小升初2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷03（北师大版） 含答案

/2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷03（北师大版）一、填空题

1.如果23m=

2.妈妈做一种蛋糕，每200g面粉中需要加8g白糖。按这样的比计算，如果有500g面粉，需要加(

)g白糖。

3.如果A×1.2=0.18×B（A、

4.比20km多45是(

)km；比(

)km少20%是24km；6吨比5吨多(

)%；(

)kg的2

5.一个多位数，改写成用“亿”作单位的近似数是10亿，这个数最大是(

)，最小是(

)。

6.修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，第二天比第一天多修了20米，这条路长(

)米，第一天和第二天一共修了(

)米。

7.爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要(

)cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要(

)个这样的密封袋。

8.小宇做了一个底面直径是10cm、高是20cm的圆柱形灯笼，他想给灯笼的侧面和顶部贴上彩纸，至少需要(

)cm

9.中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。时间/秒1234…路程/km7.6815.3623.0430.72…（1）表格中(

)和(

)是两种相关联的量，路程随着(

)的变化而变化。（2）路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是(

)，这个比值表示“天宫”飞行的(

)。（3）因为“天宫”飞行的(

)一定，所以“天宫”飞行的(

)和(

)成(

)比例。

10.设A、B都表示数，规定A△B表示A的4倍减去B的3倍，即：A△B＝4×A−二、选择题

11.在判断9∶6和18∶12是否能组成比例时，下面“（

）”是根据“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”判断的。A.因为9∶6＝3∶2，18∶12＝3∶2，所以9∶6＝18∶12B.因为18÷9＝2，12÷6＝2，所以9∶6＝18∶12C.因为9×12＝108，6×18＝108，所以9∶6＝18∶12

12.铜陵市2024年接待国内游客2713.6万人次，2025年计划比2024年增长11，2025年预计接待游客（

）万人次。A.2713.6×11% B.2713.6×1+11%

C.2713.6÷11% 13.两根同样长的绳子，第一根用去50%，第二根用去12A.同样长 B.第一根长 C.第二根长 D.无法确定

14.一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到的平行四边形的面积是（

）平方厘米。

A.60 B.120 C.188.4 D.376.8

15.将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是（

）立方分米。A.6 B.12 C.3

16.在比例3∶8=12∶32中，如果把前一个比的后项减少A.6 B.24 C.36 D.48三、判断题

17.如果14÷3＝4……2，那么1400÷300＝4……200。(

)

18.一件100元的商品,先涨价25%,然后又降价25

19.淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%．．(

)

20.如果3X=18

21.一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的12四、计算题

22.直接写出得数。

822－199＝

7÷1.4＝

0.561×10＝

16.5÷10%＝

1∶0.5＝

9.1×7.9≈

9－0.9＝

1

23.解比例。

x∶3.5＝3∶4

12∶13＝14∶x

3x＝8

24.计算下面图形的表面积。

五、解答题

25.在一年一度的校园文化节上，乐乐要把一顶帽子的外面贴上红布，帽子形状如下图所示，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，帽顶的半径、高与帽檐的宽都为20cm。请你帮她算一算，一共需要多少平方厘米的红布？

26.一座粮仓的形状如右下图，王爷爷家今年共收水稻300立方米，如果全部运到这个粮仓中，那么能装下吗？请说明理由。（仓壁厚度忽略不计）

27.乐乐发现平时常喝的一种饮料，它的外包装是用铁皮做成的圆柱形罐子。

（1）在这个饮料罐的整个侧面贴上商标和说明，这部分面积至少是多少平方厘米？（2）在商标纸上印着“净含量600mL”。请问厂家有没有欺骗消费者？请说明理由。

28.酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师向同学们分享了制作配方（如下图）。乐乐准备用4升水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，其中需要冰糖多少克？（用比例的知识解答）酸梅汤配方（该配方用6L水口味最佳）乌梅30g

甘草10g山楂30g

玫瑰茄5g桂花5g

枸杞子10g陈皮8g

冰糖240g

29.12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解）

30.北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，船与箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。某校航模社团按模型与实物1∶75的比，制作了火箭模型，模型的高是多少米？（用方程解答）

31.甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是7∶8，获奖人数之比是2∶3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？

参考答案与试题解析学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷03（北师大版）一、填空题1.【答案】9【考点】比例的基本性质【解析】如果23m=34n（m、n都不等于0），根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可知m和23同为外项（或内项），n和3【解答】由23m=34n得m:n=34:23

342.【答案】20【考点】解比例比例的应用【解析】设500克面粉需要准备xg白糖，根据面粉与白糖的比是200：8，列出比例求解即可。【解答】解：设需要加白糖xg。

500:x3.【答案】320正【考点】正比例的意义及辨识比例的基本性质比的化简【解析】比例的基本性质为“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”。已知A×1.2=0.18×B（A、B不为0），要将其转化为A:B的形式，可根据比例基本性质，把A和1.2看作比例的外项，B和0.18看作比例的内项，再化简比。

两种相关联的量，若它们的比值（或商）一定，则这两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，则成反比例关系。【解答】由A×1.2=0.18×B可知：

A:B=0.18:1.2

=（0.18×100）:（1.2×100)

=18:120

=（18÷6）:（120÷6)

=3:20

由于A:B=3:20=320（一定），即A和B对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。

填空如下：

4.【答案】

【答案】36302015【分析】求比一个数多几分之几是多少，用具体量×（1+分率）；已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1-百分率）；求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数，最后结果写成百分数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量÷分率。【详解】

20×1+45

=20×95

=36km

比20km多45是36km。

24÷1−20%

=24÷1−0.2

=24÷0.8

=30km

【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数比另一个数多/少百分之几已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】1049999999950000000【考点】此题暂无考点【解析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。要使这个数最大，则是采取四舍法，十亿位上是1，亿位上是0，千万位上是4，其余数位上都是9；要使这个这数最小，则是采取五入法，亿位上是9，千万位上是5，其余数位上都是0。【解答】一个多位数，改写成用“亿”作单位的近似数是10亿，这个数最大是1049999999，最小是950000000。6.【答案】400180【考点】求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】第①空：把这条路的全长看作单位“1”，第二天比第一天多修的20米，对应的是全长的25%-20%=5%，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算求单位“1”的量，即用“多修的长度÷对应的百分比”就能求出全长。

第②空：依据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，用第一天和第二天分率之和乘全长即可得到两天的总长度。【解答】第①空：20÷（25%-20%）

=20÷5%

=20÷0.05

=400（米）

第②空：400×（20%+25%）

=400×45%

=400×0.45

=180（米）7.【答案】979.687【考点】用“进一法”解决问题圆柱的表面积【解析】已知圆柱形铁质茶叶罐的底面直径是12cm，高是20cm，可以得到圆柱形铁质茶叶罐的底面半径是6cm，根据圆柱的表面积公式：S=πdh+2πr²，计算得出需要铁皮的面积；茶叶罐中原有1kg茶叶，也就是1000g，剩下一半就是1000÷2=500（g），再用500g除以80g，即可得到密封袋的个数，结果用进一法保留整数。【解答】根据分析：

12\div2=6\text{(cm)}3.14×12×20+3.14×62×2=37.68\times20+3.14\times36\times2=8.【答案】706.5【考点】圆柱的侧面积圆柱的表面积【解析】求圆柱形灯笼侧面和顶部的面积之和，也就是圆柱的侧面积加一个底面积。计算底面积，圆柱底面是圆，直径10cm，所以半径为5cm。圆的面积公式是S底=π【解答】r=10÷2=5(cm)

S底=3.14×59.【答案】时间路程时间7.68速度速度路程时间正【考点】正比例的意义及辨识比的意义求比值和化简比【解析】（1）表格中存在时间和路程两种量，路程随着时间的变化而变化，所以时间和路程是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化。（2）计算路程与时间相对应的比值，根据路程、时间和速度的关系即路程÷时间=速度，发现比值都为7.68，这个比值表示天宫的飞行速度。（3）因为路程与时间的比值（速度）一定，根据正比例关系的定义，当两种相关联的量的比值一定时，这两种量成正比例，所以天宫飞行的路程和时间成正比例。【解答】（1）表格中时间和路程是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化。（2）路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是7.68，这个比值表示“天宫”飞行的速度。（3）因为“天宫”飞行的速度一定，所以“天宫”飞行的路程和时间成正比例。10.【答案】2【考点】定义新运算【解析】根据规定可知：5Δ6=【解答】5Δ

=4×5−3×6二、选择题11.【答案】C【考点】比例的基本性质【解析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；【解答】A.根据比例化简后的比例相同进行判断，不符合题意。

B.根据外项和内项的商相同进行判断，不符合题意。

C.根据比例的基本性质，验证内项积等于外项积，符合题意。

故答案选：C12.【答案】B【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】把2024年接待游客的2713.6万人次看作单位“1”，2025年计划比2024年增长11%，那么2025年接待游客人次就是2024年的（1+11%），用2024年的人次乘这个百分率，就能得到2025年预计接待的游客人次。【解答】2024年接待游客人次为单位“1”，2025年对应的分率是1+11%所以2025年预计接待游客人次的算式为：2713.6×（1+11%）。13.【答案】D【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少单位“1”的认识与确定【解析】将绳子全长看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，第一根剩余绳长=绳子全长×（1-用去的对应百分比）；第二根剩余绳长=绳子全长-用去的长度。【解答】剩下绳子的长度均与绳子全长相关，而绳子全长未知，所以无法确定剩下的绳长。14.【答案】D【考点】圆柱的侧面积圆柱的展开图【解析】圆柱侧面斜着剪开是个平行四边形，平行四边形面积=圆柱侧面积，平行四边形的底=圆柱底面周长，平行四边形的高=圆柱的高，根据圆柱侧面积=底面周长×高，计算出圆柱侧面积就是这个平行四边形的面积。【解答】2×3.14×6×10

=6.28×6×10

=37.68×10

=376.8（平方厘米）

得到的平行四边形的面积是376.8平方厘米。

故答案为：D15.【答案】C【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积【解析】将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积就是原来圆柱体体积的13，削去的部分就是圆柱体积的（1-1【解答】6÷1−13×13

=616.【答案】C【考点】比例的基本性质【解析】将前一个比的后项减6，可知第一个比的后项由8减去6得2，比例的两个外项的积是3×32=96，再用两个外项的积96除以第一个比的后项【解答】变化后的第一个比的后项：8−6=2

两个外项的积是：3×32=96

变化后的第二个比的前项是：96÷2三、判断题17.【答案】​【考点】此题暂无考点【解析】在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，但余数也会扩大到原来的相同倍数。【解答】由分析可知，被除数由14变为1400，扩大到原来的100倍；除数由3变为300，扩大到原来的100倍；商不变，仍然是4；余数也应扩大到原来的100倍，即200；如果14÷3=4...2，那么1400÷30018.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】略19.【答案】​【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：根据公式：正确率做对题数做题总数×100%，进行解答判断即可.

解：1212×10020.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：依据正、反比例的意义，即若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，于是就可以做出正确判断．

解：因为3x=18y，

则xy=12421.【答案】​【考点】圆柱的体积【解析】根据圆柱的体积公式可知，当一个圆柱的高扩大到原来的2倍，体积会扩大到原来的2倍，当它的底面积缩小到原来的12，体积会缩小到原来的1【解答】2×12=1

所以一个圆柱的高扩大到原来的2四、计算题22.【答案】623;5;5.61;165;

2;72;8.1;9【考点】分数的乘、除法的混合运算小数乘整数含百分数的运算求比值和化简比【解析】此题暂无解析【解答】略。23.【答案】x=2.625；x=1【考点】解比例应用等式的性质2解方程【解析】x:3.5=3:4，根据比例的基本性质，先写成4x=3.5×3的形式，两边同时÷4即可；

12:13=14【解答】x:3.5=3:4

解：4x=3.5×3

4x÷4=10.5÷4

x=2.625

12:13=14:x

解：12x=24.【答案】653.12【考点】圆柱的侧面积组合体的表面积（圆柱）圆柱的表面积【解析】据图可知，这个立体图形的表面积等于一个底面直径是14cm高是5cm的圆柱的表面积加上一个底面直径是8cm高是5cm的圆柱的侧面积，据此结合圆柱的表面积=2πd【解答】3.14×14÷22×2+3.14×14×5五、解答题25.【答案】7536平方厘米【考点】圆柱的侧面积圆柱的表面积圆的面积的应用【解析】帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，帽子需要的红布的面积等于半径和高都是20厘米的圆柱侧面积加上半径是(20+20)厘米的圆面积，根据圆柱的侧面积=2πrh（r表示半径，h表示高），圆的面积=πr²（r表示半径），列式解答即可。【解答】3.14×(20+20)²+3.14×20×2×20

=3.14×40×40+62.8×2×20

=5024+2512

=7536（平方厘米）

答：一共需要7536平方厘米的红布。26.【答案】能；理由见详解【考点】组合体的体积（圆柱、圆锥）圆柱的容积圆锥的体积小数乘整数【解析】这个粮仓是由圆锥和圆柱两部分组成的。圆柱和圆锥的底面直径都是8米，求出底面半径是8÷2=4米；圆柱的高是5米，根据圆柱的体积公式

【解答】8÷2=4（米）

3.14×42×5

=3.14×16×5

=50.24×527.【答案】276.32平方厘米厂家欺骗了消费者【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】（1）根据圆柱体侧面面积=底面周长×高，底面周长=直径×圆周率，据此列式计算。（2）计算出这个圆柱形罐子的体积，再与净含量对比，得出结论，据此解答。【解答】（1）3.14×8×（2）3.14×8÷22×11=3.14×42×1128.【答案】160克【考点】比例的应用【解析】根据图