平均数教学设计与课后习题

平均数教学设计与课后习题一、教学设计（一）教学内容本次课的核心内容是理解平均数的意义，掌握求平均数的两种基本方法——“移多补少”和“总数除以份数”，并能运用平均数解决一些简单的实际问题。教学对象为小学中年级学生，课时安排为1课时。（二）教学目标1.知识与技能：学生能够结合具体情境理解平均数的含义，知道平均数是一个“虚拟”的数，代表一组数据的整体水平。掌握求平均数的两种方法，并能正确计算简单数据的平均数。2.过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流等数学活动，引导学生经历平均数的产生过程，体验“移多补少”和“计算”解决问题的策略多样性，培养学生的数据分析观念和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：感受平均数在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的意识和能力，激发学习数学的兴趣。（三）教学重难点*重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法（移多补少、总数÷份数）。*难点：理解平均数的“虚拟”性和它所代表的统计意义，即它反映的是一组数据的整体水平，而非其中某个具体数据。（四）教学准备多媒体课件、学习单（包含相关情境图、练习题）、用于操作的小圆片或小方块（可选）。（五）教学过程1.创设情境，导入新课情境引入：（出示情境图：三个小组进行投篮比赛，第一组3人，共投中18个；第二组4人，共投中20个；第三组5人，共投中25个。）师：同学们，学校要举行投篮比赛，这里有三个小组的投篮情况。如果我们想知道哪个小组的整体水平更高一些，仅仅看他们投中的总个数，公平吗？为什么？（引导学生思考：因为每组的人数不同，所以总个数不能直接比较。）师：那我们应该用什么方法来比较呢？今天，我们就来学习一个新的统计量，它能帮助我们更好地比较不同组数据的整体水平，这个统计量就是——平均数。（板书课题：平均数）2.探究新知，理解意义活动一：感知“移多补少”（出示：小明等4名同学为灾区捐款，捐款数分别是：3元、5元、5元、7元。）师：我们想知道这4名同学平均每人捐款多少元，“平均”是什么意思呢？（引导学生理解“平均”就是让每个数变得一样多。）师：你能想办法让这4个数变得一样多吗？可以在学习单上画一画、移一移。（学生活动，教师巡视指导。）交流汇报：生：我把7元里的2元移给3元，这样每人就都是5元了。（教师演示“移多补少”的过程，并强调“同样多”的结果。）师：通过移多补少，我们得到每人捐款5元。这个5元就是这4名同学捐款数的平均数。活动二：探究计算方法师：如果数据比较多，或者数据比较大，用移多补少的方法方便吗？（引导学生思考更普遍的方法。）师：刚才这4名同学捐款的总数是多少？（3+5+5+7=20元）平均分给4个人，每人多少元？怎么列式？生：20÷4=5（元）师：谁能说说这个算式中每个数表示什么意思？（引导学生理解：总数÷份数=平均数）师：我们用“总数÷份数”也得到了平均数5元。比较一下，“移多补少”和“计算”这两种方法，它们有什么联系吗？（都是为了使原来不相同的数变得同样多，结果是一样的。）小结：求平均数可以用“移多补少”的方法，也可以用“总数除以份数”的方法。在实际应用中，我们可以根据数据的特点选择合适的方法。平均数能反映一组数据的整体水平。3.巩固应用，深化理解例题1：基础计算出示：某小组6名同学的身高分别是：132cm、133cm、134cm、135cm、136cm、137cm。求他们的平均身高。（学生独立完成，指名板演，集体订正。强调总数的计算和份数的确定。）例题2：辨析与思考（1）一条小河平均水深1米，小明身高1.3米，他下河游泳会有危险吗？为什么？（引导学生理解平均数代表的是整体水平，并不能反映个体情况，可能有的地方水深超过1.3米，所以有危险。）（2）某公司员工的平均工资是5000元，是不是该公司每个人的工资都是5000元？（引导学生理解平均数不是一个真实存在的具体数据，有的比它高，有的比它低，或者等于它。）4.课堂总结，拓展延伸师：通过今天的学习，你对平均数有了哪些认识？你能用自己的话说说什么是平均数吗？我们是怎样求平均数的？（学生自由发言，教师总结。）师：平均数在我们生活中应用非常广泛，比如平均成绩、平均气温、平均产量等等。课后请同学们找一找生活中还有哪些地方用到了平均数，和家人分享一下。（六）板书设计平均数1.意义：表示一组数据的整体水平（使不相同的数变得同样多）2.方法：*移多补少*计算：总数÷份数=平均数例：（3+5+5+7）÷4=20÷4=5（元）3.特点：虚拟的数，反映整体，易受极端数据影响二、课后习题（一）基础巩固1.口算下面各题的平均数。*5、7、9的平均数是（）。*10、20、30、40的平均数是（）。2.一个小组有5名同学，他们的体重分别是35千克、36千克、34千克、38千克、37千克。这个小组同学的平均体重是多少千克？3.小红期末语文、数学、英语三科的平均分是92分，她三科的总成绩是多少分？（二）提升应用4.下面是某商店一周内每天的营业额（单位：元）：80、95、100、85、90、105、110（1）这一周的平均日营业额是多少元？（2）哪几天的营业额高于平均数？哪几天低于平均数？5.小明前三次数学测验的平均分是88分，他想通过第四次测验将平均分提高到90分，那么他第四次测验至少要得多少分？6.有两堆苹果，第一堆有4个，平均每个重250克；第二堆有6个，平均每个重200克。把这两堆苹果混在一起，平均每个苹果重多少克？（三）拓展思考7.五（1）班同学参加跳绳比赛，其中3名男生的平均成绩是每分钟跳90下，2名女生的平均成绩是每分钟跳85下。这个小组所有同学的平均成绩是每分钟跳多少下？（提示：先分别求出男生和女生的总成绩）8.小王在一次考试中，语文和数学的平均分是92分，数学和英语的平均分是90分，语文和英语的平均分是88分。小王这三门功课的平均分是多少分？每门功课各是多少分？9.小明用五天时间看完了一本故事书。前三天平均每天看25页，后两天平均每天看30页。小明平均每天看多少页？（四）思考题10.甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙两数的平均数是12，丙数是多少？如果甲比乙多3，那么甲数是多少，乙数是多少？三、设计说明本节课的教学设计注重情境创设与学生已有经验的联系，通过问题驱动引导学生主动参与探究。“移多补少”的直观操作帮助