2025-2026学年河南省商丘市永城市人教版六年级下册期末数学测试题 含答案

/2025-2026学年河南省商丘市永城市人教版六年级下学期期末数学测试卷一、填空题

1.在一个比例中，两内项之积是3.6，其中一个外项是1.2，另一个外项是(

)。

2.写出一个用13、16、3、6这四个数组成的比例是(

)；有1.2、4和

3.7=（

）÷24=

4.如图，图形乙可以看作是由图形甲先绕点(

)按(

)方向旋转(

)。，再向(

)平移(

)格得到的。

5.如图，将4个同样大小的小球放入装有一部分水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，已知圆柱的底面积为10平方厘米，则每个小球的体积是(

)立方厘米。

6.一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是(

)；从郑州火车站到樱桃沟景区的实际距离约是20km，则在这幅图上的距离是(

)cm。

7.如图，已知点A用数对表示为1,2，将三角形ABC向右平移5格，所得图形的顶点A1、B1、C1分别用数对表示为A1________，B1________，C1________（A1、B1、C

8.如图，将圆柱沿底面直径平均分成若干份拼成一个近似的长方体，发现长方体的右面是一个长为5分米，宽为3分米的长方形，这个长方体的表面积比圆柱的表面积大(

)平方分米。若将这个圆柱按如图所示的方式截成三段，得到的三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了(

)平方分米。

9.如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为(

)cm3。（结果保留整数）

二、判断题

10.在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后不能回到起点。（

）

11.把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形。________．

12.当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。(

)

13.乐乐参加军训，他站在教官对面，教官整队喊口令“向左转”，他的身体应按逆时针方向旋转90∘

14.圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。(

)三、选择题

15.用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状不可能是（

）。A. B. C. D.

16.笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（

）。

A.30​∘ B.60​∘ C.

17.如下表，已知a和b成反比例关系，则x表示的数是（

）。a63b8xA.16 B.12 C.8 D.4

18.下面两个圆柱的体积相等，根据图中的信息可以写出的比例是（

）。

底面积为S，高为5cm

底面积为15.7cm²，高为A.15.7:S=h:5 B.15.7

19.5月19日，正在河南考察的习近平总书记来到洛阳龙门石窟，察看石窟整体布局风貌和代表性窟龛、造像，同现场的文物保护工作者亲切交流。洛阳市某小学开展以“保护历史文化遗产”为主题的绘画竞赛，获得第一名的绘画作品长45cm，宽20cm。校方要将第一名作品的照片按20:A.450cm和200cm B.4.5m和2m

C.9m和4m D.900m和400m

20.永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（

）。

A.汽车行驶的路程与时间成正比例B.汽车每小时行驶70千米C.M表示的数为3.2D.N表示的数为320

21.直角三角形的两条直角边分别长2cm、3cm，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（

）A.18π B.6π C.9π四、计算题

22.解比例。

4:x=1

23.求圆柱的表面积（单位：cm）．

24.求组合物体的体积。（单位：cm）

五、作图题

25.按要求画图。

（1）画出将图形①绕点O顺时针旋转90∘后的图形。

（2）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1:2，画出缩小后的图形；缩小后图形的面积是原来的。

26.云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°）

(1)云云在营地南偏西60​∘。方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“◯”圈出“宝藏A”的位置。六、解答题

27.淮海战役陈官庄烈士陵园位于永城市，为纪念淮海战役第三阶段陈官庄地区歼灭战中牺牲的烈士而建。清明节期间，某校组织六年级学生前往烈士陵园扫墓，其中男生与女生人数的比是4:（1）如果参加扫墓活动的学生一共有180人，那么男生有多少人？（2）如果女生有75人，那么参加活动的学生一共有多少人？（用比例解答）

28.下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表。行驶路程/255075100耗油量/2468（1）汽车行驶的路程和耗油量成(

)比例。（2）如果汽车从甲地出发前往乙地，共耗油14升，从甲地到乙地行驶了多少千米？（3）如果汽车从乙地出发时里程表读数为12785千米，到达丙地时里程表读数为13235千米，从乙地到丙地共耗油多少升？

29.一个圆柱形容器，底面半径是3分米，高是4分米。（容器的厚度忽略不计）（1）这个圆柱形容器的容积是多少升？（2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？

30.甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是8:9，获奖人数之比是

参考答案与试题解析2025-2026学年河南省商丘市永城市人教版六年级下学期期末数学测试卷一、填空题1.【答案】3【考点】比例的基本性质【解析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【解答】根据分析：

3.6÷1.22.【答案】1【考点】比例的基本性质【解析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

已知三个数，再添上一个数组成比例。根据比例的基本性质，第四个数的值取决于它与其他三个数中哪两个数相乘。【解答】13×3=116×6=1，所以13:3.【答案】8；21；56；0.875【考点】分数与除法的关系分数的基本性质百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位；

百分数化分数：先写成分母是一百的分数，再约分为最简分数；

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；

分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。【解答】87.5%=0.875

87.5%=8754.【答案】O顺时针90下2【考点】平移和旋转的综合【解析】观察图形甲和乙的位置关系，找到旋转中心，旋转方向和旋转角度；旋转后，图形甲需沿着某个方向平移若干格才能与乙完全重合。【解答】根据分析：

图形乙可以看作是由图形甲先绕点O按顺时针方向旋转90∘，再向下平移2格得到的；或图形乙可以看作是由图形甲先绕点P按顺时针方向旋转905.【答案】5【考点】圆柱的体积【解析】4个小球的总体积等于水面上升部分的圆柱体积；

先用圆柱的底面积10平方厘米乘水面上升高度2厘米，求出上升部分水的体积，然后用4个小球的总体积除以4就能得到每个小球的体积。【解答】10×2=206.【答案】1:5000004【考点】比例尺应用图上距离与实际距离的换算【解析】先根据线段比例尺“1cm代表5km”，把实际距离单位换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比，化简得到数字比例尺；再用实际距离除以每

厘米代表的实际长度，求出对应的图上距离。【解答】5km=500000cm

数字比例尺：1:5000007.【答案】(6，2),(8，3),(6，4)【考点】方格纸上图形的平移问题（数对）【解析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，将三角形ABC向右平移5格，那么三个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。【解答】根据分析：

A(1，2)，向右平移5格后，A1(6，2)；

B(3，3)，向右平移5格后，B1(8，3)；

C(1，4)，向右平移5格后，8.【答案】30113.04【考点】圆柱的表面积圆柱的体积【解析】长方体的右面的长方形的长就是圆柱的高，宽就是圆柱的底面半径；长方体的表面积比圆柱增加的就是长方体右面长方形的2倍，根据长方形的

面积=长×宽，代入数据计算即可；

将圆柱截成三段表面积比原来增加了4个底面圆的面积，根据圆的面积=πr【解答】3×5×2=30（平方分米）

3.14×9.【答案】79【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】同一张长方形纸，既可以以长为底面周长、宽为高围成圆柱A，也可以以宽为底面周长、长为高围成圆柱B。先求出这张长方形纸的长和宽，再计算圆柱B的体积。

圆柱A侧面展开后，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长，底面周长=π×底面直径。

由题可知，圆柱B的底面周长=长方形的长，高=长方形的宽。先求出圆柱B的底面半径，底面半径=底面周长÷2π。圆柱的体积=π×【解答】长方形的长是12.56cm，宽是2×3.14=6.28（cm）。

圆柱B的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（cm），高是6.28cm。

圆柱B的体积：二、判断题10.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】如图所示沿着需要再中间画一圈，画一圈是能回到起点的。

【解答】在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点。

故答案为：×11.【答案】×【考点】圆柱的展开图【解析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。【解答】解：因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；

当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；

当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，

所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；

无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。

故答案为：错误。12.【答案】​【考点】正比例的意义及辨识【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。根据总价、数量和单价的关系，总价÷数量=单价，当单价一定时，总价与数量的比值固定不变，据此判断两者的比例关系。【解答】因为总价÷数量=单价，题目中明确单价一定，也就是总价和数量的商是固定值，符合正比例的定义，所以当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。

故答案为：​

13.【答案】​【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】军训口令“向左转”是相对于执行者（乐乐）自身而言的，面向前方时，向左手方向旋转90∘【解答】军训口令“向左转”是指执行者向自己的左手方向旋转，乐乐面向教官，当乐乐向自己的左手方向旋转时，从上方俯视，其身体旋转的方向与钟表指针行走的方向相反，即为逆时针方向。题目说法正确。

故答案为：​

14.【答案】×【考点】圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据圆柱体积公式V=Sh【解答】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。

设圆柱和圆锥的底面积均为S，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2。

圆柱的体积V=Sh1，圆锥的体积V=13Sh2。

已知圆柱与圆锥的体积相等，则Sh1=三、选择题15.【答案】D【考点】立体图形的切拼（圆柱）【解析】当我们沿着平行于圆柱底面的方向切开时，切面与底面完全相同。因为圆柱的底面是圆，所以此时截面的形状是圆形。

当我们沿着垂直于底面的方向切开时，如果切面经过圆柱的中心（过直径），截面是一个长方形。如果圆柱的底面直径和高相等，此时竖着切开的截面是一个正方形。

三角形是由三条直线段围成的图形。圆柱只有两个平行的圆形底面和一个曲面侧面。无论怎么切，都无法同时切入三条直边来围成一个三角形。要切出三角形，通常需要像圆锥或棱柱那样的立体图形。因此，圆柱的截面不可能是三角形。【解答】用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状可能是长方形（特殊情况是正方形）、圆，不可能是三角形。16.【答案】C【考点】旋转与旋转现象平角、周角的认识及特征运用平移、对称、旋转设计图案【解析】先数出该图案相同的基础叶片的个数；

用360∘【解答】基础叶片的个数是4个。

36017.【答案】A【考点】反比例的应用【解析】根据反比例关系的定义，两种相关联的量，如果相对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例。已知a和b成反比例，说明a与b的乘积

是一个定值。利用第一组已知数据求出这个定值，再代入第二组数据即可求出x的值。【解答】因为a和b成反比例关系，所以a×b的积一定。

根据表中第一组数据，乘积为：

6×8=48，

根据表中第二组数据，可得：

3×x=48

x=48÷3

x=16

即x表示的数是16。18.【答案】A,B【考点】比例的基本性质圆柱的体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】C【考点】图形的放大与缩小【解析】已知原绘画作品的长和宽，以及放大比例为20：1，即放大后的尺寸是原尺寸的20倍。先根据乘法计算出放大后的长和宽（单位为cm），再将单位换算为m，最后与选项进行对比。需注意单位换算进率lm=【解答】放大后的长：45×20=900（cm）

放大后的宽：20×20=400（cm）20.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】A.由图可知，路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，说明汽车行驶的路程与时间成正比例关系，即在直线/上的各点对应的纵轴与横轴上的数的比值（汽车的行驶速度）一定。

B.点E（1.5，105）表示汽车行驶1.5小时，路程为105千米。根据“速度=路程÷时间”，计算出汽车的行驶速度。

C.根据“时间=路程÷速度”求当行驶路程为224km时行驶的时间，即点M表示的数。

D.根据“路程=速度×时间”求经过4时行驶多少千米，即点N表示的数。【解答】A.路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，汽车行驶的路程与时间成正比例，说法正确；

B.105÷1.5=70（千米/时），即汽车每小时行驶70千米，说法正确；

C.224÷70=3.2（时），说法正确；

D.70×4=280（千米），说法错误。21.【答案】B【考点】圆锥的特征圆锥的体积【解析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥；以较短的直角边为轴旋转一周，那么较短的直角边的长度（2cm）为圆锥的高，较长

的直角边的长度（3cm）为圆锥的底面半径，再根据圆锥体积公式V=【解答】13×π×32×2

=1四、计算题22.【答案】```markdown

【答案】x【考点】解比例比例的基本性质【解析】4:x=13:0.25根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为13x=4×0.25，计算后根据等式的性质2，两边同时除以13解答即可。【解答】4:x=13:0.25

解：13x=4×0.25

13x=1

x=1÷13

x=323.【答案】圆柱的表面积是527.52平方厘米。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据图示可知，圆柱的底面直径是14厘米，高是5厘米，根据表面积=侧面积+底面积×2【解答】解：3.14×14×5+3.14×14524.【答案】339.12cm³【考点】组合体的体积（圆柱、圆锥）圆锥的体积圆柱的体积【解析】该组合图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积；根据圆柱的体积公式V=π(d÷2)²h计算出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式V=13【解答】圆柱的体积：3.14×(6÷2)²×10

=3.14×3²×10

=3.14×9×10

=3.14×90

=282.6(cm³)

圆锥的体积：13×3.14×(6÷2)²×6

=13×3.14×3²×6

=13×3.14×9×6

=3.14×3×6

=3.14×18

五、作图题25.【答案】

【考点】用数对表示位置长方形的面积作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】先找到图形①的几个顶点，把每个顶点绕点O顺时针转90∘确定新位置，再按原来的形状连起来，就得到旋转后的图形。

(2)先数出原图形①的长和宽，再按1：2的比例把长和宽除以2，画出缩小后的长方形；根据长方形面积=长×宽，分别求出原来的面积和缩小后的面积，再用缩小后的面积除以原来的面积即可解答。

【解答】图略

(2)缩小后的长：4÷2=2

缩小后的宽：2÷2=1

图略

原来的面积：4×2=26.【答案】【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】先确定方向，南偏西60∘就是从正南方向往西偏60∘；由图可知，1段代表200m，600m就是3段；从营地出发，按南偏西60∘方向画3段，终点用“。”圈出就是宝藏A的位置。

（2）返回时方向与去时相反，去时是北偏西30【解答】600÷200=3（段）

图略

(2)200×4=六、解答题27.【答案】80人135人【考点】正比例的应用按比例分配【解析】（1）首先用参加扫墓活动的学生的总人数180人除以他所对应的份数9份，求出每份数量，然后用每份数量乘男生人数对应份数4份就求出男生人数；（2）因为男女生人数的比为4: