1.3动量守恒定律 学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

第2讲动量守恒定律及应用目标要求1.理解系统动量守恒的条件.2.会应用动量守恒定律解决基本问题.3.会用动量守恒观点分析爆炸、反冲运动和人船模型.4.理解碰撞的种类及其遵循的规律．温故知新：以下模型中哪些是满足系统动量守恒的，动量守恒的条件是什么？你能否列出动量守恒的式子。考点一：系统动量守恒的判断方法例1：如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上．它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起．如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同．对于小车A、B和弹簧组成的系统，烧断细线后下列说法正确的是()A．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒B．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒C．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零D．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中B车做功不为零变式训练1.1如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上．现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则下列结论中正确的是()A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C．小球自半圆槽B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动考点二：系统动量守恒定律公式的应用例2.(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后()A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等C．三辆车的速率关系vc>va>vbD．a、c两车运动方向相反变式训练2.1A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的值可能是（）A．v′A=5m/s，v′B=2.5m/s B．v′A=2m/s，v′B=4m/sC．v′A=-4m/s，v′B=7m/s D．v′A=7m/s，v′B=1.5m/s变式训练2.2一粒水银珠竖直地掉在光滑的水平玻璃板上，分成三粒小水银珠1、2、3，以相等的速率在玻璃板上沿三个方向运动，如图所示。小水银珠1与2、2与3、3与1的运动方向之间的夹角分别为、、。小水银珠1、2、3的质量之比为（） B． C． D．考点三：某一方向上动量守恒的应用例3.（多选）如图所示，质量为0.5kg的一块橡皮泥自距小车上表面1.25m高处由静止下落，恰好落入质量为2kg、速度为2.5m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法不正确的是（）A．橡皮泥下落的时间为0.3sB．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为3.5m/sC．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒D．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5J变式训练3.1如图，一质量为2m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，底端B点切线水平，有一质量为m、可视为质点的小球由槽顶端A点静止释放。不计空气阻力，在小球下滑至槽底端B点的过程中，下列说法正确的是（）A．若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒B．若圆弧槽不固定，小球水平方向的位移大小为C．圆弧槽固定和不固定两种情形下，小球滑到B点时的速度之比为D．圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为9:7考点四：动量守恒定律处理临界问题例4.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲车上有质量为m＝1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v′＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住，假如某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不相撞．则甲总共抛出的小球个数是()A．12B．13C．14D．15变式训练4.1(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为()A．48kgB．53kgC．58kgD．63kg考点五：爆炸问题例5.在某次军演中，一炮弹由地面斜向上发射，假设当炮弹刚好到最高点时爆炸，炸成前后两部分P、Q，其中P的质量大于Q.已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，假设爆炸后P、Q的速度方向均沿水平方向，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是()A．爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同B．爆炸后Q比P先落地C．Q的落地点到爆炸点的水平距离大D．爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等变式训练5.1用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为，，实验结果表明下列说法正确的是（）A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比B．木块A、B的质量之比C．弹簧对木块A、B做功之比D．木块A、B离开弹簧时的动能之比考点六：反冲运动例6.在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火，以提高最终的发射速度．某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次喷出质量为m＝800g的气体，气体离开发动机时的对地速度v＝1000m/s，假设火箭(含燃料在内)的总质量为M＝600kg，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则()A．第三次气体喷出后火箭的速度大小约为4m/sB．地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2km/sC．要使火箭能成功发射至少要喷气500次D．要使火箭能成功发射至少要持续喷气17s考点七：人船模型例7.(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)()A．系统的总动量守恒B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零C．小球不能向左摆到原高度D．小车向右移动的最大距离为eq\f(2ml,M＋m)变式训练7.1如图所示，光滑水平面上静止着一长为L的平板车，一人站在车尾将一质量为m的物体水平抛出，物体恰好落在车的前端。物体可看做质点，抛出位置位于车尾正上方，距车上表面的竖直高度为h，不计空气阻力，已知人和车的总质量为M，重力加速度为g，物体水平抛出时获得的冲量大小为（） B． C． D．考点八：多物体碰撞问题例8.如图所示，光滑水平轨道上静置着四个物块，其中，BC两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）A．整个过程中损失的机械能为B．物块D的质量为3mC．物块C对物块D的冲量大小为D．物块碰撞后弹簧再次压缩至最短时物块C的速度大小为变式训练8.1如图，A球与轻弹簧左端相连，B球与轻弹簧右端接触但不相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。右边有一小球C在轨道上沿BA连线以速度v0射向B球，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，碰撞时间极短，弹簧始终处于弹性限度内。已知A、B、C三球的质量分别为2m、m、m。在此后运动过程中（1）C与B碰撞损失的机械能；（2）弹簧恢复原长时A球的速度；（3）若开始时在A球左侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使A球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设A球与挡板碰撞时间极短，碰后A球速度大小不变，但方向相反，试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。考点九：多次碰撞找规律类问题例9.如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有100个质量均为的物块（所有物块在同一竖直平面内），质量为的0号物块从曲面上高h处静止释放后沿曲面滑到水平面，以速度与1号物块发生碰撞，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复，假设所有碰撞都是弹性碰撞，则下列说法正确的是（）（所有物块均可视为质点，重力加速度为）A．100号物块最终动量为B．0号物块第二次反弹后沿斜面上升的高度为C．0号物块最终速度大小为D．0号物块最后一次与1号物块碰撞后至再次返回水平面的过程，曲面对0号物块作用力的冲量大小为变式训练9.1.如图所示，木箱的质量为M=5kg，长度为L=1m，其右侧与墙壁的距离为d=2m，木箱底部有一质量为m=1kg的小物块（可看作质点），小物块与木箱左壁间有一很小缝隙。t=0时刻，在水平向右的外力F作用下，木箱从静止开始运动瞬间小物块与木箱达到相对静止状态，小物块与木箱底部的动摩擦因数为，木箱与地面间