2025-2026学年山东聊城市青岛版六年级下册数学阶段学情自测卷 含答案

/2025-2026学年山东聊城市青岛版六年级下学期数学阶段学情自测卷一、填空题

1.（

）÷4＝12＝24∶（

）＝75%＝（

）折。

2.如果2a−7b=

3.(________)和(________)的比叫做这幅图的比例尺．

4.班级图书角新购进60本图书后，总量达到了300本，比原来增加了(

)%。

5.姐姐和弟弟同看一本250页的书，姐姐看了150页，弟弟看了这本书的52%，(

)看得多。

6.一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面积是(

)平方厘米，表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

7.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少4.8dm3，这个圆柱的体积是(

)dm3

8.一个周长为24厘米的正方形，按1∶3缩小后，它的面积是(

)平方厘米。

9.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，另一个内项是________．

10.昆虫长是5毫米，把它画在图上长是4厘米，这幅图的比例尺是(

)。

11.一根圆形钢材，如果锯成5段，需要8分钟；如果锯成10段，需要(

)分钟。

12.如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5厘米，则长是(

)厘米，长方形的面积是(

)平方厘米。

二、判断题

13.圆的面积和半径的平方成正比例．

(________)

14.一件商品，先涨价20%，然后再降价20%，现价比原价低。(

)

15.把一个长方形按5:

16.圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。(

)

17.路程一定，速度和时间成正比例。

(________)三、选择题

18.张老师把2万元的稿费存入银行，已知年收益率是2.35%，一年后张老师共得到（

）元。A.20000×2.35%×1 B.20000－20000×2.35%×1

C.20000＋20000×2.35%×1 D.2＋2×3.25%×1

19.甜甜看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的28%，第二天比第一天少看了9页，这本书共有（

）页。A.68 B.90 C.75 D.220

20.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，高将（

）。A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍

C.缩小到原来的13 D.不变

21.把一个底面积是6.28cm2A.18.84 B.6.28 C.62.8 D.55.52

22.比例尺不变，实际距离扩大到原来的2倍，图上距离（

）。A.扩大到原来的2倍 B.不变

C.缩小到原来的二分之一 D.无法确定

四、计算题

23.直接写结果。

1÷1%＝

40×25%＝

75%−14=

1

24.解比例。

x10=45

14:15

25.求圆柱的表面积。

26.求图形的体积（单位cm）。

五、解答题

27.一袋大米，第一周吃了这袋大米的30%，第二周吃了15，还剩下这袋大米的

28.一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，半径0.4米。前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？

29.一个底面半径是9厘米，高是4厘米的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个底面半径是6厘米的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是多少厘米？

30.手工编织厂要做一批工艺品，若每人编织60个工艺品，需要20人能完成，如果每人编织80个，需要多少人？（用比例解答）

31.在一幅比例尺是1:30000000的地图上，量出北京到上海是

参考答案与试题解析2025-2026学年山东聊城市青岛版六年级下学期数学阶段学情自测卷一、填空题1.【答案】3；9；32；七五【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化打折的意义及应用（分数）分数的基本性质比与分数、除法的关系【解析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；

根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之十几就是几几折。【解答】75%=75100=34

34=3÷4

32.【答案】7:2

反【考点】比例的基本性质反比例的意义及辨识【解析】2a-7b=0，等式两边同时加上7b可得2a=7b，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，解答即可；

y=3x【解答】2a-7b=0

2a-7b+7b=7b

2a=7b

a:b=7:2

y=3x

yx=3xx

yx=3

y和x这两种量相对应的两个数的乘积一定，所以y和x成反比例关系。3.【答案】图上距离,实际距离【考点】比例尺比例尺应用整数四则混合运算【解析】此题暂无解析【解答】略4.【答案】25【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】已知新购进60本图书后，总量达到了300本，则原来有（300-60）本；用现在比原来多的本数除以原来的本数，求出现在比原来增加了百分之几。【解答】60÷300−60×100%

5.【答案】姐姐【考点】求一个数的百分之几是多少【解析】把这本书的总页数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，代入数据计算求出弟弟看的页数；再进行比较解答即可。【解答】250×52%=130（页）

1506.【答案】

【答案】100.48200.96200.96【解析】略【考点】圆柱的体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】7.22.4【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数分数乘小数圆柱与圆锥体积的关系【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的13，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少（1-13），把圆柱的体积看作单位“1”，求圆柱的体积就是求单位“1”，用除法即可计算出圆柱的体积；圆锥的体积=圆柱的体积【解答】4.8÷1−13

=4.88.【答案】4【考点】正方形的面积图形的放大与缩小【解析】先根据正方形的边长＝周长÷4，求出原来的边长；图形缩小的比例为1：3，即缩小后的边长是原边长的13【解答】原正方形的边长：24÷4=6（厘米）

缩小后的边长：6×139.【答案】10【考点】比例的意义和基本性质【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项。【解答】解：因为两个外项互为倒数，

则两外项之积=两内项之积=1，

所以另一个外项为：1÷0.3=10.【答案】8:1【考点】比例尺的意义比例尺应用图上距离与实际距离的换算【解析】根据比例尺=图上距离:实际距离，代入数据解答即可，注意单位的换算，1厘米=10毫米。【解答】4厘米:5毫米

=40毫米:5毫米

=40:5

=11.【答案】18【考点】正比例的应用植树问题【解析】如果锯成5段，需要锯4次，需要8分钟，每次锯的时间是一定的，即时间与锯的次数的比值是一定的，则时间与锯的次数成正比例，据此即可列

比例求解。【解答】解：设需要x分钟，

8：(5-1)=x:(10-1)

4x=8×9

4x=72

x=1812.【答案】```markdown

【答案】15.778.5【考点】圆的周长圆的面积【解析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr²，分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆的面积和长方形的面积相等，据此解答。【解答】2×5×3.14÷2

=10×3.14÷2

=31.4÷2二、判断题13.【答案】​【考点】正、反比例应用题正比例和反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】此题暂无解析【解答】解：圆的面积-半径的平方=π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例．故判断为：正确．

【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如

14.【答案】​【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】根据百分数的应用，可将商品最初的价格设置为100元，先将原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+20%），那么用原价×（1+20%），求出涨价后的价格，再将涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后的（1-20%），那么用涨价后的价格×（1-20%），即可求出现在的价格，再与原价进行比较即可。【解答】假设该商品的价格是100元，涨价20%后的价格是：

$100\times(1+20\%)

=100\times1.2

=120(\text{元})$

再降价20%后的价格是：

120\times(1-20\%)

=120\times0.8

=96(\text{元})

100>96

因此，现价比原价低，原题说法正确。

故答案为：√

①以上部分内容由AI生成15.【答案】```markdown

【答案】×【考点】长方形的面积图形的放大与缩小【解析】设长方形的长是a，宽是b；然后根据长方形面积公式：长×宽，分别求出放大前和放大后的长方形面积，最后进行相除即可。【解答】设放大前的长方形长是a，宽是b，放大后的长方形长是5a，宽是5b。

$5a\times5b\div(a\timesb)

=25ab\divab

=25$

所以原题说法错误。

故答案为：×16.【答案】​【考点】正方形的概念及特点比的性质圆柱的展开图比的化简【解析】根据题意，圆柱侧面展开为正方形，那么圆柱的高等于底面周长。写出底面直径与高的比，根据等量代换，把高代换为底面周长，再化简判断。

圆柱的底面周长C=【解答】设圆柱的底面直径为d，高为h。

底面直径与高的比为：

d:h

=d:πd

=d÷d:πd÷17.【答案】×【考点】正、反比例应用题【解析】此题暂无解析【解答】解：因为速度×时间=路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，

所以路程一定，速度和时间不成正比例关系；

故答案为：错误．三、选择题18.【答案】C【考点】求利息【解析】根据利息=本金×利率×存期，先表示出利息，再加上本金即可求出到期后共得到的钱数。注意单位的统一，1万元=10000元。据此列式。【解答】2万元=20000元

利息：20000×2.35%×1

到期后共得到的钱：20000+20000×2.35%×1。

①以上部分内容由AI生成19.【答案】C【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的40%、28%，则第二天比第一天少看的9页占总页数的（40%-28%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这本书的总页数。【解答】9÷（40%-28%）

=9÷0.4−0.28

=20.【答案】A【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】同一团橡皮泥揉成圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的体积都是这团橡皮泥的体积。等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。【解答】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，说明圆柱和圆锥等体积等底面积，高将扩大到原来的3倍。

故答案为：A21.【答案】B【考点】体积的等积变形（圆柱、圆锥）体积与容积单位间的进率及换算圆锥的体积【解析】因为圆柱形容器装满水，所以将圆锥形铁块浸没后，溢出水的体积等于圆锥形铁块的体积。根据圆锥的体积公式V=13S【解答】13×6.28×3

=6.28×13×22.【答案】A【考点】比例尺的意义【解析】根据比例尺的意义以及比与除法的关系可知，图上距离÷实际距离=比例尺；再根据商不变的规律可知，比例尺不变即商不变，实际距离扩大到原来的2倍即除数乘2，那么图上距离即被除数也要乘2，据此解答。

商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。【详解】比例尺不变，实际距离扩大到原来的2倍，图上距离扩大到原来的2倍。

【解答】此题暂无解答四、计算题23.【答案】100;10;0.5;125;

【考点】小数乘小数分数的乘、除法的混合运算含百分数的运算【解析】略

①以上部分内容由AI生成【解答】此题暂无解答24.【答案】x=8【考点】解比例应用等式的性质2解方程【解析】先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以5，求出方程的解；

(2)先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以14,求出方程的解；

(3)先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2，求出方程的解；

(4)先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以9.6，求出方程的解；

(5)先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以8，求出方程的解；

【解答】x10=45

解：5x=4×10

5x=40

x=40÷5

x=8

(2)14:15=12:x

解：14x=12×15

14x=110

x=110÷14

x=110×4

25.【答案】226.08【考点】圆柱的表面积【解析】从图中可知，圆柱的底面直径是6dm，高是9dm，根据圆柱的表面积S表=S侧+【解答】3.14×6×9+3.14×626.【答案】```markdown

【答案】75.36cm³【考点】组合体的体积（圆柱、圆锥）圆锥的体积圆柱的体积【解析】观察可知，图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。圆柱体积=πr²h，圆锥的体积=13【解答】3.14×(4÷2)²×5+13×3.14×(4÷2)²×3

=3.14×2²×5+13×3.14×2²×3

=3.14×4×5+13×3.14×4×3

=3.14×4×(5+13×3)

=3.1