我们班有38人，如果去郊游，准备租那种限乘9人的面包车，至少需要租几辆？如果车费是每辆车50元，你还有其他租车方案吗？（1）学生计算第一问：38÷9=4（辆）……2（人），4+1=5（辆）。（2）引发第二问思考：租5辆面包车，总费用是5×50=250元。有没有可能租一些小的、便宜的车来组合，费用会更省？鼓励有余力的学生课后思考。设计意图：通过层次分明的练习，既巩固了基础知识，又在辨析中强化了“进一法”和“去尾法”的本质区别，突破了本课难点。最后的拓展题将数学学习延伸至课外，培养了学生的优化意识和应用能力。（五）课堂总结，畅谈收获（约2分钟）教师活动：时间过得真快，这节课快要结束了。谁能说说，通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。预设学生回答：1.我学会了用有余数的除法解决“至少需要几条船”的问题，要用“进一法”。2.我知道了解决问题时，不能光看计算的结果，还要看是不是符合实际情况。3.我学会了和同学合作讨论，大家互相学习。教师总结：同学们收获真多！数学就像一把钥匙，能打开生活中许多问题的大门。希望大家在今后的学习中，能像今天一样，多观察、多思考、多联系实际，用我们学到的数学知识去解决更多有趣的问题！九、板书设计租船——解决问题（进一法）有22人，每条船限乘4人，至少要租几条船？22÷4=5（条）……2（人）5条船只能坐：4×5=20（人）剩下2人还需要：1条船5+1=6（条）答：至少要租6条船。【核心】：在解决“租船”、“载人”等问题时，只要有余数，商就要加1。十、教学反思（一）预设与生成本节课的设计紧扣课标要求，以学生为主体，以生活情境为载体，将枯燥的计算教学变得生动有趣。通过“摆一摆、画一画、算一算、议一