七年级数学上册第一单元测试题

七年级数学上册第一单元测试题同学们，经过一段时间对七年级数学上册第一单元“有理数”的学习，想必大家已经对这个充满活力的数学世界有了初步的探索。为了帮助大家更好地检验学习成果，巩固所学知识，我特意为大家准备了这份单元测试题。希望通过这份试卷，你们能查漏补缺，为后续的学习打下更坚实的基础。本试卷满分100分，建议考试时间为90分钟。请同学们认真审题，仔细作答，书写规范。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中，既是分数又是负数的是（）A.-3.1B.-6C.0D.2.82.下列说法中，正确的是（）A.有理数就是正数和负数的统称B.零不是自然数，但是正数C.一个有理数不是整数就是分数D.正分数、零、负分数统称分数3.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-（-3）和|-3|B.-1和-（+1）C.-2和1/2D.+（-5）和-（-5）5.下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数一定是正数B.最大的负整数是-1C.任何有理数的绝对值都是正数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等6.在数轴上，与表示数-1的点的距离是两个单位长度的点表示的数是（）A.1B.3C.±2D.1或-37.下列计算正确的是（）A.（-3）+（-4）=-7B.5+（-6）=1C.（-7）+10=-3D.（-2）+2=-48.若|a|=5，|b|=3，且a<b，那么a+b的值是（）A.8或-2B.8或2C.-8或-2D.-8或29.某城市一天的气温是-5℃至7℃，最高气温和最低气温相差（）A.2℃B.-2℃C.12℃D.-12℃10.下列结论中，正确的是（）A.若a>0，b<0，则a-b<0B.若a>b，则a-b>0C.若a<0，b<0，则a-b<0D.若a>b，a<0，则a-b>0二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作_________米。12.-3的相反数是_________，绝对值是_________。13.比较大小：-2_________-3(填“＞”、“＜”或“＝”)。14.在数轴上，点A表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度后得到点B，则点B表示的数是_________。15.若|x-1|+|y+2|=0，则x+y的值为_________。16.观察下列等式：1-3=-2；1-3+5-7=-4；1-3+5-7+9-11=-6；…根据以上规律，第n个等式（n为正整数）的结果是_________。三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共8分)把下列各数填入相应的集合内：-4，0，22/7，-3.14，2006，+1.88，-(-2)，-|+3|（1）正数集合：{…}（2）负数集合：{…}（3）整数集合：{…}（4）分数集合：{…}18.(6分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来。-3，1.5，0，-1.5，2，-219.(每小题4分，共12分)计算：（1）(-7)+(+10)+(-1)+(-2)（2）(-23)-(-5)+(-64)-(-12)（3）0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)20.(6分)已知|a|=4，|b|=2，且a>b，求a+b的值。21.(8分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。（1）收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.08升，求从出发到收工时汽车的耗油量。22.(12分)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时：①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|。综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_________；（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_________，如果|AB|=2，那么x为_________；（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是_________，最小值是_________。---参考答案与解析同学们做完题目后，不要仅仅核对答案，更重要的是理解每一道题的解题思路，分析自己出错的原因。下面提供的参考答案和解析，希望能帮助你更好地掌握本单元的知识。一、选择题(每小题3分，共30分)1.A解析：-3.1是负分数，符合既是分数又是负数的条件。B是负整数，C既不是正数也不是负数，D是正分数。2.C解析：有理数包括整数和分数，A错误；零是自然数，但不是正数，B错误；C正确；零也是分数集合中的特殊情况（可以看作分母为1的分数），但通常说“正分数和负分数统称分数”，D选项包含了零，所以错误。3.D解析：数轴上原点表示0，原点右边的点表示正数，所以原点及原点右边的点表示的数是非负数。4.D解析：+（-5）=-5，-（-5）=5，-5和5互为相反数。A选项两数均为3，B选项两数均为-1，C选项不是相反数。5.B解析：绝对值等于它本身的数是正数和0，A错误；最大的负整数是-1，B正确；0的绝对值是0，不是正数，C错误；绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数，D错误。6.D解析：在数轴上，与-1距离两个单位长度的点，向左是-1-2=-3，向右是-1+2=1。7.A解析：B应为-1，C应为3，D应为0。8.C解析：|a|=5，则a=±5；|b|=3，则b=±3。因为a<b，所以a只能为-5。当b=3时，a+b=-2；当b=-3时，a+b=-8。9.C解析：最高气温7℃与最低气温-5℃相差7-(-5)=12℃。10.B解析：A选项，a>0，b<0，则a-b=a+|b|>0；B选项，若a>b，则a-b>0，正确；C选项，例如a=-1，b=-2，a-b=1>0；D选项，a>b且a<0，则b更小于0，a-b=a+|b|，但无法确定其正负，例如a=-1，b=-2，a-b=1>0；a=-2，b=-3，a-b=1>0，但如果a=-3，b=-5，a-b=2>0，似乎总是大于0？哦不，题目是说“若a>b，a<0，则a-b>0”，这个结论其实是对的？但原选项B“若a>b，则a-b>0”是更普遍成立的真理，无论a、b正负。所以B正确，D的表述虽然在举例下似乎正确，但B是绝对正确的。二、填空题(每小题3分，共18分)11.-8解析：向西与向东方向相反，所以记作-8。12.3，3解析：-3的相反数是3，绝对值也是3。13.＞解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。|-2|=2，|-3|=3，所以-2＞-3。14.1解析：-2向右移动3个单位，即-2+3=1。15.-1解析：因为绝对值为非负数，两个非负数的和为0，则每个非负数都为0。所以x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，x+y=-1。16.-2n解析：观察可知，等式左边是连续奇数的加减交替，项数为2n项，结果是-n的2倍，即-2n。三、解答题(共52分)17.(6分)（1）正数集合：{22/7，2006，+1.88，-(-2)，…}（-(-2)=2，是正数）（2）负数集合：{-4，-3.14，-|+3|，…}（-|+3|=-3，是负数）（3）整数集合：{-4，0，2006，-(-2)，-|+3|，…}（4）分数集合：{22/7，-3.14，+1.88，…}（每空1.5分，错填、漏填均不得分）18.(6分)数轴表示（略，每个点1分，共5分，原点、正方向、单位长度明确）。大小顺序：-3＜-2＜-1.5＜0＜1.5＜2（1分）19.(每小题4分，共12分)（1）解：原式=[(-7)+(-1)+(-2)]+10=(-10)+10=0（2）解：原式=-23+5-64+12=(-23-64)+(5+12)=(-87)+17=-70（3）解：原式=0+3.72-2.72+4=(3.72-2.72)+4=1+4=5（按步骤给分，结果正确即可）20.(6分)解：因为|a|=4，所以a=±4；因为|b|=2，所以b=±2。（2分）又因为a>b，当a=4时，b=2或b=-2都满足a>b。（2分）当a=-4时，无论b=2还是-2，都不满足a>b，所以a=-4舍去。（1分）所以a+b的值为4+2=6或4+(-2)=2。答：a+b的值为6或2。（1分）21.(8分)解：（1）将所有行走记录相加：(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)=52+(-13)=39(千米)（3分）答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。（1分）（2）将所有行走记录的绝对值相加，得到总路程：+15+-2++5+-1++10+-3+-2++12++4+-5++6=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米)（3分）耗油量=65×0.08=5.2(升)（1分）答：从出发到收工时汽车的耗油量为5.2升。22.(12分)（1）3，3，4（每空1分，