浙教版八年级数学下册期中模拟卷（二）（范围：1-4章）含答案

浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（二）（范围：1-4章）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列各图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.一元二次方程x2/x-6=0,经过配方可变形为（）

A.（x-2）2=1OR.（x-2）2=6C.（r-4）2=6D.（x-2）2=2

3.古语有言“逸-・时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音

为1,I,4,5,1,4,有关这一组数，下列说法错误的是（）

A.中位数为4.5B.平均数为微C.众数是1D.极差是4

4.下列计算不正确的是（）

A.V2xV3=V6B.靠二竽C.V22+32=2+3D.2^/24-3V2=5V2

5.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m,方差分别是s%=

0.60,s%=0.62,s^=0.58,s）=0.45,则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具。某品牌新能源汽

车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为

X,则可列方程为（）

A.8000（1+2x）=1200

B.8000（1+x）2=12000

C.8000+8000（1+x）+8000（1+x）2=12000

D.8000x2（1+x）=12000

7.正整数Q,b满足Q>b,且逅和、历是可以合并的二次根式，若迎+遮=后，VS-Vb=V27,则出勺

值为（）

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A.1B.1C.V3D.1

8.若关于x的一元二次方程ax2+2x—3=O（a<0）有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A.a<-2B.a>-2C.-2<a<0D.-2<a<0

9.已知x是实数且满足（（%-2）（x-3）/l^=0,则代数式/+%+i的值为（）

A.13或3B.7或3C.3D.13或7或3

10.如图一个大平行四边形被分割成2个全等的小平行四边形和三个菱形后仍是中心对称图形，已知哪个图

形的周长，就能得到大平行四边形的周长（)

C.①或③D.①或②

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11.一个多边形的内角和为1800。，则这个多边形的边数是

12.已知1VXV2,则式子l）2+|x_2|化简的结果为.

13.某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图.该车间平均每人每日加工螺杆数为

个.

第一车间工人日均生产能力的统计图

14.如图，在四边形ABCD中，AC=BD=7,AC团BD于点O,则.AB+CD的最小值为.

B

15.如图，正方形ABCD绕点B顺时针旋转30。得到正方形ABCD,已知正方形ABCD的边长为2,则

两个正方形重叠部分的面积为.

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16.如图，四边形4CDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是和RtZkBEO边长，易知

AE=V2o这时我们把关于x的形如°产+72cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若x二

一1是“勾系一元二次方程'%/+或c%+b=0的一个根，若四边形4CDE的周长是6企，则△4BC面积

为.

三、解答题（本题有6小题，共46分）

17.计算：

（1）V27-V12-1；

（2）（2-V3）2-（2+V5）（2-^）.

18.用适当方法解下列方程：

（1）x（x-4）=0；

（2）X2-2X-3=0.

19.如图所示，△ABC的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，请借助网格和一把无刻度直尺

按要求作图.

（I）图1中，在边AB上找一点D,连接CD,使得△ACD面积为△ABC面积的。

（2）图2中，在边BC上找一点E,连接AE,使得AE_LBC.

20.先化简，再求值：（1+趋）一",拿一其中X=8—1.

21.为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的

篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如

下.

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比赛得分统计图

甲乙

得分0*■■*■­•一

好-------------------------------^9--^---.

111111,»

一二三四五六场次

技术统计表

队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误

甲26.532

乙261()3

根据以上信息，回答下列问题.

（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，

乙队员得分的中位数为分.

（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.

（3）规定“综合得分”为：平均每场得分xl+平均每场篮板X1.5+平均每场失误x（-1）,且综合得分越高表

现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

22.已知：如图，在uABCD中，延长DA至点E,延长BC至点F,使得AE=CF,连结EF,与对角线

①普=（氏能上广G1；

②备=（月+就"）=柢一伍

③岛5=西族条商=区一百；-

回答下列问题：

1

（1）利用你观察到的规律，化简:2/3+/11；

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(2)计算：壶+悬存+露+…+至岛•

24.综合与实践

(I)操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图①②所示.在图②中，

四边形ABCD为梯形，AB〃CD,E,F分别是AD,BC边上的点.经过剪拼，四边形GHJK为矩形，贝I」

△EDKg.

(2)探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图③④⑤.在图⑤

中，E,F,G,H是四边形ABCD边上的点，OJKL是拼接之后形成的四边形.

①通过操作得出：AE与EB的比值为：

②求证：四边形OJKL为平行四边形.

(3)实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形。若能，请将四边形ABCD剪成4块，按图

⑤的方式补全图⑥，并简单说明剪开和拼接过程；若不能，请说明理由.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意:

B.是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意

故答案为：B.

【分析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180。，能够与自身重合的图形；轴对称图形

是在平面内，一个形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形依据定义判断.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：x2-4x-6=0

/.x2-4x-6=0

22

x2-4x+(__)-(-9-6=。

(x-2)2-10=0

/.(x-2)2=10

故答案为：A.

27

【分析】根据配方法，对一元二次方程进行变形，x2>4x+(一5-(-5—6=0,即可得出.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：将这一组数按照由小到大重新排序1,1,1,4,4,5,

...中位数应该竽=2.5工4.5,故A符合题意；平均数为1+1+1产+4+5=8故B不符合题意；

众数为1,极差为5-1=4,故C,D均不符合题意，

故答案为：A.

【分析】根据中位数，平均数，众数和极差的计算方法计算求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、V2xV3=V6,故此选项计算正确,不符合题意；

B、苧，故此选项计算正确，不符合题意；

C、历彳=B，故此选项计算错误，符合题意；

D、272十3V2=5V2,故此选项计算正确，不符合题意.

故答案为：A.

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【分析】根据二次根式的乘法法则“GxQ=VHWa20,应0)”可判断A选项；根据分母有理叱，可判断B

选项；由于根号具有括号的作用，故先根据含乘方的混合运算的运算顺序计算出被开方数，据此可判断C选

项；二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根

式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并的时候，只需要将系数相加减，根号部分不变，不是同类

二次根式的一定不能合并，据此可判断D选项.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：VS^=0.60,=0.62,0.58,sj.=0.45,

•s2广<丙Vs?甲Vs?乙'

・•・成绩最稳定的是丁.

故选：D.

【分析】直接比较方差的大小即可得出结论.方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均

值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，方差越小，则平均值的离散程度越小，稳定性越好.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为-

根据题意,得:8000(1+%)2=12000

故答案为：B.

【分析】根据一元二次方程的应用中的增长率问题，找出变化以前的量8000辆，变化以后的量12000辆,

以及变化次数2,即可列出方程8000(1+x)2=12000o

7.【答案】A

【解析】【解答】解：,.,孤+Vb=V75=5^3,yfa—\[b=V27=3^3,

••y[a=4\/3,yJb=

•伍—跖_点_1

・廿乐=乖=4

故答案为：A.

【分析】先计算出而和伤的值，再通过四计算他即可.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：•・•关于x的一元二次方程ax?+2x—2=0(a<0)有两个不相等的实数根,

=b2—4ac=22—4xax=44-2a>0»

解得：a>—2>

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Va<0,

2<a<0.

故选C.

【分析】根据题意可得，4=/)2-4ac=22-4xax(-=4+2a>0,求解即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：由G3E有意义，得l-x>0,

/.x<l.

V(x-2)(x-3)Vl^=O,

x=1.

当x=l时，x2+x+1=1+1+1=3.

故选C.

【分析】根据二次根式有意义的条件求出xWL即可得到x-2<0,x-3<0,然后求出x=l,再代入x的值解答

即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：设①的两边长为x,y(x>y),菱形③的边长为a,

解得②的边长为x-a或y+a,

・•・大平行四边形形的周长为2(x+x-a+y+y+a)=4(x+y)=2个平行匹边形①的周长；

设②的边长为b,菱形③的边长为a,

则①的短变长为ba长边长为b+a,

；・大平行四边形形的周长为2(b+b+a+b+b-a)=8b=2个菱形②的周长；

故答案为：D.

【分析】根据中心对称图形，全等图形的定义进行判断.

11.【答案】十二

【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n,根据题意，得

(n-2)x180°=1800°

解得：n=12.

故答案为：十二.

【分析】设这个多边形的边数为m根据多边形的内角和公式，由其内角和为1800。即可建立方程，求解即

可.

12.【答案】I

【解析】【解答】解：・・・1<XV2,

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/.x-l>0,x-2<0,

J(x—l)2+|x—2|=x-1+2—x=l»

故答案为：1.

【分析】先利用二次根式的性质将代数式进行化简，转化为绝对值的形式，然后根据x的取值范围，去掉绝

对值即可.

13.【答案】20

【解析】【解答】解：该车间工人日均生产螺杆数的平均数为：

(16x1+18x3+20x6+22x5)+15=20(个)，

故答案为：20.

【分析】根据条形统计图提供的信息，结合加权平均数的计算方法列式计算即可.

14.【答案】7V2

【解析】【解答】解：如图，过A、D作BD、AB的平行线交于E点，

则四边形ABDE是平行四边形，

...AB;DE,AE=BD=7,

VAC1BD,

AAE1AC,

・••三角形AEC是等腰直角三角形，

CE=QAE?+AE叵，

在^CDE中，CD+DE>CE,

当C、D、E三点共线时，CD+DE=CE,

即CD-DE>CE,

・•・AB+CD>CE,

即AB+CD的最小值为7

故答案为：7&.

【分析】构建平行四边形，利用其性质及勾股定理求出CE的长，再根据“两点之间线段最短“原理，确定

AB+CD的最小值.

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15.【答案】华

【解析】【解答】解：设CD与AD交于点E,连接BE,

•・♦四边形ABCD和ABCD均为正方形,

:.BC—A'B=2,Z.C=z.Ar=90°。

在RtAECB和RtAEA'B中，

IBC=AB

：.RtAECB=RtAEA'B(HL)。

V正方形ABCD绕B顺时针旋转30°,

：.LABA'=30°,贝ljZ,A'BC=90°-30°=60°。

由全等可知乙ABE=Z.CBE=建ABC=30\

设CE=x,在RtAECB中，Z.CBE=30°,

:.BE=2x,

由勾股定理得CE2+BC2=BE2,即%2+22=(2x)2,

解得；,=孳(舍去负根)。

重叠部分的面积S常叠=2SABCE,

向^ABCE=gXBCxCE=ix2x—5——2a3,

.c1v2、后4G

••S/虚=2x.=.'

故答案为：隼

【分析】本题考查正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理的综合应用。通过连接

BE构造全等三角形，利用HL定理证明RtAECB三RtAEA'B,得出对应角相等和对应边相等；结合旋转角

求出乙CBE的度数，设出CE的长度，利用直角三角形的性质和勾股定理求出CE；最后根据重叠部分面

积是两个全等三角形面积之和，计算出重叠部分的面积。

16.【答案】1

【解析】【解答】把x=-1代入a/+y/2cx+b=0得Q—y/2c+匕=0,

，a+b=\j2c，

•・•四边形ACDE的周长是6或，

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，2Q+2b+岳=6x/2

2(a+b)+V2c=2\[2c+\[2c=6yH，

解得c=2

•'»a2+b2=c2=4>Q+b=V2c=272

••2ab=(a+b)?—(a2+b2)=(2^/2)2—4=4,

=2,

•1

•,SgEc==1，

故答案为：1.

【分析】本题勾股定理的证明.把％=-1代入方程可推出：a+b=可再结合四边形力CDE的周长是6贝，

可求出c=2,据此可得：Q+6=2或，再利用完全平方公式求得Qb的值，再利用三角形的面积计算公式可

求出△48C面积.

17.【答案】(1)解：原式=38—28一堂

0

(2)解：原式=4—4A/J+3—(4—5)

=7-475+1

=8-48.

【解析】【分析】(1)利用二次根式的减法计算方法及步骤(①先利用二次根式的性质化简；②利用合并同

类项的计算方法计算)分析求解即可；

(2)先利用完全平方公式和平方差公式展开，再利用二次根式的混合运算的计算方法及步骤(①有括号先

算括号内；②再算二次根式的乘除；③最后计算二次根式的加减法)分析求解即可.

18.【答案】(1)解:x(x-4)=0,

x=0或x-4=0,

=

x1=0,%24.

(2)解:x2-2x-3=0,

(%—3)(%+1)=0,

x-3=0或3+1=0,

Xi=3,x2=—1-

【解析】【分析】(1)掌握一兀二次方程的解法，观察本题特点，直接使用因式分解法求解非常简使；

(2)观察一元二次方程的系数特点，采用十字相乘的方法进行因式分解，再求解。

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19.【答案】（1）解:如图,CD即为所求,

（图1）

（2）解：如图所示，AE即为所求.

【解析】【分析】（1）以48为对角线，作平行四边形，对角线交于点D,则点D即为所作；

（2）如图作1x3的格点的对角线交8C于点E,则点E即为所作.

20.【答案】解：原式=（常+Sl）.警乎

1x17（x+1）

X+1X（X—1）

%T（%+1/

X

~X+1

当时，原式=舄=等=等.

【解析】【分析】先运算括号内的分式，然后把除法化为乘法约分化简，再代入”的值进行分母有理化化简即

可.

21•【答案】（1）乙,29

（2）解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，

所以甲队员表现更好；

（3）解：甲的综合得分为26.5x1+8x1.5+2x（-l）=36.5,乙的综合得分为26x1+10x1.5+3x

（-1）=38,

V36.5<38,

・•.乙队员表现更好.

【解析】【解答】解：（1）:从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，

・•・得分更稳定的队员是甲，

乙的得分按照从小到大排序为14,20,28,30,32,32,最中间两个数为28,30,

・・・中位数为驾型=29,

故答案为：乙，29；

【分析】

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(1)观察折线统计图，波动较小的即得分更稳定的球员，求中位数需要先对所有数据按照从小到大的顺序排

序，再根据数据总数取最中间的一个数据或最中间的两个数据的平均值；

(2)由于平均数反映一组数据的集中趋势，因此可利用平均数的大小进行判断；

(3)利用加友平均数的计算方法分别求出甲、乙的综合得分，然后再进行比较即可.

(1)解：从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，

・•・得分更稳定的队员是甲，

乙的得分按照从小到大排序为14,20,28,30,32,32,最中间两个数为28,30,

.・.中位数为里拦2=29,

故答案为：乙，29；

(2)解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，

所以甲队员表现更好；

(3)解：甲的综合得分为26.5xl4-8x1.54-2x(-1)=36.5,

乙的综合得分为26xl+10xl.5+3x(-1)=38,

•••36.5<38,

，乙队员表现更好.

22.【答案】证明：・・・平行四边形ABCD,

AAD=BC,AD〃BC,

r.ZE=ZF,

VAE=CF,

・・・ED=BF,

在^DOE^ABOF中，

Z-E=乙F

Z.DOE=Z-BOF

ED=BF

・•・△DOE^ABOF(AAS)

.\OE=OF

【解析】【分析】利用平行四边形的性质和平行线的性质可证得AD=BC,NE二NF,同时可证得ED=BF,利

用AAS证明4D0E咨aBOF,利用全等三角形的对应边相等，可证得结论.

23.【答案】(1)解：原式=(28+碧)(工-同)

=2\f3—VT1;

(2)解：原式=或一1+百一&+2-百+...+旧一3

=Vio—1.

【解析】【分析】(1)利用平方差公式，把分母有理化求解即可；

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（2）分别利用平方差公式化简，然后相加求解即可.

（1）席寸—_____243-411_____

“'原八一（20+质）（2月_同）

=2>/3—VT1;

（2）原式=y/2—1+V3—V2+2—\/3+…+V10—3

=VTo—1.

24.【答案】（1）△EAG

（2）解：①1；

②如图，由题意得，E、F、G、H是AB、BC、CD、DA的中点，操作为将四边形EBFO绕点E旋转180。

得到四边形EAQL,将四边形OHDG绕点H旋转180。得到四边形JHAP,将四边形OGCF放在左上方空

处，

KQL

②

则AQ=BF=CF,AP=DG=CG,ZBFO=ZAQL,

VZDAB+ZB+ZC+ZD=360°,ZQAE=ZB,ZPAH=ZD,ZDAB+ZQAE+ZPAH+ZPAQ=360°,

AZPAQ=ZC,

VZBFO+ZCFO=180°,.

ZAQL+ZAQK=180°,

・・・K、Q、L三点共线，同理K、PJ三点共线，

由操作得，Z2=ZL,Z3=ZJ,

VZ1+Z2=180°,Z1+Z3=180%

AZI+ZL=180°,<1+ZJ=180°,

AOJ//KL,OL//KJ,

・•・四边形OJKL为平行四边形

（3）解:能

如图，取AB、BC、CD、DA的中点E、H、G、F,连接FH,过点E、点G分别作EMJLFH,GN±

FH,垂足为点M、N,将四边形EBHM绕点E旋转180。至四边形EAHM，，将四边形FDGN绕点F旋转

180。至四边形FAGN,将四边形NGCH放置左上方空处，使得点C与点A重合，CG与AG重合，CH

与AH重