2025-2026学年江西省上饶市弋阳县某中学七年级（下）第一次月考数学模拟试卷（含答案）

2025-2026学年江西省上饶市弋阳县私立育才学校七年级（下）第一次

月考数学模拟试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，ABWCD,直线即分别交48、CD于点、E、F,EG平分么BEF.若41=72°,

则Z2的度数为（）

2.下列说法中可能错误的是（）

A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两条直线相交，有且只有一个交点

D.若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直

3.如图是某单车车架的示意图，线段力B,CE,OE分别为前又、下管和立管（点。在44上）,EF为后下

叉.已知力创OE,ADWEF,N8CE=67°,乙CEF=T33°,则乙4OE的度数为（）

5.如图，ZJ%C和乙JGE互补，GE=LACD.Z.BAC=a,乙£=仇乙4c£=»

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CD

则下列结论正确的是（)

A.a=2p+3y

B.a=p+3y

C.a+p47=180°

D.a-p+y=90°

6.已知。，仇c是同一平面内的三条直线，下列说法正确的是（）

A.若a_Ld引忆,则a\\cB.若qlb,6_Lc,则ale

C.若411Abic，则a\\cD.若a||"Mlc,则a\\c

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.将命题“互为相反数的两数之和为0”改写成“如果…，那么…”的形式为.

8.如图，△44C沿4。方向平移到△。以'的位置，连结4Q,若4F=7o凡CE=lc〃?,则<£>=_cm.

9.如图（1）是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.如图（2）

是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知力例CO,CGHEF,上加G=150°,乙1GC=8O°,则乙

的度数为.

图（1）图（2）

10.为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入体

育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知4训8,乙氏4七=75°,

zZX：E=120°,则"=_.

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11.学习了平行线后，小明想出了过直线外一点画这条直线的平行•线的方法，她是通过折一-张工透明的纸得

到的，如图所示，由操作过程可知小明画平行线的依据可以是—.（把所有正确的序号填上）

①同位角相等，两直线平行;

②两直线平行，内错角相等;

③同旁内角互补，两直线平行;

④如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.

12.两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺48c不动，将三角尺

DEC绕顶,点、C顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行,

可能符合的度数为.

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.（本小题6分）

请仅用无刻度直尺完成下列作图.（注意：请将相关字母标在相应位置上）

（1）在图1的方格纸中过格点4作直线A使〃la.

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（2）在图2的方格纸中点4B,C,D,，均在格点上，作乙EDB=^HC4.

图1图2

14.（木小题6分）

如图，△48。中，点。、F在边上，点、E、G分别在边8c和4C上，CDWEF,41=42.判断OG与8c的

位置关系，并说明理由.

A

15（.本小题6分）

如图为某健身房的健身器材侧面图.已知:AEWF,zZ>zl,CQIIEE求证:Z-BAE=Z-AEG.

16（.本小题6分）

如图，4用IC。，点P是N44C的角平分线上一点，且点尸在C力之间,连结CP,设乙4CP=n叱DCP.当

m=3,尸时，求NPC。的度数.

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17.（本小题6分）

如图，已知。G_L8C,AC工BC,EFLA8,zl=z2,试问：CDLAB吗?诂说明理由.

18.（本小题8分）

如图，已知/8||C。，直线E厂分别交直线48,CD于点E,F,（EFB3,FHLFB.

（!）若44=30°,求乙力切的度数;

（2）求证：FH平分（GFD.

19.（木小题8分）

已知：如图，EfWCD,41+42=180°.

（1）判断GO与。的位置关系，并说明理由.

（2）若CO平分乙4C6,DG平分区CDB,且乙仁40°,求乙的度数.

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20.(本小题8分)

如图，已知直线力氏C。相交于点O,ZCOE=90°.

(1)若乙/0035°,求Z8OE的度数；

(2)若乙BOD：480c=2：7,求乙40E的度数.

21.(本小题9分)

如图，在三角形48。中，D,E分别是边1C,48上的点，连接6。，。£点厂在线段8。上，连接EE已知

一乙2=180°,DEWBC.

(1)求证：乙ADE=£DEF；

(2)若乙/〃。=70°,B。平分4IBC,2LDEF=Z.FEB-\0°,求的度数.

22.(本小题9分)

如图，点尸在线段上，点E,G在线段CO上，FGUE,zl=z2.

(1)求证：力和CO：

(2)若FG工RC于点.H.AC平分//RD./1)=100°.求/I的度数.

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B

1

23.(本小题12分)

【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这

图1图2图3图I

(1)如图1,/14IICQ,P是AB、C。之间的一点，连接4P、DP,试说明：乙B+CD=LBPD：请将下面的说

理过程补充完整：

说明：如图，过P作PMIW反

•••尸必||",(辅助线的作法)

:.乙B=£BPM.(______)

-ABWCD,(已知)

"MICD(_____)

:•乙D=^DPM.(______)

•:乙BPM+乙DPM=LBPD,(角的利差定义)

S+_____=〃PD(等量代换)

(2)如图2,若力创CO,乙BEP=15O°,ZPFZ>128°,则4七尸产=______°.

(3)如图3,力和CO,点P在4B的上方，问Z-PFC,/£7斤之间有什么数量关系？请说明理由.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数相加为0

8.【答案】4

9.【答案】130°

10.【答案】45°

11.【答案】®®

12.【答案】30°或60°或90°或120°

13.【答案】解：（1）如图1中，直线方即为所求.

（2）如图2中，NEO8即为所求（答案不唯一点£也可以在力B的下方）.

14.【答案】DGWBC,理由如下:

-CDWEF,

:•乙2=LBCD,

又•/」一42,

:,乙l=^BCD,

.••OGII8C.

15.【答案】-AEWDF,

.Z=N力，

•zD=zJ,

.•.z.2=zl,

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•••/训CQ,

又TCQIIM,

根据平行于同一条直线的两条直线平行得：ABWEF,

•.Z.BAE=Z.AEG.

16.【答案】乙PCD=18；

17.【答案】解：CDLAB,理由如下，

，:DG工BC,AC1BC,

：/DGB="iCB=90°,

•••OGII/IC,

.•.z.2=zDC/l,

vz.l=z.2,

.,.Z.l=zDCJ.

.-.ErIICD,

:.乙AEF=^ADC,

'：EFLAB,

;EF=90°,

.•.乙4QC=9O°,即CDLAB.

lg.【答案】乙DF〃=60°；

证明：•・•匕8"/=90°,

:•乙BFD+乙DFH=90°,

:.乙BFE+乙HFG=T80°-乙BFH=90°,

:•乙BFD+乙DFH=^BFE+乙HFG,

♦:乙BFD=z~B,乙EFB=LB,

；・乙3FD-乙EFB,

:.乙DFH=CHFG,

：.FH平分乙GFD.

19.【答案】解：(1)ACWDG.

理由：•••EPIC。，

.•.zl+Z/<CZ)=180o,

又••Z1+N2=1XU°,

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.•.乙4CZ)=z_2,

.-.JCIIDG.

(2)••XCIIQG,

:.乙BDG="i=40°,

•••QG平分"08,

:•乙CDB=2乙BDG=80°,

•2BOC是△4CO的外角，

：.^4CD=Z.BDC-Z-A=SO0-40°=40°,

•••8平分乙4C£

.­.z,4C5=2zJCD=80°.

20.【答案】乙BOE=55°^AOE=]30°

21.【答案】(1)讦明：••21+42=180°,zDF£+z2=180°,

♦••/A=LDFE,

.-.FEIUC,

山