【教学评一体化】小学二年级数学《小熊开店：用乘法口诀求商》教案

【教学评一体化】小学二年级数学《小熊开店：用乘法口诀求商》教案一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本课《小熊开店》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级上册第四单元“分一分与除法”中的第五课时。本单元是学生第一次系统接触除法运算，是整个小学阶段除法学习的基石。在此之前，学生已经学习了“分物游戏”（初步体会平均分）、“分苹果”（认识平均分的两种情形）、“分糖果”（体验分法的多样性），并掌握了2～5的乘法口诀。本课的核心任务，是引导学生在具体情境中，经历从“连减”、“累加”等直观方法，过渡到“用乘法口诀求商”这一抽象、高效的算法，从而建立起乘法与除法之间的互逆关系模型。这不仅是本单元的教学重点，更是后续学习用6～9的乘法口诀求商、多位数除法以及解决问题的基础，具有承上启下的关键作用16。（二）【难点】教材编排特点教材通过“小熊开店”这一充满童趣的童话情境，将数学问题隐藏在购物活动中，体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念。编排上呈现了从直观到抽象的递进层次：首先呈现“20元可以买几辆玩具车”的核心问题，鼓励学生运用已有经验（如连减、画图、列举）自主探索；其次，通过“36元可以买几个洋娃娃”的问题，引导学生从多种算法中优化出“用乘法口诀求商”的简便方法；最后，通过“试一试”中的“讲故事，列算式”，进一步巩固乘除法之间的互逆关系，并训练学生的数学语言表达能力。教材的这种编排，意在让学生在“做数学”的过程中，经历知识的形成过程，感悟数学模型思想16。（三）【基础】核心知识要点本课需要学生系统掌握并能够罗列出的核心知识点包括：1.在具体情境中理解除法问题的本质：即求“一个数里面包含几个几”（包含除）或“把一个数平均分成几份，求每份是多少”（等分除），本课侧重于前者在实际购物中的应用。2.探索并掌握用2～5的乘法口诀求商的方法：即除数是几，就想几的乘法口诀，看除数和几相乘得被除数，商就是几。3.深刻理解乘除法之间的互逆关系：乘法算式中的积，相当于除法算式中的被除数；乘法算式中的两个乘数，分别相当于除法算式中的除数和商。4.能用除法解决简单的实际问题，并能清晰地口述解题思路。二、学情分析（一）【基础】知识经验二年级学生已经熟练掌握了2～5的乘法口诀，能够进行熟练的口算；在前几课时的学习中，他们已经积累了丰富的“平均分”的活动经验，能够用学具进行操作，并能列出正确的除法算式（如：把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？列式为12÷3）。然而，对于“为什么要用除法”以及“除法算式的结果（商）是怎么快速得到的”，学生的认知还停留在动作或直观层面310。（二）【重要】认知特点与潜在困难1.【重要】思维的具体性与过渡性：二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。他们更容易理解“连减”或“圈一圈”这种看得见、摸得着的方法，而对于“想乘法算除法”这种逆向思维，需要一个清晰的建构过程。部分学生可能会感到困惑：为什么计算除法要去想乘法？2.【难点】算法的优化意识薄弱：学生在自主探索时，可能会得出多种正确方法（如连减、画图）。他们往往会满足于“做出来”，而缺乏主动比较、优化算法的意识。这就需要教师在教学中引导他们去体验不同方法的优劣，从而主动接纳并掌握“用乘法口诀求商”这一最简洁高效的方法10。3.【重要】语言表达的完整性：能够将操作过程、思考过程转化为规范的语言进行表达，是二年级学生需要着力培养的能力。在描述如何求商时，学生往往只说结果，而忽略思考过程，需要教师提供语言支架进行引导。三、【核心】学习目标与评价任务基于对教材和学情的分析，结合“教学评一体化”理念，设定以下学习目标及相应的评价任务，确保目标、教学、评价三者高度一致。（一）学习目标1.【基础】结合“小熊开店”的具体情境，通过观察、提问，能提取数学信息，提出并列出正确的除法算式。2.【核心】经历探索除法计算方法的过程，通过与同学交流、比较不同算法（连减、画图、列举、想口诀），体会用乘法口诀求商的简便性，初步掌握用2～5的乘法口诀求商的方法。【重点】3.【难点】在对比乘法算式与除法算式的过程中，理解乘除法之间的互逆关系，能根据一道乘法算式口答出相关的两道除法算式。4.【重要】能运用所学的除法知识解决生活中的简单实际问题，感受数学的价值，并在此过程中发展初步的抽象思维和问题解决能力。（二）指向核心素养的表现性评价任务（镶嵌于教学过程）1.任务一（信息处理与提问）：观察情境图，能准确、完整地描述商品信息，并能模仿老师提出一个用除法解决的数学问题。评价要点：信息的准确性、问题的逻辑性（是否符合除法的含义）。2.任务二（算法探究与优化）：独立计算“20÷5”，并用自己的方式（画图、连减、口诀等）向同桌解释算理。在全班交流时，能听懂他人的方法，并比较出“想口诀”最简便。评价要点：方法的多样性、表达的清晰度、对“最优算法”的认同感。3.任务三（模型理解与迁移）：完成“36÷9”的计算，并能准确说出所用口诀（四九三十六）。在“试一试”的练习中，能将一组乘除法算式（如4×6=24，24÷4=6，24÷6=4）与具体情境（串糖葫芦）对应起来，并尝试讲一个数学故事。评价要点：计算的正确率、口诀与算式的匹配度、乘除法关系的理解深度、故事与算式的一致性。4.任务四（应用与创造）：在“我是小店长”环节，能根据给定的“商品”和“总价”，快速算出能买几个，或者自己设计一个除法问题考一考同学。评价要点：知识的灵活运用能力、问题的创新性。四、教学过程（一）唤醒经验，情境导入1.创设情境：教师用生动活泼的语言，结合多媒体课件，创设“小熊开店”的情境。“今天是个好日子，小熊的森林商店开业啦！让我们一起去瞧瞧，店里都摆了些什么好东西？”2.提取信息：课件出示教材第64页情境图（或动态课件）。引导学生有序观察。师：“商店的货架上有什么？睁大你们的小眼睛，仔细看一看，然后把你的发现告诉同桌。”生：（预设）有洋娃娃、皮球、玩具汽车、风筝、毽子……师：“这些商品的价钱分别是多少？谁能说得最完整？”生：（预设）洋娃娃每个9元，皮球每个3元，玩具汽车每辆5元，风筝每个8元，毽子每个2元。3.聚焦问题：师：“小兔和小猫也来凑热闹了。（课件出示小兔和小猫）可是它们遇到了一点麻烦。小兔手里拿着20元钱，它对小熊说：‘我想买几辆玩具汽车，但不知道能买几辆。’小朋友们，你们愿意帮小兔算一算吗？”板书核心问题：20元可以买几辆玩具车？（每辆5元）设计意图：从学生喜爱的童话情境入手，迅速吸引学生注意力。通过观察和表达，唤醒学生已有的生活经验和数学信息提取能力，为后续探究活动做好铺垫。同时，将抽象的计算问题转化为“帮助小动物”的具体任务，激发学生的内在学习动机。（二）【核心环节】自主探索，建构模型1.独立尝试，多元表征师：“20元可以买几辆玩具车呢？请小朋友们先自己动脑筋想一想，算一算。你可以用学具摆一摆，可以在练习本上画一画、写一写，也可以用你自己喜欢的方法。看看谁想的办法多！”学生独立思考并尝试解决，教师巡视，留意学生中出现的不同典型方法，为后面的交流做准备。教师此时应保持“等待”，给予学生充分的探索时间。2.小组交流，碰撞思维师：“很多小朋友都有了自己的想法，现在请把你的方法说给小组里的同学听一听。比一比，哪个小组的方法最多，说得最清楚。”学生在小组内交流各自的算法，互相补充，互相启发。教师参与小组讨论，了解学情，并物色在全班交流时进行展示的“小老师”。3.【重要】全班汇报，梳理方法教师组织全班进行汇报交流，按照从直观到抽象的顺序，有层次地板书呈现学生的典型算法。对于学生的每一种创意，都要给予积极的肯定。方法一：连减法。生：“我是用减法算的。=0，减了4次，所以能买4辆。”师引导：“为什么要连续减去5呢？减了4次表示什么？”生：“因为一辆车5元，买一辆就从20元里去掉5元，直到钱不够买一辆为止。减了4次，说明能买4辆。”师：“这个方法很直观！用连减解决了问题。”板书：连减：=0→4辆。方法二：画图法（或圈一圈）。生：“我画了20个圆圈代表20元，然后每5个圈在一起，代表买一辆车用的5元钱。我一共圈了4组，所以20元能买4辆。”师：“用图形来表示数量关系，一目了然！大家看，他圈了几个5？这其实就是求20里面有几个5。”板书：画图：○○○○○○○○○○○○(每5个一组，共4组)→4辆。方法三：列举法（累加法）。生：“我是用加法想的。1辆5元，2辆10元，3辆15元，4辆20元。加到4辆正好是20元，所以能买4辆。”师：“这也是个好办法！用乘法想就是……”板书：列举：1辆→5元，2辆→10元，3辆→15元，4辆→20元→4辆。方法四：【核心】想乘法口诀。生：“我用的是乘法口诀。因为一辆车5元，我就想（）五二十，口诀是‘四五二十’，所以括号里应该填4，20÷5就等于4。”师：（眼睛一亮，语气惊喜）“这个方法真巧妙！他用了我们学过的乘法口诀来帮助计算除法。大家听明白了吗？他是怎么想的？”引导学生复述：计算20÷5，就想5乘几等于20，根据口诀“四五二十”，得出商是4。板书：想口诀：四五二十→20÷5=4（辆）。4.【重要】对比优化，建构模型师：“小朋友们真了不起，想出了这么多好办法！我们一起来看一看这几种方法。（指着黑板上的四种方法）它们都帮我们解决了‘20元能买几辆玩具车’的问题，得到了相同的答案。那大家觉得，这几种方法里，哪一种最简便、最快？”生：（预设）“想口诀的方法最快！”“我一眼就看出来了！”师：“是啊，连减法和画图法虽然很清楚，但如果数字很大，减起来就很麻烦。想乘法口诀求商，只要口诀熟，一下子就说出答案了。这真是一个发现新大陆的好方法！这就是我们今天要学习的主要内容——用乘法口诀求商。”（板书课题：用乘法口诀求商）师小结：“计算像20÷5这样的除法，除数是5，我们就想5的乘法口诀，看5和几相乘得20，商就是几。这就是‘除数是几，就想几的乘法口诀’。”5.即时巩固，迁移应用师：“小兔的问题解决了，小猫也等不及了。它拿着36元钱，想买每个9元的洋娃娃，你能帮小猫算算能买几个吗？”课件出示：36元可以买几个洋娃娃？（每个9元）学生独立列式并计算：36÷9=？指名汇报：算式是36÷9=4（个）。因为想9的乘法口诀，四九三十六，所以商是4。师：“大家同意吗？他用了哪句口诀？”生齐答：“四九三十六。”师：“通过刚才帮小兔和小猫解决问题，我们发现了什么秘密？”引导学生初步感知：计算除法时，我们是用乘法口诀来帮忙的。（三）【难点】深入理解，探寻关系1.完成“试一试”，初步感知互逆课件出示教材第65页“试一试”的情境图（6串糖葫芦，每串4颗）。师：“小熊店里不仅有玩具，还有好吃的糖葫芦。谁能根据这幅图，列出两道乘法算式和两道除法算式？”学生独立完成填空：6×4=24，4×6=24，24÷6=4，24÷4=6。师：“请大家仔细观察黑板上的这四道算式，你发现了什么小秘密？和你的同桌说一说。”2.【高频考点】小组讨论，全班交流生1：“我发现乘法和除法好像有关系。”生2：“我发现乘法里的积，到了除法里变成了被除数。”生3：“我发现乘法里的两个乘数，到了除法里一个是除数，一个是商。”师：“你们的发现太了不起了！这正是乘法和除法之间最亲密的关系——互逆关系。也就是说，乘法是除法的逆运算。所以我们用乘法口诀求商，实际上就是把除法算式反过来想，看除数和几相乘得被除数。”3.【重要】语言建模，明晰算理教师引导学生用规范的语言描述求商过程。提供语言支架：“计算（）÷（）时，我想乘法口诀（），因为（）乘（）等于（），所以商是（）。”例如：计算24÷6时，我想乘法口诀“四六二十四”，因为4乘6等于24，所以24÷6的商是4。指多名学生利用糖葫芦图中的另外三道算式进行练习，强化这种“想乘算除”的思维模式。（四）分层练习，内化提升1.【基础】“我是计算小能手”完成教材第66页“练一练”第1题和第2题。要求学生先独立计算，然后同桌互相检查，并互相说说用的是哪句乘法口诀。教师巡视，重点关注学困生的口诀运用情况。第1题旨在巩固基本的口诀求商技能；第2题旨在训练学生看图找信息、提问题、列式计算的能力。2.【重要】“故事大王”完成教材第66页“练一练”第3题。题目给出了一个情境（如蚂蚁搬家）和算式，要求学生看图讲一个数学故事，并填出算式的结果。师：“图上画了什么？你能根据图意，用算式编一个数学小故事吗？”学生先在小组内讲，然后推选代表在全班讲。例如：有27根木头，每只蚂蚁搬3根，需要几只蚂蚁？算式是27÷3=9（只）。设计意图：将抽象的算式还原到具体的生活情境中，不仅巩固了除法计算，更深化了学生对除法意义的理解，培养了逆向思维和语言表达能力。3.【拓展】“我是小小店长”（游戏化练习）教师将教室模拟成“小熊商店”，黑板上贴出各种商品及其单价（如：橡皮2元，尺子3元，笔记本5元等）。活动一：“顾客（教师或学生）出题。”例如：“我有15元钱，想买3元一把的尺子，能买几把？”由“小店长”（学生）快速回答，并说出所用的口诀。活动二：“小店长考顾客。”由“小店长”说出总价和商品，让“顾客”回答能买几个，并说明理由。设计意图：通过角色扮演，将枯燥的计算练习转化为有趣的游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中熟练运用口诀求商，同时发展其社交能力和应变能力。（五）课堂总结，回顾反思1.畅谈收获：教师引导学生回顾本节课的学习历程。师：“今天我们在小熊店里玩得开心吗？在帮助小动物们解决问题的过程中，你学到了什么新本领？”生：（预设）“我学会了用乘法口诀求商。”“我知道计算除法时要想乘法。”“我发现乘法和除法是好朋友，可以互相帮忙。”……2.教师总结：教师对学生的发言进行梳理和提升。师：“今天我们不仅帮助了小熊和它的朋友们，还掌握了一个非常重要的数学本领——用乘法口诀求商。记住，当我们遇到除法问题时，不要着急，先想想除数是几，再想想几的乘法口诀，这样就能又快又准地找到答案。数学就像一座宝藏，里面藏着无数的秘密，等着你们去发现！”五、【板书设计】【教学评一体化】小熊开店——用乘法口诀求商（一）核心问题：20元可以买几辆玩具车？（每辆5元）（二）算法多样化：1.连减法：=0→4辆2.画图法：○○○○○○○○○○○○（4组）→4辆3.列举法：5+5+5+5=20→4辆4.【核心】想口诀：想：（四）五二十→20÷5=4（辆）（三）迁移应用：36元买洋娃娃（每个9元）36÷9=4（个）口诀：四九三十六（四）【难点】探究关系：6×4=244×6=2424÷6=4→都用同一句口诀“四六二十四”24÷4=6→乘除法互逆（五）方法总结：除数是几，就想几的乘法口诀。六、作业设计（一）【基础】必做题1.完成配套练习中本课时的练习。2.背诵2