2025-2026学年山东德州市某校青岛版下册四年级第一次数学素养提升检测 含答案

/2025-2026学年山东德州市某校青岛版第二学期四年级第一次数学素养提升检测一、填空题

1.在使用普通计算器计算930×8时，打开计算器后先依次按(

)键，再按(

)键，接着依次按(

)键，最后按(

)键，结果是(

)。

2.一辆卡车每次能运送10吨物资，运送了n次，一共运送了(

)吨。当n＝8时，这辆卡车一共运送了(

)吨。

3.学校有女生x人，女生比男生多300人，共有学生(

)人。

4.用字母表示加法的交换律(________)

用字母表示乘法的结合律(________)

5.蓝蓝在计算25×（a＋8）时，漏写了括号，算成了25×a＋8，这样算出的结果和正确答案相差(

)。

6.a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数是（

）和（

）。

7.甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，乙列车的速度是(

)千米/时；当v＝40千米/时，乙列车的速度为(

)千米/时。

8.用简便方法计算48×25。一种方法是48×25＝()×25＋()×25，这是运用了()，另一种方法是48×25＝()×()×()，这是运用了拆分和()。

9.小红买了20支铅笔，每支6角；小华买了6本笔记本，每本5角，他们一共花了(

)元。

10.手机专卖店某天上午卖出75部手机，下午卖出100部手机，已知每部手机a元，这一天一共收入了(

)元，上午比下午少收入(

)元。

11.用含有字母的式子表示。

一筐苹果重x千克，一筐西瓜的质量比一筐苹果重y千克。

x＋y表示：________。

4（x＋y）表示：________。

2x＋y表示：________。二、判断题

12.计算器上出现输入错误或者要计算下一题时需要按OFF。（

）

13.四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。(

)

14.4×32＋6×32＝（4＋6）×32运用了乘法结合律。(

)

15.当a是大于2的自然数时，a2

16.一只蜗牛4分钟爬了2米，照这样的速度，爬36米需要用72分钟。(

)三、选择题

17.下列各组式子，结果不一定相同的是（

）。A.2×2和22 B.a2和2a C.3x和x＋x＋x D.42和4×4

18.ON键是（

）键。A.开机 B.关机 C.消除 D.运算符号

19.已知a×126＋a×74＝16200，那么a＝（

）。A.810 B.81 C.200 D.20

20.小婷今年b岁，小亮今年（b－7）岁，再过x年他们相差（

）岁。A.x B.7x C.7 D.（b＋7）

21.计算：am＋bm－cm＝m×______，横线上应填写（

）。A.（a＋m－c） B.（a＋b－c） C.（am＋b－c） D.（a＋bm－c）

22.李敏计算器上的数字键“6”坏了，她用计算器计算1932×56时，用了下面几种计算方法，错误的是（

）。A.1932×28×2 B.1932×4×14 C.1932×7×8 D.1932×60－6

23.快递公司规定：包裹重量不超过20千克按a元/千克收费，超过20千克的部分按b元/千克收费，刘阿姨包裹的重量是25千克，她应付（

）元邮费。A.20a＋b B.20a＋5b C.20（a＋b） D.20（a＋5b）四、计算题

24.直接写得数。

306－60－216＝

20×25×4＝

125×4＝

72÷3÷8＝

141＋159＋13＝

56×78×0＝

360÷4＝

25×14－25×10＝

25.用简便方法计算。

199×75＋75

150×17×4

99×47＋47×2－47

420÷（6×5）五、解答题

26.学校要做2000面小红旗，把这个任务交给了25个班级，每个班有4个小组，平均每个小组做多少面小红旗？

27.刘爷爷家有一块长方形菜地，种了西红柿和黄瓜（如下图）

（1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？（2）当a=15，

28.一块长方形地长78米，宽25米，要种每平方米4元的草坪，一共需要多少元？

29.张家界国家森林公园的门票每张248元，九寨沟为全国重点风景名胜区，旺季门票每张220元。买4张张家界国家森林公园门票比买4张九寨沟景区旺季门票贵多少元？

30.李老师带5000元去书店为学校购买新书，计划购买《少年百科》和《科幻大世界》各24套。王老师的钱够用吗？

31.从甲地到乙地2125千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。（1）开出t小时后，离开甲地多少千米？（2）当t＝12时，离开甲地多少千米？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东德州市某校青岛版第二学期四年级第一次数学素养提升检测一、填空题1.【答案】930【考点】计算器的初步认识与使用【解析】先输入第一个乘数，再输入运算符号，接着输入第二个乘数，最后按等号得出结果，同时需要准确计算出最终数值。【解答】使用普通计算器计算930×8时，打开计算器后，首先依次按下数字键9、3、0输入第一个乘数，接着按下乘法运算键×，然后按下数字键8输入第二个乘数，最后按下等号键2.【答案】10n80【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数、数量关系【解析】用每次能运10吨物资乘运送了n次，即可求得一共运送了多少吨。将n=8代入用字母表示的式子，即可求得这辆卡车一共运送了多少吨。【解答】因为10×n=3.【答案】2x-300【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数、数量关系【解析】已知女生有x人，且女生比男生多300人，这意味着男生的人数比女生少300人，男生人数为（x-300）人，再把男生和女生的人数相加，就能求出一共有多少人。【解答】女生比男生多300人，所以男生人数为（x-300）人，一共有x+（x-300）=（2x-300）人。4.【答案】a【考点】用字母表示数【解析】此题暂无解析【解答】略5.【答案】192【考点】整数乘法分配律含有字母式子的化简与求值乘加、乘减混合运算【解析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c；根据乘法分配律可以将25×（a+8）写成25×a+25×8的形式，再与25×a+8相减。【解答】25×a+8−25×a+86.【答案】a−1【考点】用字母表示数自然数的认识【解析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与a相邻的自然数是a−1，【解答】由分析可知：与a相邻的两个自然数是a−1和7.【答案】4v+3163【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数、数量关系【解析】甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，也就是用甲的速度v乘4再加上3；当v=40千米/时，把40代入到含有字母的式子中计算即可。【解答】乙列车速度：v×4+3=(4v+3)千米/时；

当v=40千米/时时

乙列车的速度为：4×40+3=160+3=163（千米/时）。8.【答案】408乘法分配律12425乘法结合律【考点】此题暂无考点【解析】略【解答】此题暂无解答9.【答案】15【考点】十元以下人民币的认识与计算乘加、乘减混合运算经济问题【解析】根据“单价×数量=总价”的关系，先算出小红买铅笔的总价和小华买笔记本的总价。题目当中给的是“角”，最后问的是“元”，根据10角=1元要把单位换算成元。【解答】20×6+6×5

=120+30

=150（角）

150角=15元

他们一共花了15元。10.【答案】175a25a【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数【解析】根据单价×数量=总价，上午卖出的部数+下午卖出的部数求出一天一共卖出多少部，再乘单价就是一天一共卖出的钱数；用下午卖出的部数－

上午卖出的求出上午比下午少卖出的部数，再乘单价就是上午比下午少卖了多少钱。【解答】(75+100)×a

=175×a

=175a

(100-75)×a

=25×a

=25a

手机专卖店某天上午卖出75部手机，下午卖出100部手机，已知每部手机a元，这一天一共收入了175a元，上午比下午少收入25a元。11.【答案】一筐西瓜的质量,四筐西瓜的总质量,一筐苹果和一筐西瓜的总质量【考点】用字母表示稍复杂的数量关系用字母表示数、数量关系【解析】这道题先根据题意分析数量关系，已知一筐苹果重x千克，西瓜比苹果重y千克，所以x+y就是一筐西瓜的质量；4（x+y）表示4个一筐西瓜的质量，也就是四筐西瓜的总质量；2x+y可以看成x+（x+y），即一筐苹果和一筐西瓜的质量，据此就能写出每个式子的含义。【解答】已知一筐苹果重x千克，一筐西瓜比苹果重y千克，两者结合可知x+y是一筐西瓜的质量；

4（x+y）是四筐西瓜的总质量；

2x+y可以拆成x+（x+y），对应一筐苹果的质量加一筐西瓜的质量，也就是一筐苹果和一筐西瓜的总质量。二、判断题12.【答案】×【考点】计算器的初步认识与使用【解析】在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……；计算器上的OFF键用于关闭电源，而输入错误或计算下一题时应使用清除键（如CE或【解答】据分析可得：

当计算器出现输入错误时，应使用CE键清除当前错误；计算下一题时，应使用C键清除之前的计算结果。按OFF键会直接关闭计算器电源，无法继续操作，因此原题说法错误。

故答案为：×13.【答案】​【考点】用字母表示数、数量关系【解析】根据“总价=单价×数量”的数量关系，先列出乘法算式，再根据含有字母的乘法式子的简写规则（乘号省略，数字写在字母前面）进行化简，最后与题干中的表达式进行比对。【解答】四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。原题说法正确。

故答案为：​

14.【答案】×【考点】整数乘法分配律【解析】观察算式4×【解答】算式4×32+6×15.【答案】【参考答案】​

【参考分析】a2【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数、数量关系【解析】此题暂无解析【解答】由题意可知，a是大于2的自然数，即a可以是3，4，5

a2表示a×a，2a表示2×a。

当a=3时，a2=3×3=9，2a=2×3=6，因为9>6，所以a2>2a；

当a=4时，a16.【答案】【参考答案】√【考点】两、三位数与一位数的一次进位乘法两位数除以一位数，首位除不尽【解析】根据题意，可以算出36米里面包含几个2米，就包含几个4分钟，据此解答。【解答】36÷2×4

=18×4

=72（分钟）

因为计算所得时间与题干所述时间一致，所以说法正确。

故答案为：√

以上部分内容由AI生成三、选择题17.【答案】B【考点】用字母表示数、数量关系【解析】理解a2【解答】A.2×2表示2乘2，结果是4；22表示2乘2，结果是4。两组式子结果一定相同，不符合题意。此选项错误。

B.a2表示a乘a，2a表示2乘a。例如当a=3时，a2=3×3=9，2a=2×18.【答案】A【考点】计算器的初步认识与使用【解析】ON键是开机键，用于启动计算器；OFF键是关机键，用于关闭计算器；CE键或AC键是清除键，用于消除输入的数据；+、-、×、÷键是运算符号键。【解答】A.开机，与ON键的功能一致，此选项正确；

B.关机，是OFF键的功能，此选项错误；

C.消除，是CE或AC键的功能，此选项错误；

D.运算符号，是+、-、×、÷键的功能，此选项错误。

ON键是开机键。

以上部分内容由AI生成19.【答案】B【考点】整数乘法分配律【解析】观察算式左边，两项中都含有相同的因数a，符合乘法分配律的结构特征。根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c，可以将原式转化为a乘126与74的和。计算出和之后，根据“一个因数=积÷另一个因数”的关系，即可求出a的值。【解答】a×126+a×74=16200

a×(126+74)=16200

a×200=16200

a=16200÷200

a=81

以上部分内容由AI生成20.【答案】C【考点】年龄问题用字母表示数、数量关系【解析】根据两个人的年龄差始终不变，用小婷今年b岁减去小亮今年（b-7）岁，计算出两人的年龄差，即可得出再过x年后的年龄差。【解答】根据分析可知：

b-（b-7）=7（岁)

所以，再过x年，两人的年龄同时增加x岁，年龄差不变，仍然相差7岁。

21.【答案】B【考点】整数乘法分配律用字母表示运算定律及计算公式【解析】观察算式am+bm-cm，发现每一项都含有相同的因数m。根据乘法分配律的逆运算，可以将相同的因数m提取出来，将剩余的部分相加减写在括号内。【解答】am+bm-cm

=m×a+m×b-m×c

=m×(a+b-c)

计算：am+bm-cm=m×____，横线上应填写（a+b-c）。

①以上部分内容由AI生成22.【答案】D【考点】计算器的初步认识与使用整数乘法结合律【解析】计算器数字键“6”坏了，意味着在输入数字时不能出现“6”，且变形后的算式计算结果必须与原算式1932×56相等。解题思路是将56分解为

两个不含数字“6”的数相乘，利用乘法结合律进行计算，或者利用其他运算定律进行等价变形，逐项验证算式的正确性及是否符合按键限制。【解答】A.28×2=56，1932×28×2=1932×56，方法正确。

B.4×14=23.【答案】B【考点】用字母表示数、数量关系【解析】刘阿姨的包裹重量25千克超过了20千克，所以邮费分为两部分计算：20千克以内的部分按a元/千克收费，超过20千克的部分按b元/千克收费。

先分别求出两部分的费用，再相加即可得到总邮费。【解答】包裹重量为25千克，超过20千克。

20×a=20a（元）四、计算题24.【答案】

【答案】30；2000；500；3；313；0；90；100【解析】略【考点】整数乘法交换律整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】15000；10200；4700；14【考点】整数乘法交换律带有小括号的混合运算整数除法的性质整数乘法分配律【解析】①运用乘法分配律，简便计算；

②运用乘法交换律，交换17和4的位置，简便计算；

③运用乘法分配律，简便计算；

④去掉小括号，括号里面变除号，简便计算。【解答】199×75+75

=199×75+75×1

=199+1×75

=200×75

=15000

150×17五、解答题26.【答案】20面【考点】整数除法的性质【解析】根据题意，要做的小红旗面数除以班级数，再除以每个班的小组数即可解答，计算过程中采用整数除法的性质进行简便计算。【解答】2000÷25÷4

=2000÷2527.【答案】24a600平方米【考点】整数乘法分配律长方形的面积用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系【解析】（1）根据图示信息可知，西红柿菜地的长是24米，宽是a米，黄瓜菜地的长是b米，宽是a米，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出西红柿菜地和黄瓜菜地的面积，再相加就是这个长方形菜地的面积。