1.4 实验：验证动量守恒定律 学案-2022-2023学年 高二下学期物理人教版2019选择性必修第一册（含答案）

1.4实验：验证动量守恒定律【学习目标】1．验证动量守恒定律。2．体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。【学习重点】掌握动量守恒定律。【学习难点】理解实验设计思想，并掌握动量守恒定律。【学习过程】一、实验原理与设计质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，若碰撞前球A的速度为v1，球B静止，碰撞后的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律，应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法，设计实验装置如图甲所示。让球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON，如图乙所示。只要验证m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可验证动量守恒定律。因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律。甲实验装置示意图乙水平距离测量示意图二、实验器材斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平（附砝码）、毫米刻度尺、圆规。三、实验步骤（1）用天平测出两个小球的质量。（2）将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O。（3）首先让球A从斜槽点C由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次。（4）再将球B放在槽口末端，让球A从点C由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，如此重复多次。（5）取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON。用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是平均落点。（6）改变点C位置，重复上述实验步骤。四、数据分析将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论。五、误差分析实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件。实验中两球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差。每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小。应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差。六、注意事项1．入射小球质量m1应大于被碰小球质量m2，若入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球会被反弹，滚回斜槽后再返回抛出点过程中克服摩擦力做功，飞出时的速度大小小于碰撞刚结束时的速度大小，会产生较大的误差；2．斜槽末端的切线必须水平；3．入射小球与被碰小球的球心连线与入射小球的初速度方向一致；4．入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下；5．地面应水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动，否则会造成很大的误差。合作探究【例1】用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________（填选项前的序号），间接地解决这个问题。A．小球做平抛运动的射程B．小球抛出点距地面的高度HC．小球开始释放时的高度h（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。（填选项前的符号）A．测量小球m1开始释放时的高度hB．用天平测量两个小球的质量m1、m2C．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用（2）中测量的量表示]。[解析]（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是在落地高度不变的情况下，可以通过测水平射程来体现速度，故答案是A．（2）实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前。至于用天平称质量先后均可以，所以答案是BDE或DEB．（3）设落地时间为t，则v1＝eq\f(OM,t)，v2＝eq\f(ON,t)，v＝eq\f(OP,t)；而动量守恒的表达式是m1v＝m1v1＋m2v2所以若两球相碰前后的动量守恒。则m1·OM＋m2·ON＝m1·OP成立。[答案]（1）A（2）BDE或DEB达标检测一、单选题1．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（）A．停表、天平、刻度尺B．弹簧测力计、停表、天平C．天平、刻度尺、光电计时器D．停表、刻度尺、光电计时器2．用如图所示的实验装置来完成“验证动量守恒定律”的实验，关于本实验下列说法中正确的是（）A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放B．入射小球的质量必须等于被碰小球的质量C．轨道倾斜部分必须光滑D．需要秒表测量小球在空中飞行时间3．如图为验证动量守恒实验装置图.先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复.根据水平地面记录纸上落点痕迹的照片，估算小球m2与m1的质量之比（

）A．0.17 B．4.0 C．0.62 D．0.84．图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为（）A．B．C．D．5．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（）A．位置N为小球b撞击挡板的位置B．两小球从碰撞后至撞击挡板的过程中在空中运动的时间相同C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大D．该实验中可用来反映小球a的初动量二、多选题6．如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图.在本实验中，实验必须要求的条件是（）A．斜槽轨道应尽可能光滑B．斜槽轨道末端的切线水平C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D．入射小球与被碰小球满足，7．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（

）A．悬挂两球的细绅长度要适当，且等长B．两小球必须都是刚性球，且质量相同C．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度D．两小球碰后可以粘在一起共同运动三、实验题8．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图1，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体。他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50Hz。（1）实验中打出的纸带如图2所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选___________段计算A的碰前速度；应选___________段计算A和B碰后的共同速度（选填：“BC”“CD”或“DE”）。（2）已测得小车A的质量m1=0.20kg，小车B的质量m2=0.10kg，由以上测量结果可得：碰前m1v1=___________kg·m/s；碰后（m1＋m2）v2=___________kg·m/s。（计算结果保留两位有效数字）（3）由以上实验结果，可知在误差允许的范围内，AB碰撞过程中___________不变。9．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个大小相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，落在地面上，并重复多次。用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度、、。（1）小明先用螺旋测微器测量一个小球的直径，刻度如上图所示，读数为______mm；（2）入射小球1的质量应______（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的质量；入射小球1的半径应______。（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的半径。（3）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是______。A．秒表

B．天平

C．刻度尺

D．打点计时器（4）（单选）下列说法中正确的是______。A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置D．仅调节斜槽上固定位置A，它的位置越低，线段OP的长度越大10．如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。（1）图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________；（填选项前的符号）A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到小球m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________________（用（1）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________________（用（1）中测量的量表示）；（3）经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________；（4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（3）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。11．某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。(1)将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当_________时，表明气垫导轨已调至水平位置。(2)将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为_________；②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则________；(3)若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于__________；(4)关于本实验的误差，该小组成员有不同的观点，其中正确的是_______。A．保持长木板倾角一定