2026年九年级数学中考模拟试卷（湖北卷）

2026年中考数学模拟猜题卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.如图，数轴上点表示的数可能是（）

一d.........................上

-4-3-2-101234

2315

A.-3B.C.-2D.-2

2.方斗承礼，竹韵传心.某非遗工坊以传统竹编技艺制作四方收纳斗，造型取自古代礼器"方斗如图,

该收纳斗的形状可抽象为无上底面的正四棱台（上底面为大正方形，下底面为小正方形，侧面为等腰梯

形），无额外底座，整体简约雅致.则这个正四棱台的俯视图是（）

B.a6a3=a2

D.(33)2=96

2

4.已知、是关于的一元二次方程+3+=0的两个实数根，若+=3，则的值是

C.2D.3

5.如图，点。在乙4。8的边OA匕CD上OB,垂足为点。，DEWOA,若乙4CD=130。，则4EDB的度数为

D.60°

6.下列说法正确的是（

A.旅客上高铁列车前的安检应选择抽样调查

B.“离离原上草，一岁一枯荣”是随机事件

C.要反映某景区“五一”假期每天游客数量的变化情况宜采用折线统计图

D.若两名同学连续五次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩较稳定

7.如图：已知点4的坐标为（-2、Q,2）,菱形的对角线交于坐标原点。，则C点的坐标是（）

(273-2)C.(2-2V3)D.(-2-2)

&机器狗是•种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度（ms）是载重后总质量

（kg）的反比例函数.已知一款机器狗（如图所示）载重后总质量=30kg时，它的最快移动速度

6m/s；当其载重后总质量=60kg时,它的最快移动速度=（）m/s

A.6B.5C.4D.3

9.如图，在扇形403中，^AOB=90°,04=4,分别以点0,8为圆心，大于JOB的长为半径画弧，两弧

于点，交于点,则图中的阴影部分的面积为（）

百

百C.%-2D.口-2百

10.如图，在长方形纸片A8C0中，E为的中点，选接力E,将△48E沿4E折叠得到连接

.若=4,=6,则的长为（）

A.3B.3.4C.3.5D.3.6

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.

12.若一次函数y=kx+A—2（A是常数，壮0）的函数值y随自变量x的增大而增大，且其图象不经过第

二象限，则々的值可以是（写出一个即可）

13.《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要名著.某中学打算从这三常名著中选

择两部作为校本课程的学习内容，恰好选中《九章算术》的概率为.

#

子

算

畿

14.计算。-24-^2=.

15.如图1,四边形/18CD是平行四边形，连接BD,动点尸从点力出发沿折线匀速运动，回

到点4后停止.设点户运动的路程为x,线段4P的长为八图2是y与x的函数关系的大致图象，当点尸

运动到BD的中点处时，BD的长为,△力PD的面积为.

三、解答题（本大题共9小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）计算：V12-|l-V3|-（7r-3.14）°+@）\

17.（本小题满分6分）如图，AB=AD,Zf=Z-E,LBAE=LDAC.求证：BC=DE.

18.（本小题满分6分）山西是我国的古建筑之乡，有地上文物看山西的美誉.图1是位于山西大同的应

县K塔.如图2,小方站在点C处操纵无人机到与。水平距离为10米的。处，无人机在。处测得小方所

在位置的俯角为60。，木塔顶部点8的仰角为40。，已知无人机与木塔的水平距离为60米，点力，B,C,

。在同一平面上，求应县木塔A8的高度.（参考数据5m40。。0.64,cos40°«0.77,tan40°=0.84,百

«1.73）

图1图2

19.（本小题满分8分）重庆是一个非常适合旅游打卡的城市，为了解初三学生对该城市的了解程度，随

机抽取了男、女各小名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完

整的统计图：（数据分组为力组：》＜18,8组：18Wx＜22,C组：224工＜26,。组：26WXW30,

x表示问卷测试的分数，满分为30分），其中男生得分处于C组的有14人.

男生C组得分情况分别为:22,22,22,22,22,23,23,23,24,24,24,24,25,25

男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示:

组平均中位众满分

别数数数率

男20nP26%

女20232020%

人数

25-20

13

rA

-L—1»

CD组别

并补全条形统计图;

⑵通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由（一条理由即可）;

⑶已知初三年级总人数为3600人，请估计参加问卷测试，成绩处于/组的人数.

20.（本小题满分8分）阅读材料，解答下列问题:

⑴在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和均为；

（2）设图3所示的三阶幻方中间的数为x（X为整数），请用含x的代数式将图13-3的幻方补充完整;

⑶如图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，

①求出x的值；

②直接写出4%正上方的方格中的数字为.

21.（本小题满分8分）如图，在四边形48CD中，力。平分NB4D.点。在4C上，以点。为圆心，。力为半

径，作O0与8c相切于点儿且。。过点D,8。延长线交。。于点£,交AD于点、厂,连接DE.

⑴求证：CD是。。的切线：

（2）若==8,求的长.

22.（本小题满分10分）城市社区绿化是提升城市生态品质的重点工程，2025年某市推出社区绿化苗木补

贴政策，某小区计划采购甲（灌木）、乙（草本）两种绿化苗木.已知购进2株甲种苗木和3株乙种苗木

共需23元，购进4株甲种苗木和1株乙种苗木共需31元.

⑴求购进1株甲种苗木和1株乙种苗木各需多少元？

（2）若该小区计划购进甲、乙两种苗木共15株，结合绿化区域布局，投入资金不少于80元又不超过100元

（已扣除补贴）.设购进甲种苗木小株，则有哪几种购买方案？

⑶在（2）的条件下，已知甲种苗木每株每年遮阴面积大约5平方米，乙种苗木每株每年遮阴面积大约2

平方米.设小区年遮阴总面积为s平方米，在此前提下，哪种购买方案的年遮阴面积最大？最大面积是多

少？

23.（本小题满分11分）某兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究:

图1图3

⑴【初探猜想】如图1,在正方形ABCD中,点E、尸分别是力B、4。上的点，连接DE、若DE1CF,

则线段DE与C尸的数量关系为

⑵【类比探究】如图2,在矩形中，=4,=3,点E、尸分别是边、上的点,

点G是边

EF

4B上一点，连接DG,若EF1DG,求法的值；

⑶【知识迁移】如图3,在四边形A8CD中，LDAB=90°,点、E、b分别在线段48、ADI：,且CEJL8F,

CE

连接4C,若N4cB=90。，AC=3,BC=4,求证的值.

24.（本小题满分12分）如图，勉物线y=-“2十以十c与;v轴交于A。，。）、3两点，与y轴交于点C

（0,5）,点尸是抛物线上的任意一点（点尸不与点C重合），点尸的横坐标为加，抛物线上点C与点P之间

的部分(包含端点)记为图象G.

⑴求出抛物线的解析式；

(2)当P是抛物线的顶点时•，求的面积；

⑶①当m<0时，图象G的最大值与最小值的差为d,求出〃与机的函数关系式，并写出初的取值范

围：

②过点P作PQly轴于点。，点E为y轴上的一点，纵坐标为一2m,以EQ、PQ^^J^.J^PQEF,

当抛物线在矩形PQEF内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出〃，的取值范围.

2026年中考数学模拟猜题卷卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

12345678910

BADAACBDCD

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

2a25―

11.612.1（答案不唯一）.13.-14.菽.15.6,”11.

三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）

【详解】解：V12-|l-V3|-（7r-3.14）°+Q）1

=2A^-（X/3-1）-1+2

=2V3-V3+l-l+2

=5/3+2..........................................................................6分

18.（本小题满分6分）如图，AB=AD,LC=LE,^LBAE=^DAC.求证：BC=DE.

.'./.BAE+Z.EAC=Z.DAC+乙EAC,BPzB/lC=Z.DAE

又•./IB=AD,LC=ZE

△BAC=△D力E(AAS)

'.BC=DE...................................................................6分

19.（本小题满分6分）

【详解】解：如图，过点。作DE148于点£DF147交47的延长线于点F.

根据题意得四边形/ED尸是矩形，CF=10,DE=60,AE=

DF.在RtZ\80E中，Z.BDE=40%

BE

vtanz.^DF=茄

•••BE=DFtan40°*60x0.84=50.4（米），

“CDE=60°,

DF

:.乙DCF=60°,tanzDCF=加

.'.DF=CFtan60°«10x1.73=17.3（米），

.-.AB=AE+BE=17.3+50.4=67.7（米）.

答：应县木塔的高度为67.7米.6分

20.（本小题满分8分）

【答案】⑴50,24.5,22,

（2）男生的成绩比较好，因为男生的中位数比女生的中位数大（也可以根据众数的大小判断）;

（3）108人

【详解】（1）解：771=14+28%=50（人），

50X（2%+24%）=13（人），

二男生中位数〃=（24+25）+2=24.5,众数p=22,

女生C组人数=50-2-13-20=15（人），

条形图如图所示：

女牛.得分情况条形统计图

人数”

4分

（2）解：男生的成绩比较好，因为男生的中位数比女生的中位数大（也可以根据众数的大小判

断）；.....................................................................................6分

50x（l-24%-28%-46%）+2

（3）解：3600X---------湎---------=108（人），

答：估计成绩处于4组的人数约为108人....................................................8分

21.（本小题满分8分）

【详解】（1）解：•••每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，

•••取中间一行三个数的和，为，3+5+7=15,

故答案为：15：..................................................................2分

(2)vx4-x-3-(x-4)=x+1,

x+3+x—1—x=x+2,

x+3+%—2—(X—3)=%+4,

••・补全图3如下:

..............4分

(3)①由题意知，19+%=x+7+4x,

解得=3...........................6分

②设4%上方的数为m,

,:x+7=10,4%=12,

••-10+3=12+

解得：771=1,

即4上方的数为1：

故答案为：1.8分

【详解】（1）证明：连接

•••4。平分匕8/10,

:•乙BAO=Z.DAO,

OA=OB,OA=OD,

Z.BAO=Z.ABO,Z.ADO=z.D/10,

•••LBOC=2乙BAO,乙DOC=2Z.DA0,

:.LBOC=乙DOC,

•••OB=OD,OC=OC,

.-.△HOC^ADOC(SAS),

ALOBC=乙ODC,

•-0。与8c相切于点B,

OB1BC,

."OBC=90。，

•••NOOC=90。，

即00IQ

•...................................................................................••。。是。0的切线；.................................................................4分

(2)解：'.'OA=OD,AE=DE=8,

••.OE垂直平分40,Z.DAE=LADE,

Z.AFE=90°,

v/.ADE=Z.ABE,

•••LDAE=LABE,

vLBAO=Z.DAO=/.ABO,

•••LBAO=Z.DAO=Z.DAE,

•••8E是。。的直径，

:.乙BAE=90°,

.•.血1。=DAO=Z.DAE=30°,

11

EF==2x8=4»

•••AF=>!AE2—EF2=V82-42=4百................................................8分

22.(本小题满分10分)

【详解】(1)解：设购进1株甲种苗木需元，1株乙种苗木需元，

(14-3=23(=7

则^4+=31，解得:t=3，

答：购进1株甲种苗木需7元，1株乙种苗木需3元；..................................3分

(2)解：设购进甲种苗木小株，则购进乙种苗木(15-m)株,

r77n+3(15-m)>80

由题意得：l7?n+3(15-7n)<100，

3555

；Hl为正整数，

・•・?n的可能取值为9、10、11、12、13,

・••共有5种购买方案：①购进甲种苗木9株，购进乙种苗木6株；②购进甲种苗木10株，购进乙种苗木5

株：③购进甲种苗木11株，购进乙种苗木4株；④购进甲种苗木12株，购进乙种苗木3株：⑤购进甲种

苗木13株，购进乙种苗木2株;7分

<3）解：设小区年遮阴总面积为s平方米，

则s=Sm+2（15—m）=3m+30,

,:3>0,

・•.s随m的增大而增大，

由（2）可知，m的最大取值为13,此时Smax=3x13+30=69

••・购进甲种苗木13株，购进乙种苗木2株时面积最大，最大面积是69平方米....................10分

23.（本小题满分11分）

【详解】（1）解：如图，令与的交点为G,

AFD

・•・设DE与CF的交点G,

AD=CD,Z.A=Z.ADC=90°,

LADE+£.AED=90°,

•••DE1CF,

•••4DGF=90°,

:.乙EDG+Z.DFG=90°,

A/.DFG=Z-AEDt

在△4DE和△DC"中，

(AD=DC

JLA=LADC,

(Z.AED=乙DFC'

△ADE=△Z)CF(AAS),

•••DE=CF........................................................................................................................................................................3分

(2)解：如图：过点E作EK工BC于点、K,EF与DG的交点为H,

.・.24=zB=90°,AB=CD=3

•；EK1BC,

:.乙BKE=90°=zA=

.•.四边形A8KE是矩形，

•••EK==3、LAEK=乙DEK=90°,

Z.DEH+Z.FEK=90°,

•••EF1DG,

•••乙DHE=90°,

乙EDH+"EH=90°,

二乙FEK=乙EDH,

又vz/l=乙EKF=90°,

•••△EFKDGA,

EFEK3

•,•丽=布=4..............................................................................7分

(3)解：如图，过点C作CGJL/1B于点G,CE与BF的交点为H,

C

•••AB=JAC24-BC2=5,

11

vS^ABC=,BC=2^B•CG,

ACBC12

CG==T*

■:CG1AB

•••LCGE=Z-DAB=90°,

:•乙ECG+Z-CEG=90°,

'：CE1BF,

•••z-BHE=90°,

Z.HBE+乙BEH=90°,

•••乙ECG=乙HBE,

又•••△CGE=NO48=90。，

CGE-△BAF,

CECG-12

==5=25-..............................................