2025-2026学年浙江省杭州市富阳区人教版六年级下册期末数学试题 含答案

/2025-2026学年浙江省杭州市富阳区人教版六年级下学期期末数学试题一、填空题

1.据统计，2024年全国粮食总产量706500000吨。其中谷物产量65229万吨，比2023年增加1086万吨，增长1.7%。请根据以上信息，完成下列问题。（1）706500000读作(

)；65229万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是(

)亿吨。（2）增长1.7%，表示2024年谷物产量是2023年的(

)%，横线上的数读作(

)。

2.在括号里填上合适的数。（1）4.8吨＝(

)千克；（2）9升60毫升＝(

)升。

3.如图，

（1）若A代表1，那么C表示(

)。（2）若M代表﹣2，那么A表示(

)。

4.2025年11月23日，“行走是吾乡”2025年河南省自行车公开赛（总决赛）暨襄城环首山自行车赛在襄县成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题：（1）七五折＝(

)∶20=（2）骑行爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是(

)元。

5.如果a=5b（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是（

），a

6.把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（

）c

7.一桶洗衣液M千克，用去了它的35，还剩下(

)千克；如果用去了3

8.学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六（2）班有43名同学，至少有(

)名同学选择的气球搭配完全相同。

9.如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为(

)克的砝码。

10.数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是(

)cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了(

)cm2。

11.小兰在计算14×12时，根据下面的点子图，写出的计算过程。

（1）仔细观察上面的式与图，请写出横线上的式所对应图的编号。（2）根据上面的计算经验，仔细观察如图的信息，计算大正方形的面积，接着往下写。

（a＋b）×（a＋b）

＝a×a＋(

)

＝a2＋(

)二、选择题

12.从正面看，下面（

）图与其他三个图不一样。A. B. C. D.

13.盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（

）球的可能性最大。A.白 B.黄 C.红 D.黑

14.七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（

）。A.1∶5 B.1∶50 C.50∶1 D.5∶1

15.用长160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4∶3∶1。它的体积是（

）cm3。A.96000 B.12000 C.1500 D.890

16.下面集合图表示关系错误的是（

）。A. B.

C. D.

17.小林进行了5次投篮训练，每次投篮20个。前4次的命中个数分别是6个、7个、9个、8个，第5次命中10个。以下说法正确的是（

）。A.前4次的平均命中个数为7.5个，意味着实际每次投中数不是7个就是8个。B.前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平。C.第5次的命中率为50%，反映了小林的投篮命中的整体水平。D.求5次命中率，就是用五次的平均数除以五次的总投篮数。

18.下面意义表达正确的是（

）。A. B.

C. D.

19.如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（

）。

A.S侧＝a×h，V＝（a÷2π）2πhB.S侧＝12C.S侧＝a×h，V＝（a÷2π）πhD.S侧＝12

20.如图是一把磨损严重的直尺，能看清的只有4个刻度，那么用这把直尺能直接量出（

）种不同的长度。

A.4 B.6 C.7 D.10

21.如图，把算式3.□1÷1.39的商标在直线上，正确的是（

）。

A.① B.② C.③ D.④三、计算题

22.直接写出得数。

①12+13＝

②805＋198＝

③49.8－9.9＝

④0÷37

23.解方程或比例。

①12.5x=

24.递等式计算，能简便计算的要简便计算。

①87.58－（75.8＋7.58）

②360÷15－2.5×1.6

③14.4−12−13×四、作图题

25.在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。

(1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是（

）。

(2)把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是（

）。五、解答题

26.图中小正方形边长为1cm。

（1）半圆中，已知B是圆心，AD＝BD，那么三角形ABD按边分是(

)三角形；如果以B为观测点，D点在B点的(

)偏(

)方向。（2）扇形BCD的面积是多少平方厘米？

27.杭州市富阳区历史上首个富春山居半程马拉松（简称“富马”），于2024年4月21日举行。据统计，在此次半程马拉松比赛中参赛者最大年龄68岁，参赛者的最小年龄是最大年龄的14

28.一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，7天能修完吗？

29.近年来，新能源汽车以其环保、节能与高效等优点，迅速走进人们的生活。下面是我国某地区2024年1月～12月新能源汽车销售量情况统计图。

（1）这个地区2024年二季度销售辆数占百分之几？并将上边的扇形统计图填写完整。（2）平均每季度销售汽车多少万辆？

30.如图以大正方形四条边的中点为顶点，依次连接起来，形成一个新的内接正方形。按照这样的方式，不断重复，每次都以上一个正方形四条边的中点为顶点连接，得到新的内接正方形。

（1）观察图中正方形的个数与直角三角形的个数，第⑤号图形中有(

)个直角三角形。（2）第n号图形中直角三角形一共有(

)个。（3）假如第③号图形中的最小正方形面积为100平方厘米，则最大正方形的面积为多少平方厘米？

31.在小学阶段，我们将正方体、长方体、圆柱等统称为直柱体。像日常使用的铅笔，就有正方体、长方体、三棱柱、圆柱、六棱柱等直柱体形状，其长度一般为18厘米。现有一支2H铅笔，它的底面是正六边形。请同学们运用已学的直柱体体积计算方法（直柱体体积＝底面积×高），求出这支2H铅笔的体积。

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市富阳区人教版六年级下学期期末数学试题一、填空题1.【答案】七亿零六百五十万6.5101.7百分之一点七【考点】小数的近似数求一个数比另一个数多/少百分之几百分数的读法和写法亿以上数的读、写法【解析】（1）读数时，先分级，从高位读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。（2）增长1.7%，是把2023年的产量看作单位“1”，那么2024年的产量是2023年的(1+1.7%)，百分数的读法：百分号读作百分之，再读百分号前面的数。【解答】（1）706500000读作：七亿零六百五十万

65229万=652290000

652290000≈6.5亿（2）1+1.72.【答案】48009.06【考点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）吨、千克之间的换算与比较【解析】（1）大单位换算为小单位，要乘进率，小单位换算为大单位，要除以进率。逐一计算。【解答】（1）因为1吨=1000千克，吨换算为千克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即4.8×（2）因为1升=1000毫升，毫升换算为升，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，即60÷1000=3.【答案】0.22.5【考点】正负数在数轴上的表示【解析】（1）5个刻度是1，则一个刻度是0.2，C对应1个刻度，即可得出C代表的数字；（2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，再数出A对应的刻度，即可解答。【解答】（1）5个刻度代表1，则一个刻度是0.2，C在0的右边，对应1个刻度，C代表0.2。（2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，A在0的右边，对应第5个刻度，A代表的数字是2.5。4.【答案】1532750.75280【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数小数、分数和百分数之间的关系及其转化分数与除法的关系【解析】（1）七五折化成分数是34；根据分数、比、除法的关系计算：34=3÷（2）七五折表示实际支付房费是定价的75％，那么便宜的钱数是定价的1-75％=25％；已知便宜了70元，根据单位“1”求定价，用除法，因此定价为：70÷25％。【解答】（1）34

=3÷4

=3:4

=3×5:4×5

=15:20

第一个空填：15；

34（2）1-75％=25％

70÷25％

=70÷0.25

=70÷145.【答案】b,正【考点】因数、公因数和最大公因数正比例的意义及辨识【解析】因为a=5b（a、b均为非零的自然数），即a是b的5【解答】根据分析得，a是b的5倍，a与b是倍数关系，b是较小的数，

所以a和b的最大公因数是b。

由a=5b可得，ab=5，a与6.【答案】56.52【考点】圆锥的体积圆锥的特征正方体的特征【解析】把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝13×底面积【解答】13×3.14×6÷22×6

=137.【答案】25M【考点】求一个数的几分之几的问题用字母表示数、数量关系【解析】把洗衣液总千克数看作单位“1”，用总千克数乘剩下的分率即可求出剩下的千克数；用总千克数减用去的千克数即可求出剩下的千克数。【解答】M×1−38.【答案】8【考点】搭配问题数学广角——鸽巢问题【解析】颜色有3种，形状有2种，共计有（3×2）种搭配，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同。据此解答。【解答】3×2=6（种）

439.【答案】20【考点】比例的应用【解析】设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码，根据关系式“右边格数×砝码质量=左边格数×砝码总质量”列方程为2x=4×5×2，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求出x的值即可解答。【解答】解：设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码。

2x=4×5×2

10.【答案】```markdown

【答案】113.0437.68【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】圆柱底面直径是6cm，当圆柱的高增加2cm后，沿底面直径竖直切开得到正方形切面，正方形边长相等，说明增高之后的圆柱高度和底面直径长度相等，也就是6cm。

用增高后的高度减去增加的2cm算出原来圆柱的高；用底面直径除以2算出底面半径；最后根据圆柱的体积公式V=πr2h【解答】底面半径：6÷2=3（cm）

原来圆柱的高：6−2=4（cm）

原来圆柱的体积：3.14×32×4

=3.14×9×4

11.【答案】=10×10+a×【考点】含有字母式子的化简与求值两位数与两位数的口算乘法（点子图）【解析】（1）观察点子图：总横向长度14=10+4，总纵向长度12=10+2，分成4块：左上C是10×10，右上D是（2）按照第一题的分块计算思路，大正方形被分成4块，面积分别是a×a、a×b、a×【解答】（1）略（2）a+b×a二、选择题12.【答案】B【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】A.从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。

B.从正面看是3列，左列3个小正方形，中间列1个小正方形，右列1个小正方形，

C.从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。

D.从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。【解答】A.从正面看是

B.从正面看是

C.从正面看是

D.从正面看是

综上，从正面看，B图与其他三个图不一样。13.【答案】D【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】可能性大小由球的数量决定，数量越多，摸到的可能性越大。【解答】2<14.【答案】D【考点】比例尺的意义毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算【解析】先统一单位，2.5cm=25mm，再根据“比例尺=图上距离:实际距离”，写出比后再化简即可。【解答】2.5cm:5mm

=25mm:5mm

=25:5

=(25÷5):(5÷5)

=5:115.【答案】C【考点】长方体的体积长方体有关棱长的应用比的应用【解析】铁丝的长度即为长方体的棱长总和，长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，共4+3+1=8份，用长、宽、高的和除以8求出每份的长度，然后用每份的长度分别乘4、乘3、乘1求出长方体的长、宽、高；长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可求出长方体的体积。【解答】160÷4=40(cm)

4+3+1=8

40÷8=5(cm)

长:5×4=20(cm)16.【答案】B【考点】正方体的特征奇数与偶数的认识平行的特征及性质因数、公因数和最大公因数【解析】如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。

同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况。

长方体有6个面。相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等。正方体也有6个面，12条棱。但它的6个面完全相同，12条棱长度相等。所以正方体是特殊的长方体。

像0、1、2、3、4...这样的数是自然数。能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数。据此分析找出错误即可。【解答】A.8的因数有1，2，4，8；12的因数有1，2，3，4，6，12；1，2，4是它们的公因数。集合图正确。

B.同一平面内两条直线的位置关系

平行相交垂直

垂直与相交有包含关系，垂直是相交的一种特殊情况，因此集合图表示错误。

C.正方体是特殊的长方体，集合图表示正确。

D.根据自然数、奇数、偶数的定义。一个自然数不是奇数就是偶数。所以集合图表示正确。

17.【答案】B【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）平均数的意义及求法【解析】平均数=数据之和÷数据个数，它反映一组数据的集中趋势，不能反映某个数据的大小；命中率=命中次数÷总次数×100%，据此判定哪种说法正确即可。【解答】A.前4次的平均命中个数为7.5个，只能反映前4次投篮命中的整体水平，不能反映每次投中的个数，原题说法错误。

B.前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平，原题说法正确。

C.用5次投篮命中的总个数除以5次投篮的总个数，才是小林的投篮命中的整体水平，原题说法错误。

D.求5次命中率，就是用5次投篮命中的总个数除以5次投篮的总个数，原题说法错误。18.【答案】D【考点】分数乘分数分数与分数的除法小数的意义分数的意义和读写【解析】竖式中的20，末位0对齐十分位，计数单位是0.1；

总面积是2公顷，涂色部分占比25，求涂色部分的面积，需要总面积与占比相乘；

大块涂色占全部的67，小块涂色占大块涂色的13【解答】A.20表示20个0.1，所以原题表达错误；

B.涂色部分表示2×25=45（公顷），所以原题表达错误；19.【答案】A【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】圆柱的侧面展开是一个平行四边形，平行四边形的面积=底×高，代入字母求出S侧=a×h，因为圆的底面周长是a，所以底面半径是r=a÷2π，圆柱的体积=底面积×高，代入字母计算即可。【解答】平行四边形的面积等于圆柱的侧面积；

S侧=a×h

r=a÷2π

V=(a÷2π)²πh20.【答案】B【考点】长度的测量方法搭配问题【解析】

从0开始能直接量出3种不同的长度，从2开始能直接量出2种不同的长度，从3开始

能直接量出1种长度,据此分析。【解答】3+2+1=21.【答案】C【考点】除数是小数的除法【解析】算式3.▫1【解答】商最大是3.91÷1.39≈2.81；最小是3.01÷1.39≈2.17；所以算式3.▫1三、计算题22.【答案】

【答案】

①\frac{5}{6};\textcircled{2}1003;③39.9;④\frac{3}{7}$;

⑤\frac{1}{12};\textcircled{6}100;\textcircled{7}0.75;⑧\frac{1}{2}r$【解析】

略

【考点】除数是小数的除法含有字母式子的化简与求值分数与整数的除法异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】①x=200；②x=7【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】①根据比例的基本性质，把原式化为0.5x=12.5×8，然后方程的两边同时除以0.5求解；

②根据等式的性质，方程的两边同时除以27【解答】①12.5x=0.58

解：0.5x=12.5×8

0.5x÷0.5=12.5×8÷0.5

x=100÷0.5

x=200

②27x+0.7=24.【答案】①4.2；②20；③8.4；

④\frac{1}{12}；\textcircled{5}20242025【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】①根据减法的性质进行计算；

②先算除法和乘法，再算减法；

⑤可以先变成12×20242025+【解答】①87.58-(75.8+7.58)

=87.58−7.58−75.8

=80−75.8

=4.2

②360÷15-2.5×1.6

=24−4

=20

③14.4-(12×36−13×36)

=14.4−18−12

=14.4−6

=8.4四、作图题25.【答案】

【考点】用数对表示位置作旋转后的图形正方形的周长图形的放大与缩小【解析】将三角形OMN中与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90∘，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。

用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；旋转后点M在点M左边第3列，下边第3行，所以列数减去3，行数减去3，即可得到点M的位置。

(2)先确定正方形边长占的格数，乘2求出放大后边长的格数，最后根据新的格数画出放大后的正方形。

正方形的周长=边长×4，分别求出放大后正方形和原来正方形的周长，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。【详解】（1）图略

点M'的列数：3-3=0

点M'的行数：8-3=5

所以旋转后点M'的位置用数对表示是（0，5）。

(2)放大后正方形的边长格数：2×2=4

图略

(4×4):(2×4)【解答】此题暂无解答五、解答题26.【答案】等边西北60°9.42平方厘米【考点】弧、圆心角、扇形的认识等腰三角形和等边三角形的认识及特征扇形的周长和面积根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）因为AB=BD，已知AD=BD，则三角形ABD是等边三角形，结合平面图上方向，上北下南左西右东，结合图示去解答。（2）扇形BCD的圆心角是120°，它的面积相当于圆面积的1