小升初2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷02（人教版） 含答案

/2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷02（人教版）一、填空题

1.算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么表示的数是________，625用算筹计数表示为________。

2.如果m和n互为倒数，则4m

3.A×32＝B×120＝C÷

4.小明读一本书，已读和未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是

5.一个正方形的一边减少10%，另一边增加10

6.乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是（

）%，摇匀用掉一半，含盐率是（

）%。

7.从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是(

)的可能性大，数字之积是(

)的可能性大。（填“奇数”或“偶数”）

8.一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出（

）张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出（

）张牌才能保证四种花色的牌都有。

9.定义一种新运算，规定当a≥b时，[a&b]=12b，当a

10.一个长方体，用图中三种不同的方式分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、30dm2和24dm2。原来长方体的表面积是(

)dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是(

)dm3。

二、判断题

11.已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。(

)

12.A的16与B的1

13.今年“六一”儿童节是星期六，今年国庆节一定是星期二。(

)

14.五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。(

)

15.摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要2n三、选择题

16.海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（

）℃。

A.﹣21 B.﹣26 C.42 D.48

17.下面4个分数中，分数值最大的是（

）。（其中x是不为0的自然数）A.xx+x B.x+xx

18.如果甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，那么甲轮的半径与乙轮的直径比是（

）。A.9:4 B.4:9 C.

19.有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（

）张。A.108 B.100 C.96 D.105

20.如图，第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，第7个图中，从正面看，看不到的木块应有（

）。

A.91块 B.112块 C.120块 D.140块四、计算题

21.直接写出得数。

0.9×9%＝

6×3.14＝

27÷10＝

717×3

22.计算下面各题，能简算的要简算。

160%+1.6×5.3+8

23.解方程。

x−3.64=

24.按要求计算面积。（单位：厘米；π取3.14）

（1）计算阴影部分的面积；（2）已知平行四边形的面积是20平方厘米，求圆的面积。五、作图题

25.如图所示，每个小方格代表边长为1cm的正方形。

（1）若点A用数对（4，6）表示，点E用数对（4，10）表示，则点B可以用数对（

）来表示。（2）古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积。把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转（

）度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是（

）形，它有（

）条对称轴。四边形ABCD的面积（

）三角形ABE的面积（填“大于”“小于”或“等于”）。（3）以AB边为底，画与三角形ABE面积相等的平行四边形，一共可以画（

）个，请你在图中画出一个这样的平行四边形。

26.万红小区物业调查了该小区居民的年龄情况，并将调查的数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图。

根据统计图提供的信息，扇形统计图中a＝（

），b＝（

）；再将条形统计图补充完整。六、解答题

27.据了解，火车票按“全程参考价×实际乘车里程数总里程数”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）1500113091062240221972

例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：180×（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价66元，马上说下一站就到了。请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米？在哪两个站之间？（要求写出解答过程）。

28.小明看一本故事书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的1

29.李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案：

方案一：长10米、宽7米（长方形）

方案二：长8米、宽8米（正方形）（1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？（2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。

30.如下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你根据相关信息计算。

（1）小华家到图书馆的距离是多少千米？（2）小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？

31.小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的12在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？

32.某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。（1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？（2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？

参考答案与试题解析学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷02（人教版）一、填空题1.【答案】8137,〟＝〗〟【考点】亿以上数的组成【解析】由题意可知，〞丨〞〟表示的多位数，个位数字是7，十位数字是3，百位数字是1，千位数字是8；625用算筹计数表示时，个位数字是5，算筹上是〞丨〞，十位数字是2，算筹上是——，百位数字是6，算筹上是，据此解答〟。【解答】分析可知，算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么〞丨〞〟表示的数是8137，625用算筹计数表示为〟＝〗〟。2.【答案】6【考点】倒数的认识含有字母式子的化简与求值分数与分数的除法【解析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，据此计算化简即可。【解答】4m÷n2−1m×2n

=4m×2n−1m3.【答案】BA【考点】分数与整数的除法乘、除法的意义和各部分间的关系异分母异分子分数的大小比较【解析】假设A×【解答】假设A×32=B×120=C÷32=D÷15=1，

A×32=1

A=1÷324.【答案】144【考点】比的应用【解析】首先求出这本书的总份数：1+5=6（份），已读的是这本书的16，再读30页时，又把这本书分成了3+5【解答】解；1+5=6（份），

3+5=8（份），

30÷38−165.【答案】99【考点】求一个数占另一个数几分之几求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）比一个数多/少百分之几的数是多少正方形的面积【解析】假设正方形的边长10厘米，将正方形边长看作单位“1”，一边减少10%，是正方形边长的1−10%，另一边增加10%，是正方形边长的1+10%，正方形边长×减少后的对应百分率＝长方形的宽，正方形边长【解答】假设正方形的边长10厘米。

10×1−10%

＝10×0.9

＝9（厘米）

10×1+10%

＝10×1.1

＝6.【答案】20,20【考点】含百分数的运算求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】用25+100即可得到盐水质量。根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量【解答】25÷25+100×100%

＝25÷125×100%

＝0.2×100%

＝7.【答案】奇数偶数【考点】判断事件发生的可能性的大小奇数与偶数的认识【解析】先用列举法分别列举出抽出的两个数字之和、之积的情况，然后根据奇数、偶数的定义得出和、积中奇数、偶数出现的次数；再根据可能性大小的判断方法，出现次数多的，抽到的可能性就大；反之，出现次数少的，抽到的可能性就小。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。【解答】可能发生的情况如下：

抽出1、2时，1+2=3，和是奇数；1×2=2，积是偶数；

抽出1、3时，1+3=4，和是偶数；1×3=3，积是奇数；

抽出1、4时，1+4=5，和是奇数；1×4=4，积是偶数；

抽出2、3时，2+3=5，和是奇数；2×3=6，积是偶数；

抽出2、4时，2+4=6，和是偶数；2×4=8，积是偶数；

抽出3、4时，3+4=7，和是奇数；3×4=12，积是偶数；

和是奇数的出现了4次，偶数出现了2次，4＞2，奇数出现的可能性较大；

积是奇数出现了1次，偶数出现了5次，5＞1，偶数出现的可能性较大。

填空如下：

从分别写着1、2、3、4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是（奇数）的可能性大，数字之积是（偶数）的可能性大。8.【答案】5,40【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】分析保证有两张牌花色相同的情况：扑克牌去掉大小王后，有4种花色，分别是黑桃、红桃、方块、梅花。考虑最不利的情况，即每种花色先各摸出1张（共摸出4张），此时再任意摸出1张牌，就一定能保证有两张牌的花色相同。

分析保证四种花色牌都有的情况：每种花色有13张牌。最不利的情形是先把其中三种花色的牌全部摸完，共摸了13×3=【解答】4+1=5（张）

所以至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同。

13×3=39（张）

39+1=40（张）9.【答案】9【考点】分数乘整数异分母分数加、减法分数与分数的除法【解析】根据本题定义新运算的规则，把[3【解答】[3&9]=13×9=3

[π&3]=12×310.【答案】9460【考点】长方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）长方体表面积的计算【解析】分析题目，按照图示的方法切长方体，表面积分别增加了2个长×宽的面、2个宽×高的面、2个长×高的面，据此分别用增加的表面积除以2即可得到长×宽、长×高、宽×高的面积，再根据长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2把求得的长×宽、长×高、宽×高的值代入计算即可。

（2）长方体的体积=长×宽×高，据此可知把（1）中求得的长×宽、长×高、宽×高的三个面的面积相乘即可得到长方体的体积×【解答】40÷2=20(dm2)30÷2=15(dm2)24二、判断题11.【答案】​【考点】分解质因数公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】先把6和60、12和30分别分解质因数，再找出6和60、12和30的最大公因数和最小公倍数，据此判断。

分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。

两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。【解答】6=2×3

60=2×2×3×5

6和60的最大公因数是：2×3=6

6和60的最小公倍数是：2×12.【答案】1【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】令A的16=B【解答】令A×16=B×13=1;

13.【答案】2【考点】有余数除法的实际应用年、月、日时间的推算【解析】一周的变化是有规律的，是以7天为一个周期的，从6月1日到10月1日，一共经过了30+31+31+30+1=123天，用123÷【解答】30+31+31+30+1=61+31+30+114.【答案】​【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】五角星图案通常具有5重旋转对称性，最小旋转角度为360∘÷5【解答】根据分析，五角星有5个相同的部分，最小旋转角度为360∘÷5=72∘15.【答案】×【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系【解析】分析题目，摆一个三角形用2×1+1根火柴棒，摆两个三角形用2×2+1根火柴棒，摆三个三角形用2×【解答】2×n+1=2n+1根

摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加三、选择题16.【答案】A【考点】利用正负数解决实际问题正负数的意义及应用【解析】点M处的海拔−1000m=升高的海拔，升高的海拔×6=气温下降的温度，以0【解答】8000−1000÷1000×6

=7000÷1000×6

=42\degreeC17.【答案】B【考点】小数与分数的互化多位小数的大小比较含有字母式子的化简与求值最简分数【解析】先把各选项中的4个分数化简，再比较数值大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，找出分数值最大的选项。【解答】A.xx+x=x2x=12,12=1÷218.【答案】D【考点】比的化简圆的周长【解析】设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b；根据圆的周长公式：周长＝2πr=πd，分别求出甲轮的周长是2πa和乙轮的周长是πb；又因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周；列出等式，即【解答】设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b，则有：

2×2πa＝3×πb

所以4a=3b，a∶b=319.【答案】D【考点】分数的四则混合运算【解析】把这台数码照相机的存储空间看作单位“1”。用总的存储空间减去已经存储的空间，算出还剩的存储空间，再除以存每张“一般”相片的空间即可。【解答】30÷120=14

60÷160=38

1÷280=1280

20.【答案】B【考点】图形的变化规律【解析】这道题的核心分析思路是找规律计算“总木块数”和“正面看得到的木块数”，再求差值（看不到的木块数）。找总木块数的规律：第1个图形小正方体的个数是1，第2个图形小正方体的个数是12+22=5个，第3个图形小正方体的个数是12+2【解答】第7个图形中木块的总数是：

12+22+32+42+52+62+四、计算题21.【答案】0.081;18.84;135;0;

5.2;59【考点】小数乘小数分数乘分数分数与整数的除法含百分数的运算【解析】此题暂无解析【解答】略22.【答案】```markdown

【答案】16;202120212022;

5.01;【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化整数乘法运算定律推广到分数乘法整数加法运算律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】先把百分数和分数都化成小数，160%=1.6,85=1.6；接着提取公因数1.6，利用乘法分配律逆运算简算；

（2）把2023拆成2022+1，利用乘法分配律展开简算；

（3）运用加法的交换律和结合律以及减法的性质来简算；

【解答】160%+1.6×5.3+85×3.7

=1.6+1.6×5.3+1.6×3.7

=1.6×(1+5.3+3.7)

=1.6×10

=16

（2）2023×20212022

=(2022+1)×20212022

=2022×20212022+1×20212022

=2021+20212022

=202120212022

（3）7.5-1.27-3.72+2.5

=(7.5+2.5)-1.27-3.72

=10-(1.27+3.72)

=10-4.99

=5.01

（4）712-920+1130-1342+1556-1772+1990

=3+43×4-4+54×5+5+65×6-6+76×7+7+87×8-8+98×9+9+109×10

=(13+14)-(14+15)+(15+16)-(16+23.【答案】x=12x【考点】解比例解小数方程【解析】根据比例的基本性质把比例化为方程（x-3.6）×8=（x+4.8）×4，方程两边再同时除以4，得：（x-3.6）×2=x+4.8，再把方程左边化简为2x【解答】x−3.64=x+4.88

解：（x-3.6）×8=（x+4.8）×4

（x-3.6）×8÷4=（x+4.8）×4÷4

（x-3.6）×2=x+4.8

2x−7.2=x+4.8

224.【答案】46.8平方厘米；31.4平方厘米【考点】平行四边形的面积求组合图形中阴影部分的面积三角形面积的计算圆的面积【解析】（1）分析图形，阴影部分的面积等于半径为8厘米的14圆的面积减去两直角边分别为8厘米和4厘米的直角三角形的面积，再加上半径为4厘米的1（2）根据平行四边形的面积公式为底乘高，分析图形可知，平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，由此可以求出圆的半径的平方，再求圆的面积。【解答】（1）14×3.14×82−12×8×4（2）设圆的半径为r，直径为2r。

2r×r=20（平方厘米）

r五、作图题25.【答案】（10，6）；180；长方形；2；等于；无数个；见详解；【考点】平行四边形的概念及特点用数对表示位置旋转三要素及旋转图形【解析】（1）根据数对确定位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，结合图示可知点B与A同行，列数是4+（2）根据旋转的意义可知旋转前的边和旋转后的对应边形成的夹角就是旋转角度；三角形DEF旋转后与剩下的部分拼成了长方形ABCD，长方形有2条对称轴；三角形DEF旋转后大小不变，所以形成的长方形面积和原来的大三角形ABE的面积是相等的。（3）根据三角形面积公式：S=ah【解答】（1）B（10，6)（2）把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转180度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是长方形，它有2条对称轴。四边形ABCD的面积等于三角形ABE的面积。（3）6×4÷2=12 cm2

12=6×2

所以平行四边形以AB边为底，只要确定高为2cm就行，因为两个数相乘，积为12的情况有无数种，所以可以画无数个。

如图：26.【答案】20%；12%；补充见详解【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）1格表示多个单位的单式条形统计图扇形统计图的特点及绘制【解析】已知15～40岁居民有230名，且占总人数的46%。根据“总量=部分量÷对应占比”，总人数为：230÷46%=500（名）。已知0~14岁居民有100名，总人数为500名。根据“占比=部分量÷总量×100%，a的值为：100÷【解答】230÷46%

=230÷0.46

=500（名）

100÷500×100%

=0.2×100%

=20%

六、解答题27.【答案】154元550千米；从D站上车到G站下车【考点】用“四舍五入”法求商的近似数除数是整数的小数除法列方程解含一个未知数的问题【解析】（1）A站至F站的里程数＝A站至H站的里程数−F站至H站的里程数，据此代入题干公式计算，结果精确到1（2）设实际乘车里程数为x千米，根据票价公式建立方程求解x。再根据x的值和各站至H站的里程数，确定距离为550千米的区间。结合“上车过两站后”和“下一站就到了”的条件，推断上车站和下车站。【解答】（1）解：1500−219=1281（千米）

火车票价为：180×12811500=2305801500=153.72（2）解：设实际乘车里程数为x千米。

180x1500=66

180x=99000

x=99000÷180

x=550

实际乘车里程数为550千米。

查表，各站至H站的里程数：D站622千米，G站72千米。D站至G站的距离为：

622−72=550（千米）

28.【答案】126页【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题【解析】将全书总页数看作单位“1”。第一天看了全书的14，余下全书的1−14=34【解答】63÷1−14−1−14×1329.【答案】方案一长12米，宽6米【考点】长方形的面积正方形的面积【解析】（1）方案一：长方形的面积是长乘宽，长是10米，宽是7米，所以面积是10×7=（2）列举不同的长和宽（篱笆长24米，长靠墙）：长14米，宽5米，面积是14×5=70平方米。长16米，宽4米，