2025-2026学年广东深圳市龙岗区北师大版下册课堂巩固四年级数学阶段巩固（1-2） 含答案

/2025-2026学年广东深圳市龙岗区北师大版第二学期课堂巩固四年级数学阶段巩固（1-2）一、选择题

1.下面各数中的“9”表示的意义与8.09中的“9”相同的是（

）。A.0.309 B.0.92 C.4.193 D.90.32

2.一个等腰三角形的一条边长是4厘米，另一条边长是8厘米，第三条边长是（

）厘米。A.7 B.8 C.12 D.16

3.下图表示的是一些图形之间的关系，①②③④是变化需要的条件。那么四个条件中错误的是（

）。

A.①两组对边分别平行 B.②只有一组对边平行

C.③两组对边分别相等 D.④相邻的边长度相等

4.6.□3＞6.2，□里符合条件的数字有（

）个。A.1 B.7 C.8 D.9

5.中国剪纸是用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，在我国流传约一千五百年。剪纸时，下面的图形中能剪成一个三角形和一个平行四边形的是（

）。A. B. C. D.

6.一个等腰直角三角形，它的三个内角的度数分别是（

）。A.90°、45°、45° B.90°、60°、30°

C.60°、60°、60° D.100°、40°、40°

7.乐乐买了一本12.8元的书，让小朋友们猜价格，言言猜12.06元，明明猜11.85元，淘淘猜13.5元，猜得最接近的是（

）。A.言言 B.明明 C.淘淘 D.无法比较

8.一个锐角三角形，任意两个锐角的和（

）90∘A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定

9.用6、7、3这三个数字和小数点可以组成不同的两位小数，按从小到大的顺序排列，第四个数是（

）。A.3.76 B.6.37 C.6.73 D.7.36

10.笑笑用计算器计算15.15－2.06时，错误地输成15.15－2.16。要修正这个错误，正确的方法是（

）。A.减0.1 B.加0.1 C.减10 D.加10

11.如图，已知∠3＝150°，∠2＝（

）°。

A.30 B.40 C.50 D.60

12.华华买跳绳花了29.9元，买文具盒比跳绳少花了13.6元，他一共花了多少元？列式正确的是（

）。A.29.9＋13.6＋29.9 B.29.9－13.6＋29.9

C.29.9－13.6－29.9 D.29.9－（29.9－13.6）

13.军军在商店买了3样商品，如下表所示。估一估，军军大约花了（

）元。商品台灯杯子拖鞋价格/元23.6515.59.99A.40 B.50 C.60 D.70

14.甲、乙、丙三人的位置可构成一个三角形，已知甲和乙相距12千米，甲和丙相距5千米，那么乙和丙的距离（

）。A.一定大于12千米 B.可能是15千米

C.可能小于7千米 D.可能大于17千米

15.将一根长14厘米的小棒剪2刀，用得到的三根小棒首尾相接围一个三角形。若第一刀剪在M处，如下图所示，第二刀剪在（

）处一定能围成一个三角形。(14厘米长的小棒如下图，图中每个“”一样长）

A.A B.B C.C D.D二、填空题

16.科学家们发现，当外界环境温度为人体正常温度与0.618的乘积（即23℃）时，人会感到最舒服。0.618的计数单位是(

)，它含有(

)个这样的计数单位。

17.沪苏通长江公铁大桥是世界上最长的公铁两用斜拉桥，其桥梁的斜拉钢索运用了三角形的知识，这是因为三角形具有(

)。

18.鹏鹏做“填数”游戏：已知一个两位小数4□.□3，要使这个数最小，这个数是(

)；要使这个数最接近41，这个数是(

)。

19.5.47至少要加上(

)个0.01才能得到一个整数，至少减去(

)个0.01也是一个整数。

20.四（1）班举行了三阶魔方还原比赛，前三名选手的成绩如下：文文20.45秒，东东19.72秒，亮亮19.21秒。冠军是(

)，第二名与第三名的成绩相差(

)秒。

21.少先队员佩戴的红领巾是等腰三角形，其中的一个底角是30∘，它的顶角是（

）​

22.用一根长36厘米的绳子正好绕一个正方形镜框一周，这个镜框的边长是(

)厘米，如果用这根绳子围一个等边三角形，三角形的边长是(

)厘米。

23.有4根小棒，它们的长度分别是1厘米、6厘米、7厘米、9厘米。小刚从这4根小棒中选了3根，首尾相接摆出一个三角形，这个三角形的周长是（

）厘米。

24.小林从家到学校要走0.9千米。一天早上，他走了0.2千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学要多走(

)千米。

25.一个小数的整数部分是8，小数部分各个数位上的和是15，而且小数部分各个数位上的数各不相同。这个小数最大是（

），最小是（

）。三、作图题

26.在点子图上按要求画图。

（1）分别画出一个钝角三角形、一个等腰三角形和一个平行四边形。

（2）将平行四边形分成一个直角三角形和一个梯形。

四、计算题

27.列竖式计算。

7.86＋2.47＝

12.94＋5.6＝

9.1－6.28＝

28.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

3.66＋7.92＋3.45

34.82－15.18－4.82

12.68＋（5.74－2.32）五、解答题

29.一个等腰三角形的周长是20厘米，其中一条边长8厘米，它的另外两条边分别长多少厘米？

30.王叔叔买了一副乒乓球拍和一个乒乓球共用去28.54元，一副乒乓球拍的价格是25.68元。一副乒乓球拍比一个乒乓球贵多少元？

31.可可的姐姐身高1.75米，体重55千克，腿长约98厘米。可可说她姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度说明理由。

32.某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品，总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付多少元？

33.根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东深圳市龙岗区北师大版第二学期课堂巩固四年级数学阶段巩固（1-2）一、选择题1.【答案】C【考点】小数的数位和计数单位的认识【解析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001。【解答】8.09中的“9”在百分位上，表示9个0.01。

A.0.309中的“9”在千分位上，表示9个0.001，不相同；

B.0.92中的“9”在十分位上，表示9个0.1，不相同；

C.4.193中的“9”在百分位上，表示9个0.01，相同；

D.90.32中的“9”在十位上，表示9个十，不相同。2.【答案】B【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形三边关系【解析】两腰相等的三角形是等腰三角形，当腰长是4厘米时不能围成三角形，则第三条边的长度是8厘米。【解答】4+4=8（厘米）

8厘米=8厘米

一个等腰三角形的一条边长是4厘米，另一条边长是8厘米，第三条边长是8厘米。3.【答案】C【考点】梯形的概念及特点正方形的概念及特点长方形的概念及特点平行四边形的概念及特点【解析】根据四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形的概念和认识，逐项分析判断即可。【解答】A．两组对边分别平行的四边形为平行四边形，故A不符合题意；

B．只有一组对边平行的四边形为梯形，故B选项不符合题意；

C．两组对边分别相等的平行四边形不一定是长方形，故C选项符合题意；

D．相邻两边分别相等的长方形是正方形，故D不符合题意。

故答案为：C4.【答案】C【考点】多位小数的大小比较【解析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。【解答】6.▫3>6.25.【答案】A【考点】平行四边形的概念及特点平面图形的分割三角形的概念及表示方法【解析】三角形是由三条边组成，平行四边形由四条边组成，且对边平行又相等。【解答】A.如图，可以把梯形分成一个三角形和一个平行四边形；

B.无法通过分割得到一个三角形和一个平行四边形；

C.分割后无法得到一个三角形和一个平行四边形；

D.分割后无法得到一个三角形和一个平行四边形。6.【答案】A【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】一个三角形是直角三角形，那么有一个角是90°，用180°减去90°，求出另外两个角的度数之和，又因为它也是一个等腰三角形，用另外两个角的度数之和除以2，求出另外两个角的度数是多少。【解答】180∘−90∘7.【答案】C【考点】多位小数的大小比较一位小数的进位加法、退位减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】根据题意，判断谁猜得最接近，分别计算出三人猜出价格与实际价格的差，差最小的最接近。【解答】12.8−12.06=0.74

12.8−11.858.【答案】A【考点】三角形的内角和三角形的分类直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】锐角三角形的三个内角都是锐角，锐角是小于90∘的角，逐项分析任意两个锐角的和与90【解答】A．假设任意两个锐角的和大于90∘，如91∘，那么第三个内角是：180∘−91∘=89∘，89∘<90∘，这个三角形是锐角三角形，符合题意；

B．假设任意两个锐角的和等于90∘，那么第三个内角是：180∘−90∘=90∘，这个三角形是直角三角形，不符合题意；9.【答案】C【考点】多位小数的大小比较【解析】6、3分别在个位都可以组成2个不同的两位小数；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数直到比出大小为止。【解答】可以组成的两位小数有：7.63、7.36、6.73、6.37、3.76、3.67，共6个；3.67＜3.76＜6.37＜6.73＜7.36＜7.63，按从小到大的顺序排列，第四个数是6.73。10.【答案】B【考点】计算器的初步认识与使用多位小数的进位加法、退位减法【解析】由题意得，笑笑用计算器计算15.15-2.06时，错误地输成15.15-2.16。2.16-2.06=0.1，即笑笑多减去了0.1。要想得到正确的结果，她需要再加上0.1。【解答】由分析得，笑笑用计算器计算15.15-2.06时，错误地输成15.15-2.16。要修正这个错误，她应该再加0.1。故答案为：B11.【答案】A,B【考点】三角形的内角和平角、周角的认识及特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】B【考点】小数的加、减法混合运算【解析】华华一共花的钱数=华华买跳绳花的钱数+买文具盒花的钱数；其中，买文具盒花的钱数=买跳绳花的钱数−少的钱数。【解答】买文具盒花的钱数=买跳绳花的钱数−少的钱数：29.9-13.6

华华一共花的钱数=华华买跳绳花的钱数+买文具盒花的钱数：29.9-13.6+29.913.【答案】B【考点】利用小数加减法解决实际问题【解析】估算时将数估算成较接近的整数，可将台灯23.65元看作24元，杯子15.5元看作16元。拖鞋9.99元看作10元，根据加法的意义，然后再相加即可。【解答】将23.65元看作24元，15.5元看作16元，9.99元看作10元

24+16+10

=4014.【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】要构成三角形，那么必须满足三角形的三边关系，根据三角形的三边关系来判断。【解答】12+5=17（千米），12−5=715.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，根据三角形的三边关系，逐项分析后进行选择；据此解答。【解答】根据分析：

A．如果第二刀剪在A处，那么三根小棒分别为1厘米、4厘米和9厘米，1+4=5（厘米），5<9，那么第二刀剪在A处不能围成一个三角形；

B．如果第二刀剪在B处，那么三根小棒分别为3厘米、2厘米和9厘米，3+2=5（厘米），5<9，那么第二刀剪在B处不能围成一个三角形；

C．如果第二刀剪在C处，那么三根小棒分别为5厘米、5厘米和4厘米，5+4=9（厘米），9>5，那么第二刀剪在C一定能围成一个三角形；

D二、填空题16.【答案】

【答案】0.001618【分析】

由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是110（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是1100（或0.01）；第三位是千分位，千分位的计数单位是11000（或0.001）；

0.618里面有8个0.001，1个0.01和6个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，6个0.1相当于600个0.001，1个0.01相当于10个0.001，所以0.618里面有618个0.001，所以它有618个这样的计数单位。【详解】0.618的计数单位是0.001，它包含有618个这样的计数单位。【考点】小数的数位和计数单位的认识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】稳定性【考点】三角形的稳定性及应用【解析】三角形三条边长度一定时，它的形状大小就不会发生变化了，这是三角形具有稳定性的特征。【解答】桥梁的斜拉钢索与桥梁构成了三角形，这是因为三角形具有稳定性。

18.【答案】40.0341.03【考点】多位小数的大小比较小数的近似数【解析】要使两位小数4□.□3最小，需让整数部分的个位和小数部分的十分位均取最小数字0，则□里面都填0，即可得到40.03。

要使这个数最接近41，需要比较整数部分40和41的情况：

若整数部分为40，最大数为40.93，与41差值为：41-40.93=0.07；

若整数部分为41，最小数为41.03，与41的差值为：41.03-41=0.03；

因为0.03<0.07，所以41.03更接近41。【解答】要使两位小数4□.□3最小，则□里面都是0，这个数是40.03；

要使这个数最接近41，这个数是41.03。19.【答案】5347【考点】小数的数位和计数单位的认识多位小数的进位加法、退位减法【解析】先用减法求出至少加上或者减去的数，求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。【解答】6-5.47=0.53

5.47-5=0.47

5.47至少要加上53个0.01才能得到一个整数，至少要减去47个0.01才能得到一个整数。20.【答案】亮亮0.73【考点】多位小数的大小比较多位小数的进位加法、退位减法【解析】先比较三人成绩的大小，三阶魔方还原比赛，用时最短的是冠军；第二名与第三名的成绩相差的时间=第三名用的时间-第二名用的时间。【解答】20.45秒>19.72秒>19.21秒，冠军是亮亮

20.45−19.72=21.【答案】120,钝角【考点】三角形的分类三角形的内角和等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】根据题意，两腰相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形的两个底角度数相等；三角形的内角和为180∘，用180减去两个30【解答】根据分析可知：

180∘−30∘×2

＝180∘−6022.【答案】912【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征正方形的周长【解析】根据题意，正方形的周长、等边三角形的周长就是36厘米；用36除以4，求出这个镜框的边长；用36除以3，求出三角形的边长。【解答】36÷4=923.【答案】22【考点】三角形的周长三角形三边关系【解析】从4根小棒里面选出3根，可以是①1厘米、6厘米、7厘米，②1厘米、6厘米、9厘米，③1厘米、7厘米、9厘米，④6厘米、7厘米、9厘米。

根据三角形的三边关系判断选出的三根小棒能否摆成一个三角形。再将三根小棒长度相加，求出三角形的周长。【解答】1+6=7，则长1厘米、6厘米、7厘米的三根小棒不能组成一个三角形。

21+6<9，则长1厘米、6厘米、9厘米的三根小棒不能组成一个三角形。

31+7<9，则长1厘米、7厘米、9厘米的三根小棒不能组成一个三角形。

46+24.【答案】0.4【考点】一位小数的不进位加法、不退位减法【解析】小林相当于比平时多走：从0.2千米处回家又返回0.2千米处的这两段路。多走的距离为0.2+【解答】0.2+25.【答案】8.96,8.012345【考点】多位小数的大小比较【解析】已知整数部分是8，根据小数大小比较，要使这个小数最大，小数部分应从十分位开始尽量取大数字。因为9是一位数中最大的，所以十分位取9。又因为小数部分各个数位上数字之和是15，已经在十分位取了9，那么15−9=6，所以百分位就是6。由此可得这个小数最大是8.96。

同理，整数部分为8，要使这个小数最小，小数部分应从十分位开始尽量取小数字。最小的数字是0，所以十分位取0。接着从1开始依次往后取不同数字，0+【解答】15−9=6，这个小数最大是8.96；

0+1+2+三、作图题26.【答案】见详解【考点】三角形的分类画平行四边形平面图形的分割【解析】钝角三角形：一个角大于90∘的三角形；

等腰三角形：有两条边相等的三角形；

平行四边形：两组对边平行且相等的四边形，根据各个图形的概念画图即可。

(2)从平行四边形的一个顶点出发向对边画一条垂线，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，据此作图即可。【详解】如图：

（答案不唯一）【解答】此题暂无解答四、计算题27.【答案】10.33；18.54；2.82【考点】多位小数的进位加法、退位减法【解析】小数加减法的计算法则：小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，加法满十进一，减法不够减向前一位借一当十；得数的小数点要和横线上的小数点对齐。【解答】7.86+2.47=10.33

12.94+5.6=18.54

9.1-6.28=2.82

$7.8$

$1$

$9.1$28.【答案】15.03；14.82；16.1【考点】整数加法运算律推广到小数与小数减法相关的简便运算多位小数的进位加法、退位减法【解析】小数连加运算，按照从左到右的顺序计算。

（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。

（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。【解答】3.66+7.92+3.45

=11.58+3.45

=15.03

34.82-15.18-4.82

=34.82-(15.18+4.82)

=34.82-20

=14.82

12.68+(5.74-2.32)

=12.68+3.42

=16.1五、解答题29.【答案】8cm、4cm或6cm、6cm【考点】三角形三边关系三角形的周长等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】本题未说明8是底边长还是腰长，需分类讨论；

1当8厘米是等腰三角形的腰长时，用周长20厘米减去两个腰的长度就是另一条边的长度，然后用三角形三边关系进行检验即可；

2当8厘米是等腰三角形的底边长时，用20厘米减去8厘米再除以2即可得到腰长，然