《分松果》教案-2025-2026学年北师大版三年级数学下册

《分松果》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学

三年级下册

一、教材分析

《分松果》是北师大版（2026新教材）三年级下册第四单元《整数除法

（一）》的起始课，充应教材第4850页内容。本课以“两只松鼠分87个松

果”的生活化情境为核心载体，是学生正式学习两位数除以一位数（首位能整

除、有余数）笔算除法的开端，在整个整数除法学习体系中具有承上启下的关

键作用。

教材编排遵循“情境创设一操作探究一算理理解一算法建构一巩固应用”

的认知逻辑：首先呈现松鼠分松果的主题图，引出“87个松果平均分给2只松

鼠，每只分多少，剩多少”的除法问题；接着引导学生借助表格记录、小棒操

作等直观方式，经历“先分十位、再分个位”的平均分过程；然后将直观分物

过程与除法竖式的书写步骤一一对应，抽象出竖式计算的“商、乘、减、落、

余”五个关键环节，明确每一步的位值含义与算理；最后通过分层练习，巩固

算法并解决简单实际问题。

木课作为除法单元的起始课，不仅是对二年级表内除法、有余数除法的延

伸与拓展，更是学生从口算除法迈向笔算除法、从直观分物迈向抽象竖式的重

要转折点。其核心价值在于帮助学生理解除法竖式的算理，建立位值制除法的

思维模型，培养运算能力与推理意识，为后续学习三位数除以一位数、商中间

或末尾有0的除法及多位数除法奠定坚实基础。

二、学情分析

三年级学生已具备以下知识与能力基础：在二年级下册学习了表内除法和

简单的有余数除法，能理解平均分的含义，掌握用乘法口诀求商的方法，知道

“余数必须比除数小”；能进行两位数的组成与分解，理解十位与个位的位值

意义；具备初步的动手操作、小组合作与简单语言表达能力。

但从认知特点来看，三年级学生仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维能

力较弱。学习本课存在以下难点与困惑：一是难以理解除法竖式这种结构化、

抽象化的书写形式，不明白竖式中每一步数字的具体含义；二是对“从高位除

起”的算理不理解，容易受减法、加法从低位算起的思维定式干扰；三是在竖

式计算中，易出现商的数位对错、余数处理不当、忘记落位等问题。此外，学

生将直观操作与抽象登式建立联系的能力不足，需要通过充分的动手实践、直

观演示与层层引导，才能实现从具体到抽象的过渡。

三、核心素养目标

1.运算能力：结合分松果情境，探索并理解两位数除以一位数（首位能整

除、有余数）的算理，掌握“先分十位、再分个位”的笔算方法，能正

确、规范地书写除法竖式，并准确计算结果。

2,数感与位值意识：在分物与计算过程中，深入理解十位、个位的位值含

义，明确除法竖式中每一步商、积、余数所代表的实际意义，建立清晰

的数感与位值概念。

3.推理意识：经历“直观分物一表格记录一竖式抽象”的全过程，能有条

理地表述分物与计算的思考步骤，推理出“从高位除起”的合理性，理

解余数与除数的关系。

4.模型意识：初步建构两位数除以一位数的除法竖式模型，体会数学模型

的简洁性与通用性，能运用除法模型解决简单的平均分实际问题。

5.应用意识：感受除法与生活的密切联系，能从生活情境中发现并提出除

法问题，运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值。

6.数学交流：能在小组合作与全班交流中，清晰表达自己的分法与算法，

倾听与理解他人想法，提升数学语言表达与合作交流能力。

四、教学重难点

教学重点：掌握两位数除以一位数（首位能整除、有余数）的除法竖式书写

格式与计算步骤；理解“从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位

上”的核心规则。

教学难点：理解除法竖式中每一步的算理.，特别是十位分完后余下的数与个

位数字合并再分的过程；建立直观分物过程与抽象竖式各步骤之间的对

应联系。

五、教学过程

（-）情境导入，唤醒旧知，提出问题

师：同学们，秋天到了，森林里的松果都成熟了！看，两只可爱的小松鼠

正忙着采摘松果，准备过冬呢。（出示教材第48页主题图：两只松鼠，一堆

松果）大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？

生1：我看到有两只松鼠，它们采了好多松果。

生2：我数了数，一共有87个松果。

师：观察得真仔细！一共有87个松果，要分给2只松鼠。根据这两个信息，

你能提出一个数学问题吗？

生：把87个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠能分到多少个？还剩多少个？

师：问题提得非常准确！“平均分”的问题，我们应该用什么方法来解决呢？

生：用除法计算！

师：没错！求平均分的结果，要用除法。谁能列出算式？

生：87+2。（师板书：87+2）

师：大家观察一下，这个算式和我们以前学的除法有什么不一样？

生：以前学的是两位数除以一位数，但被除数的I位和个位都能直接除尽，这

个算式里的87除以2,个位7除以2好像除不尽。

师：你真是个细心的孩子！今天我们就一起来探究像这样两位数除以一位数，

首位能整除、个位有余数的除法怎么计算，一起帮助小松鼠分一分松果一一

《分松果》。（板书课题：分松果）

设计意图：创设学生喜爱的松鼠分松果童话情境，快速吸引注意力，唤醒

学生”平均分用除法”的旧知。通过观察信息、提出问题、列出算式，自然引

出本课核心探究问题，明确学习任务，激发学生帮助小松鼠的探究热情。

（二）动手操作，探究分法，直观感知

师：要计算87・2,我们可以先用小棒代替松果，亲自动手分一分，看看

结果到底是多少。请大家拿出准备好的8捆小棒（每捆10根）和7根单独的

小棒，代表87个松果，同桌合作，试着平均分给2只松鼠，边分边想：你是

按什么顺序分的？每一步分掉了多少？剩下了多少？

（学生同桌合作，动手分小棒，教师巡视，观察学生分法，指导有困难的小

组）

师：老师看到大家都分完了，谁愿意上台展示一下你的分法？一边分一边说说

你的步骤。

生1（上台展示）：我是先分整捆的，再分单独的。一共有8捆，平均分给2

只松鼠，每只松鼠分到4捆，也就是40根。然后分剩下的7根，每只松鼠分

到3根，还剩1根。最后每只松鼠一共分到40+3=43根，还剩1根。

师：分法非常清晰！还有没有同学和他分的顺序不一样？

生2：我是一根一根分的，先给第一只松鼠1根，再给第二只松鼠1根，这样

一直分，最后也是每只43根，剩1根。

师：结果一样，但分的过程比较慢。大家对比一下，这两种分法，哪种更快、

更方便？

生：先分整捆，再分单根的方法更快！

师：没错！先分大份（整十数），再分小份（个位数），是我们分东西时

常用的好方法。为了更清楚地记录我们分的过程，我们可以用表格来记录。

（出示教材表格模板）

分的步骤分掉的数量剩下的数量

先分8个十80+2=4087-80=7

再分7个一7+2=3……11

一共40+3=431

师：我们一起把分小棒的过程填进表格里。第一步，先分8个十（8

捆），80除以2等于40,每只松鼠分到4个十，分掉了80,剩下7个一。第

二步，分剩下的7个一，7除以2,每只分到3个，还剩1个。最后把两次分

到的合起来，40加3等于43,所以每只松鼠分到43个松果，还剩1个。

师：现在我们明确了分的结果：87+2=43（个）……1（个）。（板书结果）

谁能结合分小棒和表格，完整说一说87・2的分物过程？

生：先把8个十平均分成2份，每份是4个十；再把剩下的7个一平均分成2

份，每份3个一，还剩1个一；合起来每份是43个，余1个。

设计意图：让学生通过动手分小棒，获得直观感知，理解“先分十位、再

分个位”的合理性。借助表格记录分物过程，将动态操作转化为静态数据，为

后续抽象出除法竖式做好铺垫，实现从具体操作到半抽象表征的过渡，突破算

理理解的初步障碍。

（三）沟通联系，建构竖式，理解算理

师：刚才我们用分小棒、填表格的方法算出了结果，但如果每次计算都分

小棒、填表格，会比较麻烦。在数学里，我们可以用一种更简洁、更规范的方

法来记录除法的计算过程一一除法竖式。今天我们就重点学习如何把分松果的

过程，用除法竖式表示出来.

师：请大家仔细看黑板，我们一步一步来写。首先，除法竖式有它专属的写

法，先写除号（厂字形），把被除数87写在除号里面，除数2写在除号左

边。（板书竖式框架）

?

2|87

师：结合我们刚才分小棒的顺序一一先分十位，再分个位。竖式计算也要

从被除数的最高位（十位）除起。首先看十位上的8,表示8个十。8个十除

以2,商是几？

生：商是4!

师：这个4表示什么？应该写在什么位置？

生：表示4个十，所以要写在十位上，和被除数的8对齐。

师：非常正确！商4要对齐十位写。（板书：商4在十位）

2|87

师：接下来，我们用商4乘除数2,4X2=8,这个8表示什么？

生：表示分掉的8个也就是80。

师：对，它表示我们分掉的8捆小棒，所以要写在十位8的下面。然后用原来

的8减去分掉的8,8-8=0,这个0表示十位上的数全部分完了，没有剩余。

（板书：乘、减步骤）

2|87

8

0

师：十位分完了，接下来该分谁了？

生：分个位上的7!

师：没错！我们要把个位上的7落下来，和刚才十位余下的0合在一起，变成

7个一，继续除以2。（板书：落7）

2|87

8

7

师：现在用7除以2,商是儿？表示什么？写在哪？

生：商是3,表示3个一，要写在个位上，和7对齐。

师：很好！（板书：商3在个位）再用商3乘除数2,3X2=6,这个6表示分

掉的6个一，写在7的下面。（板书：乘）

43

2|87

8

7

6

师：最后用7减去6,7-6=1,这个1就是余数。（板书：减得余数1）大

家一定要记住，余数必须比除数小，这里余数1比除数2小，是合理的。

8

师：现在，一个完整的除法竖式就写完了。谁能对照着竖式，结合分小棒

的过程，说一说竖式里每一步分别对应分松果的哪一个环节？

生1：十位上的8除以2商4,对应先分8捆小棒，每只4捆。

生2：4乘2等于8,对应分掉了8捆。

生3：落下7,对应把剩下的7根单个松果拿来分。

生4：7除以2商3,对应每只再分3根，3乘2等于6是分掉的6根，最后

余1根。

师；大家说得太完整了！我们把竖式计算的步骤总结成五个字：一商、二乘、

三减、四落、五余（板书）。每一步都要规范，数位必须对齐，余数一定要比

除数小。

师：现在我们再一起回顾一下完整的计算过程：87・2,十位8+2=4,商4写

十位；4X2=8,8-8=0；落个位7,74-2=3,商3写个位；3X2=6,7-

6=lo所以87+2=43……lo（板书横式完整结果）

设计意图：本环节是本课核心。通过将分小棒的直观过程与除法竖式的抽

象步骤一一对应，逐步拆解竖式的“商、乘、减、落、余”，让学生明白每一

个数字、每一步运算的实际意义，突破“理解算理”的教学难点。通过师问生

答、步步引导，帮助学生建构规范的竖式书写模型，实现从半抽象到完全抽象

的思维跨越。

（四）巩固练习，辨析纠错，强化算法

师：我们已经学会了除法竖式的计算方法，现在来练一练，看看谁掌握得

最棒！

练习1（教材基础题）：用竖式计算（教材第49页练一练第1题）

69+386+478+7

师：请三位同学上台板演，其他同学在练习本上完成。

（学生计算，教师巡视，收集典型错误）

师：我们一起来看黑板上的计算，大家判断一下是否正确。

生1：69+3=23,正确，数位对齐，步骤完整。

生2：864-4=21……2,正确，十位分完落个位，余数2小于4。

生3：784-7=11……1,正确，十位7+7商1,个位8・7商1余1。

师：大家计算得都很准确！老师发现有同学出现了这样的错误（出示错例：商

的数位对错、余数比除数大、忘记落位），我们一起来分析一下，错在哪里？

错例1：864-4,商2写在个位，1写在十位。

生：错了！商的数位要对齐，十位除完商写十位，个位除完商写个位。

错例2：784-7,余数7。

生：余数不能等于除数，还能再分，应该余1。

错例3：计算时没有落个位的数。

生：十位分完，一定要把个位的数落下来，再继续除。

师：大家分析得非常到位！这些都是我们计算时容易犯的错误，一定要牢记：

数位对齐、高位除起、余数要小、落位要全。

练习2（解决问题）：教材第49页练一练第3题

有97块饼干，平均分给3个小朋友，每人分到多少块？还剩多少块？

师：请大家先读题，列出算式，再用竖式计算。

生：97+3=32（块）……1（块）

师：谁来说说你是怎么算的？

生：十位9+3=3,商3写十位；3X3=9,9-9=0；落个位7,7+3=2,商2

写个位；2X3=6,7-6=1。所以每人32块，余1块。

师：完全正确！能运用新知识解决生活中的问题，真棒！

设计意图：通过基础竖式计算与实际问题解;夬，分层巩固算法。特别加入

错例辨析，让学生在纠错中进一步明确竖式计算的规范与要点，强化对算理与

算法的理解，培养细心计算的良好习惯，提升运算能力。

（五）对比提升，总结方法，深化理解

师：同学们，今天我们学习了两位数除以一位数的除法竖式。请大家思考

一个问题：为什么除法竖式要从十位（高位）除起，而不是像加减法那样从个

位（低位）除起呢？

生1:因为先分大的整十数，再分小的个位数，分得更快。

生2：如果从个位分，分完个位剩下的数还要和十位合起来分，更麻烦。

生3：从