小学数学问题解决能力提升课例

小学数学问题解决能力提升课例在小学数学教学中，“问题解决”并非简单的“解题”操练，而是学生运用数学知识、经验和策略，经历完整思维过程，达成对数学本质理解的综合性活动。它直指学生数学核心素养的培育，尤其是逻辑思维、创新意识和应用能力的发展。本文将通过一则具体的课例，阐述如何在日常教学中引导学生从被动接受转向主动探究，真正提升其数学问题解决能力。一、课例背景与目标年级：小学四年级内容：两步运算解决实际问题（以“比较关系”为核心）学情分析：学生已掌握加、减、乘、除四则运算的意义及一步运算解决问题的基本方法。但在面对含有间接条件、需要多步思考的问题时，常出现思路不清、不知从何入手，或机械套用算式等现象。教学目标：1.使学生能结合具体情境，理解题意，找出关键信息和隐含条件，运用两步运算解决实际问题。2.引导学生经历“理解问题—分析关系—制定方案—执行计划—检验反思”的问题解决过程，体验解决问题策略的多样性。3.培养学生认真审题、有序思考、合作交流的良好习惯，提升数学思维的条理性和灵活性。二、课例呈现与过程（一）情境引入，激活经验——“问题从哪里来？”师：同学们，最近我们学校的图书角正在进行图书更新。瞧，这是四（1）班图书角的一些信息（出示图片及文字）：“四（1）班图书角原有故事书28本，科技书比故事书少12本。后来，老师又买来一批漫画书，漫画书的本数是科技书的2倍。”师：从这些信息中，你能知道什么？能提出什么数学问题吗？（学生自由发言，教师引导学生提出一步计算的问题，如“科技书有多少本？”）生1：科技书有多少本？28减12等于16本。师：思路很清晰！根据“科技书比故事书少12本”，用减法就能算出来。那如果想知道“漫画书有多少本”，能直接算出来吗？生2：不能，因为不知道科技书有多少本。师：是的，要解决“漫画书有多少本”这个问题，我们需要先知道哪个信息？生2：科技书的本数。师：像这样，不能一步直接解决，需要先求出一个中间问题才能解答的题目，就是我们今天要研究的“两步运算解决问题”。（板书课题）设计意图：通过学生熟悉的“图书角”情境引入，自然地将新旧知识联系起来。让学生自主提问，不仅激发了学习兴趣，更重要的是让学生初步感知“两步问题”的结构特征——需要一个“中间问题”作为桥梁。（二）自主探究，尝试解决——“我能怎样想？”师：现在，请大家拿出学习单，独立思考：要解决“漫画书有多少本”，你打算分几步做？每一步求什么？把你的想法写下来，或者画一画、算一算。如果遇到困难，可以同桌小声讨论，也可以举手问老师。（出示完整问题：四（1）班图书角原有故事书28本，科技书比故事书少12本。后来，老师又买来一批漫画书，漫画书的本数是科技书的2倍。漫画书有多少本？）（学生独立尝试，教师巡视，关注学生不同的思考方式和表达方式，如：画图、分步列式、综合列式、文字描述等。）设计意图：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们用自己的方式理解和表达。教师的巡视不是为了寻找“标准答案”，而是为了捕捉学生真实的思维过程，了解他们的困惑点和闪光点。（三）交流分享，思维碰撞——“我们的想法一样吗？”师：好了，同学们，刚才我看到很多同学都有了自己的想法，谁愿意把你的方法和大家分享一下？生3：我是这样想的，要求漫画书有多少本，必须先知道科技书有多少本。科技书比故事书少12本，故事书是28本，所以科技书就是28-12=16本。然后漫画书是科技书的2倍，就是16×2=32本。（教师根据学生口述，板书分步算式，并引导学生说出每一步算式的含义。）师：说得非常完整！先求科技书的本数，再求漫画书的本数。有谁和他的方法一样？（多数学生举手）有没有同学有不同的表达方式，或者有其他的思考角度？生4：我是画线段图的。先画一条线段表示故事书28本，科技书比故事书少12本，就画一条短一点的线段，少掉的部分标上12本。这样就能算出科技书是28-12=16本。漫画书是科技书的2倍，就画两条和科技书一样长的线段，所以是16×2=32本。（学生上台展示线段图，教师引导其他学生理解线段图的每一部分。）师：太棒了！线段图是我们解决问题的好帮手，它能让我们看清楚数量之间的关系。生5：老师，我是列的综合算式：（28-12）×2=32本。师：哦？综合算式！大家觉得这个算式对吗？为什么这里要加小括号？生6：因为要先算科技书的本数，也就是28-12，所以要加上小括号，不然就会先算12×2了。师：对！小括号在这里起到了改变运算顺序的作用，它提醒我们要先算哪一步。师：刚才我们通过不同的方法都解决了这个问题。有的同学用了分步计算，有的同学画了线段图，还有的同学列出了综合算式。虽然形式不同，但大家思考的第一步都是先求什么？生（齐）：科技书有多少本！师：这个“科技书有多少本”，就是我们解决这个两步问题的——生（齐）：中间问题！设计意图：通过多元表征的交流分享，让学生体验解决问题策略的多样性。线段图的引入，强化了几何直观在理解数量关系中的作用。对综合算式中小括号的讨论，自然地将运算顺序与解决问题的步骤结合起来。教师的追问“大家思考的第一步都是先求什么？”旨在引导学生提炼解决此类问题的关键——找准“中间问题”。（四）变式练习，深化理解——“还能怎样变？”师：同学们真能干！帮图书管理员解决了漫画书的问题。现在图书角又有新情况了（出示变式题1）：“四（1）班图书角原有故事书28本，科技书16本。后来，老师又买来一些故事书，现在故事书的本数是科技书的2倍。老师新买了多少本故事书？”师：请大家仔细读题，和刚才的题目比一比，有什么相同和不同的地方？先独立思考，再和同桌说说你的解题思路，不需要算出结果。（学生讨论后交流）生7：相同的是都有故事书和科技书，都是两步问题。不同的是，刚才是知道故事书求科技书，再求漫画书。现在是知道科技书和原来的故事书，求新买的故事书，而且现在故事书是科技书的2倍。师：那这个问题的中间问题是什么呢？生8：现在故事书有多少本。师：怎么求现在故事书有多少本？生8：科技书是16本，现在故事书是它的2倍，所以16×2=32本。然后用现在的32本减去原来的28本，就是新买的。师：思路非常清晰！看来大家已经学会找中间问题了。再来一个挑战（出示变式题2）：“四（1）班图书角原有一批书，其中故事书28本，占总数的一半。后来又买了一些科技书，这时科技书的本数是故事书的一半。现在图书角共有多少本书？”（学生独立完成，教师重点关注学生是否能找准多个中间问题，并理解“占总数的一半”、“是故事书的一半”等关键句的含义。）设计意图：通过变式练习，改变问题的条件和结构，促使学生在新的情境中灵活运用所学方法。从“同构变式”到“异构变式”，难度逐步提升，引导学生深入理解数量关系的本质，避免思维定势。（五）回顾反思，提炼策略——“我学会了什么？”师：同学们，今天我们一起解决了关于图书角的几个数学问题。回想一下，我们是怎样一步步解决这些问题的？你有什么收获？生9：我学会了解决两步运算的问题，要先找到中间问题。生10：我觉得画线段图对理解题意很有帮助。生11：审题很重要，要看清楚谁和谁比，谁是谁的几倍。生12：列综合算式的时候，要注意运算顺序，该加小括号的要加上。师：同学们总结得都非常好！解决问题就像侦探破案一样，首先要仔细审题，找到已知信息和问题；然后分析信息之间的关系，找出“中间问题”；接着列式计算；最后还要检验一下答案是否合理。（板书：审题—分析关系—找中间问题—列式解答—检验）这些都是我们解决问题的好方法，以后遇到更复杂的问题，也可以试试用这些方法去思考。设计意图：引导学生回顾解决问题的全过程，提炼一般方法和策略，帮助学生构建解决问题的认知框架，实现从“解一题”到“会一类”的迁移。三、课例评析与反思本节课例以“图书角”为主线，串联起不同层次的两步运算问题，在教学过程中体现了以下特点：1.立足“情境”，激发内需：创设与学生生活紧密联系的情境，让学生在熟悉的氛围中发现问题、提出问题，激发解决问题的内在需求，而非被动接受指令式的解题任务。2.聚焦“过程”，暴露思维：通过“自主探究”、“交流分享”等环节，鼓励学生用自己的方式表达思考过程。无论是分步算式、线段图还是综合算式，都是学生思维的外显。教师不急于评判，而是引导学生充分展示、辨析，让思维的碰撞产生智慧的火花。3.突出“关系”，渗透策略：教学的重点不仅在于“求出答案”，更在于引导学生理解数量之间的关系，特别是找准“中间问题”这一关键策略。通过对比、变式等方式，强化学生对问题结构的认知，提升分析和解决问题的能力。4.注重“反思”，促进建构：在课的结尾，引导学生回顾总结解决问题的步骤和方法，帮助他们从具体问题的解决中提炼出一般的思维模式，促进认知结构的主动建构。当然，提升学生的问题解决能力非一日之功。在后续教学中，还需注意：*加强变式训练：设计不同情境、不同结构、不同难度的问题，让学生在变化中把握不变的数学本质。*鼓励策略多样化与优化：尊重学生的个性化思考，允许不同策略的存在，并引