高一物理练习题及答案

高一物理练习题及答案

一、单选题（本题共9个小题，每小题4分，共36分）

1.有关圆周运动的基本模型（g为重力加速度），下列说法正确的是

（）

甲乙内

A.如图甲，汽车通过半径为7?的圆弧形拱桥的最高点时，为保证

汽车不离开桥面，速度应满足”腐

B.如图乙所示是一圆锥摆，增大。，若保持圆锥摆的高不变，则

圆锥摆的角速度增大

C.如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的力、夕位置先后分

别做匀速圆周运动，则在从8两位置小球的运动周期相等

D.如图丁，在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可

成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中枚d部分是食用油

【答案】A

【详解】A.如图甲，汽车在最高点有

v2

A

当汽车将要脱离桥面时有

可得

故汽车通过半径为/?的圆弧形拱桥的最高点时，为保证不离开桥面,

速度应满足

故A正确；

B.如图乙所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有

F=mgtan0=rn(o'r,r=Lsin0

可知

故增大。，若保持圆锥摆的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错

、口

吠；

C.如图丙，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方

向的夹角为夕；则向心力为

3=生O

tan。T2

可知T不同，周期不同，故C错误；

D.水和食用油的密度不同，在空间站用细绳系住小瓶I

做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食

用油分离，水的密度较大，分离时远离圆心，故6、"部分是水，故

D错误。

故选Ao

2.半径为r的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一

个质量为m的物体A。物块A一边随圆筒转动，一边以竖直

向下的加速度a下滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为R,

圆筒转动的角速度为（）

C.D.

2.C【详解】竖直方向mg-//FN=血&

水平方向FN=ma）2r解得3

3.如图甲所示，倾角为。的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与

可看成质点的质量为〃，的小球相连，另一端穿入小孔。与力传感器（位

于斜面体内部）连接,传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。

初始时，细线水平，小球位于小孔。的右侧，现敲击小球，使小球获

得一平行于斜面向上的初速度%,此后传感器记录细线拉力丁的大小

随细线扫过角度。的变化图像如图乙所示，图中片已知，小球到。点

距离为/,重力加速度为g,则下列说法不正确的是（）

A.小球位于初始位置时的加速度为亨

B.小球通过最高点时速度为对而

C.小球通过最高点时速度为、陛黑％

D.小球通过最低点时速度为『卅一彳加"%

3.A

【详解】A.位于初始位置时的向心加速度大小为〃尸亨

沿斜面向下的加速度大小为的=gsin。

根据平行四边形定则知，则小球位于初始位置时的加速度大于牛，故

A错误，满足题意要求；

B.由图乙可知，小球通过最高点时细线的拉力最小，为零，则有

mgsin6=ni—

解得小球通过最高点时的速度H=Jg/sin夕

故B正确，不满足题意要求；

C.小球在初始位置时，有为=〃呼

则小球通过最高点时的速度匕=Jg/sinO=1一；】〃%

故C正确，不满足题意要求；

D.小球通过最低点时，细线的拉力最大，根据牛顿第二定律有

2F0-mgsin^=/w-

联立解得小球通过最低点的速度为为=产答应%

故D正确，不满足题意要求。

故选Ao

4.甲、乙两位同学分别站在地球的南极和赤道上，用大小相等的初

速度将一个小球竖直向上抛出，小球落回手中的时间之比为女，不计

空气阻力。若已知地球密度为夕，引力常量为G,则乙同学随地球自

转的角速度大小为（）

A.

k7iGp

C.2

【答案】A

【解析】

【详解】设南极处的重力加速度为g。，小球落回手中的时间为加赤

道处的重力加速度为g,小球落回手中的时间为b由小球竖直上抛

到达最高点得

t

所以

g。_，_1

gtok

在南极，由万有引力提供重力有

GMm

丁及。

在赤道，由万有引力提供小球的重力和小球随地球自转的向心力有

GMm2n

区2=mg+mco~R

又

p=—,y=乜2

v3

联立以上各式可解得

2aGp

3

故选Ao

5.2020年7月23日，我国“天宫一号”探测器在中国文昌航天发

射场发射升空。设未来的某天，该探测器在火星表面完成探测任务返

回地球，探测器在控制系统的指令下，离开火星表面竖直向上做加速

直线运动；探测器的内部有一固定的压力传感器，质量为/〃的物体水

平放置在压力传感器上，当探测器上升到距火星表血高度为火星半径

的g时，探测器的加速度为分压力传感器的示数为凡引力常量为G。

忽略火星的自转，则火星表面的重力加速度为（）

【答案】D

【详解】根据牛顿第三定律可知，压力传感器对物体的支持力耳="根

据牛顿第二定律有片-，阳=〃必探测器上升到距火星表面高度为火星半

「Mm二

径的;时有应可一加,忽略火星的自转，在火星表面有G饕解

JK+-KIR

\3:

得goq（宗“故选Do

6.卫星通话依托多颗地球卫星进行信号传输。若赤道上空运

行有3颗高度相同的卫星，其信号刚好能够覆盖整个赤道。

已知地球半径约为6400km,重力加速度g取9.8m/s1则卫

星绕赤道运行的速度约为

A.3.9km/sB.5.6km/s

C.7.9km/sD.11.2km/s

7.如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B,只在相互引

力作用下绕连线上。点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）

而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球上通过望远镜

观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间7两颗恒

星与望远镜共线一次，已知万有

引力常量为G,则恒星A、B的总

质量为（）

A"R土「VLr2d03冗'd，

A，GT2

•2GT22GT2.4GT2

【答案】A

【详解】每隔时间「两颗恒星与望远镜共线一次，则两恒星的运动周

期为2T,根据万有引力提供向心力有6竽=%焉公，

d（27）

G*=〃%黑r%联立可得%+%=宗故选A。

8.如图所示，从高H处的A点先后平抛两个小球1和2,球

1刚好直接越过竖直挡板MN落在水平地面上的B点，球2与

地面碰撞两次后，刚好越过竖直挡板MN,也落在B点。设球2

每次与水平地面碰撞后竖直方向分速度大小不变方向相反，水

平方向分速度大小方向都不变，空气阻力可忽略。则竖直挡板

MN的高度卜是（）

54

A./B.-H

34

c.{HD.

DJ

8.A【详解】根据题意，两小球从平抛到第一次地，竖直

方向〃=：9产可知，两小球平抛后，同时落地，在水平

方向有％1=%丁%2=U2t由图可知％1=5犯可得%=5V2

如图所示

将球2运动倒过来看成从M运动到C点与球1从M运

动到B点时间相同，则有=5%CN由几何关系可得，

AM间水平距离与AB|司水平距离之比为4IM：X/B=2:3

则小球1由A运动至UM与由M运动到B的时间之比为

OM：=2:3贝!有H

H-h=；涡知解得h=lH

LV

9.如图所示，半径为R的半圆弧轨道ABC竖直固定在水平面上，竖

直半径0B与倾斜半径0D、0

E的夹角为0,且cos0=|,H\\/

N

现让可视为质点的小球从B

点由静止释放，当小球运动到D点时正好脱离轨道，小球此时速

度的大小为％为未知量）；再把小球拿到E点，并使小球在E点获

得大小为v（为未知量）、方向与E（）垂直斜向上的初速度，小球

从E点运动到D点，运动轨迹的最高点为G点，重力加速度为g,

不计一切摩擦，不计空气作用。下列说法正确的是（D）

A.小球在D点的向心加速度为半

B.小球在D点的速度vo为零

C.小球从E到D的运动时间为）4

D.G、B两点的距离为白

JLL

二、多选题（本题共4个小题，每道题6分，共24分）

10.国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强

烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、

同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆

绳将人和货物从地面运送到空间站，下列说法正确的是（）

o基站

A.地面基站可以建设在青臧高原上

B.配重的线速度小于同步空间站的线速度

C.箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小

D.配重还受到缆绳的拉力，所以做圆周运动的向心力大于它本身

受到的万有引力

【答案】CD

【详解】A.根据题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定

在赤道正上方，所以地面基站不可以建设在青臧高原上，故A错误；

B.根据“太空电梯”结构可知，配重和同步空间站的角速度相同，

空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，根据线速度与角速度的关系

r二3r可知配重的线速度大于同步空间站的线速度，故B错误；

C.箱体与地球之间的万有引力为尸=竿，箱体在上升过程中距离地

球越来越远，受到地球的引力越来越小，故C正确；

D.缆绳对配重有指向地球的拉力，所以拉力与配重所受的万有引力

的合力提供配重绕地球转动的向心力，所以向心力大于它本身受到的

万有引力，故D正确。

故选CDo

11.某同学将小球沿与水平方向成37。角斜向上抛出，同时拍摄其运

动过程并通过软件分析，以抛出时刻为计时起点，做出小球在竖直方

向上的位置坐标随时间变化的图像，拟合的函数为＞=P*-/+~已

知重力加速度大小g=不计空气阻力，加37。=0.6,cos37=0.8,

A.抛出点在坐标原点

B.函数中P=5,q=6,r=2

C.，=1.2s时，小球到达与抛出点等高位置

D.抛出点与最高点间的水平距离为4.5m

【答案】BC

【解析】

【详解】A.根据题意以抛出时刻为计时起点，故抛出点也即零时刻

的位置坐标为2.0m,故A错误；

B.由>=，〃一点十广

知/=0时，r=2

又斜抛运动位置与时间关系式y=P/-/+r=-%sin377+1gr+2

故P=gxl0=5

根据图像知从抛出到最高点的高度差为々=2.0-0.2=1.8m=；］

解得时间％=0.6s

又根据数学知识知4=白

2P

解得9=6

故B正确：

C.根据运动的对称性知，Z=L2s=2/1时，小球到达与抛出点等高位置,

故C正确；

D.根据B项分析知-%sin37。=-q=6

解得%=10Ms

故抛出点与最高点间的水平距离为x=(%cos37%=4.8m

故D错误。

故选BCo

12.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，二者互相垂直，水平杆上。、力

两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为，〃的小球上，

OA=OB=AB=1,现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆

周运动，三角形始终在竖直平面内，g为重力加速度，不计空气

阻力，则下列说法正确的是（）

A.当杆转动时，和在绳上拉力大小可能相等

B.。4绳的拉力范围为冬g~孚〃,g

C.若转动的角速度*停，。8绳上的拉力大小为『张g

D.若转动的角速度。L杵，。8绳上的拉力大小为之=2mg

12.CD【详解】A.小球在水平面内做匀速圆周运动时合力水平指向

转动杆，两绳拉力大小相等时，两绳拉力的合力竖直向上，重力方向

竖直向下，此时小球所受合力无法满足水平指向转动杆，故A错误；

B.当转动的角速度为零时，力绳的与力3绳的拉力值相等，设为人，

贝lj2尺cos300=mg

得Fi=?吧

增大转动的角速度，当/夕绳的折力等干零时，小球仅在仍拉力下做

圆周运动，此时出绳拉力随着角速度的增大可以一直增大下去，因

此如拉力范围为

等喉〜8故B错误；

CD.当绳的拉力刚好为零时

〃.tan30=利欣/sin30

4=停

因为秋＜多，所以两绳均有拉力，对小球进行受力分析，正交分解，

得

FQBsin30-F4l)sin30=sin30,FOBcos30+FABcos30'=mg

解得心=孕，

2”牛o

因为利＞4,所以。6绳与竖直方向夹角大于30*设。〃绳与竖直方向

夹角为。，力8绳已松。对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得

F（）Bsin。=机媳sin0

解得④=2〃?g,%=0

故CD正确。

故选CDo

13.（多选）如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端

以大小相等的初速度%同时水平抛出。已知半圆轨道的半径R与斜面

竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球a能落到半

圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，重力加速度

水平面夹角的正切值为0.5

C.a、b两球如果同时落在半圆轨道和斜面上，则其初速度%=2栏

D.无论a球初速度为多大，a球均不可能垂直落在半圆轨道上

14.地球静止卫星的发射方法是变轨发射，如图所示，先把卫星发射

到近地圆形轨道I上，当卫星到达夕点时，发动机点火。使卫星进入

椭圆轨道H,其远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到

达远地点0时，发动机再次点火。使之进入同步轨道m,已知地球赤

道上的重力加速度为g,物体在赤道表面上随地球自转的向心加速度

大小为分下列说法正确的是（)

A.如果地球自转的角速度突然变为原来的后倍，那么赤道上

的物体将会飘起来

B.卫星与地心连线在轨道n上单位时间内扫过的面积小于在轨道

山上单位时间内扫过的面积

c.卫星在轨道ni上运行时的周期小于在轨道I上运行时的周期

D.卫星在远地点。时的速度可能大于第一宇宙速度

【答案】AB

【详解】A.赤道上的物体的向心加速度

a=

若赤道上的物体飘起来，万有引力全部用来提供向心力，此时

可得

即角速度突然变为原来的严倍，赤道上的物体将会飘起来。故A

正确；

B.由于在椭圆轨道n上o点的速度小于轨道in上o点的速度，因此

在轨道n上。点附近单位时间内扫过的面积小于轨道in上单位时

间内扫过的面积，而在轨道n上相同时间内扫过的面积相等。所以

卫星与地心连线在轨道II上单位时间内扫过的面积小于在轨道in上

单位时间内扫过的面积。故B正确

D.在轨道II上。点的速度小于轨道ni上o点的速度，而轨道in

上卫星的运行速度小于第一宇宙速度，因此卫星在轨道II的远地点

。时的速度小于第一宇宙速度。故D错误。

故选AB

三、实验题（本题每空2分，共10分）

15.（6分）在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。

悬点。正下方尸点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处

时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用

频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平

抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d

为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20

s,照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长

度之比为1：4,则：

⑴由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为

m/s2；小球平抛的初速度是in/s；小球在5点时的速度是

m/so（结果均保留2位有效数字）

⑵若已知该星球半径与地球半径之比为%:火地=1：5,忽略各球体自

传，则该星球质量与地球质量之比〃星：用地=.第一宇宙速

度之比曝，地=（g把取10m/s2）

【答案】（1）2.00.400.57

（2）1：1251：5

【详解】（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4,可

得乙图中每个正方形的实际边长为£二4cm,竖直方向上有

\y=2L=g^T2

解得

2£_2x4xlQ-2

m/s2=2.0m/s2

g星_/——0.22

[2]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为

2L2x4x10-2

m/s=0.40m/s

0.2

[3]6点竖直方向上的分速度

4L4x4x10-2

m/s=0.40m/s

2x0.2

则小球在力点时的速度为

vb=+%=0.4及m/s«0.57m/s

（2）[1]在星球表面有

-Mm

G—=mg

K

可得

VgR?

M=---

G

所以该星球的质量与地球质量之比

〃星：〃地=（g星魇）：（g地雍）=525

[2]根据万有引力提供向心力可得

「Mtnv2

6/=〃^=，

解得

所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为

口星：也=Jg.%-Jg地《也=1：5

四、解答题（本题共2道题，每道题15分，共30分）

16.如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，

已知卫星一运行的周期为（=4,行星的半径为《，卫星一和卫星二

到行星中心的距离分别为凡=2几，R2=8R（,,引力常量为优某时刻两

卫星与行星中心连线之间的夹角为：乃。求：（结果均用"、R。、G表

示）

（1）行星的质量叫

（2）行星的第一宇宙速度；

（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远？

D万2R3472.4

【答案】（1）言言；（2）⑶-7；

【解析】

【详解】（1）对卫星一行星对其万有引力充当向心力

GMm=〃啕f—

UJ

M多舞

（2）根据

GMm,v2

——r—=m—

R；R。

则

GM

V=

解得

（3）由开普勒三定律

不一斤

7；=87；=87；）

当相距最远时满足

（o}t-a）2t=-7i

解得

t=—T

210

17.如图所示，半径&=lm的光滑圆

弧轨道固定在竖直平面内，圆弧轨

道的端点B和圆心0的连线与水平

方向的夹角6=30。。C点为圆弧轨

道的最低点。质量m=lkg的物块从平台上A点以为=2m/s的速度

水平抛出，恰好从轨道的端点B沿切线方向进入轨道。物块沿着