京改版七年级数学下册单元测试：第九章 数据的收集与表示（基础）

【京改版】数学七年级下册第九章单元测试

数据的收集与表示（基础）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.为了了解某市七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量.对这个问题，下列说法正确

的是（）.

A.2000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.抽取的500名学生是所推的一个样本

D.每个学生的身高是个体

2.下列调查中适合作抽样调查的有（）.

①了解一批炮弹的命中精度②查全国中学生的上网情况

③审查某文章中的错别字④考查某种农作物的长势

A.1B.2个C.3个D.4个

3.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,X,81,这组成绩的平均数是77,则工

的值为（）.

A.76B.75C.74D.73

4.已知一组数据2,1,X,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是（）.

A.2B.2.5C.3D.5

5.如图所示是某造纸厂去年中各季度的产量统计图，下列表述巾不正确的是（）.

A.二季度的产量最低B.从二季度到四季度产量在增长

C.三季度产量增幅最大D.四季度产量增幅最大

6.有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是（）.

A.11.6B.232C.23.2D.11.5

7.若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72°、108。、144。，则这四组

数据的比为（）.

A.2:3:4:1B.2:3:4:3C.2:3:4:5D.第四组数据不确定

已知一组数据王，不，/，%的平均数是方差是那么另一组数据玉一

8.x2,2,32,3X2-2,

3七一2,3.%-2,3/一2的平均数和方差分别为（）.

A.2,-B.2,1C.4,-1）.4,3

33

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

9.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如下图所示的条形图，观

察（如图），可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结根黄瓜.

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10.检行一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是

，样本是.

11.为了了解某所初级中学学生对“限塑令”是否知道，从该校1200名学生中，随机抽查了80名学生，结

果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”.

12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13,乙所得环数如下：2,

5,6,9,8,则成绩比较稳定的是________.

13.在数据一1,0,4,5,8中插入一个数据X,使得该数据组的中位数为3,则工=_______.

14.数据1、2、4、4、3、5、1、4、4、3、2、3、4、5,它们的众数是、中位数是—、平均数是

15.某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有万人.

16.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示:

环数6789

人数132

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________.

三、解答题（本题共9道小题，第17-20题，每小题5分，第21-23题，每小题6分，第24、25题，每小

题7分，共52分）

17.某小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计

算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%,小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请

你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：

■人数

100•

（1）将统计图补充完整；

（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.

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18.某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油荚.南县农业部门对去年的油菜籽生产成本、

市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下统计表与统计图(如图所示)：

每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积

110元130千克3元/千克500000亩

请根据以上信息解答下列问题

(1)种植油菜每亩的种了•成本是多少元？

(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？

(3)去年南县全县农民冬种油菜的总获利多少无？(结果用科学记数法表示)

19.玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家

民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠截至5

月14□12时，他们分别接收捐赠(含直接捐款数和捐赠物折款数)的比例见扇形统计图(如图①所示)，其

中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6%元.请你根据相关信息解决下列问题：

(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是：

(2)全国接收直接捐款数和捐赠物折款数共计约亿元；

(3)请你补全图②中的条形统计图：

(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元：那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿

元？

①②

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20.小王在八年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考

试得90分，期末考试得87分,如果按照平时、期中、期末的10%、30%、60%量分.那么小王该学期的

总评成绩应该为多少？

21.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的5()名同学中,

随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t),并将调查结果绘成了如图所示的条形统计图.

(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数：

(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水最不超过7t的约有多少户.

22.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分

均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

测试成绩

测试项目

甲乙丙

教学能力857373

科研能力707165

组织能力647284

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩，谁将

被录用，说明理由.

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23.下表是七年级(2)班30名学生期中考试数学成绩表(已破损).

成绩(分)5060708090100

人数(人)2573

己知该班学生期中考试数学成绩平均分是76分.

(1)求该班80分和90分的人数分别是多少？

(2)设此班30名学生成绩的众数为Q,中位数为6,求。+力的值.

24.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示:

命中环数5678910平均数众数方差

甲命中环数的次数142111762.2

乙命中环数的次数12421

(1)请你填上表中乙学生的相关数据；

(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.

25.某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：

环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差

(见小宇的作业).

田、乙两人射箭成绩折线图

小宇的作北：

解：褥(9H+7+4+6)=6,

S壬2=?[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(8-6)2]

*5

=-(9+4+1+4+0)

5

=3.6.

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成绩94746

乙成绩757a7

(1)a=_____；XZJ=_______；

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)①观察图，可看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成

绩的方差，并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

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参考答案

1.

【分析】考查总体、个体、样本的定义

【解答】解：统计调查中研究的对象是数据而不是人或物，注意不要把对象的载体当作了研究对象

故选：D.

【分析】考查抽样调查的定义

【解答】解：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽

样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

故选：C.

3.

【分析】考查平均数的定义

.5Hz；+80+82+79+69+74+78+x+81信〃出.

【解答】解：由题意------------------------------------=77,解得x=73.

8

故选：D.

4.

【分析】考查众数、中位数的定义

2+3

【解答】解由众数的意义可知X=2,然后按照从小到大的顺序排列这组数据，则中位数应为二二2.5.

2

故选:B.

【分析】考查折线统计图

【解答】解：从折线统计图可知，这个造纸厂第一季度至笫二季度的产值呈下降趋势，第二至第四季度

的产值呈上升趋势，第四季度产值最高，第二季度的产值最低.

故选：D.

6.

【分析】考查平均数的计算

11x8+12x12一，

【解答】解:-------------=11.6

90

故选：A.

7.

【分析】考查扇形统计图中各部分的意义

【解答】解：这四组数据的比为：72：108：144：(360-72-108-144)=2：3：4：1.

故选A.

8.

【分析】考查平均数、方差的定义以及计算公式

【解答】解：本题可用公式$2=匕a-亍+3-于+・・,+(%-井］直接计算.

n

虽然此类题可由方差的定义求得，但这道题可推广为：若须，£,…，%的平均数是嚏，方差

•)一

为s,则玉±。，x2~a,x”±。的平均数为x±a,方差不变kx^kx2,的平均

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数为女x,方差.为ks1,因此依］+。，京2+。，履,.+。的平均数为攵工+Q,方差为左s,这

个结论可直接运用到填空题或选择题.

故选：D.

【分析】考查条形统计图

【解答】解：由条形图可知总株数为20+15+15+10=60.平均每株结13根黄瓜

故答案为：60：13

10.

【分析】考查总体、样本

【解答】解：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量；.

故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量；.

11.

【分析】考查频率估计概率

2

【解答】解：根据调查结果，可知样本中约有仁x100%=2.5%的学生“不知道”“限塑令”.用样本估

80

计总体：1200X2.5%=30（名）.

故答案为：30.

12.

【分析】考察用方差估计数据的稳定程度

【解答】解：由题意知归=6,s乙2=6<洵2,则乙的成绩比较稳定.

故答案为：乙

13.

【分析】考查中位数的定义

【解答】解：将数据从小到大排列，共有6个数据，因此中位数是中间两个数的平均数，因此只能是2

故答案为：2

14.

【分析】考杳众数、中位数、平均数的定义及计算

【解答】解：数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是

3和4,所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是工二点（2乂1+2*2+3乂3+4又5+5><2）=3.21.

故答案为：4；3.5；3.21

15.

【分析】考查扇形统计图

【解答】解：120X（6%+4%+5%）=18（万人）.

故答案为：18

16.

【分析】考查平均数

【解答】解：设成绩为8环的人数为x，则6+21+8X+18

--------：----=7.7,x=4

1+3+X+2

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故答案为：4

17.

【分析】把小长方形对应的纵轴数相加即得到抽取的调查报告数，这也是样本数；每组所占样本的百分比

乘总数即这组调查报告约有的份数.

【解答】解：（1）因为喜欢排球的12人占抽样总人数的6%,故抽样人数为：工=200（人），

6%

故喜欢乒乓球的人数为：200—12—38—80—20=50（人）.

（2）喜欢收看羽毛球人数为：

20（人）•

—x1800=180

200

18.

【分析】在扇形统计图中，各部分所占的百分比之和=1,扇形对应圆心角度数=该扇形所占百分比X

360°.

【解答】解：（1）种子占成本的百分数为1-10%-35%-45%=10%,

故种植油菜每亩的种子成本为：110X10%=11（元）.

（2）由统计表知,每亩油菜销售总价为：130X3=390（元），

故农民冬种油菜每亩获利39。-110=280（元）.

（3）因为农民种植油菜.每亩获利280元，则500000亩油菜共获利280X500000=140000000=1.4X

10气元）.

19.

【分析】本题是一道与扇形统计图和条形统计图的综合题.从扇形统计图中，可以获取各部门获得捐赠的

百分数.从条形统计图中可以获取其他基金会获得的捐赠为2亿元根据这两点，问题便迎刃而解.

【解答】解：（1）1-33%—33%—13%—17%=4%；

15.6

⑵52（亿元）;

13%+17%

⑶因为中华慈善总会接收捐赠占所有捐赠的13%,故中华慈善总会接收捐赠共计:52X13%=6.76（亿

元）；

（4）设捐赠物折款数为x亿元，依题意有

6x+3+x=52,解方程得x=7.

故直接捐款数和捐赠物折款数分别是45亿元和7亿元.

20.

【分析】考查加权成绩的计算

小王平时测试的平均成绩5==84（分）.

【解答】解:89+78+85

3

所以—皿3。%W。%

=87.6（分）.

10%+30%+60%

答:小王该学期的总评成绩应该为87.6分.

21.

【分析】本题考查的是条形统计图的运用.读懂统计图，从统计组中得到必要的信息是解决问题的关键.条

形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.掌握平均数、中位数和众数的计算方法.

【脩答】解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是

-6x2+6.5x4+7x14-7.5x2+8x1

X=---------------------------------------=6.8.

10

・•・这组样本数据的平均数为6.8.

・•・在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多.

・•・这组数据的众数是6.5.

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•・•将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5,有65-65=6$

2

・•・这组数据的中位数是6.5.

7

(2)V10户中月均用水量不超过7t的有7户，W50x—=35.

10

・•・根据样本数据，可以估计出小刚所在班5()名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户.

22.

【分析】(1)运用求平均数公式1(七+工2+工+…+当)即可求出三人的平均成绩，比较得出结果(2)将三

人的成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果.

【解答】解：(1)甲的平均成绩为：(85+70+64)+3=73,

乙的平均成绩为：(73+71+72)+3=72,

丙的平均成绩为：(73+65+84)+3=74,

・•・候选人丙将被录用.

(2)甲的测试成绩为：(85X5+70X3+64X2)・(5+3+2)=76.3,

乙的测试成绩为：(73X5+71X3+72X2)+(5+3+2)=72.2,

丙的测试成绩为：(73X5+65X3+84X2)+(5+3+2)=72.8,

•••候选人中将被录用.

23.

【分析1本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义.解题的关键是准确理解题意，建立等量关系.

【解答】解：(1)设该班得80分的有X人，得90分的有y人.

根据题意和平均数的定义，得

j2+5+7+x+y+3=30,

[76x30=50x2+60x5+70x7+80x+90y+100x3,

x+y=13,x=8,

整理得《解得1

8x4-9^=109,

即该班得80分的有8人，得90分的有5人.

⑵因为80分出现8次且出现